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Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik

Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik

Mathematische und

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Komplexe Aussagenverbindungen 3 Für komplexe Aussagenverbindungen gelten somit die gleichen Wahrheitsbedingungen wie für einfache Aussagenverbin- dungen. Die Aussage p ⇒ (q ∨ r) ist nach der Definition des Kon- ditionals nur dann falsch, wenn p wahr ist und q ∨ r falsch. Die Aussage q ∨ r wiederum ist dann falsch, wenn sowohl q als auch r falsch ist. Folglich ist p ⇒ (q ∨ r) genau dann falsch, wenn p wahr ist und q und r falsch. Durch schrittweise Anwendung der Wahrheitsfunktionen für die einzelnen Funktoren (z.B. mithilfe der Wahrheitstabellen) lassen sich die Wahrheitswerte von komplexen Aussagen- verbindungen berechnen.

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Komplexe Aussagenverbindungen 4 p ⇒ q ∨ r w w w w w w w w w f w w f w w w f f f f f w w w w f w w w f f w f w w f w f f f Schritte 1 5 2 4 3

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