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Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

A Anhang IV Am Ende

A Anhang IV Am Ende liegt ein normiertes Kantenbild vor, das an das Hauptprogramm zurückgegeben wird. • [Modifiziertes Bild]=raised cos win filt(Bild).m: Nach der Erstellung beider Bilder (syn img und tem img) werden diese jeweils anhand ihrer Bildgröße mit einem angehobenen Kosinus-Fenster multipliziert. Dabei ist zu beachten, dass zunächst zwei eindimensionale Kosinus-Fenster für die x, y-Richtungen berechnet werden. Diese bilden mittels Matrixmultiplikation eine nicht-rotationssymmetrische Matrix, die mit dem übergebenen Bild multipliziert wird. Das Produkt steht dann im Hauptprogramm zur Verfügung. • [Spektrum]=fft2(Bild): Mit Hilfe der Matlab-Implementierungen des Fast Fourier Transformation (FFT)-Algorithmus wurden die Spektren des Referenzbildes (Referenzspektrum) und des Kantenbilds (Objektspektrum) ft syn bzw. ft tem berechnet. • [Aliasing-Maske]= slct siem ft reg(Referenzspektrum, Segmente, Phasenverschiebung, Innenradius, Faktor): Anhand einer Vielzahl von Parametern werden die Aliasing-Masken der Siemens-Sterne spezifiziert, um so die auszuwertenden Spektralbereiche festzulegen. Dazu ist die Angabe des Referenzspektrums notwendig, da dieses in der Folgeoperation zur Bestimmung der Gewichte herangezogen wird. Auch die Segmentanzahl ist wesentlich für eine passende Maske, wobei mit der Phasenverschiebung die schräge Lage der Segmentkanten zu den CCD-Achsen angepasst werden kann. Zuletzt gibt der Innenradius einen Kreisbereich um den Ursprung des Spektrums an, der in die Auswertung einbezogen werden soll. Der zuletzt aufgeführte Faktor skaliert die Breite der Spektralverläufe, die an die Spektrumsgrenzen gehen. Je höher dieser Faktor ist, desto schmaler werden die ausgewählten Spektralbereiche, um ggf. eng angrenzende Aliasing-Bereiche zu deselektieren. Das Ergebnis ist ausschließlich eine Maske, dessen ausgewählten Bereiche auf den Wert 1 und die deselektierten auf 0 gesetzt werden. • [MTF, Gewichte]= mtf estimation(Objektspektrum, Referenzspektrum, Aliasing-Maske): Die zuletzt zu durchlaufende Routine bestimmt zunächst mittels Aliasing-Maske und Referenzspektrum eine Gewichtsverteilung nach Gl. 4.6, indem die Betragsquadrate des Referenzspektrums gebildet werden. Alle durch die Aliasing-Maske ausgeschlossenen Bereiche erhalten von vornherein keine Gewichte, so dass sie keinen Beitrag zur MTF leisten. Für jede vom Ursprung des Spektrums ausgehende Frequenz (Radius) wird das Betragsquadrat jedes beitragenden Pixels durch die Summe aller Betragsquadrate geteilt. Im Anschluss wird nach Gl. 4.7 der Realteil des komplexen Quotienten von Objekt- und Refrenzspektrum berechnet, und auf die Gewichte radial angewendet. So entsteht für die radial verlaufende Frequenz eine rotationssymmetrische MTF. Die Ausgabegrößen sind schließlich die gesuchte MTF und die Gewichtungsverteilung.

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