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Das dynamische Paradigma in der Linguistik - Universität Bremen

Das dynamische Paradigma in der Linguistik - Universität Bremen

ynam.Paradigma ____ Dynamische Modellkonzepte____________________16 2.1.2 Die "Dynamik" in der Mathematik Die moderne mathematische Theorie dynamischer Systeme hat mehrere Quellen. Neben der Analysis, also der Differential- und Integralrechnung, standen besonders die Topologie und die Wahrscheinlichkeitsrechnung (bei stochastischen dynamischen Systemen) Pate. Wir wollen in den ersten Abschnitten Elemente der qualitativen Dynamik einführen und in einer ersten Erweiterung einen Eindruck von der statistischen Dynamik vermitteln. Für die Entstehung der qualitativen Dynamik ist die Entwicklung der Topologie von großer Bedeutung. Seit der Mitte des 19. Jahrhunderts gab es Ansätze zur Verallgemeinerung der Geometrie. Wichtige Etappen waren: - 1870: KANTOR entwickelte die Grundlagen einer abstrakten Mengenlehre; - 1906: FRECHET führte den Begriff des metrischen Raumes ein; - 1914: HAUSDORFF schrieb (in Kapitel 7 seiner "Grundbebegriffe der Mengenlehre") über Punktmengen in allgemeinen Räumen. Durch RIEMANN und KLEIN wurde die EUKLIDsche Geometrie variiert und ergänzt, es entstanden die "nichteuklidischen" Geometrien und die über die normale Vorstellung hinausgehenden n-dimensionalen Räume. Diese explosiven Entwicklungen führten innerhalb der Mathematik und Logik zu heftigen Kontroversen wobei den Neuerern vorgeworfen wurde, willkürliche, unnatürliche Systeme entworfen zu haben. So schreibt FREGE 1893 in: "Grundgesetze der Arithmetik" (zitiert bei TODT, 1972: 61, Fn. 53): "Beide (sc. sowohl DEDEKIND wie SCHRÖDER) sind also darin, wie es scheint, mit vielen Mathematikern einig, man dürfe beliebig etwas erdichten was nicht da ist, ja was sogar undenkbar ist." FREGE, der hoffte, die Mathematik logisch zu fundieren und zu vereinheitlichen, sah die neueren Entwicklungen mit größter Sorge. So sagt er in den "Nachgelassenen Schriften": "Wagt man es, EUKLIDs Elemente, die mehr als 2000 Jahre ein unbestrittenes Ansehen behauptet haben, als Astrologie zu behandeln? Nur dann, wenn man es nicht wagt, kann man auch EUKLIDs Axiom nicht als falsch oder zweifelhaft hinstellen. Dann muß die nicht-euklidische Geometrie zu den Unwissenschaften (sc. zu der Alchemie und Astrologie) gerechnet wer- den, die man nur noch als geschichtliche Seltsamkeiten einer geringen Beachtung wert achtet." (Zitiert nach: TODT, 1972: 68). Erst mit EINSTEINs Relativitätstheorie erhielt die neue Mathematik eine Bestätigung ihrer Anwendbarkeit und damit allgemeinere Anerkennung. Das begrifflich-denkerische Potential dieser mathematischen Innovationen für die Disziplinen jenseits der Physik wurde zwar schon früh erkannt, so von Kurt LEWIN, der 1935 eine dynamische Persönlichkeitstheorie und 1936 eine "Topologische Psychologie" konzipierte; allerdings bedurfte es erst einer intern mathematischen Ausreifung, damit anspruchsvollere und realistischere Modellbildungen möglich wurden. Der Weg der Anwendungen verlief dabei über die Chemie zur theoretischen Biologie. Die linguistischen Anwendungen, die wir skizzieren, sind also ferner Ausläufer einer Innovationswelle, die gerade die Biologie erreicht hat und sich in der physikalischen Chemie und der Theorie der Entstehung einfachen Lebens etabliert hat. Eine periphere Anwendung topologischer Methoden gibt es jedoch bereits in der Linguistik (vgl. WILDGEN, 1979: 29-52). Wir geben nur einige Stichpunkte, da unsere Anwendung topologischer und dynamischer Begriffe nicht in dieser Tradition steht. (a) MARCUS (1967) und BRAINERD (1971) benützten den Begriff des metrischen Raumes, um Ähnlichkeiten und Unterschiede in phonologischen und semantischen Merkmalsystemen zu definieren. SANKOFF (1969) verwendet ähnliche Methoden in der historischen Phonologie.

