Aufrufe
vor 4 Jahren

PHET II Formelsammlung

PHET II Formelsammlung

Gittertypen enthaltene

Gittertypen enthaltene Gitterpunkte Einheitszelle (EZ) — kubisch primitiv 8 · 1 8 = 1 a1 = [100]; a2 = [010]; a3 = [001] — kubisch raum- 8 · 1 8 + 1 = 2 a1 = a 2 [111] a2 = a zentriert bcc a3 = a 2 [111] — kubisch flächen- 8 · 1 1 + 6 · 8 2 = 4 a1 = a 2 [011] a2 = a zentriert fcc a3 = a 2 [110] 2 [111] 2 [101] Konventionelle EZ für bcc & fcc: a[100]; a[010]; a[001] Einheitszelle Gitters des Rhkl = h ·a1 + k ·a2 + l ·a3 h, k, l = ganze Zahlen Abkürzung für Rhkl ⇒ [hkl] ai : Einheitsvektoren (Wiederholungsvektoren) Millersche Indizes Netzebenenabstand dhkl = Einheitszelle des Reziprokgitters Betrag des Reziprokgitter Einheitsvektoren des Reziprokgitters Volumen der primitiven EZ Für Grundvektoren des direkten und reziproken Gitters gilt ⎧ h = ⎪⎨ (hkl) ⎪⎩ p m1 k = p m2 l = p m3 h a −1 ≡ 1 Negation 1 2 k 2 l 2 + b + c Ghkl = h · b1 + k · b2 + l · b3 | Ghkl| = 2π dhkl b1 = 2π (a2 ×a3) = Vp 2π(a2 ×a3) a1(a2 ×a3) b2 = 2π (a3 ×a1) = Vp 2π(a3 ×a1) a1(a2 ×a3) b3 = 2π (a1 ×a2) = 2π(a1 ×a2) a1(a2 ×a3) mi : ganzzahlige Schnittpunkte mit den Einheitsvektoren der konventionellen EZ p : Zahl, so dass teilerfremde ganze Zahlen h, k, l entstehen. [a, b, c] = m : Gitterkonstanten [dhkl] = m : Distanz zwischen den parallelen Gitterebenen h, k, l = ganze Zahlen [ bi] = 1/m : Einheitsvektoren des Reziprokgitters [Ghkl] = 1/m : EZ des Reziprokgitters. [Vp] = m 3 : Volumen der primiti. EZ [ai] = m : Einheitsvektoren Vp [ bi] = 1/m : Einheitsvek. Reziprokgitters Gitter ⇔ Reziprok fcc ⇔ bcc hex ⇔ hex Vp = a1 · (a2 ×a3) [Vp] = m3 ai bj = 2πδij Energiebänder im Festkörper (Skript 19) ai : Einheitsvektoren δij = Wellenbeugung im Kristall / Beugung am Kristallgitter (Skript 6, 20) 12 1 wenn i = j 0 wenn i = j

Bragg-Bedingung n · λ = 2 · d · sin Θ [d] = m : Kristallebenenabstand / Netzebenenabstand [λ] = m : Wellenlänge [Θ] = rad : Einfallswinkel gegen Netzebene (Glanzwinkel) Reflexion für ganzzahlige n = 1, 2, 3, . . . E · 2me Wellenzahlvektoren k = n = Beugungsordnung [k] = 1/m : Wellenzahl 2 mit E = h · f & = h Laue-Bedingung 2 8π me · f k = h k ′ − k = Ghkl 2π me : Elektronenmassse [E] = J : Energie [Ghkl] = 1/m : EZ Reziprokgitters. des Brillouin-Zonen k = kBZ + (BZ) Ghkl [kBZ] = 1/m : Wellenzahl innerhalb BZ ⇒ kBZ = k − Ghkl [k] = 1/m : Wellenzahl außerhalb BZ Für Wellen mit Wellenzahlvektor auf der Grenze der BZ ist die Laue-Bedingung erfüllt: (Skript 20) 1. Wellen mit k im Inneren der BZ werden nicht an Atomrümpfen gestreut. (Also kein Widerstand im idealen Festkörper, wenn k ∈ BZ) 2. Wellen mit k an BZ-Grenzfläche werden reflektiert. (k und k’ bilden stehende Welle → kein Strombeitrag, da k = 0) 3. Wellen mit k außerhalb der BZ werden gestreut, es entsteht eine Welle mit k’ im Inneren der BZ Ausbreitung kBZ ( Übung) k < π a ⇒ Ausbreitung (ohne Widerstand) k = π a ⇒ stehende Welle k = 0 ⇒ trivial (keine Welle) k > π a k > π a Effektive Masse Leitungselektron ⇒ e − -Wellen: nicht existent ⇒ EM-Wellen: gestreut Direkte und indirekte Halbleiter (Skript 20) 2 ω − Eg (ω − Eg) α ∼ α ∼ ω ω Leitung in Metallen, Halbleitern / Isolatoren & Effektive Masse (Skript 21 - Übung 11) 2 nq τ Ladungsträgerdichte ρ = m∗ −1 m∗ 1 = 2 · d2ε(k) dk2 −1 [m∗ ] = kg ε(k) = Beschreibung der Bänder Effektive Masse Löcher m ∗ hole = −m∗ V alenz (Zustand der Kristallelektro- (Quasi-) Impuls der Wellenpakete p = (k ± G) Teilchen sind Wellenpakete ...mit mittleren Impuls p = k ...mit mittlerer Energie E = ε(k) Leitung = Bewegungsgleichung m∗ n(k)an(k) = qEx 13 nen). Elektronenenergie

Formelsammlung Schwerpunktfach / Ergänzungsfach - fotoeffekt.ch
Wirkung elektromagnetischer Felder II - HAM-On-Air
RODUNDWERK II
Skriptum unter www.familielindner.net/Physik_WiFi_WMS_ET.pdf
Unternehmer- Energie II - SchmidtColleg GmbH & Co. KG
Formelsammlung Moderne Physik ... - Frank Reinhold
Formelsammlung Physik I/II für E-Techniker - MacroLab
Formelsammlung
Formelsammlung zur Vorlesung Statistik I/II für ... - Institut für Statistik
Das kann NICHT in die Formelsammlung:
Formelsammlung Felder und Komponenten II
Naturwissenschaftliche Formelsammlung