HARMONICES MUNDI“ - Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg

Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Fakultät für Naturwissenschaften
Harald Böttger
” HARMONICES MUNDI“
Abschiedsvorlesung
gehalten am 27. Januar 2005

Harald Böttger
” Das Paradies habe ich
mir immer als eine Art
Bibliothek vorgestellt.“
(Jorge Luis Borges)
” HARMONICES MUNDI“
Abschiedsvorlesung
— über Kepler, Physik, Musik und Alchemie
” anitzo mit sonderbahrem Fleiß compilieret und mit vilen newen
Additionibus und Anmerckungen vermehret“
Mai 2005
1

Inhalt
Theorienbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Weltharmonik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Johannes Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Physik und Musik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Der Dreiklang der Schöpfung . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Quintessenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Epilog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3

Magnifizenz,
liebe Kollegen, liebe Gäste,
meine sehr geehrten Damen und Herren!
” Keplerus, (Joann) einer
derer vornehmsten
Astronomorum . . .“
(Zedlers Universal-Lexikon, 1732–1754)
” Wer an die Straßen baut
der soll sich nit an der Leute
Reden stören.“ (Johannes Kepler)
Nach dem heute Gehörten und Erlebten hätte ich guten Grund die gesamte
mir zur Verfügung stehende Redezeit für Dankesworte zu nutzen.
Da Sie aber, der Einladung entsprechend, von mir jetzt eine Abschiedsvorlesung
zum Thema ” Harmonices mundi“ erwarten, muß ich meine
Danksagung auf wenige Sätze beschränken.
Ich freue mich, hier heute mit Ihnen zusammensein zu dürfen. Ich danke
Ihnen für Ihr Kommen und Ihre Glückwünsche. Meinen Vorrednern
danke ich für ihre freundlichen, ja herzlichen Worte.
Meiner Frau Tochter danke ich für ihr feines Cellospiel. Und nicht zuletzt
danke ich meiner Sekretärin für die umsichtige organisatorische
Vorbereitung unseres heutigen Zusammenseins.
” Harmonices mundi“ ist der Titel von Johannes Keplers (1571–1630)
gewichtigem Werk aus dem Jahre 1619 über Planetenbewegung und
Sphärenharmonie (Abb. 1). Ein Exemplar der deutschen Übersetzung
dieses Werkes, unter dem Titel Weltharmonik“, entliehen aus der Bi-
”
bliothek der Universität, liegt seit Jahren auf meinem Schreibtisch, als
eine Art Heiligtum (Abb. 2).
” Harmonices mundi“ habe ich als Überschrift für meine Abschiedsvorlesung
gewählt, zum einen schon des Wohlklanges der Worte wegen,
zum anderen klingt dieses Harmonices mundi“ doch so schön gelehrt,
”
5

und nicht zuletzt läßt ” Harmonices mundi“ ganz gut erahnen, worüber
ich hier heute sprechen möchte: über Physik und Musik, über Johannes
Kepler und andere große Physiker, über Theorienbildung in der Physik
und nicht zuletzt auch über Alchemie.
Theorienbildung
Lassen Sie mich beginnen mit einem Blick in die Werkstatt des Theoretischen
Physikers.
Nach Albert Einstein (1879–1955) gibt es für den Theoretischen Physiker
zwei Aufgaben, zwei Aufgabenbereiche.
Zum einen gilt es für ihn, allgemeine Prinzipien aufzusuchen und zum
anderen, aus diesen Prinzipien fließende Folgerungen zu entwickeln.
Das Gros der Theoretischen Physiker widmet sich Aufgaben von der
zweiten Art. Für die Erfüllung dieser Aufgaben erhält der Theoretische
Physiker, wie Einstein sagt, ” an den Schulen ein treffliches Rüstzeug“.
Hier, bei den Aufgaben von der zweiten Art, hat er festen Boden unter
den Füßen. Hier ist er tätig ähnlich wie ein Handwerker.
Hingegen, der vom Schicksal begnadete Theoretische Physiker, der
befähigt ist, sich erfolgreich mit Aufgaben von der ersten Art zu
beschäftigen, zu deren Lösung es keine lehr- bzw. erlernbaren Methoden
gibt, ist, in gewisser Weise, eher wie ein Künstler tätig. Ähnlich wie
des Künstlers Werk ist sein Produkt, das allgemeine Prinzip, wie Einstein
sagt, eine ” freie Erfindung“, geleitet durch Intuition, gegebenenfalls
mitgeformt durch ästhetische Kriterien (wie Eleganz, Sparsamkeit,
Symmetrie), oder auch inspiriert durch die Realität, durch experimentelle
Befunde.
Jedoch anders als des Künstlers Werk ist das Werk des Theoretischen
Physikers an bestimmte Selektionskriterien gebunden, wie logische
Richtigkeit bzw. Widerspruchsfreiheit, experimentelle Überprüfbarkeit,
Reproduzierbarkeit, Allgemeingültigkeit etc.
Die ” Erfindung“ des Theoretischen Physikers ist wahr, wenn sie die
Wirklichkeit beschreibt, wenn sie der experimentellen Überprüfung
standhält, anderenfalls ist sie eine bloße Phantasterei.
6

Ein berühmtes Beispiel für die Nützlichkeit ästhetischer Kriterien bei
der Formulierung grundlegender Gleichungen der Theoretischen Physik
ist Einsteins Theorie der Brownschen Bewegung, der Diffusion
von Molekülen, aus dem Jahre 1905, seinem ” Annus mirabilis“, seinem
wunderbaren Jahr, in dem er neben seiner gewichtigen Arbeit
zur Brownschen Bewegung noch zwei weitere grundlegende Arbeiten
veröffentlichte, zur Speziellen Relativitätstheorie und zum Photoeffekt;
für letztere erhielt er später den Nobelpreis für Physik.
Doch 1905 war der sechsundzwanzigjährige Einstein in Fachkreisen
noch weitgehend unbekannt. Da bekam er Post von einem Experimentalphysiker,
einem Nobelpreisträger, zu seiner Arbeit zur Brownschen
Bewegung. Der schrieb: Sehr geehrter Herr Einstein! Ich habe Ihre
”
Theorie überprüft mit meinen Meßgeräten und muß Ihnen leider sagen,
daß sie falsch ist.“
Einstein schrieb zurück: Sehr geehrter Herr Nobelpreisträger! Ich habe
”
die Theorie noch einmal angeschaut. Die Gleichungen sind so schön, so
symmetrisch. Ich bin zufrieden damit, sie müssen richtig sein. Prüfen
Sie doch bitte noch einmal nach.“ Eine Woche später kam die Antwort.
” Verehrter Herr Einstein! Sie haben recht: Die Messungen waren falsch,
aber Ihre Zufriedenheit war wohl zutreffend.“
Auf der Suche im Internet nach einem hier zum Zeigen geeigneten Porträt
Einsteins fand ich eine Photographie aus dem Jahre 1930, die Einstein
zusammen mit Rabindranath Tagore (1861–1941) (Abb. 3) zeigt,
dem großen indischen Dichter, Schriftsteller und Philosophen, Nobelpreisträger
für Literatur, Verfasser des Textes der indischen Nationalhymne,
die er auch selbst vertont hat, wie auch eine Vielzahl seiner
eigenen Gedichte, — dem großen Experten für das Mahabharata, speziell
für die Bhagavadgita, über die er gewichtige, vielzitierte Abhandlungen
schrieb.
Ich habe diese Photographie ausgewählt und mit Anmerkungen zu Tagore
versehen aus zweierlei Gründen: Zum einem zum Zwecke eines
vorgesehenen Wiedererkennungseffektes, kommt in meiner Vorlesung
doch an späterer Stelle noch einmal Indien und die Bhagavadgita vor,
7

und zum anderen aus einem inhaltlichen Grunde: Tagore ist mir seit
frühester Kindheit, seitdem ich lesen kann, wohl vertraut, hing doch
über dem Bette meines Großvaters, wohlgerahmt und schön geschrieben,
ein Spruch Tagores, der mich tief beeindruckt hat, so daß ich,
würde ich nach ihm gefragt, Tag oder Nacht, zu beliebiger Stunde, ihn
aufsagen könnte. Aber allein schon des Dichters Name, Rabindranath
Tagore, der unter dem Spruche stand, faszinierte mich, beflügelte meine
Phantasie, ließ in mir das Bild eines Weltweisen entstehen, vom Aussehen
etwa des ” Lieben Gottes“, streng aber gütig, etwa so wie Tagore —
wie ich jetzt auf der Photographie sehe — in Wirklichkeit aussah.
Der Tagore-Spruch:
” Ich schlief und träumte, das Leben wäre Freude.
Ich erwachte und sah, das Leben war Pflicht.
Ich handelte und siehe, die Pflicht war Freude.“
Als ich, mit Blick auf meine Abschiedsvorlesung, den Tagore-Spruch
kürzlich erneut las, kam mir die Idee zu folgendem Gedankenspiel, das
mir, mit etwas Augenzwinkern, manch Element der Theorienbildung,
des Auffindens grundlegender Prinzipien, zu illustrieren gestattet.
Vorausgeschickt sei eine Anmerkung zur Entstehung des Homo sapiens.
Wie ich vor kurzem las, entstand die den Homo sapiens auszeichnende
Fähigkeit zu abstraktem und symbolischem Denken vor etwa
50 000 Jahren. Die dazu nötigen anatomischen Voraussetzungen des
Gehirns sollen jedoch schon seit ca. 150 000 Jahren existieren.
D.h., so der Anthropologe, nicht ein anatomischer, sondern ein kultureller
Auslöser bewirkte die Entstehung unseres außergewöhnlichen
Denkvermögens. Völlig im Dunkeln liegt jedoch die Natur des besagten
kulturellen Auslösers.
Nun meine Idee, und damit zurück zu meinem Gedankenspiel: Der gesuchte
kulturelle Auslöser war, mit Tagore gesprochen, die Entdeckung
unserer Vorfahren, daß Handeln die Pflicht zur Freude werden läßt,
d.h. Handeln, Tätigkeit, Pflichterfüllung bewirkten Kommunikation,
8

Entstehung der Sprache, beförderten die Entwicklung des abstrakten
und symbolischen Denkens, machten uns zu dem, was wir sind.
Damit habe ich möglicherweise ein grundlegendes Prinzip im Sinne
Einsteins gefunden, das natürlich noch weiter durchdacht und insbesondere
auch experimentell überprüft werden muß.
Aber zuerst einige Anmerkungen zur Genesis meiner neuen Theorie,
meiner ” Pflicht-Theorie“.
Die Vorstellung, daß Handeln Pflicht zur Freude werden läßt, ist mir
offenbar eingeboren, war in potentia in meinem Unbewußten verborgen;
denn sonst hätte der Tagore-Spruch mich ja nicht schon als kleines Kind
so fasziniert.
Das Lesen, vor kurzem, eines Artikels über die Entstehung des Homo
sapiens, sowie das erneute Lesen des Tagore-Spruches ließen nun in
meiner Seele die Idee aufleuchten, daß Handeln und Freude durch Pflichterfüllung
der gesuchte Auslöser für die Entwicklung zum Homo sapiens
gewesen sein könnten.
Johannes Kepler schreibt über den Erkenntnisprozeß: ” Erkennen heißt,
das äußerlich Wahrgenommene mit den inneren Ideen zusammenbringen
und ihre Übereinstimmung beurteilen . . . Wie nämlich das uns außen
Begegnende uns erinnern macht an das, was wir vorher wußten, so
locken die Sinneserfahrungen, wenn sie erkannt werden, die intellektuellen
und innen vorhandenen Gegebenheiten hervor, so daß sie dann in
der Seele aufleuchten, während sie vorher wie verschleiert in potentia
dort verborgen waren. . . . Alle Ideen . . . werden nicht etwa diskursiv
innen aufgenommen . . . sondern sind mit eingeboren . . .“
Wolfgang Pauli (1900–1958) (Abb. 4), der über Kepler einen hoch interessanten
Essay mit dem Titel Der Einfluß archetypischer Vorstellun-
”
gen auf die Bildung naturwissenschaftlicher Theorien bei Kepler“ verfaßt
hat, dem ich übrigens für meine Abschiedsvorlesung viel Nützliches
entnommen habe, schreibt über den Erkenntnisprozeß:
” Theorien werden nicht durch zwingende Schlüsse aus Protokollbüchern
abgeleitet. Theorien kommen zustande durch ein von empirischem
Material inspiriertes Verstehen. . . . Der Vorgang des Verstehens
9

der Natur . . . scheint auf einem Zur-Deckung-Kommen von präexistenten
inneren Bildern der menschlichen Psyche mit äußeren Objekten und
ihrem Verhalten zu beruhen.“ Letzteres entspricht ganz dem von Kepler
Gesagten.
Soviel zur Genesis meiner ” Pflicht-Theorie“, meiner Theorie zur Erklärung
der Entstehung des Homo sapiens. Aber vielleicht ist die Tragweite
dieser Theorie weit größer als bisher gedacht. Vielleicht ist meine
Theorie gar eine T.O.E., eine ” Theory of everything“, eine Theorie,
die — wenigstens im Prinzip — alles zu erklären vermag.
Früher nannte man solch eine universelle Theorie, solch Mechanismus,
der die Welt im Gange hält, ” Machina mundi“ oder, nach Werner Heisenberg
(1901–1976) (Abb. 5), ” Weltformel“.
Doch bevor ich diesen Gesichtspunkt vertiefe, einige Anmerkungen zur
Frage, wie das menschliche Gehirn die Welt abbildet. Unter den Philosophen
und Hirnforschern gibt es eine nicht kleine Fraktion, die meint,
die Welt, die Wirklichkeit, werde im wesentlichen im Gehirn konstruiert,
d.h. unser Gehirn sei ein informatorisch weitgehend abgeschlossenes
System, dessen Zustandsänderungen nur von eigenen Operationen
abhängen, und auf das Signale aus der Umwelt lediglich als eine Art
Störung wirken, ohne wirklich ein dominierender Faktor zu sein.
Ganz in diesem Sinne sagt Schopenhauer (erster Satz aus seinem
Hauptwerk ” Die Welt als Wille und Vorstellung“): ” Die Welt ist meine
Vorstellung. . . . im abstrakten Bewußtsein . . .“, und Heisenberg: ” Bei
dem Naturbild der exakten Naturwissenschaft handelt es sich nicht um
ein Bild der Natur, sondern ein Bild unserer Beziehung zur Natur . . .“,
und Markus Fierz (Pauli-Schüler): ” Vom psychologischen Standpunkt
aus gesehen projizieren Physiker . . . archetypische Formen auf die Natur.“,
und Meister Eckhart (um 1260–1328): ” Wäre ich nicht, so wäre
Gott nicht — ich bin die Ursache meiner selbst und aller Dinge.“
Und nun wieder zurück zu meiner Theorie: Da diese beansprucht,
erklären zu können, wie das abstrakte Bewußtsein zustande kam,
nämlich durch Handeln und Freude an der Pflichterfüllung, und, da
nach dem Konstruktivismus, das abstrakte Bewußtsein die Welt im
10

