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Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

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5 Kontrastmessungen an

5 Kontrastmessungen an einer Gallium-Arsenid-Probe Apertur r (nm −1 ) d1 = 30nm d2 = 140nm d3 = 35nm 7,1 0,18 0,08 0,70 14,8 0,14 0,06 0,37 ∞ 0,10 0,04 0,27 Tabelle 5.2: Die Tabelle fasst die Kontraste c für verschiedene Aperturradien r und Dicken d zusammen. Die ersten beiden Probenstellen wurden mit ungefilterten HR-Aufnahmen und die dritte Probenstelle mit energiegefilterten Aufnahmen ausgewertet. Der Kontrast der dritten Probenstelle hebt sich deutlich von den anderen beiden ab, was auf den Einfluss der Plasmonen hindeutet. Insgesamt sinkt der Kontrast mit zunehmendem Aperturradius. rechneten Kontrastwerte der dritten Probenstelle mit 35 nm Dicke, in denen nur energiegefilterte Elektronen betrachtet wurden, deutlich höher als die der anderen Probenstellen (s. letzte Spalte von Tab. 5.2). Dies weist auf einen starken Einfluss der Plasmonen hin, auch wenn die drei Probenstellen aufgrund der unbekannten Defoki nicht direkt miteinander vergleichbar waren. Aus theoretischen Überlegungen heraus, schlagen sich die an Plasmonen gestreuten Elektronen bei dickeren Probenstellen stärker nieder, da eine verstärkte Wechselwirkung der Elektronen mit der Probe zu erwarten ist. Die hierbei auftretenden Energieverluste zerstören die Interferenzfähigkeit der eingestrahlten Elektronen so, dass diese nicht mehr zum HRTEM-Muster im Bild beitragen. Demzufolge sollten künftige Untersuchungen bzgl. thermisch diffus gestreuter Elektronen mit energiegefilterten Elektronen erfolgen, um diesen Effekt auszuschließen. Die grundsätzliche Kontrastabnahme mit größer werdender Objektivapertur ließ sich mit der immer stärker vordergründig werdenden Hintergrundintensität, verursacht durch die TDS- Beiträge im Beugungsbild, erklären [17, 18]. Die großen Aperturradien bezogen nach Abschn. 2.6.1 die v.a. bei großen Streuwinkeln auftretenden TDS-Elektronen zunehmend mit ein, so dass sich die Hintergrundintensität in den HR-Bildern entsprechend erhöht [17, 18]. Damit führte die Verwendung von kleinen Aperturen zum Ausblenden der zu hohen Winkeln thermisch diffus gestreuten Elektronen, was somit einen höheren Kontrast zur Folge hatte. Dieses Ergebnis untermauert also die Annahme von Van Dyck, dass eine der Ursachen für den Stobbs-Faktor die TDS ist [17, 18]. Eine Aussage über die Abhängigkeit des Kontrasts von der Dicke konnte aus den Ergebnissen nicht geschlossen werden. Dies könnte nur anhand des bekannten und gleichen Defokus ǫ geschehen, der nach Abschn. 3.2 bei kleinen Cs-Werten wie −3, 1µm oder 15µm die Übertragungseigenschaften der Objektivlinse hauptsächlich bestimmt. Um weitere Erkenntnisse über die Dickenabhängigkeit zu erhalten, ist demnach die Erstellung von Fokusserien an Probenstellen mit unterschiedlicher Dicke und Aperturen notwendig. Weitere Untersuchungen im Rahmen der Arbeit wären daher zu zeitaufwändig gewesen, so dass keine weiteren hierzu analogen Untersuchungen hinsichtlich des Einflusses der Probendicke auf den Kontrast geleistet werden konnten. 78

6 Kontrastbestimmung von simulierten Gallium-Arsenid-Proben Dieses Kapitel befasst sich mit der Simulation von HRTEM-Bildern unter Bezugnahme der Multislice-Methode und dem Frozen-Lattice-Modell aus Abschn. 2.6. Die TDS der Elektronen an den Atomrümpfen aus Abschn. 2.6.1 und ihre Auswirkung auf den Kontrast stehen im Mittelpunkt dieser Simulationen. Die TDS wird dabei nach der Methode von Van Dyck aus Abschn. 3.3.3 simuliert [17, 18]. Im verwendeten Simulationsprogramm STEMsim liegt diese Methode und das Abbildungsmodell der Transmissionskreuzkoeffizienten (TCC) aus Abschn. 3.3.2 für zusätzliche Simulationen bereits implementiert vor [30]. Der erste Teil des Kapitels 6.1 geht auf das arbeitsgruppeninterne STEMsim-Programm [30] ein, mit dem die Simulationen realisiert wurden. Eine separate Betrachtung und Berechnung von Objektaustrittswellenfunktion ψ(r) und der anschließenden Abbildung ist dabei möglich. In Abschn. 6.2 werden die durchgeführten Simulationen ausgewertet, in denen zunächst nicht die in Kap. 4 bestimmte MTF eingeht. Die Anwendung der MTF auf das Diffraktogramm geschieht im Anschluss, um den Abbildungsprozess zu vervollständigen und die HRTEM-Simulationen mit bzw. ohne MTF miteinander zu vergleichen. Neben den Ergebnissen der Kontrastuntersuchungen wird im schließenden Unterkapitel 6.3 ein Kontrastvergleich zwischen simulierter und experimenteller HRTEM-Aufnahme für die Probendicke von 30nm dargelegt. Eine mit der TDS zusammenhängende Diskussion der Ergebnisse bildet den Abschluss. 6.1 Simulationen mit STEMsim Die Simulation der HRTEM-Bilder von GaAs wurden mit dem in Matlab TM implementierten STEMsim-Programm durchgeführt, dessen Hauptverwendungszweck die Simulation von STEM HAADF Z-Kontrastbildern ist [30]. Die Simulation einer HRTEM-Aufnahme kann konzeptionell in zwei Prozesse gegliedert werden: 1. Proben- und mikroskopspezifische Berechnung der Objektaustrittswellenfunktion. 2. Ausschließlich mikroskopspezifische Berechnung der Abbildung. Je nach Modus (also TEM bzw. STEM) unterscheidet sich zunächst die Geometrie der in die Probe eintretenden Elektronenwelle ψ(x, y,0), wie bereits für STEM und HRTEM in Abschn. 1.2 erklärt wurde. Im Kristall wechselwirkt dann die Elektronenwelle mit den Atomrümpfen und wird daran gebeugt. Bei Austritt aus dem Kristall liegt zunächst die Objektaustrittswellenfunktion (OAWF) vor. Diese wird dann von der Objektivlinse gemäß Abschn. 3.2 übertragen, wobei die Inkohärenzen aus Abschn. 2.7 mit den Abbildungsmodellen aus den Abschnitten 3.3.2 und 3.3.3 eingehen. Die Aufzeichnung der Intensitäten der nichtlinearen und inkohärent abgebildeten OAWF geschieht abschließend mit der CCD-Kamera. 79

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