Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4.2 Methode zur MTF-Auswertung nach Thust
aus Abschn. 3.4 enthält. Die detaillierte Erstellung wird in Abschn. 4.2.2 erläutert. Das im
Diagramm darunter befindliche Bild wird mit einer an die Hintergrundbeleuchtung angepasste
Ausgleichsebene normiert, um damit die durch den Beleuchtungsspot bedingte, inhomogene
Beleuchtung im Kantenbild IE(r) auszugleichen. Dafür werden alle beleuchteten Bereiche der
CCD-Kamera ohne Blanker verwendet (s. Abschn. 4.2.3).
Beide Bilder werden anschließend mit einer identischen Kosinusfensterfunktion multipliziert,
so dass die Bildintensitäten zu den Bildrändern hin abfallen und an den Rändern auf den Wert 0
heruntergedämpft sind. Dies ist erforderlich, um scharfe Kanten an den Bildrändern zu vermeiden,
wie dies z.B. für den Beamblanker-Arm in Aufnahme 4.1(b) am rechten Bildrand auftritt.
Die Auswirkungen beim Auslassen dieser Operation sind in Abschn. 4.2.4 im Detail erklärt.
Nach der Anwendung des Kosinusfensters wird das Referenzspektrum mit dem Referenzbild
und das Objektspektrum anhand des normierten Kantenbilds mittels einer in Matlab implementierten
Fast Fourier Transformation-Routine (FFT) berechnet. Beide Spektren enthalten
dabei die in Abschn. 3.5.2 geschilderten Aliasing-Artefakte. Mit einer Maske können dann Regionen
im Spektrum ausgeschlossen werden, die stark von Aliasing und Rauschen betroffen sind
(s. Abschn. 4.2.5). Damit wird eine Reduzierung dieser nach Thust, Kirkland et al. und Ruijter
Szintillator-MTF-verfälschenden Artefakte im Spektrum erreicht [11, 21, 25].
Um die Szintillator-MTF zu berechnen, werden anschließend die Pixel des Referenzspektrums
anhand ihrer spektralen Intensitäten gewichtet (s. Abschn. 4.2.6). Die Gewichtung gibt dabei an,
wie stark ein Pixel und damit ein spektraler Bereich zur MTF beiträgt. Eine hohe Spektralintensität
führt also zu einer hohen Gewichtung, und damit zu einem großen MTF-Beitrag. Diese
Gewichtungsverteilung wird dann auf das Verhältnis vom Objektspektrum und Referenzspektrum
angewendet, d.h. auf die Spektren von normiertem Kantenbild und Referenzbild. Aufgrund der
Rotationssymmetrie der Szintillator-MTF aus Abschn. 3.4 wird damit der rotatorische Mittelwert
berechnet (s. Abschn. 4.2.6). Das Ergebnis der ausgeführten Mittelwertbildung ist dann
die gesuchte MTF des Szintillators.
4.2.2 Erstellung eines synthetischen Referenzbilds
Die Grundlage der Methode ist mit dem Referenzbild IR(r) gegeben. Seine Erzeugung besteht
aus mehreren Schritten, die in Abb. 4.3 dargestellt sind, und als Grundlage das aufgenommene
Kantenbild IE(r) haben. Aus Gl. 3.17 wissen wir, dass sich die MTF aus dem CCD- und Szintillatorteil
zusammensetzt. Die Form des CCD-Anteils ist aus Abschn. 3.4 bekannt, so dass mit
dem Einsetzen von Gl. 3.17 in 3.15
F{IE(r)} = F{I(r)} · MTF( k)
= F{I(r)} · MTFCCD( k) · MTFs( k)
= F{IR(r)} · MTFs( k) folgt. (4.1)
Dies bedeutet also, im Referenzbild muss bereits der CCD-Anteil enthalten sein. Um dies bei
der Erstellung des Referenzbildes zu erreichen, wird anhand von Gl. 3.14 die Faltung des abzutastenden
Bildes I(r) mit der quadratischen PSF des Pixels berechnet.
Dafür wird zunächst das aufgenommene Bild IE(r) überabgetastet, d.h. es wird mittels bikubischer
Interpolation mit einem Sampling-Faktor M in beide Richtungen die Pixelanzahl erhöht
(vgl. beide vergrößerte Ansichten links von Abb. 4.3). Aufgrund der Interpolation liegen insbesondere
die Kantenbereiche mit Subpixelgenauigkeit vor. In der Methode von Thust wird
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