Kopfe konstruiert, d.h. alles, was wir zu beschreiben in der Lage sind,
im Gehirn erzeugt wird, kann, so gesehen, meine ” Pflicht-Theorie“ alles
erklären, und sie ist somit eine T.O.E.
Bevor ich jedoch auf Anerkennung meiner Theorie in der Fachwelt hoffen
kann, bedarf die Theorie noch der experimentellen Überprüfung.
Eine solche Überprüfung könnte zum Beispiel dadurch erfolgen, daß,
und dem Politiker sollte dies, wie jüngste einschlägige Experimente zeigen,
unschwer möglich sein, im Alltag Pflicht durch Spaß ersetzt wird,
möglichst global. Und dann fragen wir mit Sienkiewicz: ” Sapientia, quo
vadis?“
Schwindet die Sapientia wider Erwarten nicht, so ist meine Theorie
wohl nicht richtig.
Aber schwindet sie, vielleicht schon in zwei oder drei Generationen,
dann ist sie richtig, dann ist sie wahr. Vielleicht merkt jedoch im letzteren
Falle der Mensch gar nicht, daß ihm das Attribut ” sapiens“ nicht
mehr zusteht. Dann wird es wohl wieder 50 000 Jahre, vielleicht gar
150 000 Jahre dauern, bis . . .
Die Versuchung ist für mich groß, das Thema ” Pflicht“ noch etwas zu
vertiefen, sind doch neben den heute ständig beschworenen Rechten
der Menschen auch die Pflichten, nicht minder als die Rechte, wichtig
für die ethische und soziale Ordnung, für die Harmonie in der Gesellschaft,
für die ” Musica humana“.
Man mag des Physikers Kompetenz in Fragen der Anthropologie, philosophischen
Ethik etc. bezweifeln. Vielleicht gar zu Recht. Andererseits
ist aber nach des Physikers Selbstverständnis, und dies seit Galilei,
sein beanspruchter Zuständigkeitsbereich praktisch unbegrenzt.
Mit diesem Anspruch befindet sich der Physiker ja in guter Gesellschaft.
Auch der Theologe beansprucht, daß sein Zuständigkeitsbereich
praktisch unbegrenzt ist.
Darüber hinaus ist sowohl der Theologe als auch manch Physiker der
festen Überzeugung, daß es eine T.O.E. gibt bzw. geben sollte, mit dem
Unterschied, daß der Theologe meint, die T.O.E. schon gefunden zu
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haben, während der Physiker noch auf der Suche nach einer solchen
ist.
Einer, der da bis vor kurzem eifrig gesucht hat, ist Stephen Hawking
(Abb. 6). Mitte der siebziger Jahre hatte er verkündet, in zehn, spätestens
zwanzig Jahren werde er eine T.O.E. gefunden haben. Vor nicht
allzu langer Zeit sagte er, die 20 Jahre beginnen erst jetzt.
Hawking suchte seine T.O.E. im Rahmen einer Elementarteilchentheorie,
genauer, einer Stringtheorie. Ein String ist eine Saite, wie die Saite
eines Cellos, nur winzig klein. Die Schwingungsanregungen dieser
Saite liefern die Elementarteilchen. Die Strings sind 10 35 mal kürzer als
eine Cello-Saite. Wären sie 10 10 mal kürzer, wären sie so klein wie ein
Atom und man könnte sie mit einem geeigneten Elektronenmikroskop
sehen. Aber sie sind noch 10 25 mal kleiner als ein Atom. Strings sind
nicht nur winzig, sie schwingen auch anders als Cello-Saiten, nicht im
üblichen dreidimensionalen Raum, sondern in einer zehndimensionalen
Raumzeit, wobei die zusätzlichen sechs Raumdimensionen winzig
klein, wie man sagt, kompaktifiziert sind.
Hawkings Bestreben war nicht der erste Versuch, eine T.O.E. zu finden,
wie ein Blick in die Wissenschaftsgeschichte zeigt. So glaubte schon
Heisenberg, vor nunmehr knapp einem halben Jahrhundert, kurz vor
der Formulierung einer T.O.E. zu stehen. In einem Radiointerview (im
Jahre 1958) kündigte er an, daß er zusammen mit Pauli in Kürze eine
Weltformel auf der Grundlage einer Spinortheorie, einer Theorie
der Elementarteilchen, veröffentlichen werde, es müßten nur noch einige
technische Details geklärt werden. Als Pauli von dem heisenbergschen
Interview hörte, war er sehr verärgert, hatte er sich innerlich von
dem gemeinsamen Weltformel-Projekt schon losgesagt, war ihm dessen
prinzipielle Undurchführbarkeit doch bewußt geworden. Seinen
Ärger brachte er unmißverständlich zum Ausdruck, so auch in einem
Brief (Abb. 7), den er an George Gamow, einen bekannten amerikanischen
Elementarteilchentheoretiker russischer Herkunft, sandte. Der
Brief enthält eine Skizze, auf der ein leeres Rechteck zu sehen ist, versehen
mit folgendem Kommentar:
” Das soll der Welt zeigen, daß ich wie Tizian malen kann. Es fehlen nur
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die technischen Details.“
Gestatten Sie mir, noch etwas bei Pauli zu verweilen, bevor ich, tiefer
in die Wissenschaftsgeschichte zurückschreitend, mich der Weltharmonie
widme, der Weltharmonie als Machina mundi, als T.O.E., als Ordnungsprinzip
in Natur, Gesellschaft, Musik etc.
Nach Expertenmeinung war Pauli als Physiker vom Range Einsteins,
hinsichtlich seiner allgemeinwissenschaftlichen und philosophischen
Kompetenz jedoch Einstein gar noch überlegen.
In einer Tischrede — auf einem Bankett anläßlich der Nobelpreisverleihung
an Pauli (im Jahre 1945) — bezeichnete Einstein Pauli als ” seinen
geistigen Sohn“ und brachte die Hoffnung zum Ausdruck, in ihm seinen
Nachfolger in Princeton, am renommierten ” Institute for Advanced
Studies“, gefunden zu haben.
Paulis weitgefächertes fundamentales Wissen fasziniert mich seit eh
und je, — Paulis Wissen, das von der Physik über Biologie, Psychologie,
Mystik, Alchemie, Kabbala hin bis zur Parapsychologie reichte und seinen
Niederschlag u.a. in einem umfangreichen über 5000 Druckseiten
umfassenden wissenschaftlichen Briefwechsel gefunden hat, von dem
einige Bände, aus der Universitätsbibliothek entliehen, seit Jahren auf
meinem Schreibtisch liegen, neben Keplers ” Weltharmonik“, nicht als
Heiligtum, sondern als Lektüre für Zeiten der Muße.
Pauli war nicht nur befähigt grundlegende Prinzipien zu formulieren,
wie das nach ihm benannte Ausschließungsprinzip der Quantenmechanik,
für das er den Nobelpreis erhielt, oder seine ebenfalls nobelpreiswürdige
Neutrinohypothese, sondern er hat sich auch stets
mit dem Vorgang der Herausbildung naturwissenschaftlicher Begriffe
und Theorien beschäftigt, zeitweise im engen wissenschaftlichen Gedankenaustausch
mit dem Tiefenpsychologen Carl Gustav Jung (1875–
1961) und dessen Mitarbeitern. Dabei interessierte ihn besonders die
Frage nach der möglichen Existenz von Strukturelementen im Unbewußten
— von Archetypen, präexistierenden Bildern, Resonanzstrukturen
— die, so die Vermutung, als Regulatoren Vorstellungen anordnen
bzw. das Wahrgenommene mitbestimmen können.
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In seinem oben erwähnten Kepler-Essay hat Pauli am historischen Beispiel
der Theorien Keplers, der übrigens selbst den Begriff des Archetypus,
wie er die Archetypen nannte, ausgiebig und regelmäßig verwendet
hat, nämlich als Urbild, als mathematische Urintuition, die Wirksamkeit
von Archetypen bei der Bildung naturwissenschaftlicher Theorien
aufgezeigt. Mit diesem Essay hatte Pauli, der zu Jung ursprünglich
(im Jahre 1931) als Patient gekommen war, einen wichtigen Beitrag
im Geiste der Jungschen Schule geleistet. Bei Jung und dessen Mitarbeitern,
insbesondere dessen weiblichen Mitarbeitern, war Pauli zunehmend
zum Experten für naturwissenschaftliche Fragen geworden,
spätestens seit 1948, wie in der einschlägigen Literatur zu lesen ist.
Rückblickend schreibt Pauli über den Beginn seines Kontaktes zu
C. G. Jung: ” Dies kam so, daß ich . . . Herrn Jung konsultiert hatte wegen
gewisser neurotischer Erscheinungen bei mir, die unter anderem
auch damit zusammenhängen, daß es mir leichter ist, akademische Erfolge
als Erfolge bei Frauen zu erringen. Da bei Herrn Jung eher das
Umgekehrte der Fall ist, schien er mir ganz der geeignete Mann, um
mich zu behandeln.“
Kurz vor Beginn seines Kontaktes zu C.G. Jung war Pauli von seiner
Frau, einer Tänzerin, verlassen worden, was wohl seine ” neurotischen
Erscheinungen“ mit auslöste.
In diese Zeit fällt auch die Abfassung seines berühmten Briefes, aus
Zürich, an die Teilnehmer einer Physikertagung in Tübingen im Jahre
1930, denen er seine (epochale) Neutrinohypothese schriftlich mitteilte,
da er ” . . . infolge eines in der Nacht vom 6. zum 7. Dezember in Zürich
stattfindenden Balls hier unabkömmlich . . .“ war.
Das Thema Weib bzw. Anima (weibliches Element im Unbewußten
des Mannes, nach Jung) klingt in Paulis spekulativen Äußerungen und
Schriften immer wieder an. So entdeckte er ein seltsames Naturge-
”
setz“:
” Die Regel, daß bedeutende Philosophen unverheiratet waren und daß
Frauen in ihrem Leben eine höchst untergeordnete Rolle spielen, hat
kaum Ausnahmen. Dies gilt unabhängig vom psychologischen Typus
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des Philosophen . . . bei so verschiedenen Persönlichkeiten wie z.B. Plato,
Ficino, Descartes, Leibniz, Spinoza, Newton, Kant, Schopenhauer.
Man kann fast von einem Naturgesetz sprechen.“ Offenbar, so vermutet
der in zweiter Ehe glücklich verheiratete Pauli, hat das ” philosophische
System . . . oft die Funktion einer Ersatz-Frau.“
Auch ist es eine ” Anima“, eine Klavierspielerin, die in Paulis ” Die Klavierstunde
— eine aktive Phantasie über das Unbewußte“ (aus dem
Jahre 1953) dem Physiker, der nach der Verbannung der Seele ins Subjektive
durch Descartes, ” die Welt zwar“, so Pauli, ” beschreiben aber
nicht verstehen kann“, mit ihrem Klavierspiel den Zugang zum Geheimnis
des Seins, den Sinn der Dinge erfassen läßt, birgt doch das Klavierspiel,
neben aller der Harmonik zugrunde liegenden Mathematik,
auch irrationale, emotionale Elemente, die die Seele ansprechen und so
auch das Verstehen der Dinge ermöglichen.
Nach Pauli bilden Vollständigkeit und Objektivität ein komplementäres
Gegensatzpaar (wie in der Quantenphysik Wellen- und Teilchencharakter
eines Objektes, die sich nur alternativ, je nach experimenteller
Fragestellung, manifestieren können, nicht aber gleichzeitig), d.h. man
mag zwar, wie auch Pauli selbst, die Verbannung der Seele ins Subjektive
bedauern, aber nur so ist moderne Naturwissenschaft möglich.
Und zur praktischen Seite wissenschaftlicher Tätigkeit sagt Pauli: ” [Es
gilt] eine Sache immer wieder vorzunehmen, über den Gegenstand
nachzudenken, dann wieder beiseite zu legen, dann neues empirisches
Material zu sammeln, und dies, wenn nötig, durch viele Jahre fortzusetzen.
Auf diese Art und Weise wird das Unbewußte durch das Bewußtsein
angekurbelt und, wenn überhaupt, kann nur so etwas dabei
herauskommen. Ich glaube, man kann Wissenschaft nicht nebenbei betreiben.“
Doch jetzt, wie angekündigt, zur Harmonie, Weltharmonie, Sphärenharmonie
— als universellem Ordnungsprinzip, als Machina mundi,
als T.O.E. — von Pythagoras (570 bis 480 v. Chr.) bis ins 17. Jahrhundert,
bis in die Zeit Keplers.
15

