Aufrufe
vor 5 Jahren

Das dynamische Paradigma in der Linguistik - Universität Bremen

Das dynamische Paradigma in der Linguistik - Universität Bremen

ynam.Paradigma ____ Dynamische Modellkonzepte____________________42 Abb. 2.30: Verhältnis von deterinsitschem und probabilistischem Funktionsverlauf. Man kann ganz grob sagen (vgl. COBB: 1978), dass dem Verhalten des deterministischen Systems im stochastischen System das Verhalten der Mittelwerte entspricht. Die stochastische Potentialfunktion kann dabei zerlegt werden in zwei Faktoren: a) Ein Ausdruck ohne stochastische Komponente b) Ein Ausdruck für die statistische Varianz des Prozesses Beispiel für eine stochastische Größe kann bei chemisch-physikalischen Prozessen die Diffusion sein. Der stochastische Fluss, kann selbst wieder ein stabiles Gleichgewicht erreichen und somit als Potentialfunktion bezeichnet werden; d.h. wir können das Gleichgewicht einer probabilistischen Dichtefunktion als ein Minimum bestimmen. Betrachtet man die sich ergebenden Verteilungen (vgl. COBB, 1978: 363), so sieht man, dass für lineare Systeme das Ergebnis den bekannten Verteilungen entspricht. Die Systeme, die in der Katastrophentheorie vorkommen, sind jedoch nichtlinear und erfordern somit eine erweiterte Statistik mit multiplen Verteilungen (vgl. Abb. 2.32). Die bisherigen intuitiven Begriffe der Bifurkation und des Attraktors können unter bestimmten Randbedingungen ersetzt werden durch die Begriffe der Barrieren eines stochastischen Flusses. Wenn die Barrieren des stochastischen Systems nicht absorbierend sind (vgl. COBB, 1978: 364), so entsprechen den Attraktoren Werte der Dichtefunktionen, die gegen unendlich tendieren, und den Repelloren Werte, die bei 0 liegen. Wir wollen den Zusammenhang zwischen elementaren Katastrophen und stochastischen dynamischen Systemen an einem einfachen Beispiel verdeutlichen (vgl. COBB, 1978). Sei B(x,b) = x 4 - 2bx eine einfache Potentialfunktion; sie entspricht einer nicht vollständigen Entfaltung der Kuspe (V = x 4 ). Das System ist im Gleichgewicht, wenn der Gradient 0 ist: grad B(x,b) = 0 = 4x 3 - 4bx Die Lösungen sind: (a) b = 0, dann gilt x = 0 (b) b < 0; die Lösungen sind imaginär, da x 2 = /b / (c) b > 0; zwei reelle Lösungen, die symmetrisch zu x = 0 sind. Aus den obigen Gleichungen folgt durch Umformung: x 2 = b x = b Die Funktion, eine Parabel, wird in Abb. 2.31 dargestellt.

ynam.Paradigma ____ Dynamische Modellkonzepte____________________43 Abb. 2.31: Parabel x 2 = b. Betrachten wir zum Vergleich die Dichteverteilung wenn, diese durch eine kleine Konstante auf der Basis des deterministischen Systems: x 4 - 2bx 2 gestört ist. Wir sehen zuerst ein unimodale Verteilung (bei b < 0), dann einen breiten Rücken im Bereich der Instabilität (V = x 4 ) und schließlich eine bimodale Verteilung im Bereich b > 0, wobei die Verteilungsmaxima den Minima des deterministischen Systems entsprechen. Wir geben eine in COBB (ibidem: 364) von Jan STEWART erstellte Graphik wieder. Abb. 2.32: Dichteverteilung nach COBB. Diese knappen Bemerkungen zum großen Modellbereich stochastischer dynamischer Systeme vermitteln nicht nur einen ersten Eindruck dieser Erweiterung des elementaren Instrumentariums der qualitativen Dynamik und der Kontinuität, die darin steckt; sie erlauben auch ein intuitives Verständnis des Modellbildungsversuches in Kap. 3.6.2. Es zeigt sich dabei, dass die qualitative Dynamik genau jene Funktion erfüllt, die ihr Begründer Henri POINCARE ihr zugedacht hatte. Sie gibt uns einen ersten vereinfachten Überblick über ein kompliziertes Feld von Formen und Prozessen. Die realen, d.h. zeit- und raumbezogenen Prozesse, die wir in der Phylogenese, der Ontogenese und der Aktualgenese von Sprache vorfinden, sind sehr häufig durch Prozesse des feedback, des Rückbezuges auf vorangegangene Prozesse und die dadurch bewirkte

Deutschtürkische Frozzeleien Kraftvoll und dynamisch Bremer ...
Erzählen im Comic und Film - Universität Bremen
Probleme der Kodierung - Universität Bremen
Jahresbericht 2003/2004 - Biba - Universität Bremen
Wolfgang Wildgen Dynamische ... - Universität Bremen
Das Objekt-orientierte Paradigma - FB3 - Uni Bremen - Universität ...
PAradigma - Universität Passau
Germanistische Linguistik - Philipps-Universität Marburg
Nichtlinear dynamisches Modell zum ... - im KN-Bremen
Thesenpapier Koloniallinguistik - Universität Bremen
Sommersemester 2007 - Institut für Linguistik - Universität zu Köln
Stilblatt für Linguistik - Romanistik - Ludwig-Maximilians-Universität ...
Deutscher Kolonialismus und Diskurslinguistik - Universität Bremen
Dynamische Prozessmodellierung und - Ruhr-Universität Bochum
Numerik Dynamischer Systeme - Universität Bayreuth
Numerik Dynamischer Systeme - Universität Bayreuth
Antragspaket Dynamisches 3D Sehen - im ZESS - Universität Siegen
Ordnung und Chaos: Theorie dynamischer Systeme - Institut für ...
Komplexe Dynamische Systeme - Technische Universität Darmstadt
Hispanistik/Spanisch - Universität Bremen
Wolfgang Wildgen - Fachbereich 10 - Universität Bremen
Prädikation - Fachbereich 10 - Universität Bremen
notionalgrammatisch - Fachbereich 10 - Universität Bremen