Aufrufe
vor 4 Jahren

Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

4 Messung

4 Messung der Modulationstransferfunktion der eingesetzten CCD-Kamera zusätzliche Signalbeiträge in den auszuwertenden Spektren F{Iexp(r)} und F{IS(r)}. Demzufolge wird die Teilchenzahlerhaltung verletzt, weil Elektronen in niederfrequenten Bereichen auftreten, die ursprünglich zu Frequenzen oberhalb der Nyquist-Grenze gehören. Im Abschnitt 3.4 wurde überdies deutlich, dass Aliasing-Artefakte durch die Unterabtastung von scharfen Objektkanten entstehen und für diese die Nyquist-Bedingung kmax ≥ kN nie erfüllt ist (s. Abschn. 3.5.2), womit das Aliasing unvermeidbar ist. Das Aliasing tritt sowohl im aufgenommenen Iexp(r) als auch im Referenzbild IS(r) auf, wobei des in Iexp(r) wegen der Dämpfung der Szintillator-MTF kaum in Erscheinung tritt. Im Spektrum des Referenzbilds hingegen sind Aliasing-Signale beobachtbar, wie in Abb. 4.7(a) z.B. anhand der Pfeile aufgezeigt wird. Außerdem ist weiter aus Abschn. 3.5.2 bekannt, dass nur das Aliasing der zu den CCD-Achsen schräg verlaufenden Kanten vom Spektrum getrennt betrachtet werden kann. Andernfalls überlagern sich Aliasing und das ursprüngliche Spektrum vollständig, so dass beide Signale nicht voneinander zu unterscheiden sind. Sind die vom Aliasing betroffenen Regionen also vom Spektrum trennbar, lassen sie sich z.B. mit einer in Abb. 4.7(b) definierten Maske ausschließen, womit sie nicht weiter für die Bestimmung der MTFs herangezogen werden. Die Aliasing-Maske aus Abb. 4.7(b) wurde für alle MTF-Auswertungen mit dem Blanker verwendet, da sie die stärksten Spektralintensitäten des Signals einschließt, welche dem zu den CCD-Achsen schräg verlaufenden Blanker-Arm zugeordnet sind. Der Nachteil bei Verwendung einer Aliasing-Maske besteht jedoch darin, dass, gemessen am Gesamtspektrum, nur wenige Spektralbereiche explizit für die Auswertung herangezogen werden. Große Teile des Spektrums werden somit erst gar nicht ausgewertet. Dies gilt v.a. für die hochfrequenten Spektralbereiche, da dort die Intensitäten der Aliasing-Signale am höchsten sind. Eine weitergehende Untersuchung zum Einfluss von Aliasing findet sich in Abschn. 4.4. 4.2.6 Gewichtung und rotatorischer Mittelwert Nachdem einige verfäschende Einflüsse und Artefakte im Vorfeld durch verschiedene Methoden reduziert werden konnten, geht es nun um die konkrete Bestimmung der Szintillator-MTF. Die MTFs wird nach Gl. 3.15 aus dem Verhältnis von Objekt- und Referenzspektren erhalten. Mit Gl. 3.17 für die Gesamt-MTF und Gl. 4.1 für das Referenzbild folgt die für die weitere Auswertung grundlegende Gleichung: MTFs( k) = F{Iexp(r)} F{IS(r)} (k) = F{I(r)} · MTFs · MTFCCD ( F{I(r)} · MTFCCD k) (4.4) Aus Abschn. 3.4 ist bekannt, dass die MTFs rotationssymmetrisch um den Ursprung des Spektrums ist. Aus diesem Grund werden im Spektrum Polarkoordinaten ϕ und k eingeführt. Anhand von Gl. 4.4 kann über die Winkelkoordinate ϕ der rotatorische Mittelwert für jede Raumfrequenz k = | k| gemäß Abb. 4.8 ein MTF-Wert bestimmt werden: MTFs(k) = F{Iexp(r)} (k, ϕ) F{IS(r)} . (4.5) ϕ Dies wird radial durchgeführt, um die Szintillator-MTF in Abhängigkeit der Raumfrequenz k zu erhalten. Für die konkrete Mittelwertbildung ist die Definition von Gewichten w(k, ϕ) notwendig, die angeben welche Bereiche der Spektren wie stark zur Szintillator-MTF beitragen. Dies geschieht anhand des Referenzspektrums, da dieses ausschließlich vom CCD-Anteil der MTF beeinflusst ist. Nach Korrespondenz mit Thust orientierte sich die konkrete Definition 54

