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Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik

Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik

Mathematische und

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Semantik der Aussagenlogik: Tabellen ¬ (p ∧ q) ⇒ (q ∨ ¬ q) 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 8 1 5 2 9 3 7 6 4

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Semantik der Aussagenlogik: Die wahrheitsfunktionen Eigenschaften der logischen Konstanten Negation: ¬P: Es ist nicht der Fall daß P, , wobei ¬P falsch ist wenn P wahr ist, und wahr, wenn P falsch ist. Konjunktion: P ∧ Q: Sowohl P als auch Q, , wobei P ∧ Q wahr ist gdw sowohl P als auch Q wahr sind; andernfalls ist es falsch. Disjunktion: P ∨ Q: Entweder P oder Q, , oder beides, wobei P ∨ Q falsch ist gdw sowohl P als auch Q falsch ist; andernfalls ist es wahr. Implikation: P ⇒ Q: Wenn P dann Q, , wobei P ⇒ Q falsch ist gdw P wahr ist und Q falsch; andernfalls ist es wahr.

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