Weltharmonik
Zum Zusammenhang zwischen Mathematik und Musik schreibt Jean-
Philippe Rameau (1683–1764), der gewichtige Musiktheoretiker und
Komponist der Barockzeit: ” Trotz aller Erfahrungen, die ich durch den
langen Umgang mit der Musik erlangt habe, muß ich zugeben, daß mir
erst mit Hilfe der Mathematik meine Ideen klar werden“, und Gottfried
Wilhelm Leibniz (1646–1716) sagt: ” Die Musik ist die Freude, die der
menschliche Geist erfährt, wenn er zählt ohne sich des Zählens bewußt
zu sein“, und er sagt auch: ” Wenn die Seele auch nicht merkt, daß sie
rechnet, so fühlt sie doch die Wirkung dieser unbewußten Rechnung,
sei es als Freude am Zusammenklang, sei es als Bedrückung am Mißklang.“
Daß Mathematik und Musik miteinander zusammenhängen, hatte
schon Pythagoras gefunden, durch das Studium der Beziehung zwischen
Tonhöhe und Saitenlänge an einem einfachen Musikinstrument,
dem Monochord, bestehend aus einer über einen Resonanzkörper gespannten
Saite, deren Länge bei gleichbleibender Saitenspannung mit
Hilfe eines beweglichen Steges verändert werden kann. Er fand, daß
harmonische Intervalle durch ganzzahlige Proportionen charakterisiert
sind. So ergibt sich die Oktave bei Verkürzung der Länge der Saite auf
die Hälfte, die Quinte auf zwei Drittel, die Quarte auf drei Viertel usw.
So hatten sich Töne als verkörperte Zahlen herausgestellt, qualitative
Unterschiede waren auf quantitative zurückgeführt worden. Diesen
Befund übertrug Pythagoras auf die Ordnung im Kosmos, auf die
sich, nach seiner Vorstellung, in der regelmäßigen Bewegung der Himmelskörper
manifestierende Sphärenharmonie und, nachfolgend bzw.
nachbildend, auf die ethische und soziale Ordnung. Und so kam er zu
dem Schluß: Alles ist Zahl. Die Zahl ist das Weltprinzip. Die durch Zahlen
regierte Harmonie ist das Ordnungsprinzip für die Dinge in der
Welt, ist die Machina mundi.
Und in diesem Sinne sagt der Pythagoräer Philolaos von Kroton (Ende
des 5. Jh. v. Chr.): ” Und in der Tat hat ja alles, was erkannt wird, Zahl;
denn, daß sich ohne diese irgend etwas denken oder erkennen läßt, ist
nicht möglich“, und Proclus Diadochus (5. Jh. n. Chr.) schreibt: ” Für die
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Betrachtung der Natur leistete die Mathematik den größten Beitrag, indem
sie das wohlgeordnete Gefüge der Gedanken enthält, nach dem
das All gebildet ist . . . und die einfachen Urelemente in ihrem ganzen
harmonischen und gleichmäßigen Aufbau darlegt, mit dem der ganze
Himmel begründet wurde . . .“ (so zitiert von Kepler in der ” Weltharmonik“).
Der Gedanke der mathematischen Bedingtheit der Harmonie, der Gedanke,
daß die Ordnung in der Welt aus zugrunde liegenden mathematischen
Strukturen resultiere, bestimmte in der Antike das Denken
der griechischen Philosophen, prägte das Bestreben der griechischen
Naturphilosophie und Naturwissenschaft, die Welt und das Weltgeschehen
allein mit Mitteln des Verstandes ohne Bezug auf Mythen und
göttliches Wirken zu verstehen.
Zu Pythagoras und zur Bedeutung der pythagoräischen Denkweise für
die moderne Naturwissenschaft sagt Heisenberg: ” Der Gedanke [der
sinnstiftenden Kraft mathematischer Strukturen] tritt zum ersten Mal
deutlich entgegen in den Lehren der Pythagoräer, und erschließt sich
diesem Kreis durch die Entdeckung der mathematischen Bedingtheit
der Harmonie. Diese Entdeckung gehört zu den stärksten Impulsen
menschlicher Wissenschaft überhaupt, und wer den Blick einmal für
die gestaltende Kraft mathematischer Ordnung erkennt, erkennt ihr
Wirken in der Natur . . .
Wenn in einer musikalischen Harmonie . . . die mathematische Struktur
als Wesenskern erkannt wird, so muß auch die sinnvolle Ordnung
in der uns umgebenden Natur ihren Grund in dem mathematischen
Kern der Naturgesetze haben . . . Letzten Endes beruht . . . die ganze
mathematische Naturwissenschaft auf dieser Denkweise.“
Dazu noch Galilei: ” Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik
abgefaßt“, und Kant: ” In jeder reinen Naturlehre ist nur so viel an
eigentlicher Wissenschaft enthalten, als Mathematik in ihr angewandt
werden kann.“
Aber pythagoräische Zahlenspekulationen gelangten auch in die Mystik
des Mittelalters, insbesondere auch in die Kabbala, die jüdische Geheimlehre,
die auf einer höchst komplizierten Zahlenmystik aufgebaut
17

ist, die davon Gebrauch macht, daß die Buchstaben (Konsonanten) des
hebräischen Alphabets gleichzeitig Zahlzeichen sind.
In diesem Zusammenhang sei noch eine Pauli-Anekdote eingefügt, die
ich gelegentlich auch in einer meiner Vorlesungen erzählt habe, eine
Anekdote die Zahl 137 betreffend, deren Kehrwert dem Physiker als
Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante (genauer: 1/137, 035 999 11. . . )
bekannt ist, und die die ganze Quantenelektrodynamik regiert. Pauli
war der festen Überzeugung, daß es eine wesentliche Aufgabe künftiger
theoretisch-physikalischer Forschung sei, diesen Zahlenwert zu
erklären.
Aber die Zahl 137 hatte für Pauli, der, wie erwähnt, auch wohlbewandert
auf den Gebieten Mystik, Kabbala, Alchemie etc. war, nicht nur
eine rationale physikalische, sondern auch eine irrationale magischsymbolische
Bedeutung, hatte er doch herausgefunden, daß entsprechend
dem genannten Zusammenhang zwischen Buchstaben und Zahl,
dem Wort Kabbala (korrekt geschrieben: QABALAH, und mit den Zahlenwerten:
Q=100, B = 2, L = 30, H=5) der Zahlenwert 137 entspricht.
Als Pauli nach plötzlicher Erkrankung im Dezember 1958 in das Rotkreuzspital
in Zürich eingeliefert wurde, wies er seinen ihn besuchenden
Mitarbeiter beunruhigt auf die Nummer seines Zimmers, die Nummer
137, hin und äußerte die Gewißheit, daß er hier sterben werde. Und
so geschah es dann auch.
Doch zurück zu Pythagoras und zur pythagoräischen Lehre.
Pythagoras gilt als legendäre Gestalt, auf die griechische Denker der
ersten vorchristlichen Jahrhunderte wohl auch manche Leistung projizierten,
die erst aus späterer Zeit stammte oder auch gar nichtgriechischen
(ägyptischen, babylonischen . . . ) Ursprungs war, um so auf
solide historische Wurzeln des eigenen Denkens verweisen zu können.
Pythagoras hat keine schriftlichen Aufzeichnungen hinterlassen, und
somit läßt sich auch wenig Verläßliches über seinen eigenen Beitrag zur
Lehre der Pythagoräer, seiner Schule, sagen.
Ähnliches gilt auch für Biographisches zu seiner Person. Ernst Bloch
(1885–1977) hielt es gar für möglich, daß Pythagoras ein Kollektivp-
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seudonym war, ähnlich wie im 20. Jahrhundert das Kollektivpseudonym
Nicolas Bourbaki für eine Gruppe gewichtiger französischer Mathematiker.
Heraklit (um 550–480 v. Chr.) und Empedokles (um 494–434 v. Chr.)
hielten Pythagoras für einen Eklektiker. So schreibt Heraklit: ” Pythagoras
. . . widmete sich am meisten von allen Menschen der Forschung,
und indem er daraus dies herausgriff, machte er sich daraus eine eigene
Weisheit: Vielwisserei, kunstvolle Gaunerei“, d.h. nach Heraklit
bestand Pythagoras’ Forschung einfach darin, Kenntnisse, die er bei
anderen fand, auszuwählen und idiosynkratisch auszuwerten. Ähnlich
äußerte sich auch Empedokles über Pythagoras.
Pythagoras wirkte in Griechenland und im süditalienischen Kroton, wo
er Kopf eines Geheimbundes, eines Ordens, einer Sekte war. Von seinen
Zeitgenossen wird er als ” Wundermann“ beschrieben, von dem berichtet
wird, daß allein ihm es möglich gewesen sei, den Gesang der Planeten,
die Sphärenmusik zu hören. Seine Schüler, die Pythagoräer, bilden
bis ins 4. Jahrhundert v. Chr. eine einflußreiche Philosophenschule in
Unteritalien.
Nach der pythagoräischen Lehre regierten ganzzahlige Verhältnisse die
Welt, entsprechend dem am Monochord gefundenen Zusammenhang
zwischen Tonhöhe und Saitenlänge. In dieser Lehre gab es keinen Platz
für irrationale Zahlen. Als der Pythagoräer Hippasos von Metapont
(5. Jh. v. Chr.) entdeckte, daß im Pentagramm, dem pythagoräischen
Erkennungszeichen, eine irrationale Zahl (der Goldene Schnitt, die irrationalste
der irrationalen Zahlen) verborgen ist, drohte das Weltbild der
Pythagoräer zusammenzubrechen. Sie lösten das Problem wie folgt:
Hippasos von Metapont wurde als Verräter geächtet, aus der Gemeinschaft
der Pythagoräer ausgestoßen und im Meer ertränkt. Damit war
das Weltbild gerettet. Dies ist ein berühmtes Beispiel dafür, wie ästhetische
Kriterien nicht nur in die Irre, sondern auch gar zu Intoleranz
führen können.
Ein anderes wohlbekanntes Beispiel für eine Fehlleistung auf Grund
einer ästhetischen Norm ist die Einführung einer fiktiven Gegenerde
19

durch Philolaos von Kroton, in dessen Weltsystem die heilige Zahl zehn
für die Anzahl der um ein Zentralfeuer kreisenden Himmelskörper dadurch
erhalten wurde, daß zu Erde, Mond, Sonne, den fünf übrigen damals
bekannten Planeten und dem Fixsternhimmel noch eine Gegenerde
hinzugesellt wurde, die sich auf der Bahn der Erde, aber immer
diametral zu dieser, bewegen sollte.
Aber, wie der eingangs zitierte Einstein-Briefwechsel aus dem Jahre
1905 zeigt, gibt es auch sehr schöne Beispiele dafür, daß in der Physik
ästhetische Normen sehr hilfreich beim Auffinden grundlegender Prinzipien
sein können. Zu diesen Beispielen gehören auch die Allgemeine
Relativitätstheorie und das Standardmodell der Elementarteilchen, das
auf dem Prinzip der Invarianz unter lokaler Eichtransformation, einer
Symmetrieforderung, beruht.
Noch eine Anmerkung zu Philolaos von Kroton. Von ihm existieren
heute noch einige authentische Fragmente, die aus erster Hand Einblicke
in pythagoräisches Denken erlauben. — Nach Diogenes Laertius
(3. Jh. n. Chr.) hatte Philolaos seine Lehre in einem einzigen Buche niedergelegt,
das gerüchteweise nach seinem Tode von seinen Verwandten
an Platon verkauft wurde, der daraus den ” Timaios“ zusammengeschrieben
habe. —
Der ” Timaios“ gilt heute als wichtige Quelle über pythagoräisches Denken,
legt doch in ihm der (fiktive?) Pythagoräer Timaios seine Ansichten
über Weltentstehung, Menschwerdung und Harmonik dar.
Unter den Pythagoräern hatten sich zwei Richtungen des Denkens
herausgebildet: die Akusmatiker und die Mathematiker. Während
die Akusmatiker ( ” akusmata“: gehörte Dinge) sich der Befolgung
bzw. Pflege bestimmter pythagoräischer Maximen und Prinzipien verpflichtet
fühlten, so der Harmonie als grundlegendem, universellem
Ordnungsprinzip, widmeten sich die Mathematiker ( ” mathemata“:
Lehrfächer) den pythagoräischen Lehrfächern Arithmetik, Geometrie,
Musik und Astronomie.
Pythagoras hatte, entsprechend der der Zahl zuerkannten herausragenden
Bedeutung, die vier Mathemata in die Ausbildung seiner Jünger
20

aufgenommen, und Platon (428–348 v. Chr.), für den die Mathematik
eine wichtige Hilfe auf dem Wege zum Verständnis der Ideen im Rahmen
seiner Ideenlehre war, verlangte die vier Mathemata für die Ausbildung
der Führungskräfte seines Idealstaates.
Die vier Mathemata fanden Eingang in das allgemeine Bildungs- und
Erziehungssystem der Griechen und später auch der Römer.
Auch im Mittelalter, an den Dom-, Stifts- und Klosterschulen und
später an den Artistenfakultäten der Universitäten, waren die vier Mathemata
wichtiger Bestandteil der Ausbildung, im Rahmen der sieben
Artes liberales, der sieben freien Künste, die die drei Grunddisziplinen
(Trivium) Grammatik, Rhetorik und Dialektik (Logik) sowie die weiterführenden
vier Mathemata (Quadrivium) umfaßten.
Hervorzuheben ist, daß in der Antike und im Mittelalter die Musik
zu den vier mathematischen Wissenschaften gezählt wurde, gemäß der
Tatsache, daß die Musik ihrer Struktur nach reine Mathematik ist, sind
doch Harmonie, Rhythmus, Metrum etc. mathematische Abläufe.
In Griechenland wurde auch der Musikpraxis hoher Wert für Erziehung
und Bildung beigemessen, so sagt Platon: ” Darum ist die Musik
der wichtigste Teil der Erziehung. Rhythmus und Töne dringen am tiefsten
in die Seele und erschüttern sie am gewaltigsten. Sie machen bei
richtiger Erziehung den Menschen gut, anderenfalls schlecht.“
Und Cicero (106 bis 43 v. Chr.) schreibt: ” Höchste Bildung lag nach dem
Urteil der Griechen in der Beherrschung des Saitenspiels und Gesanges
. . . alle suchten Musik zu lernen, und niemand galt für recht gebildet,
der sich nicht auf sie verstand.“
Im Mittelalter, vor dem Aufkommen der Universität im 12. Jh., stand
unter den Fächern des Quadriviums die Musik an erster Stelle, insbesondere
wegen ihrer Bedeutung für die Gestaltung der liturgischen
Gesänge im Rahmen des Gottesdienstes.
Der pythagoräische Ansatz der Musiktheorie war im frühen Mittelalter
in Vergessenheit geraten, bis er im 9. Jahrhundert wiederentdeckt und
von da an auch weiterentwickelt wurde.
21

