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Bestimmung der Modulationstransferfunktion einer CCD-Kamera ...

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TCC Transmission Cross

TCC Transmission Cross Coefficent, Transmissionkreuzkoeffizient WW Wechselwirkung ZA Zonenachse viii

Einleitung Das durch das sichtbare Spektrum des Lichts begrenzte Auflösungsvermögen von Lichtmikroskopen und das Postulat von De Broglie 1925, einem Elektron könne eine Wellenlänge anhand seines Impulses zugeordnet werden, führten zu einer raschen, technischen Entwicklung des Transmissionselektronenmikroskops (TEMs) [1]. Bereits 1932 berichteten Knoll und Ruska von experimentellen Versuchen mit magnetischen Elektronenlinsen in einem Elektronenmikroskop, dessen Auflösungsvermögen mit der De Broglie Wellenlänge der Elektronen und der Abbe’schen Theorie abgeschätzt wurde [2]. 1939 arbeitete Ruska bei Siemens und Halske weiter an der Entwicklung des ersten serienproduzierten TEM [1]. Bereits 1936 zeigte Scherzer jedoch, dass bei rotationssymmetrischen Elektronenlinsen ein sphärischer Linsenfehler nicht zu vermeiden ist [3]. Dieser auflösungsbegrenzende Linsenfehler konnte erst 1998 mit Hilfe eines von Uhlemann und Haider entwickelten Cs-Korrektors kompensiert werden [4]. 2008 konnte im Rahmen des TEAM-Projekts mittels eines Doppelkorrektors die Auflösungsgrenze eines TEMs sogar auf 0,5˚A gesenkt werden [5]. Die Einführung der Charge-Coupled Device-Kamera (CCD-Kamera) in der Transmissionselektronenmikroskopie Ende der achtziger Jahre [6, 25] erlaubte den direkten Vergleich von experimentellen und simulierten, hochauflösenden TEM-Bildern (engl. High Resolution (HR)TEM) an Computern, ohne vorher z.B. Negativfilme entwickeln und anschließend scannen zu müssen [39]. Das Bestreben quantitative Rückschlüsse aus den HRTEM-Aufnahmen von Kristallstrukturen ziehen zu können, führte in den letzten Jahrzehnten aufgrund der immer leistungsfähiger werdenden Rechnern zu einer rasanten Implementierung von bereits seit langem vorhandener Simulationsverfahren [7, 8, 20]. Diese berücksichtigen insbesondere die Wechselwirkung zwischen Elektronen und Coulomb-Potenzial des Kristalls und die damit einhergehende Mehrfachstreuung, was die Anwendung der dynamischen Beugungstheorie erforderlich macht. Zwei der meist verwendeten Simulationsverfahren sind die Blochwellen- und Multislice-Methode, wobei Letztere auch für die Simulation von thermisch diffuser Streuung (TDS) benutzt werden kann [8, 20]. Obwohl Auflösungen im Sub-Angström-Bereich prinzipiell möglich und etablierte Simulationsmethoden verfügbar sind, konnten bislang keine mit den experimentellen Bildern übereinstimmenden Simulationen erzielt werden. So berichteten M.J. Hytch und W.M. Stobbs 1994 erstmals bei quantitativen Vergleichen von expermimentellen und simulierten HRTEM-Bildern von einem stets zwei bis dreimal höheren Kontrast in den simulierten Bildern [7]. Dieser als Stobbs-Faktor bezeichnete Kontrastunterschied besteht seit jeher und konnte bis heute nur teilweise erklärt werden [11]. Zurzeit gibt es drei verschiedene Ansatzpunkte in den Simulationen, bei denen die Ursache des Stobbs-Problems vermutet wird [11, 15, 17, 18]. Dies sind: 1. die Simulation der Objektaustrittswellenfunktion (OAWF), 2. die Abbildung der Wellenfunktion mit der Objektivlinse und 3. der Aufzeichnungsprozess der detektierenden CCD-Kamera. Viele Simulationsprogramme wie z.B. Bloch4TEM von Müller [14] oder das EMS-Paket von 1

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