4.2 Methode zur MTF-Auswertung nach Thust der Gewichte w(ϕ, k) am im Anhang erläuterten und mit Gl. A.5 gegebenen Parseval-Theorem [22]. Demnach können die Gewichte eines Pixels im Spektrum mit dem Betragsquadrat seiner spektralen Intensität |F{IS(r)}(k, ϕ)| 2 festgelegt werden (s. Abb. 4.8). Es folgt also für die Gewichtung eines Pixels (k,ϕ) im Spektrum: w(k, ϕ) = |F{IS(r)}(k, ϕ)| 2 mit der Bedingung w(k, ϕ) = 1. (4.6) |F{IS(r)}(k, ϕ)| 2 ϕ∈Ω Es werden somit zunächst alle Betragsquadrate der Pixel einer Raumfrequenz k im Referenzspektrum betrachtet und über den gesamten Kreis Ω = [0; 2π] aufsummiert (s. Abb. 4.8). Das Betragsquadrat der spektralen Intensität |F{IS(r)}(k, ϕ)| 2 eines Pixels (k, ϕ) wird dann durch diese Summe geteilt. Auf diese Weise erhalten die hohen Spektralintensitäten gegenüber den geringen überproportional hohe Gewichte und bestimmen überwiegend die MTFs. Nach Thust gibt es nun zwei Bestimmungsgleichungen für die MTFs. Die für die Auswertungen letztlich verwendete ist [11] MTF (1) s (k) = ϕ∈Ω F{Iexp(r)} ℜ (k, ϕ) w(k, ϕ) = F{IS(r)} ϕ∈Ω F{Iexp(r)} ℜ (k, ϕ) . (4.7) F{IS(r)} ϕ Hier bezeichnet ℜ den Realteil des spektralen Verhältnisses. Mit der Projektion auf die reele Achse wird eine Reduzierung der Rauschleistung N2 (k) des komplexen Objektspektrums erreicht, wodurch diese Größe in der Auswertung nicht direkt bekannt sein muss. Die andere Bestimmungsgleichung lautet ferner [11] 〈|F{Iexp(r)}(k, ϕ)| 2 〉 ϕ − N2 (k) MTF (2) s (k) = 〈|F{IS(r)}(k, ϕ)| 2 〉 ϕ . (4.8) Bei dieser Auswertungsmethode werden die rotatorischen Mittelwerte 〈·〉ϕ beider Spektren getrennt vorgenommen. Dafür werden zunächst die Betragsquadrate der spektralen Intensitäten |F{Iexp,S(r)}(k, ϕ)| 2 berechnet, wobei von den spektralen Intensitäten des Objektspektrums F{Iexp(r)}(k, ϕ) explizit eine von k abhängige Rauschleistung N 2 (k) abgezogen wird. Es muss damit als Berechnungsgrundlage zunächst eine Rauschleistung N 2 (k) bestimmt werden, bevor diese Definition verwendet werden kann. Abbildung 4.8: Der rotatorische Mittelwert wird für jede Raumfrequenz k gebildet, indem zunächst jedem blauen Pixel auf dem Kreis ein Gewicht zugeordnet wird. Dies wird für alle Frequenzen k ∈ [0; √ 2kN] radial fortgesetzt. Die Untergrenze des Intervalls k = 0 entspricht dabei dem zentrierten Ursprung des zweidimensionalen Spektrums und die Obergrenze √ 2kN die Ecken des Spektrums. 55

Einsatz der CCD-Kamera zur ... - harpoint observatory
Bestimmung der Antennenimpedanz - HAM-On-Air
Bestimmung der Antennenimpedanz - HAM-On-Air
Photometrische Bestimmung pHotoFlex® - WTW.com
Bestimmung von Ra in Umweltproben EDITORIAL - TrisKem ...
Bestimmung des Brechpunktes von Bitumen - Fraass Methode - BPA 5
CCD-Kamera - Leonard Burtscher
Progressive Scan CCD IP Kamera
eine einzeilige CCD-Kamera zur hochauflösenden ... - Solstice
Eine Methode zur Bestimmung eines flachen Ausgangs und ...
Die neue Funkwerk plettac CCD-Kamera-Generation ist
CCD-Kamera-Modul schwarz/weiss - produktinfo.conrad.com
VideoCom - eine einzeilige CCD-Kamera zur ... - LD-Didactic
LWL: Strahlanalyse mit phosphorbeschichteter CCD-Kamera
Astrometrie mit der CCD - Kamera (SBIG St6) - Baader Planetarium
Digitalkameratechnologien - Eine vergleichende Betrachtung CCD ...
Meßtechnische Bestimmung des Gebäude-Ist-Zustandes - delta-q
Digitale CCD-Kamera FAC 858 I, FA 857 I - NT Neue Technologie AG
KAMERA SD Karte Sony CCD K - Komunitas Blogger Unsri ...
Simulation zur Bestimmung der optimalen Standorte von ...
Entwicklung von Methoden zur Bestimmung von Weizenanteilen in ...
Bedienungsanleitung CCD Farb-Kamera, 600 TVL, 6 mm
Untersuchungen an CCDs mit Hinblick auf das ALPS-Experiment
Bestimmung des Bewegungszustandes von Objekten durch Analyse ...
Qualifikation der Bestimmung der Eindruckhärte und des ...
Die Bestimmung der Änderung des Sauerstoffverbrauchs unter ...