Angemerkt sei, daß der Begriff Quadrivium von Ancius Manlius Severinus
Boethius (480 bis 524) geprägt wurde, dem gewichtigen Philosophen
und Musiktheoretiker der Spätantike, der Kanzler des Königs
Theoderich war, aber in politische Intrigen verwickelt und, unter Anschuldigung
des Hochverrates, ins Gefängnis geworfen (wo er sein
berühmtes Werk ” Trost der Philosophie“ schrieb) und schließlich hingerichtet
wurde.
Im Mittelalter war Boethius die Autorität in Sachen der auf Zahlen und
Proportionen gegründeten Musiktheorie der Antike. Die von ihm verfaßten
fünf Bücher ” De institutione musica“ waren bis in die frühe Neuzeit
hinein die einflußreichste musiktheoretische Schrift.
Ganz im Sinne der Pythagoräer gliederte Boethius die spekulative und
hörbare Musik hierarchisch (vgl. Abb. 8), in Musica mundana (Sphärenharmonie,
Gleichmaß der Bewegung der Himmelskörper), Musica humana
(Zusammenspiel von Körper und Seele des Menschen und in den
Beziehungen der Menschen untereinander), und Musica instrumentalis
(hörbare Musik der Stimmen und Instrumente), wobei die Musica humana
und Musica instrumentalis in bezug auf die Musica mundana als
nachahmend bzw. nachschöpferisch betrachtet wurden, bzw. wie Plotin
(205 bis 270) sagt: ” Alle Musik, wie sie auf Melodie und Rhythmus
beruht, ist der irdische Stellvertreter der himmlischen Musik, die sich
im Rhythmus der ursprünglichen Idee bewegt.“
Die hierarchische Dreiteilung der Musik, mit der Sphärenmusik an
der Spitze, widerspiegelt den universell-musikalischen Harmoniebegriff
der pythagoräischen Lehre als Ausdruck der göttlichen Ordnung
der Welt.
Sie wurde bis Ende des 13. Jh. auch von den Musiktheoretikern allgemein
akzeptiert, als allgemein-philosophisches Konzept, jedoch ohne
praktisch-kompositorische Konsequenzen.
Die Lehre vom klingenden Kosmos, von den tönenden Sphären, ist nie
gänzlich aus des Menschen Gedächtnis geschwunden, sondern hat immer
wieder dessen Phantasie beflügelt, bis in die jüngste Zeit.
So schreibt der Theoretische Physiker Arnold Sommerfeld (1868–1951),
22

Doktorvater von Pauli und Heisenberg, im Vorwort zu seinem Buche
” Atombau und Spektrallinien“ (1931):
” Was wir heutzutage aus der Sprache der Spektren heraushören, ist eine
wirkliche Sphärenmusik des Atoms, ein Zusammenklingen ganzzahliger
Verhältnisse, eine bei aller Mannigfaltigkeit zunehmende Ordnung
und Harmonie. . . Alle ganzzahligen Gesetze der Spektrallinien
und der Atomistik fließen letzten Endes aus der Quantentheorie. Sie
ist das geheimnisvolle Organon, auf dem die Natur die Spektralmusik
spielt und nach dessen Rhythmus sie den Bau der Atome und Kerne
regelt.“
Zu dieser Sicht Sommerfelds sagte Pauli in seiner Nobelpreisrede
(1946), im Rückblick auf die zwanziger Jahre, auf die Zeit der Herausbildung
der durch das Plancksche Wirkungsquantum regierten neuen
Atomphysik: ” Es gab damals zwei Wege, auf denen man sich
den schwierigen mit dem Wirkungsquantum verknüpften Problemen
nähern konnte. Der eine. . . [mit Hilfe des] Bohrschen Korrespondenzprinzips.
Sommerfeld dagegen zog . . . eine Deutung der Spektralgesetze
mit Hilfe ganzer Zahlen vor, indem er, wie einst Kepler bei seiner
Untersuchung des Planetensystems, einem inneren Gefühl für Harmonie
folgte . . .“
Kepler schreibt in seiner ” Weltharmonik“: ” Es sind also die Himmelsbewegungen
nichts anders als eine fortwährende mehrstimmige Musik
(durch den Verstand, nicht das Ohr faßbar), eine Musik, die durch
dissonierende Spannungen, gleichsam durch Synkopen und Kadenzen
hindurch (wie sie die Menschen in Nachahmung jener natürlichen
Dissonanzen anwenden) auf bestimmte, vorgezeichnete je sechsgliedrige
[entsprechend der zu Keplers Zeit bekannten Zahl der Planeten]
(gleichsam sechsstimmige) Klauseln lossteuert und dadurch in dem unermeßlichen
Ablauf der Zeit unterscheidende Merkmale setzt. Es ist daher
nicht mehr verwunderlich, daß der Mensch, der Nachahmer seines
Schöpfers, endlich die Kunst des mehrstimmigen Gesanges, die den Alten
unbekannt war, entdeckt hat . . .“
Nach Kepler sind, ganz im Sinne Pythagoras’ bzw. Boethius’, die realen
musikalischen Harmonien nicht mehr als eine materielle Realisierung
23

der Sphärenharmonie, an deren Wahrheit Kepler glaubte, die er durch
das Studium der Planetenbewegung zu beweisen suchte, und die ihm,
nach seiner Vorstellung, Einblick in Gottes Gedanken eröffnete.
Doch bevor ich näher auf Kepler eingehe, noch einige Zitate und Anmerkungen
zur pythagoräischen Idee der Sphärenharmonie:
Im ” Prolog im Himmel“, den er seinem ” Faust“ voranstellt, sagt Goethe
(1749–1832):
” Die Sonne tönt nach alter Weise
in Brudersphären Wettgesang,
und ihre vorgeschriebne Reise,
vollendet sie mit Donnergang.“
Und Dante (1265–1321) sagt in der ” Göttlichen Komödie,“ in der 31.
Strophe des 30. Gesanges des Purgatoriums (Übersetzung von Karl
Streckfuß):
” So war ich ohne Seufzer, ohne Zähren,
bevor die Engel sangen, deren Sang
nur Nachklang ist vom Lied der ewigen Sphären“,
und in der 42. Strophe des 6. Gesanges des Paradieses:
” Verschiedene Tön’ erzeugen süßen Klang;
so bilden hier die Harmonie der Sphären
die lichten Kreise von verschiednem Rang.“
Über den harmonischen Zusammenklang der kreisenden Gestirne auf
den himmlischen Sphären (vgl. Abb. 9, Miniatur aus dem 9. Jh.) —
auf der äußersten die Fixsterne und nach innen folgend Saturn, Jupiter,
Mars, Sonne, Venus, Merkur, Mond und in der Mitte, unbeweglich,
die Erde — schreibt Cicero in ” Der Staat“, 6. Buch, ” Der Traum Scipios“:
” Das ist der Klang, der — zusammengesetzt aus unterschiedlichen,
aber doch in einem wohl . . . abgestimmten Verhältnis stehenden Intervallen
— durch Schwung und Bewegung der Sphären selbst erzeugt
24

wird und, das Hohe mit dem Tiefen mischend, verschiedene Akkorde
gleichmäßig hervorbringt . . .
Jene acht Bahnen aber, von denen zwei den gleichen Charakter haben,
bringen sieben durch Intervalle voneinander getrennte Töne hervor, eine
Zahl, die die Verknüpfung fast aller Dinge darstellt. Das haben die
klugen Menschen mit Saitenspiel und Gesang nachgebildet . . .“
Es ist Scipio Africanus der Jüngere (um 185–129 v. Chr.), der hier
träumt, sich im Traum im Bereich der Sphäre der Fixsterne sieht — auf
die kreisenden Bewegungen der anderen Gestirne herabblickend und
deren Gesang lauschend — sich im Gespräch sieht mit seinem Großvater,
Scipio Africanus dem Älteren (um 235–183 v. Chr.), der seinerzeit,
im zweiten Punischen Krieg (218–201 v. Chr.), in der Schlacht von Zama
(202 v. Chr.), Hannibal schlug, und der ihm jetzt (149 v. Chr.) prophezeit,
daß er in Kürze, im dritten Punischen Krieg (149 bis 146 v. Chr.),
Karthago vernichten wird.
Angemerkt sei, daß das antike Bild des Gesanges der kreisenden Gestirne,
wie es hier von Cicero beschrieben wird, von den Kirchenvätern
übernommen und verchristlicht wurde, durch Ansiedelung der Engelschöre
jenseits aller Sphären, wo sie stets Gottes Angesicht sehen
und ihm ohne Ende lobsingen konnten, wie ja auch in der oben zitierten
Strophe Dantes anklingt, und so konnte die Weltharmonie als Hinweis,
ja als Beweis, für den Schöpfer ausgelegt werden.
Ein Kleinod in der Literatur zur Sphärenharmonie ist das ” Kosmische
Monochord“ (Abb. 10) des englischen Arztes, Theologen und Hermetikers
Robert Fludd (1574–1637), aus dessen Schrift ” Metaphysica . . .“
(1619). Wie zu sehen, ist die Saite des Monochords eingeteilt in zwei
Oktaven und diese sind jeweils, symmetrisch angeordnet, in Quinte
und Quarte unterteilt. Auf den Intervallen bewegt sich das obere lichte
Prinzip hinab in die dunkle Materie, mit der Sonne als Zentrum: oben
das Empyreum, die Region der Engel, dann das Sonnensystem mit den
tönenden Planetensphären, und schließlich unten die vier Elemente der
Erde. Gottes Hand, aus den Wolken greifend und das Instrument stimmend,
sorgt für die Harmonie des Weltgeschehens.
25

Kepler und Fludd befehdeten sich hinsichtlich ihrer Vorstellungen von
der Weltharmonie. So ist nach Kepler Fludds ” Kosmisches Monochord“
untauglich, das Weltgeschehen zu erfassen, da in ihm Größen verschiedener
physikalischer Dimension miteinander vermengt und empirisch
belegte Sachverhalte ignoriert werden (vgl. Anhang zum V. Buch der
” Weltharmonik“).
Fragt sich, woher kommt des Menschen unerschütterliche Zuversicht,
daß das Weltgeschehen letztlich durch Harmonie bestimmt sei? Vielleicht
projiziert sein Hirn Harmonie in die Welt?
Betrachten wir z.B. die allegorische Darstellung der Musik nach Boethius
(Abb. 8), speziell das Teilbild zur Musica humana, dann sehen
wir, daß offenbar schon um 1300 eine Konsensgesellschaft oder gar der
ewige Friede, im Bereich des Möglichen oder wenigstens Wünschenswerten,
gelegen zu haben schien. Wie weit man damals davon entfernt
war, wissen wir heute sehr wohl.
Aber wie gesagt, vielleicht ist ja des Menschen Harmonie-Zuversicht
eine gehirnbedingte Orientierungs- und Überlebensstrategie.
So schrieb Kepler in den Wirren des Dreißigjährigen Krieges: ” Wenn
der Sturm rast und der Staat vom Untergang bedroht ist, können wir
nichts Würdigeres tun, als den Anker unserer friedlichen Studien in
den Grund der Ewigkeit zu senken.“
Nach Kepler sind die harmonikalen Verhältnisse dem Menschen als Urbilder
eingeschrieben. ” Eine geeignete Proportion in Sinnesdingen auffinden
heißt die Ähnlichkeit der Proportion mit einem bestimmten, innen
im Geist vorhandenen Urbild [harmoniae archetypus qui intus est
anima] ans Licht bringen.“
In diesem Zusammenhang ist ein neuerer Befund aus der Hirnforschung
(P. Janata et al., Science 298, 2167 (2002)) nicht uninteressant:
Mittels funktionaler Kernspintomographie wurde die Hirnaktivität
beim Abspielen eines tonal komponierten und mittels diatonischer Modulation
durch alle 24 Dur- und Moll-Tonarten geführten Musikstücks
studiert und gefunden, daß tonale Musik nur in einer ganz bestimm-
26

ten Hirnregion, dem rostromedialen präfrontalen Cortex (Abb. 11) verarbeitet
wird, einer Hirnregion, in der Erinnerungen gesammelt und
Informationen aufgefrischt werden. Falsche Töne, Dissonanzen, hingegen,
bewirken Hirnaktivitäten in den Schläfenlappen, die allgemein für
Klangverarbeitung zuständig sind.
Somit sind Musikalität und Harmonie-Präferenz möglicherweise ein
Produkt der Evolution und harmonikale Verhältnisse, wie Kepler spekuliert,
wirklich ” dem Menschen eingeboren“.
Ob die genannten Befunde der Hirnforschung etwas mit Archetypen
im Sinne Keplers, Jungs etc. zu tun haben, sei dahingestellt. Dies zu
entscheiden, ist Sache der einschlägigen Experten.
Nach orientierenden Recherchen in der Literatur (Kihlstrom, Schüßler,
Singer, Libet . . . ) stellt sich mir der hier anklingende Fragenkomplex
wie folgt dar: Dem Unbewußten wird heute, auch seitens der Neurobiologen
und Kognitionswissenschaftler, eine wichtige Bedeutung zuerkannt,
für seelische Prozesse, für das gesamte Denken und Handeln —
aber die Freudsche Triebtheorie ist wohl obsolet. Das Thema Archetypen
ist offenbar zu kompliziert, als daß es (gegenwärtig) Gegenstand
der Hirnforschung sein könnte. Ob das kollektive Unbewußte angeboren
oder sozial bedingt ist, ist umstritten.
Nicht zuletzt, da bewußte und unbewußte Prozesse schwer voneinander
getrennt werden können, ist auch das Problem der Willensfreiheit
noch nicht geklärt, obgleich es bei den Hirnforschern eine nicht unbedeutende
Fraktion gibt, die die Willensfreiheit in Frage stellt. Für den
oben erwähnten Konstruktivismus sieht die gegenwärtige Forschungund
Meinungslage nicht schlecht aus, und damit auch nicht für Schopenhauers
” Die Welt ist meine Vorstellung“, und somit auch nicht für
eine Theorie der Theorienbildung im Sinne Keplers, Paulis, Heisenbergs
. . .
Johannes Kepler
Von Stephen Hawking herausgegeben, erschien kürzlich ein opulenter
Band, der fünf für die neuzeitliche Physik grundlegende Werke in sich
27

