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Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

Einleitung Stadelmann

Einleitung Stadelmann [13] berücksichtigen noch immer ausschließlich elastische Streuprozesse für die Berechnung der Objektaustrittswellenfunktion. Einen Hinweis auf den Einfluss von inelastischer Streuung an Phononen hingegen gibt die Holographie, bei der die Interferenzfähigkeit der Elektronen bereits bei Energieverlusten von 10 −15 eV zerstört ist [15, 16]. Lehmann und Lichte zeigten beispielsweise mit aufgenommenen Hologrammen von Gallium-Arsenid, dass die aus dem Seitenband rekonstruierte Wellenfunktion einen geringeren Stobbs-Faktor aufwies als die aus dem Hauptband rekonstruierte [15]. In Abbildungsprozessen wurden zudem die endliche räumliche und temporale Kohärenz der Elektronen mit Enveloppen-Funktionen im Spektrum des HRTEM-Bildes berücksichtigt [9, 11, 24]. Die durch die Inkohärenzenveloppen zu hohen Ortsfrequenzen weggedämpften Elektronen tragen dann nicht mehr zum HRTEM-Bild bei [11, 18]. Im neuesten Ansatz von Van Dyck wird hingegen über viele Kristallkonfigurationen gemittelt, so dass die Abbildung der Objektwellenfunktion mittels inkohärenter Summierung vorliegt [18]. Die zuvor weggedämpften Elektronen tragen zwar auch weiterhin nicht zum HRTEM-Muster bei, allerdings liegen diese dann als Hintergrundintensität im Bild vor, womit der Kontrast im HRTEM-Bild modifiziert wird [17, 18]. Zuvor hat Thust in seinen Untersuchungen an dünnen Proben einen von der Mikroskopvergrößerung abhängigen Kontrast beobachtet. Dies ist nur möglich, wenn die Übertragungseigenschaft der CCD-Kamera nicht korrekt berücksichtigt wird [11]. Der Einfluss der Kameracharakteristik in Form der Modulationstransferfunktion (MTF) war bereits bekannt, so dass Thust eine neue Methode zur genaueren Bestimmung der MTF publizierte [11]. Mit der so gemessenen und korrekt in den Simulationen einbezogenen MTF zeigte Thust einen mit Experimenten übereinstimmenden Kontrast für dünne Proben von 2, 8 nm [11]. Die geringe Probendicke ließ allerdings keinen Rückschluss bzgl. der TDS zu, da diese erst bei dicken Proben verstärkt entsteht [34]. So lässt sich zunächst nur ein Einfluss der TDS auf den Kontrast bei dicken Proben vermuten. Um also diesen Ansätzen auf den Grund zu gehen, wird zunächst in der vorliegenden Arbeit die MTF der CCD-Kamera anhand der von Thust vorgestellten Methode bestimmt [11]. Der zweite Teil der Arbeit umfasst dann anschließend die Kombination aller Ansätze. Dafür werden neben den Aufnahmen von HRTEM-Bildern dicker Proben (≥30 nm) auch Simulationen durchgeführt, die dem Ansatz der inkohärenten Summierung nach Van Dyck zugrunde liegen [18]. Die vorliegende Arbeit beginnt in Kap. 1 mit einer Einführung in die Funktionsweise des verwendeten TEM und seiner Komponenten. Neben beugungstheoretischen Grundlagen werden in Kap. 2 Begriffe wie Kohärenz und Auflösungsvermögen erklärt. In Kapitel 3 wird sowohl auf die Bild- und Kontrastentstehung als auch auf den Aufzeichnungsprozess der CCD-Kamera Bezug genommen. Beim Letzteren stehen systemtheoretische Grundlagen der CCD-Kamera, wie die Signalabtastung, im Vordergrund. Kapitel 4 gibt dann den Schwerpunkt der Arbeit mit der Bestimmung der MTF der im TEM verwendeten CCD-Kamera an. Dafür wurde eine von Thust entwickelte und in Rahmen dieser Arbeit nachimplementierte Methode verwendet [11]. In Hinblick auf Aliasing-Artefakte wurden optimierte Objekte simuliert und experimentell umgesetzt. Das sich anschließende Kapitel 5 enthält experimentelle Untersuchungen des Kontrasts in HRTEM-Aufnahmen einer vergleichsweisen dicken Gallium-Arsenid-Probe von mehr als 30 nm, um den Einfluss der TDS genauer zu untersuchen. Kap. 6 präsentiert die mit dem STEMsim- Programm [30] umgesetzten Simulationen, wobei eine anschließende Berücksichtigung der zuvor bestimmten MTF die Simulation vervollständigt. Ein Vergleich zwischen experimentellen und simulierten HRTEM-Bildern ist inbegriffen, um den Stobbs-Faktor zu bestimmen. Abschließend werden die erzielten Ergebnisse in einer Zusammenfassung mit Ausblick zusammengetragen. 2

1 Transmissionselektronenmikroskopie und Elektronenoptik 1.1 Aufbau eines Transmissionselektronenmikroskops Ein Transmissionselektronenmikroskop (TEM) wird unter Hochvakuum bei Drücken von etwa 10 −10 Torr betrieben. Mit dem in der Arbeit vorliegenden Mikroskop Titan 80-300 der Firma Fei kann bei Beschleunigungsspannungen von U = 80 kV bis 300 kV gearbeitet werden. Es gehört mit einer Auflösungsgrenze von 0,8˚A zu den derzeit modernsten Mikroskopen und ist mit einem Korrektor zur Kompensation der sphärischen Aberration der Objektivlinse ausgestattet. heizbares Filament Emissionsspitze Extraktoranode “Gun”-Linse Beschleunigungsanode C1-Linse C1-Blende C2-Linse C2-Blende C3-Linse Deflektionsspule Minikondensorlinse obere Objektivlinse Probe + Halter untere Objektivlinse Objektivblende Korrektor “SAD”-Blende Zwischenlinse Projektionslinse HAADF-Detektor Fluoreszenzschirm Abbildung 1.1: Der Aufbau und Strahlengang eines TEMs [38]: Links ist der Strahlengang des Mikroskops im Abbildungsmodus, in der Mitte im Beugungsmodus und rechts im STEM-Modus zu sehen. 3

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