Aufrufe
vor 4 Jahren

PHET II Formelsammlung

PHET II Formelsammlung

Potentialansatz V (x) =

Potentialansatz V (x) = Unendlich hoher Potentialtopf 0 für |x| < L 2 ∞ für |x| ≥ L 2 Erlaubte Energien des En = h2 8mL2(n + 1)2 (n = 0, 1, 2, . . .) [L] = m : Potenialtopfbreite [m] = kg : Teilchenmasse Teilchens (stehende Wellen) En = π22n2 2mL2 = h2n2 8mL2 (n = 1, 2, 3, . . .) [h] = Js : Wirkungsquantum n : Zustände Auch, wenn n im Grundzustand (0 bzw. 1) ⇒ E = 0 2 Eigenfunktionen ϕn(x) = L positiver bzw. cos (n + 1)π x n = gerade L 2 negativer Parität ϕn(x) = L sin (n + 1)π x n = ungerade L Die stationären Energieeigenzustände im unendlichen Quantentopf sind stehende Wellen Transmission Tunneleffekt (Skript 13 - Übung 7) 2 T = C A C : transmittierte A : einlaufende Welle Welle V = 1 + [E] = eV : Gesamtenergie 2 0 4E(V0 − E) sinh2 −1 d 2b Wenn d >> 2b ⇒ ≈ 16 · E(V0 − E) V 2 0 Eindringtiefe des Elektrons 2b = b = Fowler-Nordheim: T ≈ exp 2m(V0 − E) 8m(V0 − E) ≈ T ≈ exp − 4√ 2m 3q − 4√ 2m 3q exp − d b 1 ∆E[eV ] W 3/2 l U W 3/2 |E| [d] = m : Breite der Potentialbarriere (Wand) [V0] = eV : Höhe der Potentialbarriere [b] = ˚A : Eindringtiefe [b] = ˚A : Eindringtiefe [V0] = eV : Höhe der Potentialbarriere [m] = kg : Teilchenmasse [E] = eV : Gesamtenergie W : Austrittsarbeit [U] = V : Spannung. U = |E|l q : Ort Potentialfalle & Resonanz-Tunneleffekt (Ende Skript 13) Eigenzustände des Drehimpulses (Wasserstoffatom) & Orbitale & Orbitale / Hybridbahnen (Skript 14, 15 - Übungen 7,8) Bahnenergie En = − m4e 8ε2 0h2 1 n2 n = l + 1, l + 2, . . . = −R · 1 605 = −13, n2 n2 Drehimpulsquadrat L2 l = 2l(l + 1) l ≥ |m| Z-Drehimpuls Lz = m m = 0, ±1, ±2, . . . 10

Quantenzahl Beschreibung Größen Hauptquantenzahl n gibt das grundlegende Energieniveau des Atoms an n = 1, 2, 3, . . . Nebenquantenzahl l bestimmt die Form der Elektronenbahnen (Drehimpuls) l = 0, 1, 2, . . ., n − 1 Magnetische Quanten- beschreibt den Drehimpuls der m = 0, ±1, ±2, ± . . . ± l zahl m Elektronenbahn (Ausrichtung des Orbitals) Radiale Wahr- Maxima für Elektron im Zu- scheinlichkeits- W l n(r) = 4πr 2 |F l n(r)| 2 verteilung W n−1 n (r) = max → r max stand l = n − 1 ⇒ Beim Bohr- n,n−1 (s. re.) Radius rn = 4πε0 2 Zn2 me2 PAULI PRINZIP (Mehrelektronensysteme. Periodensystem) (Skript 15) Tight-Binding- Näherung Einelektronnäherung Chemische Bindung (Skript 16) V [ϕ1, ϕ2] = Vα + Vβ ˆT + V [ϕ1, ϕ2] ϕi = εiϕi ϕi : unbekannte Zustände wobei i = 1, 2 Bezeichnung für die Energien: εα ≡ ( ˆ T + ˆ Vα) Grundzustände der εβ ≡ ( ˆ T + ˆ Vβ) einzigen Valenzelektro- Zustandsfunktionen: ϕα(r) ≡ |α〉 nen zweier Atome α, β ϕβ(r) ≡ |β〉 Zusammenhang: ( ˆ T + ˆ Vα)|α〉 = εα|α〉 & ( ˆ T + ˆ Vβ)|β〉 = εβ|β〉 ε = ( ˆ T + ˆ Vα + ˆ Vβ) ˆh Abkürzungen ε = εβ + εα V2 = −K 2 εβ + εα 〈α|β〉 V3 = 2 εα + εβ 2 Bindungsenergie EB ≈ 2εb + 1 ZAZBe 4πε0 2 −(εα +εβ) εb = ε − d V 2 2 + V 2 3 ≡ ε1 εa = ε + V 2 2 + V 2 3 ≡ ε2 Bindungsenergie setzt sich aus kovalentem (Bahnüberlappung) und ionischem (Diff. der Elektronenenergien in den Atomen) Anteil, sowie aus Kern-Kern-Abstoßung bei Distanz d zusammen. (Apolar) Kovalente V3 = 0 : εa = ε + V2 Bindung εb = ε − V2 Polar kovalente und V3 = 0 : apolar kovalent 2V3 = εα − εβ ionische Bindung V3 >> V2 : polar kovalent εb ≈ ε − V3 εa ≈ ε + V3 Ionische Bindung ist ein Extremfall der polaren kovalenten Bindung Festkörper (Skript 18-25 - Übungen: 9-12) Bestimmung des Gittertyps: n : Anzahl der Atome pro 1/cm 3 Atome pro Einheitszelle n ⎧ nE n ⎨ 0.01 m nE = ⇐ l nE ⎩n = ρ [ρ] = m kg/cm 3 : Materialdichte [m] = kg : Atommasse ρl m0.01 m 11 nE : Einheitszellen pro cm l = m : Kantenlänge der Einheitszelle

Formelsammlung Schwerpunktfach / Ergänzungsfach - fotoeffekt.ch
RODUNDWERK II
Wirkung elektromagnetischer Felder II - HAM-On-Air
Unternehmer- Energie II - SchmidtColleg GmbH & Co. KG
Skriptum unter www.familielindner.net/Physik_WiFi_WMS_ET.pdf
Formelsammlung Physik II
Formelsammlung Moderne Physik ... - Frank Reinhold
Formelsammlung Physik I/II für E-Techniker - MacroLab
Formelsammlung
Physik-Formelsammlung II - Daniel Ehrbar
Formelsammlung zur Vorlesung Statistik I/II für ... - Institut für Statistik
Das kann NICHT in die Formelsammlung:
Formelsammlung Felder und Komponenten II