vereinigt: ” Über die Kreisbewegungen der Weltkörper“ ( ” De revolutionibus“
(1543)) von Nicolaus Copernicus (1473–1543), Galileo Galileis
(1564–1642) ” Unterredungen über zwei neue Wissenszweige“ ( ” Discorsi“
(1638)), das fünfte Buch der ” Weltharmonik“ ( ” Harmonices mundi“
(1619)) Johannes Keplers (1571–1630), die Bücher I und III von Issac
Newtons (1643–1727) ” Die mathematischen Prinzipien der Physik“
( ” Principia“, 1687) und wichtige Artikel Albert Einsteins (1879–1955)
zur Speziellen (1905) und Allgemeinen (1916) Relativitätstheorie.
In diesem Band wird ” mit Hilfe der Originaltexte die Entwicklung unseres
Weltbildes nachgezeichnet, von der revolutionären Behauptung
des Nicolaus Copernicus, die Erde umkreise die Sonne, bis zu der ebenso
revolutionären Theorie Albert Einsteins, nach der Raum und Zeit
durch Masse und Energie gekrümmt und verzerrt werden. Es ist eine
faszinierende Geschichte, weil Copernicus wie Einstein die Auffassung
von unserem Status in der Ordnung der Dinge tiefgreifend verändert
haben“, so Hawking.
Zu Kepler und dessen Werk schreibt Hawking: ” . . . Wie Copernicus,
von dessen Arbeiten er sich inspirieren ließ, war auch Kepler ein zutiefst
religiöser Mensch. Sein fortwährendes Studium der universellen
Eigenschaften begriff er als Christenpflicht, als Erfüllung der frommen
Aufgabe, das Universum zu verstehen, das Gott geschaffen hat . . .
Sein Werk ” Harmonices mundi“ war die erste eindeutig kopernikanische
Arbeit, seit Copernicus sein eigenes Werk ” De revolutionibus“
veröffentlicht hatte . . .
Obwohl er nie den Bekanntheitsgrad von Galilei erreicht hat, hinterließ
Kepler ein Werk, das sich für professionelle Astronomen wie Newton
als außerordentlich nützlich erwies, weil sie in seinen Schriften eine
Fülle von wissenschaftlich exakten Details fanden. Johannes Kepler
war ein Mensch, der ästhetische Harmonie und Ordnung über alles
liebte, und alles was er entdeckte, war unauflöslich verknüpft mit seiner
Vorstellung von Gott.“
Hinzugefügt sei: Kepler entdeckte die Gesetze der Planetenbewegung,
die drei ” Keplerschen Gesetze“, deren drittes Newton den Weg zur Entwicklung
des Gravitationsgesetzes wies. Kepler war Wegbereiter der
28

Astrophysik und der wissenschaftlichen Optik, und mit den ” Rudolfinischen
Tafeln“ schuf er, auf der Grundlage von Tycho Brahes Beobachtungsdaten
und umfangreicher eigener Berechnungen, ein von Astronomen,
Astrologen und Seefahrern hochgeschätztes Standardwerk der
Planetenbewegungen und -positionen. Kepler lieferte auch wichtige
Beiträge zur reinen Mathematik, so zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung
(Berechnung des Volumens von Rotationskörpern) und
zum Problem der dichtesten Packung von Kugeln. Seine Hypothese, eine
pyramidenförmige Kugelpackung habe die höchstmögliche Dichte,
konnte erst kürzlich, 400 Jahre nach Kepler, computergestützt, bewiesen
werden.
Kepler wurde zum Wegbereiter der Astrophysik, da er — anders als
die Astronomen vor ihm, für die die Bewegung der Himmelskörper ein
rein kinematisches Problem war — die kausale Rolle der Sonne für die
Planetenbewegung erkannte und so die Beschreibung der Planetenbewegung
zu einem physikalischen Problem werden ließ, auch wenn er
die Dynamik dieser Bewegung nicht korrekt erfassen konnte, war ihm
doch die Natur der von der Sonne auf die Planeten ausgeübten Kraft
noch nicht bekannt.
Kepler benötigte für die Erklärung der Bewegung auf einer gekrümmten
Bahn eine treibende und eine stabilisierende Kraft, während Newton
später in seinem Werke ” Principia“ zeigte, daß die Gravitationskraft
allein vom Abstand zwischen Sonne und Planeten abhängt, und mit
einer solchen Kraft, zusammen mit seinem Trägheitsgesetz, die Planetenbewegung
korrekt beschrieben werden kann. Damit hatte Newton
gezeigt, daß die Gesetze der Physik in gleicher Weise für irdische und
himmlische Phänomene gelten, was ihn zum Begründer der Astrophysik,
der modernen Astronomie machte.
Die physikalische Natur der gravitativen Kraft wirklich zu erklären
vermochte jedoch weder Kepler noch Newton, was Friedrich
W. J. Schelling (1775–1854) in seinen ” Ideen zu einer Philosophie
der Natur“ (1797) wie folgt beschreibt: ” Lange vor Newton hatte Kepler,
dieser schöpfrische Geist, in poetischen Bildern gesagt, was Newton
nachher prosaischer ausdrückte. Als jener zuvor von Sehnsucht, die
29

Materie gegen Materie triebe, dieser von Anziehung zwischen Körper
und Körper sprach, dachte keiner von beyden daran, daß diese Ausdrücke
ihnen selbst oder anderen je für Erklärungen gelten sollten. Denn
Materie und anziehende und zurückstoßende Kraft war ihnen Eins und
dasselbe — Beyde nur zween gleichgeltende Ausdrücke derselben Sache,
die Eine für die Sinne, die andere für den Verstand gültig.“
Eine Erklärung, im Sinne von Zurückführung auf ein universelles physikalisches
Konzept, wird die Gravitationskraft wohl erst im Rahmen
einer Theorie der Quantengravitation finden, zu der gegenwärtig zwei
Zugänge, die Stringtheorie und die Schleifen-Quantengravitation (die
zu einer diskreten Raumzeit führt), intensiv verfolgt werden.
Wegbereiter für solch eine Theorie war Einstein mit seiner Allgemeinen
Relativitätstheorie, nach der Raum und Zeit dynamische Größen
sind — und damit auch der Quantentheorie unterliegen, zu deren Entwicklung
Einstein ja ebenfalls wesentliche Beiträge geliefert hat.
Angemerkt sei hier, daß, im Zusammenhang mit der Quantengravitation,
Hawking, in der Einleitung zu dem oben erwähnten Sammelband
von gewichtigen Originalarbeiten von Klassikern der Physik, auf das
anthropische Prinzip zurückgreift, ” das uns wieder die zentrale Stellung
einräumt, die einzufordern uns unsere Bescheidenheit seit der
Zeit des Copernicus verboten hat. . . , nach dem wir keine Fragen über
die Natur des Universum stellen würden, wenn das Universum keine
Sterne, Planeten und chemischen Elemente enthielte, denn [entsprechend
der Quantentheorie, die nur Wahrscheinlichkeitsangaben liefert]
hat das Universum selbst jede mögliche Form und Geschichte [und wir
beobachten die Dinge in dem Universum, in dem sich Leben entwickeln
konnte].“
Doch zurück zu Kepler (Abb. 12), seinem Denken und Wirken: Ganz
im Geiste des anthropischen Prinzips sagt Kepler: ” Ich glaube, daß die
Ursachen für die meisten Dinge in der Welt aus der Liebe Gottes zu den
Menschen hergeleitet werden können.“
Nach Kepler — ähnlich auch Newton — hat Gott die Naturgesetze geschaffen
mit dem Ziel, Ordnung in der Natur walten zu lassen. Und so
30

ist das Studium der Natur für Kepler nichts anders, als die Gedanken
Gottes nachzudenken, Einblicke in das Wirken Gottes zu erlangen.
Kepler glaubte erkannt zu haben, daß Gott bei der Erschaffung der
Dinge zwei wesentliche Prinzipien befolgt hat, ein geometrisches, das
der Kugelform eine exzeptionelle Bedeutung beimißt, und ein harmonisches,
das die Sphärenmusik erklingen läßt.
Die Kugel ist für Kepler, den tief-religiösen Protestanten, ein Symbol
der Dreifaltigkeit, der Trinität. In seinem Jugendwerk ” Mysterium cosmographicum“
(1596) sagt er: ” Das Abbild des dreieinigen Gottes ist
in der Kugel(fläche), nämlich des Vaters im Zentrum, des Sohnes in
der Oberfläche und des Heiligen Geistes im Gleichmaß der Bezogenheit
zwischen Punkt und Zwischenraum (oder Umkreis).“
” Geometrische Figuren“ waren für Kepler Gottes Gedanken“, und er
”
war, wie schon gesagt, überzeugt von der Wahrheit der Sphärenharmonie.
Geometrie und Harmonie waren Keplers eingeborene Ideen“ bzw.
”
Archetypen.
Nach Pauli ging bei Kepler das symbolische Bild der Formulierung eines
Naturgesetzes voran: Die symbolischen Bilder und archetypischen
”
Vorstellungen sind das, was ihn zum Suchen nach Naturgesetzen veranlaßt.
Deshalb sehen wir auch Keplers Anschauung der Entsprechung
der Sonne und der sie umgebenden Planeten mit seinem abstrakten
sphärischen Bild der Trinität als primär an: Weil er Sonne und Planeten
mit diesem archetypischen Bild im Hintergrund anschaut, glaubt er
mit religiöser Leidenschaft an das heliozentrische System — und nicht
etwa umgekehrt, wie eine rationalistische Auffassung irrigerweise annehmen
könnte.“
In seinem Werk ” Mysterium cosmographicum“ präsentiert Kepler —
seine Idee verwirklichend, daß das Universum nach geometrischen
Prinzipien aufgebaut sei — als Modell für das Sonnensystem ein Konstrukt
aus ineinander verschachtelten platonischen Körpern mit eingeschriebenen
bzw. umspannenden Sphären. Die platonischen Körper
werden durch das lückenlose Zusammenfügen gleichmäßiger Vielecke
gebildet (Abb. 13). Kepler betrachtet sie als bestmöglich ” das Sphärische
nachahmend“. Die Tatsache, daß es genau fünf platonische Körper
31

gibt, und sich somit in dem Konstrukt sechs Sphären unterbringen lassen,
genauso viele wie nach damaliger Kenntnis Planeten existierten,
nahm Kepler als Beweis für die Richtigkeit seines Modells, lieferte dies
ja auch, bis auf wenige Prozent, die richtigen Werte für die mittleren
Abstände zwischen den Planeten und der Sonne.
Die Idee zu dem verschachtelten Polyedermodell (Abb. 14) war Kepler
gekommen, als er — in Graz als Mathematiklehrer während einer
Geometrievorlesung — an der Wandtafel ein gleichseitiges Dreieck in
einen Kreis einzeichnete und einen weiteren Kreis innerhalb des Dreiecks
— und ihm auf einmal klar wurde, daß das Verhältnis der Kreise
dem Verhältnis der Bahnen von Saturn und Jupiter entsprach.
Es waren also ästhetische Gründe, vor allem das Prinzip der Symmetrie,
der Vollkommenheit, ja Göttlichkeit der Sphäre, die Kepler dazu
brachten, durch Verschachtelung platonischer Körper, ein Modell des
Sonnensystems zu konstruieren. Durch die Entdeckung weiterer Planeten
(Uranus (1781), Neptun (1846), Pluto (1930)) wurden jedoch grundlegende
Voraussetzungen des keplerschen Modells hinfällig.
D.h., obgleich das keplersche Modell bestimmte Dinge (mittlere Abstände)
richtig zu beschreiben vermag, ist es doch falsch: ein beeindruckendes
Beispiel für die Falsifizierung einer an sich feinen Theorie
durch das Experiment bzw. die Beobachtung.
Himmelsmechanik ist auch heute noch ein interessantes Teilgebiet der
Theoretischen Physik. Das fundamentale Problem der Himmelsmechanik
ist das N-Körperproblem, d.h. die Vorhersage der Bahnen von N
miteinander wechselwirkenden Körpern auf der Grundlage des Newtonschen
Trägheitsgesetzes, bei Vorgabe von Positionen und Geschwindigkeiten
der Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt (Anfangszeitpunkt).
Newton hatte das Zweikörperproblem (N=2) (z.B. Sonne und ein Planet)
gelöst und so die Keplerschen Gesetze für die Planetenbewegung
in analytischer Weise bestätigt.
Aber schon das Dreikörperproblem (N=3) (z.B. Sonne, Erde, Mond) ist
bis heute nicht voll verstanden, kann doch schon dieses Problem nicht
32

