Aufrufe
vor 5 Jahren

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik

46 Kapitel 3 ROBINSON,

46 Kapitel 3 ROBINSON, J.A. 1965 A Machine-oriented Logic Based on the Resolution Principle. In: Journal of the Association for Computing Machinery 12, 23--41. SUPPES, PATRICK; 1957 Introduction to Logic. D. van Nostrand Company: Princeton, N.J./Toronto/London/New York. WALL, ROBERT 1973a Einführung in die Logik und Mathematik für Linguisten. Band 1: Logik und Mengenlehre. Übersetzt von Wolfgang Klein, Angelika Kratzer und Arnim v. Stechow. Scriptor Verlag: Kronberg, Ts. 1973b Einführung in die Logik und Mathematik für Linguisten. Band 2: Algebraische Grundlagen. Übersetzt von Wolfgang Klein, Angelika Kratzer und Arnim v. Stechow. Scriptor Verlag: Kronberg, Ts.

Kapitel 4. Grundbegriffe der Prädikatenlogik Wir haben gesehen, daß eine der wesentlichen Aufgaben der Aussagenlogik die Untersuchung des logischen Schließens ist. Es ging u.a. darum zu zeigen, unter welchen allgemeinen Bedingungen Schlüsse gültig sind. Es ist gezeigt worden, daß ein Schluß dann gültig ist, wenn er die Instanz (ein Einsetzungsbeispiel) eines gültigen Schlußschemas ist, wobei die Gültigkeit eines Schlußschemas auschließlich eine Folge des formalen Aufbaus des Schemas ist. Beispielsweise ist der Schluß (4.1.) Wenn Sokrates ein Mensch ist, dann ist er sterblich Sokrates ist ein Mensch Sokrates ist sterblich eine Instanz des gültigen Schlußschemas (Modus Ponens) (4.2.) p q p q Dabei sind p und q Aussagenvariable, die für beliebige Aussagen stehen, deren innerer Aufbau ohne Belang ist. Aus der Nichtberücksichtigung der inneren Struktur von Aussagen ergeben sich allerdings Probleme. Man wird beispielsweise sagen wollen, daß auch der folgende Schluß gültig ist: (4.3.) Menschen sind sterblich Sokrates ist ein Mensch Sokrates ist sterblich Diese intuitive Einsicht läßt sich jedoch im Rahmen der Aussagenlogik nicht mehr begründen. Wenn wir die Aussagen dieses Schlusses durch Variable ersetzen erhalten wir folgendes Schema (4.4.) p q r Dies ist keinesfalls ein gültiges Schema, denn die Aussagenform p q r ist keine Tautologie. Man betrachte weiterhin die folgenden Beispiele: (4.5.) Manche Menschen sind faul. Alle Faulen schlafen viel Manche Menschen schlafen viel (4.6.) Ein Pferd ist ein Tier Ein Pferdekopf ist der Kopf eines Tieres (4.7.) Hans ist ein Junggeselle Alle männlichen Verwandten von Maria sind verheiratet Hans ist nicht der Onkel von Maria

Böttle - Friedrichs Mathematische und elektrotechnische Grundlagen
Kapitel 3: Grundbegriffe der Aussagenlogik
Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische ...
Mathematisch-logische Grundlagen: Musterbaustein - w3L
Logische Grundlagen des Mathematikunterrichts - Mathematik und ...
Logischer und mengentheoretischer Formalismus — ¨Argernis, und ...
Logischer und mengentheoretischer Formalismus — ¨Argernis, und ...
Zweites Kapitel Grundlagen der logischen Theoriebildung und die ...
Mathematisch-logische Grundlagen der Informatik - w3L
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
Mathematische Grundlagen der Kryptographie
Grundlagen der mathematischen Modellierung und numerischen ...
Mathematische Grundlagen für Forstwissenschaften - Fakultät für ...
Mathematisches Denken und Arbeiten
Die Einheit der Wirklichkeit in logischer und mathematischer ...
Mathematische Grundlagen - G-CSC Home
2. Mathematische Grundlagen der Linearen Programmierung
Mathematische Grundlagen - RheinAhrCampus