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Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4 Messung

4 Messung der Modulationstransferfunktion der eingesetzten CCD-Kamera renzbild des Objekts mit scharfen Kanten generiert, die alle Ortsfrequenzen enthalten. Es stellt also eine von der MTF der CCD-Kamera unbeeinflusste Aufnahme des tatsächlichen Objekts dar (s. Abschn. 4.2.2). Mit der Division beider Spektren nach Gl. 3.15 kann die Charakteristik der MTF extrahiert werden. 4.2 Methode zur MTF-Auswertung nach Thust Der grundsätzliche Aufbau der Auswertungsmethode nach Thust wird in diesem Abschnitt beschrieben, wobei die enthaltenen, einzelnen Arbeitsschritte zunächst identifiziert werden. Die konkrete Nachimplementierung geschah auf Basis der Entwicklungsumgebung von Matlab und ist konzeptionell im Anhang A.3 aufgeführt. Zunächst wird ein Überblick über die enthaltenen Prozessschritte der Methode gegeben, die im Anschluss in Unterkapiteln detailliert besprochen werden. 4.2.1 Prinzip der Methode Die Methode lässt sich grundsätzlich in die in Grafik 4.2 dargestellten Prozessschritte zerlegen, wobei von einem in Abb. 4.1(b) illustrierten Kantenbild ausgegangen wird. Aus dem aufgenommenen Kantenbild werden dann zwei Bilder erzeugt. Links oben in Abb. 4.2 ist das synthetische Abbildung 4.2: Der Weg vom aufgenommenen Kantenbild zur MTF des Szintillators: Aus dem gemessenen Kantenbild werden zwei Bilder erzeugt, ein normiertes und ein Referenzbild (links). Im Weiteren werden beide Bilder mit einer Kosinusfensterfunktion multipliziert und deren Spektren anschließend mittels FFT berechnet. Das Aliasing in beiden Spektren wird dann mit einer Maske ausgeschlossen. Die Gewichtung einzelner Pixel wird im Spektrum des Referenzbilds bestimmt. Die rotatorische Mittelwertbildung über die Bildspektren liefert letztlich die MTF. Referenzbild dargestellt, das, wie in Abschn. 4.1 erläutert wurde, den Detektoranteil der MTF 48

4.2 Methode zur MTF-Auswertung nach Thust aus Abschn. 3.4 enthält. Die detaillierte Erstellung wird in Abschn. 4.2.2 erläutert. Das im Diagramm darunter befindliche Bild wird mit einer an die Hintergrundbeleuchtung angepasste Ausgleichsebene normiert, um damit die durch den Beleuchtungsspot bedingte, inhomogene Beleuchtung im Kantenbild IE(r) auszugleichen. Dafür werden alle beleuchteten Bereiche der CCD-Kamera ohne Blanker verwendet (s. Abschn. 4.2.3). Beide Bilder werden anschließend mit einer identischen Kosinusfensterfunktion multipliziert, so dass die Bildintensitäten zu den Bildrändern hin abfallen und an den Rändern auf den Wert 0 heruntergedämpft sind. Dies ist erforderlich, um scharfe Kanten an den Bildrändern zu vermeiden, wie dies z.B. für den Beamblanker-Arm in Aufnahme 4.1(b) am rechten Bildrand auftritt. Die Auswirkungen beim Auslassen dieser Operation sind in Abschn. 4.2.4 im Detail erklärt. Nach der Anwendung des Kosinusfensters wird das Referenzspektrum mit dem Referenzbild und das Objektspektrum anhand des normierten Kantenbilds mittels einer in Matlab implementierten Fast Fourier Transformation-Routine (FFT) berechnet. Beide Spektren enthalten dabei die in Abschn. 3.5.2 geschilderten Aliasing-Artefakte. Mit einer Maske können dann Regionen im Spektrum ausgeschlossen werden, die stark von Aliasing und Rauschen betroffen sind (s. Abschn. 4.2.5). Damit wird eine Reduzierung dieser nach Thust, Kirkland et al. und Ruijter Szintillator-MTF-verfälschenden Artefakte im Spektrum erreicht [11, 21, 25]. Um die Szintillator-MTF zu berechnen, werden anschließend die Pixel des Referenzspektrums anhand ihrer spektralen Intensitäten gewichtet (s. Abschn. 4.2.6). Die Gewichtung gibt dabei an, wie stark ein Pixel und damit ein spektraler Bereich zur MTF beiträgt. Eine hohe Spektralintensität führt also zu einer hohen Gewichtung, und damit zu einem großen MTF-Beitrag. Diese Gewichtungsverteilung wird dann auf das Verhältnis vom Objektspektrum und Referenzspektrum angewendet, d.h. auf die Spektren von normiertem Kantenbild und Referenzbild. Aufgrund der Rotationssymmetrie der Szintillator-MTF aus Abschn. 3.4 wird damit der rotatorische Mittelwert berechnet (s. Abschn. 4.2.6). Das Ergebnis der ausgeführten Mittelwertbildung ist dann die gesuchte MTF des Szintillators. 4.2.2 Erstellung eines synthetischen Referenzbilds Die Grundlage der Methode ist mit dem Referenzbild IR(r) gegeben. Seine Erzeugung besteht aus mehreren Schritten, die in Abb. 4.3 dargestellt sind, und als Grundlage das aufgenommene Kantenbild IE(r) haben. Aus Gl. 3.17 wissen wir, dass sich die MTF aus dem CCD- und Szintillatorteil zusammensetzt. Die Form des CCD-Anteils ist aus Abschn. 3.4 bekannt, so dass mit dem Einsetzen von Gl. 3.17 in 3.15 F{IE(r)} = F{I(r)} · MTF( k) = F{I(r)} · MTFCCD( k) · MTFs( k) = F{IR(r)} · MTFs( k) folgt. (4.1) Dies bedeutet also, im Referenzbild muss bereits der CCD-Anteil enthalten sein. Um dies bei der Erstellung des Referenzbildes zu erreichen, wird anhand von Gl. 3.14 die Faltung des abzutastenden Bildes I(r) mit der quadratischen PSF des Pixels berechnet. Dafür wird zunächst das aufgenommene Bild IE(r) überabgetastet, d.h. es wird mittels bikubischer Interpolation mit einem Sampling-Faktor M in beide Richtungen die Pixelanzahl erhöht (vgl. beide vergrößerte Ansichten links von Abb. 4.3). Aufgrund der Interpolation liegen insbesondere die Kantenbereiche mit Subpixelgenauigkeit vor. In der Methode von Thust wird 49

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