mehr exakt gelöst werden. Wie zuerst von Henri Poincaré (1854–1912)
gezeigt, können sich für N ≥ 3 sehr interessante Bewegungsabläufe, z.B.
Bahninstabilitäten, ergeben, wofür auch jüngste Beobachtungen an einem
extrasolaren Planetensystem sprechen (E.B. Ford et al., Nature 434,
873 (2005)).
Bislang ist nicht verstanden, weshalb sich bei der Entstehung unseres
Planetensystems — vor ca. 4,5 Milliarden Jahren — als stabile Planetenbahnen
gerade die herausgebildet haben, die wir heute vorfinden.
D.h. die Newtonsche Theorie kann nicht ohne weiteres erklären, was
Kepler mit seinem Modell verschachtelter Polyeder konnte: die mittleren
Abstände zwischen Sonne und Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter,
Saturn.
Erwähnt sei hier der Laplacesche Dämon, eine T.O.E. auf der Grundlage
der Newtonschen Mechanik, eine Metapher für das deterministische
Weltbild auf der Grundlage des Newtonschen N-Körperproblems.
Pierre-Simon Laplace (1749–1827) beschreibt im Vorwort seines Werkes
” Essai philosophique sur les probabilités“ (1814) besagten Dämon, ein
intelligentes, rechnendes Wesen, dem zu einem beliebigen Zeitpunkt
alle im Kosmos wirkenden Kräfte sowie Positionen und Geschwindigkeiten
aller Teile (Körper) bekannt sind. Diesem Wesen wäre es nach
den Gesetzen der Newtonschen Mechanik möglich, die Entwicklung
des Weltalls — sowohl in die Zukunft voraus, als auch in die Vergangenheit
zurück — zu berechnen. Auf die Frage Napoleons, dem Laplace
ein Exemplar seines Werkes überreicht hatte, nach dem Platze Gottes
in seiner Theorie, antwortete Laplace: Diese Hypothese benötige ich
”
nicht.“ D.h., während Kepler und auch noch Newton Gott einen wichtigen
Platz im Weltgeschehen einräumten, hat Laplace Gott aus dem
Weltgeschehen eliminiert.
Keplers Polyedermodell ist Ausdruck finalen, teleologischen Denkens:
Eine Zweckursache, Gottes Idee von der Idealgestalt der Kugel, bestimmt
die Sachverhalte, d.h. die Frage wird nach dem ” Warum“ gestellt
und nicht nach dem ” Wie“, wie im Falle kausalen Denkens, wenn
nach physikalischen Wirkursachen gesucht wird.
Auch die Ellipsenform der Planetenbahnen, wie sie sich zwingend
33

aus den Beobachtungsdaten Tycho Brahes ergibt, hat nach Kepler eine
Zweckursache, nämlich den von Gott gewollten mehrstimmigen Planetengesang,
wie schon in der Überschrift zu dem fünften Buch der
” Weltharmonik“ anklingt: Die vollkommene Harmonie in den himm-
”
lischen Bewegungen und die daher rührende Entstehung der Exzentrizitäten,
Bahnhalbmesser und Umlaufszeiten.“
An kausales Denken gewöhnt, hätte man erwartet, daß Kepler seine gefundenen
harmonischen Intervallproportionen als Folge der Ellipsenform
der Planetenbahnen betrachtet, und nicht umgekehrt. Aber kausales
Denken, auch Kepler nicht unbekannt, setzte sich im Bereich der
exakten Naturwissenschaften erst ab dem 18. Jh. allgemein durch, im
Zusammenhang mit der Etablierung der Newtonschen Mechanik als
Grundlage physikalischer Forschung.
Keplers Weltharmonik“ liest sich über weite Strecken wie ein Buch der
”
Musiktheorie. Das dritte Buch der Weltharmonik“ nennt Kepler das
”
” eigentlich harmonische Buch“. In ihm erarbeitete er eine umfassende
Theorie der Musik. Dabei geht er auch ausführlich auf das musiktheoretische
Werk Vincenzo Galileis (1520–1591), des Vaters von Galileo Galilei,
ein.
” Musik“, so Kepler, soll ihm behilflich sein, den Plan der Schöpfung
”
zu erkennen“.
Im fünften Buch der ” Weltharmonik“ bringt Kepler kosmische bzw.
physikalische Harmonien in Zusammenhang mit musikalischen Harmonien.
Dazu betrachtet er im Aphel (sonnenfernster Punkt auf einer
ellipsenförmigen Planetenbahn) und Perihel (sonnennächster Punkt)
die Tagesbögen (Winkel der pro Tag von einer gedachten Verbindungslinie
(Fahrstrahl) zwischen Sonne und Planet überstrichen wird) und
stellt fest, daß ihre Verhältnisse harmonischen musikalischen Intervallen
entsprechen. So ergibt sich, mit einem Fehler im Prozentbereich, für
den Saturn ein Verhältnis 4:5 (große Terz), Jupiter 5:6 (kleine Terz), Mars
2:3 (Quinte) usw. Die gefundenen Intervalle bringt Kepler — anders als
Pythagoras durch Saitenlängenverhältnisse — mit an den fünf platonischen
Körpern (Abb. 13) identifizierten geometrischen Proportionen in
Verbindung.
34

Kepler untersucht auch Harmonien von zwei, drei Planeten, die im Unterschied
zur Harmonie, erzeugt durch einen Planeten, auch zu einem
bestimmten Zeitpunkt entstehen können, und bringt diese in Zusammenhang
mit ” mehrstimmigem, sogenanntem figuriertem Gesang . . . ,
der eine Erfindung der letzten Jahrhunderte ist . . .“.
Zur möglichen Harmonie aller sechs damals bekannten Planeten sagt
er: ” Wenn es nun eine einzige sechsfache Harmonie oder unter mehreren
eine besonders ausgezeichnete gäbe, so könnte man in dieser zweifellos
die Konstellation bei der Erschaffung der Welt erblicken . . .“
Zur Entstehungsgeschichte der Weltharmonik“ schreibt Kepler (1619):
”
” . . . Als ich vor 24 Jahren auf diese Betrachtungen [geometrisch bedingter
harmonischer Proportionen] verfiel, habe ich zuerst untersucht,
ob die Planetensphären um gleiche Beträge voneinander abstehen . . .
Schließlich kam ich zu den fünf räumlichen [platonischen] Figuren.
Hier ergab sich eine Zahl der Planetenkörper und eine Größe der
Abstände, die nahezu richtig war . . .
Die Astronomie wurde nun in den vergangenen 20 Jahren vervollkommnet
[durch Beobachtungsdaten Brahes]; aber siehe da, die Abstände
stimmten immer noch nicht mit den [durch die] räumlichen Figuren
[überein], auch zeigten diese keine Ursachen für die in so ungleicher
Weise auf die Planeten verteilten Exzentrizitäten . . .
So kam ich allmählich, insbesondere in den letzten drei Jahren, auf die
Harmonie, indem ich kleine Abweichungen der räumlichen Figuren
duldete. Dazu bestimmte mich einerseits der Gedanke, daß die Harmonien
die Rolle der Form spielten, die die letzte Hand anlegte, die Figuren
dagegen die Rolle der Materie, die in der Welt die Zahl der Planetenkörper
und die rohe Ausdehnung der räumlichen Bereiche ist. Andererseits
lieferten die Harmonien auch die Exzentrizitäten, welche die
räumlichen Figuren nicht einmal in Aussicht stellten. Oder: die Harmonien
gaben der Statue Nase, Augen und die übrigen Glieder, während
die räumlichen Figuren nur die äußere Größe der rohen Masse vorgeschrieben
hatten.“
So war für Kepler die Wahrheit der pythagoräischen Idee der ” himmlischen
Harmonien“ Leitgedanke seiner Forschungen. Dabei versuch-
35

te er seine eigenen Entdeckungen zum Planetengesang durch Umdeutung
des pythagoräischen Begriffs der Sphärenmusik zu stützen. Die
Planetengesetze waren gleichsam Nebenprodukt von Keplers Untersuchungen
zur Sphärenmusik.
Sicherlich ist es Kepler nicht leicht gefallen, sich der Überzeugungskraft
der Beobachtungsdaten Brahes zu beugen und für die Planetenbahnen
anstelle von Kreisen, der nach seiner und seiner Zeitgenossen
Meinung vollkommensten geometrischen Figur, Ellipsen anzunehmen.
Aber, so Kepler: ” Wenn die errechneten Werte nicht [mit Beobachtungsdaten]
übereinstimmen, war unsere ganze Arbeit vergeblich.“ D.h. über
die Richtigkeit einer Theorie entscheidet, für Kepler, der Vergleich mit
der Beobachtung, mit dem Experiment, auch wenn die experimentellen
Daten mit Autoritätsmeinung, mit jahrtausendealten Dogmen im
Widerspruch stehen.
So sagt Kepler auch: ” Auf die Meinungen der Heiligen über diese
natürlichen Dinge antworte ich mit einem einzigen Wort: In der Theologie
gilt das Gewicht der Autorität, in der Philosophie aber das der
Vernunftsgründe.“
Diese Denkweise und Haltung machten Kepler zu einem der wichtigsten
Begründer der modernen Naturwissenschaften.
Dies sei verdeutlicht durch einen kurzen Blick auf die geistige Situation
der Zeit Keplers und auf deren Vorgeschichte.
Wie Pauli bemerkt, hat Kepler in einer Zeit gelebt, die als ” eine
merkwürdige Zwischenstufe zwischen der früheren magischsymbolischen
und modernen quantitativ-mathematischen Naturbeschreibung
[charakterisiert werden kann]. In [dieser] Zeit . . . ist das
Weltbild noch nicht in ein religiöses und ein wissenschaftliches auseinander
gefallen. [Und so finden sich bei Kepler] religiöse Betrachtungen,
ein beinahe mathematisches Symbol der Trinität, moderne optische
Lehrsätze . . . im selben Buch . . .“
Bis ins späte Mittelalter, ja nahezu bis in Keplers Zeit, hatten die Schriften
der Alten, der Kirchenväter, der Großen der griechischen und römischen
Antike, der Hermetiker, für den mittelalterlichen Gelehrten im
36

allgemeinen höhere Beweiskraft als jegliche sinnliche Erfahrung. Der
Gelehrte des Mittelalters verstand Wissenschaft vornehmlich als Erklärungsversuch
mittels aristotelischer Auffassungen ohne Anspruch
auf eine Beschreibung der Wirklichkeit auf Grund sinnlicher Erfahrung,
war doch nach Aristoteles die Wirklichkeit auch durch reines Denken,
durch Logik, zu erkennen.
Vermittelt durch arabische und jüdische Gelehrte wie Averroes (1126–
1198) und Maimonides (1135–1206) hatte Aristoteles im 12. Jh. wieder
Eingang in das Denken des Abendlandes gefunden und war so zum
zentralen Philosophen der christlichen Scholastik (9.–15. Jh.), der vernunftsmäßigen
Begründung christlichen Glaubens, geworden. Der damals
bedeutendste christliche Aristoteleskommentator war der Dominikaner
Albertus Magnus (1193–1280), einer der Wegbereiter modernen
naturphilosophischen Denkens.
Die Wiederentdeckung Platons für das Abendland im 15. Jh. ist hingegen
byzantinischen Gelehrten zu verdanken. Sie war ganz wesentlich
auch das Verdienst des berühmten Philosophen der Renaissance
Marsilio Ficino (1433–1499), der in lateinischer Sprache den ganzen Platon
herausgab, aber auch das ” Corpus Hermeticum“, ein Konvolut religiös-naturphilosophischer
Traktate der Hermetik, zugeschrieben der
im alten Ägypten angesiedelten Kunstfigur des Hermes Trismegistos
(Abb. 15) — dem legendären Begründer der Alchemie — aber verfaßt
von verschiedenen Autoren aus dem Umkreis der Gnosis in den ersten
nachchristlichen Jahrhunderten.
Die Zeit Keplers war auch die hohe Zeit der Alchemie, jener spekulativen
Naturerkenntnis, die erst im 17./18. Jh. sukzessive durch die
moderne Chemie und Pharmakologie abgelöst wurde. Noch Newton,
siebzig Jahre nach Kepler, war hoch engagierter Alchemist, der nicht
weniger Zeit der alchemistischen Labortätigkeit und der hermetischen
Philosophie widmete als seinen mathematisch-naturwissenschaftlichen
Forschungen. —
” Der Alchemist“, so C.G. Jung, projiziert seine Empfindungen, Wün-
”
sche und Erwartungen in den beobachteten alchemistischen Prozeß“,
37

der so, auf dem Hintergrund der hermetischen Philosophie, ” zum
überwältigenden Gesamterlebnis, zum Selbstbefreiungsprozeß wird,
zum Erlebnis, in dem sich der Alchemist in Harmonie mit sich selbst
fühlt.“ So schwingen im alchemistischen Prozeß, im hermetischen Denken,
Gefühle und Seele mit, sind hier Seele und Denken nicht getrennt.
Kepler, der, wie auch René Descartes (1596–1650), als einer der ersten
modernen Denker die Grenzlinie erkannt hat zwischen objektiv meßbaren
und mathematisch beweisbaren Fakten einerseits und subjektiven
Ideen und Spekulationen andererseits, äußert sich reserviert bis ablehnend
zur Alchemie und Hermetik, wie folgende Passagen aus dem Anhang
zum fünften Buch der ” Weltharmonik“ zeigen: ” Man sieht, daß er
[der Hermetiker Robert Fludd] seine Hauptfreude an unverständlichen
Rätselbildern von der Wirklichkeit hat, während ich darauf ausgehe,
gerade die in Dunkel gehüllten Tatsachen der Natur ins helle Licht der
Erkenntnis zu rücken. Jenes ist Sache der Chymiker, Hermetiker, Parazelsisten,
dieses dagegen Aufgabe der Mathematiker“, und an anderer
Stelle sagt Kepler: ” Ich hasse alle Kabbalisten.“
All dies machte Kepler zu einem der Begründer der modernen Naturwissenschaften.
Aber er war auch noch Kind seiner Zeit, wie folgende
Tatsachen belegen:
Im Zedlerschen Universallexikon (1732–1754) ist über ” Keplerus, (Joann)
einer der vornehmsten Astronomorum . . .“ u.a. zu lesen: ” . . . Viele
seiner Meynungen waren seltsam, sonderlich da er der Sonne, denen
Sternen und Planeten nicht nur ein Leben, sondern auch Seelen zuschrieb
und von der Erde vornehmlich behaupten wollte, daß sie durch
Ausblasung der Winde und Dämpfe aus denen Bergen und unterirdischen
Hölen atmete. Indessen war er in der Mathesi sehr geschickt . . .
Als aber Tycho Brahe zu Kayser Rudolpho II. nach Prag kam, schrieb
er an Keplern, und brachte es bey ihm so weit, daß er sich anno 1600
mit seiner gantzen Familie auch dahin wandte . . . [damit er] dem Tycho
Brahe . . . an die Hand [als Assistent] gehen konnte, wie selbiger es
wünschte; wie denn auch Brahe ziemlich geheim gegen ihn war, und
ihm eben nicht alles communicirte . . .
Nach dessen Tode, der anno 1601 erfolgte, bekam Kepler den Titel ei-
38