ynam.Paradigma ____ Dynamische Modellkonzepte____________________17 (b) Auf der Rekurrenz von Wörtern und ihrer relativen Nähe im geschriebenen Text basieren die "texttopologischen" Ansätze von FISCHER (1969, 1973, 1975) und RIEGER (1974). Die Ergebnisse werden auch zur Stilcharakterisierung genützt. In einer ähnlichen Richtung tendieren die semantischen Ansätze zu einer topologischen Theorie der Textkohärenz bei LIPSI (1974, 1975) und die Analyse der Assoziationsbeziehung bei Metaphern (BEAUVOIS u.a., 1974). (c) Schließlich gibt es auch topologische Verallgemeinerungen generativer Grammatiken (in einem weiten Sinn) durch BRAUER (1970) und VALK (1972) und Ansätze zu einer topologischen Theorie der Ähnlichkeiten zwischen Grammatiken bei KURODA (1976) (vgl. auch WILDGEN, 1979: 14 f.). (d) In WILDGEN (1974) wurde der Begriff des metrischen Raumes für die Charakterisierung eines Systems von Verständigungsmitteln benützt; vgl. auch den Begriff der Verständigungstopologie und der Verständigungsdynamik in WILDGEN (1974 und 1979). Im Folgenden geht es uns jedoch nicht darum, einzelne Aspekte der Topologie und der Theorie dynamischer Systeme für die Beschreibung sprachlicher Phänomene zu nützen, wir wollen versuchen, eine grundlegend neue, dynamische Sprachtheorie aufzubauen und werden dabei systematisch auf die begrifflichen Möglichkeiten zurückgreifen, die uns die mathematisch reich entwickelte und fast unübersehbar diverse "Theorie dynamischer Systeme" anbietet. Wir wollen unsere Einführung in diese Theorie auf das Allernotwendigste beschränken und bei der Darstellung versuchen, komplizierte mathematische Formulierungen zu vermeiden und eher einen intuitiv-anschaulichen Eindruck zu vermitteln. Das Gebiet selbst ist, wie schon die zitierte Reaktion FREGEs gezeigt hat, von einer eher abstrakten Anschaulichkeit und für den Neuling zuerst verwirrend und anscheinend sinnlos. Andererseits werden gerade wegen dieser Loslösung von der physikalisch-geometrischen Anschauung verblüffende Zusammenhänge sichtbar (RUSSEL sprach 1919 ebenso skeptisch wie FREGE von "verblüffenden Taschenspielerstücken"). Diese Schwierigkeiten sind jedoch die Voraussetzungen einer Erfolg versprechenden geometrisch-dynamischen Modellierung jenseits der im engen Sinne raumzeitlichen Physik. Der interessierte Leser, der die Fundamente der dynamischen Sprachtheorie und Semiotik erfassen möchte, sollte deshalb die folgenden Abschnitte sorgfältig studieren; sie sind jedoch so verfasst, dass sie auch beim Überspringen der mathematischen Einzelausführungen verständlich bleiben. 2.1.3 Einige Überlegungen zur Architektur dynamischer Systeme Die Theorie dynamischer Systeme ist insgesamt ein zu breites Gebiet, um im Folgenden auch nur skizziert werden zu können. Wir müssen uns deshalb überlegen, welche Bereiche, welche Teilsysteme prinzipiell für unsere Anwendungen von Interesse sein können. Wir können diese Frage in zwei Richtungen erörtern: (1) Gibt es generelle Auswahlkriterien, welche uns eine Hierarchie von Teilbereichen liefern, so dass die Anwendung vom Einfachen zum Komplexen fortschreiten kann (nach dem dritten Kartesischen Prinzip; vgl. DESCARTES, 1647/1961: 19)? (2) Gibt es Anwendungserfahrungen aus der jüngsten Wissenschaftsgeschichte und welchen Erfolgsweg weisen sie uns? ad (1): CASTI (1985; IX f.) schlägt die Evaluationsnoten A bis C für die mathematische Systemtheorie und deren Anwendbarkeit vor: Für eher populärwissenschaftliche (deutschsprachige) Aufbereitungen des Themas (nach 1987) siehe COHEN und STEWART (1994) und KINNEBROCK (1999).

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