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Studienarbeit Quantitative Analyse von InxGa1?x N-Inseln mittels ...

Studienarbeit Quantitative Analyse von InxGa1?x N-Inseln mittels ...

Bild 12: Ergebnis der

Bild 12: Ergebnis der Superposition zweier Zweistrahl-HRTEM Aufnahmen. Der Pfeil markiert die relative Verschiebung beider Bilder. Der rechte Teil des superponierten Bildes zeigt das Ergebnis von Wien- und Fourierfilterung. Nummeriert sind die zwei in diesem Abschnitt ausgewerteten InGaN-Inseln. Nach dieser Abschätzung der Zuverlässigkeit der Ergebnisse kann unter Bezug auf die Farbgebung in Bild 13 folgendes über den eigentlich interessierenden Bereich rnm j ∈ [0 nm ...2,6 nm] in der InGaN-Insel samt WL gesagt werden: Ab der Grenzfläche zwischen GaN und InxGa1−xN steigt x zuerst auf Werte bis etwa 20%, und zwar generell auf der gesamten Breite des betrachteten Bereiches (d.h. für rnm i ∈ [0 nm...7,5 nm]). Die entsprechenden Isolinien für x = 0,1 und x = 0,2 verlaufen dort näherungsweise parallel zur Grenzfläche und sind damit ein guter Anhaltspunkt für die Bestimmung der Ausdehnung des WL auf etwa 0,5-1 nm. Nähert man sich der Inselspitze weiter, so finden sich häufig Werte für die Konzentration zwischen 40% und 43%, wie das rote Ende der Farbskala erkennen lässt. Im Einzelfall steigt x sogar auf den Maximalwert von ca. 55% (s.a. Linescan in Bild 14(a)). Ganz analoge Aussagen lassen sich über die Konzentrationsverteilung in der zweiten Insel aus Bild 12 machen, wobei dort der Maximalwert der Konzentration mit etwa 48% niedriger liegt. Der Reproduzierbarkeit wegen ist das Ergebnis dieser Auswertung in Anhang B aufgeführt. Die erste zentrale Folgerung aus den Ergebnissen der Superpositionsmethode bestätigt also die in Abschnitt 4.2.1 geäußerte Vermutung, dass die Indiumkonzentration entlang der Wachstumsrichtung [0001] von der Grenzfläche InGaN/GaN zur Inselspitze hin zunimmt. Um diese Aussage zu quantifizieren, wurden Linescans entlang dieser Richtung gemacht und in Bild 14 dargestellt. Dabei ist der Verlauf des Scan in Bild 13 als weiße Linie markiert. Bild 14(a) zeigt einen einzelnen Scan und Bild 14(b) die Mittelung über einen etwa 2 nm breiten Bereich, der durch die Inselspitze festgelegt ist; analog zum Vorgehen, das bei der Auswertung der PD in Abschnitt 4.2.1 auf die Kurven p(n) führte. Da die Kurve in Bildteil (a) starkes Rauschen zeigt und die Mittelwerte aus Bildteil (b) als repräsentativer angesehen werden, erfolgt die Bestimmung des Konzentrationsgradienten anhand der Kurve in Bild 14(b). Zusätzlich wird der starke Abfall der Konzentration für rnm j < 0,4 nm verworfen, da dieser wahrscheinlich auf einen etwas zu groß definierten Auswertungsbereich in DALI zurückzuführen ist. Betrachtet wird außerdem nur der Bereich zwischen Inselspitze und WL, da nicht sicher ist, inwieweit die Berechnung von x mit (24) und r = 1 für den WL 29

Bild 13: Konzentrationsverteilung innerhalb des ca. 7,5×7,5nm großen Ausschnitts Nr. 1 in Bild 12. Zwischen den Konzentrationswerten an diskreten Positionen wurde mit MATLAB interpoliert, so dass ein kontinuierlicher Farbverlauf entsteht. In der Projektion sind außerdem Isolinien für die Konzentrationen -5%, 5%, 10%, 20%, 30% und 40% zu sehen. Weiße Linie: Verlauf des Linescan in Bild 14. Bild 14: Linescans entlang der Wachstumsrichtung [0001]. (a) Konzentrationen entlang eines einzelnen Linescan durch die Inselspitze (weiße Linie in Bild 13). (b) Mittelung der Konzentrationen entlang 〈1¯100〉 zwi- schen zwei Linescans im Bereich r nm i ∈ [2 nm . . .4 nm] und linearer Fit zur Abschätzung des Konzentrationsgradienten zwischen WL und Inselspitze. 30

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