nes Kayserlichen Mathematici, und machte sich durch seine Schriften
bekannt . . . “ Über den Tod Brahes ist im Zedler zu lesen:
” . . . Im folgenden Jahre [1601] wurde er [Brahe] den 13 Oct. von dem
von Rosenberg zu einem Gastmahl eingeladen, da er aus Schamhaftigkeit
nicht aufstehen wollte, das Wasser zu lassen, worüber er in eine
Kranckheit fiel, und den 24 Oct. im 55. Jahr seines Alters starb . . .“
Und Kepler notierte: [Brahe hielt] sein Wasser über Gebühr der
”
Höflichkeit zurück.“
Brahe soll an geplatzter Blase gestorben sein.
Wie dem auch sei, besagter von Rosenberg war Peter Wok von Rosenberg
(1539–1611), der letzte des mächtigen böhmischen Adelsgeschlechts
derer von Rosenberg, mit dem Stammsitz in Krumau, mit
einer fünfblättrigen Rose als Familienwappen, auch heute noch in
Südböhmen allgegenwärtig, und offenbar mit Tischsitten, die es ungehörig
erscheinen ließen, während des Essens von der Tafel aufzustehen,
um sich zu erleichtern“.
”
” Was dem einen sein Uhl, ist dem anderen sein Nachtigall.“ So war
Brahes Mißgeschick für Kepler Glück im Unglück, denn jetzt erhielt er,
nun als kaiserlicher Mathematiker und Hofastronom Rudolfs II., den
ihm bislang verwehrten ungehinderten Zugang zu Brahes exzellentem
Beobachtungsmaterial, das ihm ein sorgfältiges Studium der Planetenbahnen
ermöglichte und so den Weg zu den Gesetzen der Planetenbewegung
wies.
Ähnlich befremdlich wie Keplers Annahme der Existenz einer Seele
der Gestirne und des Entstehens der Winde durch Atmen der Erde erscheint
uns heute auch Keplers intensive Beschäftigung mit Astrologie
und dem Erstellen von Horoskopen. Berühmt sind Keplers Horoskope
für Wallenstein und Kaiser Rudolf II. Für die Nachwelt interessant
sind in diesen weniger die Prophezeiungen, etwa daß Wallenstein im
siebzigsten Jahre an einem viertägigen Fieber sterben werde, sondern
eher die Charakterbilder, die von den Bestellern der Horoskope gegeben
werden. So schrieb 1608 Kepler dem damals 25jährigen Wallenstein:
” Gewaltsam er auch sein wird, umbarmherzig, ohne brüderliche
und eheliche Lieb, niemand achtend nur sich und seinen Wollüsten ergeben,
hart über die Untertanen, an sich ziehend, geizig, betrüglich . . .
39

auch streitbar, unverzagt weil Sonne und Mars beisammen, wie wohl
Saturnus die Einbildung verderbt, sodass er oft vergeblich Furcht hat.“
Wallenstein gefiel sein Horoskop und er bewahrte es zeitlebens sorgsam
auf, ja er ließ es 1625 von Kepler aktualisieren und machte diesen
1628 zum Hofastronomen in seinem schlesischen Herzogtum Sagan.
Kepler war sich seiner Grenzen als Astrologe durchaus bewußt. So antwortete
er auf Wallensteins Fragen sein Schicksal betreffend: ” Ich antwortte
auf diese und alle dergleichen fragen erstlich haubtsächlich wie
bißhero: Welcher Mensch gelehrt, oder ungelehrt, Astrologus oder Philosophus
in erörtterung dieser fragen die augen von des Gebornen eignen
WillChur abwendet, oder sonsten von seinem Verhalten und Qualiteten
gegen den Politischen Umbständen betrachtet, und will diß alles
bloß allein aus dem Himel haben, es sey gleich jezo Zwangs oder nur
Inclinations und Naigung weiß, der ist wahrlich nie recht in die Schul
gegangen, und hat das Licht der Vernunft, daß ihme Gott angezündt,
noch nie recht gepuzet; [und] wann er der Sachen nur mit Vleiß nachsinnet,
würdt er befinden, das diese fragen baides zu erörttern, und
auch fürzulegen eine rechte unsinnige weiß seyen. Ich meins theills sage
Gott danckh, das ich die Astrologiam so vill gestudirt, das ich nunmehr
von diesen Fantaseyen welche in der Astrologorum Bücher heuffig
zueffinden gesichert bin.“
Kurz gesagt, Kepler war der Ansicht, daß man vergeblich ” ein Glück
von oben herab wünsche“, für das im Charakter keine ” Anleitung“ vorhanden
ist.
Für Kepler bot das Erstellen von Horoskopen eine willkommene
zusätzliche Einnahmequelle, denn, zwar stand er in des Kaisers
Diensten, sein Gehalt bekam er jedoch nur recht unregelmäßig gezahlt.
Zeitlebens hatte Kepler nicht nur finanzielle sondern auch arge familiäre
Sorgen, so überlebten von seinen 11 Kindern, aus zwei Ehen, nur
fünf ihre Kindheit. Auch war die Zeit, in der er lebte, alles andere als
günstig für eine ungestörte wissenschaftliche Tätigkeit. Es war die Zeit
der Gegenreformation und des Beginns des Dreißigjährigen Krieges.
Dreimal wurde er, der überzeugte und unangepaßte Protestant, aus religiösen
bzw. politischen Gründen von den Orten seines Lebens und
40

Wirkens — Graz, Prag und Linz — vertrieben.
Doch all die Widrigkeiten der äußerlichen Lebensumstände konnten
seine wissenschaftliche Schaffenskraft nicht brechen, dank seiner seelischen
und charakterlichen Konstitution, die er in einem ” Selbsthoroskop“,
erstellt im Alter von 26 Jahren, wie folgt beschreibt:
” Dieser Mensch hat in jeder Hinsicht Hundenatur. Er ist wie ein
verwöhntes, gezähmtes Hündchen.
1.) Der Körper ist beweglich, dürr, wohlproportioniert. Er freut sich,
an Knochen und harten Brotkrusten zu nagen, er ist gefräßig . . . Er ist
sogar mit dem Geringsten zufrieden.
2.) Auch der Charakter ist sehr ähnlich. Zunächst schmeichelt er sich
ständig bei den Vorgesetzten ein, er hängt in allem von anderen ab,
er dient ihnen, er zürnt ihnen nicht, wenn er getadelt wird, er versucht
auf jede Weise sich auszusöhnen . . . Er ist ungeduldig im Gespräch und
grüßt die, die häufig ins Haus kommen, nicht anders als ein Hund. Sobald
ihm jemand das Geringste entreißt, knurrt er, wird heiß, wie ein
Hund . . .“
Und in einem vom 25jährigen Kepler erstellten umfangreichen Familienhoroskop
heißt es: ” Über die Geburt Johannes Keplers. Ich bin der
Frage meiner Zeugung nachgegangen, die im Jahre 1571 am 16. Mai,
morgens 4.37 erfolgte. Meine Schwächlichkeit bei der Geburt widerlegt
den Verdacht, meine Mutter sei bei ihrer Verheiratung, die am 15.
Mai stattfand, bereits schwanger gewesen. . . Ich kam also vorzeitig zur
Welt, mit zweiunddreißig Wochen, nach 224 Tagen, zehn Stunden . . .“
Und noch etwas zu Kepler: Kurz vor Vollendung der ” Weltharmonik“
(1619) hatte das ” Heilige Offizium“ in Rom, das oberste Inquisitionsgericht,
die Verbreitung der kopernikanischen Lehre verboten (1616), was
Kepler befürchten ließ, daß dadurch der Verkauf seines neuen Werkes
in Italien auf arge Schwierigkeiten stoßen würde. Aber ein italienischer
Bekannter beruhigte ihn mit den Worten: ” Bücher von hervorragenden
deutschen Verfassern werden, auch wenn sie verboten sind, in Italien
heimlich verkauft und um so eifriger gelesen.“
41

Dieses Verboten-und-um-so-eifriger-Gelesen läßt in meiner Seele“ Er-
”
innerungen aufleuchten“, Erinnerungen an eine Zeit, da mein gelieb-
”
tes Klavier noch den Firmennamen Schiller“ (ehemalige ostberliner
”
Firma) trug, und nicht wie jetzt Bechstein“, ausgerüstet mit einem
”
elektronischen Zusatz von Yamaha“, einem Kleinod zur Beförderung
”
der Liaison von Physik und Musik, das mir jetzt das Spiel auch zu
später Stunde erlaubt, ohne Störung der nächtlichen Ruhe anderer —
Erinnerungen an eine Zeit, da ich gebunden war an ein Weltsystem, das
sich fest gefügt und ewig wähnte durch die Gemeinschaft der Interes-
”
sen und Ziele und die gemeinsame Ideologie . . .“, — an eine Zeit, da anderenorts
die Political correctness“ noch nicht erfunden war als Stütz-
”
korsett für die Musica humana“, wohl aber hierzulande jeder wußte,
”
daß politisch korrekt sein heißt, an den Sieg des Sozialismus zu glauben,
zumindest so zu tun, als ob man glaubte, jedenfalls Zweifel, ob
” eingeborene“ oder erworbene, für sich zu behalten, es sei denn, man
hatte keinerlei berufliche Ambitionen.
In dieser Zeit war für mich und andere am Sieg des Sozialismus Zweifelnde
das Buch des gewichtigen Experten des Westens für die Ideologie
des Ostens, des Jesuiten und Professors an einem Institut des Vatikans
in Rom, Gustav A. Wetter, ” Sowjetideologie heute — Dialektischer
und historischer Materialismus“, in einschlägigen Kreisen ” konspirativ“
von Hand zu Hand gereicht, ein Buch der Erbauung, — wurde
doch in ihm die staatstragende ” wissenschaftliche Weltanschauung“
einer scharfsinnigen Kritik unterzogen, wurde z.B. gezeigt, daß der leninsche
Materiebegriff, das Fundament der ganzen Ideologie, eine Tautologie
ist, definiert er doch die Materie in Bezug auf das Bewußtsein,
das Bewußtsein aber in Bezug auf die Materie.
Das Buch Wetters war hervorragend für die Vorbereitungen auf
Prüfungen über Marxismus und Leninismus geeignet, so auf Prüfungen
im Rahmen des Promotions- und Habilitationsgeschehens, vermittelte
es doch dem Prüfling Wissen, das diesem dem Prüfenden gegenüber
das Gefühl der Überlegenheit verlieh, nur mußte er, um den
Ausgang der Prüfung und damit seinen beruflichen Werdegang nicht
zu gefährden, die Wahrheit wohlweislich für sich behalten, den Prüfenden
in Unwissenheit belassen. Aber vielleicht kannten ja beide, Prüfling
42

und Prüfer, die Wahrheit, zogen es aber vor, ganz im Sinne späterer Gedanken
Rortys (Richard Rorty: ” Wahrheit und Fortschritt“, Suhrkamp,
2000), der Zweckmäßigkeit den Vortritt vor der Wahrheit zu lassen.
Wie auch immer, Gustav A. Wetter, und damit auch der Vatikan, haben
mir geholfen ” meine Straßen zu bauen“ und so hier und heute meine
Abschiedsvorlesung halten zu können.
Doch zurück zu Kepler und dem Heiligen Offizium.
Keplers ” Weltharmonik“ wurde, wider Erwarten, nicht vom Heiligen
Offizium auf den Index der verbotenen Bücher gesetzt, wohl aber
sein Lehrbuch ” Grundriß der kopernikanischen Astronomie ( ” Epitome
astronomiae copernicanae“ (1618–1621)).
Weitaus größeren Ärger als Kepler hatte mit dem Heiligen Offizium
sein berühmter Zeitgenosse Galileo Galilei (1564–1642) (Abb. 16), der,
wie ein Briefwechsel mit Kepler aus dem Jahre 1597 belegt, schon früh
mit dem kopernikanischen System sympathisierte, was er jedoch lange
nicht publik machte. Seine kopernikusfreundliche Haltung war jedoch
ein offenes Geheimnis.
Ausgelöst wurde Galileis Konflikt mit der Katholischen Kirche im Jahre
1613 durch einen Brief an seinen Schüler, den Benediktiner Benedetto
Castelli, in dem Galilei seine Vorstellungen über das Verhältnis
der Bibel zum heliozentrischen System schilderte und die Neuinterpretation
der Heiligen Schrift forderte. Im Jahre 1616 wurde Galilei von
der Katholischen Kirche ermahnt, die kopernikanische Lehre in keiner
Weise zu verteidigen, und 1633 wurde er, der Rückfällige, von selbiger
schließlich offiziell verurteilt und unter lebenslangen Hausarrest
gestellt.
Zum Verhängnis wurde Galilei, in seiner Auseinandersetzung mit der
Katholischen Kirche, wohl weniger seine kopernikanische Weltsicht, als
vielmehr der Verdacht, Anhänger der Hermetik in Nachfolge Giordano
Brunos (1548–1600) zu sein, der angeklagt und schließlich verbrannt
worden war, weil er in der Hermetik die ” vormalige, wahre Philosophie“
gesehen hatte. Die Hermetik wurde von der Katholischen Kirche
43

als gefährlich eingestuft, da sie Gotteserkenntnis durch eigene Anstrengung
lehrte, zu eigenständigem Denken und Handeln ermutigte, Doktrinen
und Dogmen ablehnte.
Unter den Anhängern der Hermetik finden sich neben Bruno und Galilei
auch Paracelsus, Newton, Leibniz, Goethe, Schelling, Novalis . . .
Des Paracelsus (1493–1541) Motto: ” Sei keinem anderen Knecht, wenn
Du Dein eigener Herr sein kannst“, läßt erahnen, daß die Kirche in der
Hermetik den Kein der Aufmüpfigkeit gegen Autorität und Dogmen
witterte und entsprechend allergisch reagierte.
Aber wer sich noch der Zeit der ” Diktatur des Proletariats“ erinnert,
sich erinnert der Furcht derer Protagonisten vor Häresien (Trotzkismus,
Maoismus, Eurokommunismus, demokratischer Sozialismus . . . ) und
häretischem Gedankengut (Revisionismus: ” . . . bürgerliche Ideologie
. . . , die darauf gerichtet ist, den revolutionären Geist des Marxismus-
Leninismus . . . zu untergraben“), kann der Katholischen Kirche seinerzeitige
Ängste vor hermetischer Philosophie leicht nachempfinden,
aber auch die Tatsache verstehen, daß Galileis Abschwören der kopernikanischen
Lehre und sein der Kirche versprochenes Wohlverhalten
ihn vor dem Scheiterhaufen bewahren konnten, geht es autoritären Regimen
doch vorrangig um strikte Befolgung von verordneten Verhaltensnormen
und weniger um das, was im Kopfe des Einzelnen vor sich
geht, vorausgesetzt, dieser behält seine Gedanken für sich.
Physik und Musik
In seiner bekannten Typologie musikalischen Hörens unterteilt Theodor
W. Adorno (1962) die Hörer in Gruppen unterschiedlichen Musikverständnisses,
vom musikalisch-naiven emotionalen Hörer“, für
”
den die Musik Mittel zum Zweck seiner Triebökonomie“ ist, über den
”
” Bildungskonsumenten“ und guten Zuhörer“ bis hin zum des struk-
”
turellen Hörens fähigen Experten“, der dem Verlauf auch verwickelter
”
Musik spontan zu folgen und das Gehörte hinsichtlich Harmonik, Vielstimmigkeit
und Sinnzusammenhang sofort zu durchschauen vermag.
Ob es dem adornoschen Experten“ auch wirklich gelingt, jedwe-
”
44

des Werk, insbesondere der kompositorischen Avantgarde, spontan
zu durchschauen, sei dahingestellt, macht doch beispielsweise Iannis
Xenakis (1922–2001) in seinen Kompositionen auch von mathematischen,
geometrischen, architektonischen und philosophischen Prinzipien
Gebrauch, wobei selbst Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung,
mathematischen Spieltheorie, Chaostheorie, Mengentheorie, Boolschen
Algebra etc. Verwendung finden.
Aber wer nun beim Lesen von Adornos musiksoziologischer Studie
sich in einer der Gruppen geringeren musikalischen Sachverstandes
wiederfindet — z.B. in der Gruppe des ” Bildungskonsumenten“, der
nach Adorno vornehmlich viel über Äußerlichkeiten des Musikgeschehens
weiß und mit geschmacklicher Willkür urteilt — und jetzt
den Ehrgeiz entwickelt, durch fleißiges Studieren in die nächst höhere
Gruppe zu gelangen — im betrachteten Falle in die Gruppe des ” guten
Zuhörers“, der ” Musik etwa so versteht, wie wenn man die eigene
Sprache versteht, auch wenn man von ihrer Grammatik und Syntax
nichts oder nur wenig weiß“ — dem würde ich als ersten Schritt
empfehlen, zu einem elementaren Physikbuch zu greifen, z.B. zum ” Taschenbuch
der Physik“ von H. Kuchling, mittlerweile in 17. Auflage
erschienen, und dort das Kapitel ” Akustik“ zu lesen (Abb. 17).
Hier findet er Nützliches über Schallerzeugung (schwingende Saite,
Grundton, Obertöne, Klang, Klangfarbe. . . ), Schallwellen, Schallausbreitung
. . . , aber auch über Tonleitern und Intervalle (diatonische Tonleiter,
chromatische Tonleiter, gleichmäßig temperierte Tonleiter, konsonante
und dissonante Intervalle . . . ).
Doch zunächst einige Anmerkungen zur Geschichte der Akustik:
Wie schon erwähnt, Pythagoras (um 570 bis 480 v. Chr.) war der erste
Forscher“ auf akustischem Gebiet. Er fand, durch Untersuchungen
”
am Monochord, daß konsonante Intervalle durch ganzzahlige Proportionen
der Saitenlänge bestimmt werden: Oktave 1:2, Quinte 2:3, Quarte
3:4. Jedoch anders als von Pythagoras angenommen, gelten diese
Proportionen nicht, wenn der Zusammenhang zwischen konsonanten
Intervallen und Proportionen der Saitenspannung und des Saitenquerschnitts
betrachtet wird, wie Galilei in seinen Discorsi“ (1638) bemerkt:
”
” . . . Behalten wir . . . dieselbe Länge und Dicke [der Saite] bei und
45

möchten wir sie zum Aufstieg in die Oktave durch vermehrte Spannung
bringen, dann genügt es nicht, sie um das Doppelte zu spannen,
sondern es bedarf des Vierfachen.“
Den Beitrag des Aristoteles-Schülers Aristoxenos (um 350 v. Chr.) zur
Akustik bzw. Musiktheorie beschreibt Xenakis wie folgt: ” Aristoxenos
entwickelt in der Theorie eine vollständige gleichtemperierte chromatische
Tonleiter mit dem zwölften Ton als Modulus [d. h. er unterteilt die
Oktave in zwölf gleiche Teile]. Parallel dazu wird die Arbeit an der multiplikativen
(geometrischen) Sprache der Saitenlänge fortgesetzt, was
de facto eine Umsetzung der additiven Tonhöhensprache bedeutet [Anmerkung:
Die Tonhöhenempfindung entspricht dem Logarithmus der
Frequenz]. Daher deklariert die Musiktheorie die Entdeckung des isomorphen
Verhältnisses zwischen Logarithmus (musikalische Intervalle)
und der Exponentialfunktion (Saitenlänge) mehr als 15 Jahrhunderte
vor der Mathematik; noch dazu wird eine Vorahnung der Gruppentheorie
von Aristoxenos ausgesprochen.“
Anmerkung: In der Neuzeit wurde die Aufteilung der Oktave in zwölf
gleiche Teile — d.h. ein Halbtonintervall mit dem Frequenzverhältnis
zwölfte Wurzel aus 2 (vgl. Abb. 17) — von dem Mathematiker und Ingenieur
Simon Stevin (1548–1620) vorgeschlagen.
Doch noch einmal kurz zurück zur Antike. Bereits in der Antike wurde
der Wellencharakter des Schalls vermutet, so von dem griechischen
Philosophen Chrysippos (um 240 v. Chr. ) und dem römischen Architekten
und Ingenieur Vitruv (1. Jh. v. Chr.).
Chrysippos erkannte die Analogie zwischen Wellen auf einer Wasseroberfläche
und der Schallausbreitung. Damit erfaßte er bereits die Ausbreitung
des Schalls als Phänomen räumlich und zeitlich oszillierender
Dichteschwankungen ohne Materietransport. Vitruv diskutierte Schall
in Amphitheatern, insbesondere in Hinblick auf Nachhall und Reflexion.
Die Geschichte der modernen Akustik begann am Anfang des 17. Jahrhunderts.
Die hörbaren Töne sowie ihre Intervalle und Konsonanzen
46

wurden jetzt nicht mehr durch Längenverhältnisse (von Saiten), sondern
durch Frequenzen (Oszillationen pro Sekunde), d.h. ein zeitliches
Maß, erklärt. Die absoluten Frequenzen hörbarer Töne konnten gemessen
werden. Es konnte experimentell gezeigt werden, daß ein vibrierender,
einen Ton erzeugender Körper die umliegende Luft zu einer
oszillatorischen Bewegung der gleichen Frequenz anregt. Und es konnte
gezeigt werden, daß die Klangfarbe eines musikalischen Tones bzw.
Klanges durch den Spektralgehalt des schallerzeugenden Ereignisses,
d.h. durch den Beitrag der Obertöne, bestimmt wird.
Einen Höhepunkt fand die Entwicklung der Akustik mit Hermann von
Helmholtz (1821–1894) und seinem berühmten Werk ” Die Lehre von
den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie
der Musik“ (1863), in dem u.a. die Obertonstruktur des Klanges analysiert
und gezeigt wird, daß das Gehör wie ein Fourieranalysator arbeitet,
d.h. wie ein Instrument, das die spektrale Zerlegung des Klanges
vornimmt.
Noch einige Fakten aus der neuzeitlichen Geschichte der Akustik: Marin
Mersenne (1588–1648): Messung der Schallgeschwindigkeit, Quantifizierung
der Tonhöhe als Frequenz, Frequenz einer schwingenden
Saite in Abhängigkeit von Länge, Spannung, Durchmesser; ” Erahnen“
der Obertöne einer schwingenden Saite; Robert Hooke (1635–
1703): Tonerzeugung und Tonfrequenzmessung mittels rotierender
Zahnräder; Christian Huygens (1629–1695): Schall als Wellenphänomen
gedeutet; Formulierung des Prinzips der Sekundärwellen; Anwendung
von Logarithmen auf musikalische Intervallberechnung; Robert
Boyle (1627–1691): Nachweis, daß Schall Luft zur Fortpflanzung
braucht (Wecker im Vakuum); Joseph Sauveur (1653–1716): Untersuchung
der Obertöne einer schwingenden Saite, Anstoß zum Superpositionsprinzip;
Isaac Newton (1643–1727): Berechnung der Schallgeschwindigkeit,
jedoch unter der Annahme isothermer Prozesse, anstatt,
wie korrekt, adiabatischer; Leonhard Euler (1707–1783): Beschreibung
der Klangentstehung (Grundschwingung mit Obertönen) in Pfeifen,
Aufstellung der Wellengleichung für Schall; Jean-Baptist d’Alembert
(1717–1783) und Joseph Louis Lagrange (1736–1813): Weiterentwicklung
der theoretischen Beschreibung der Wellenausbreitung; Ernst Flo-
47

ens Friedrich Chladni (1756–1827): Schwingungsformen von Platten;
Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830): ” Fourieranalyse“, d.h. Darstellung
der Schwingungsform eines beliebigen Klanges als Superposition
von Beiträgen von Grundton und Obertönen.
Dieser kurze Abriß der Frühgeschichte der Akustik enthält viele klangvolle
Namen, was die Tatsache widerspiegelt, daß die Akustik, insbesondere
die Untersuchung des Schwingungsverhaltens einer Saite,
Wegbereiter der neuzeitlichen Physik war — Paradigma war für eine
auf sorgfältig durchdachten Experimenten beruhenden quantitativmathematischen
Naturbeschreibung, einer Naturbeschreibung auf der
Erde, analog zu der im Bereiche der Astronomie durch Brahe und Kepler.
Gelegentlich spricht man gar von einer gemeinsamen Geschichte
von Physik und Musik bzw. davon, daß die Musik das ursprüngliche
mathematische Modell für die Physik bzw. die Naturwissenschaften
war. Ausdruck findet die ” Verzahnung“ von Physik und Musik auch
in musiktheoretischen Untersuchungen und Schriften — vornehmlich
zur Harmonik und musikalischen Temperatur — von Kepler, Descartes,
Newton, Leibniz, Euler, d’Alembert . . . , aber auch in dem Wirken
von Vincenzo Galilei und dessen Sohn Galileo.
Vincenzo Galilei (1520–1591) war, wie schon gesagt, Musiktheoretiker
und Lautenspieler, Schüler des bedeutenden Musiktheoretikers und
Komponisten von Madrigalen Gioseffo Zarlino (1517–1590), der als erster
das Wesen der konsonanten Harmonie (Dur- und Moll-Akkord) definierte,
die dann über Jahrhunderte, bis zu Wagner und Schönberg, die
abendländische Musik in mehr oder weniger starkem Maße beherrschte,
und die insbesondere Mehrstimmigkeit ermöglichte.
Vincenzo Galilei liebte jedoch nicht die Mehrstimmigkeit, die Polyphonie.
Sie erschien ihm zu kompliziert, zu schwülstig. Und so wandte er
sich ab von Zarlino, insbesondere ab von der temperierten Stimmung,
und widmete sich der antiken bzw. pythagoräischen Monodie (Einzelgesang
mit sparsamer Instrumentalbegleitung) und experimentierte
mit dem Monochord, ganz wie seinerzeit Pythagoras.
Vincenzo Galileis Streben nach Einfachheit und Durchschaubarkeit —
48

ei der musiktheoretischen Fragestellung, bei dem Experimentieren
mit dem Monochord, bei der theoretischen Beschreibung der Befunde
— ist offenbar von seinem Sohn Galileo tief verinnerlicht worden,
und ließ diesen — des Vaters Prinzip der Vereinfachung und Reproduzierbarkeit
auf das zu untersuchende physikalische Phänomen, z.B.
die Rollbewegung auf der schiefen Ebene oder die Pendelbewegung,
übertragend — zum ” Erfinder“ des physikalischen Experiments und —
in seinem Bestreben die experimentellen Befunde auch quantitativmathematisch
zu erfassen — auch zum ersten Theoretischen Physiker
werden.
Und so gilt heute Galileo Galilei, neben Newton, als Vater des modernen,
auf einem abstrahierenden Idealisierungsprozeß beruhenden,
physikalischen Denkens, eines Denkens, dessen Wurzeln bis in die Antike
zurückreichen, bis zu Platon — nach dem die durch reines Denken
sich erschließenden Ideen das Reich der wahren Wirklichkeit bilden,
wohingegen die Welt der wahrnehmbaren Dinge nur ein unvollständiges
Abbild des ewigen Reichs der Ideen ist. So gesehen ist Platon gewissermaßen
der Großvater des modernen physikalischen Denkens.
Nach Platon ist Wissenschaft auch praktisch nützlich, und zwar um
sich in der sinnlichen Welt besser zurechtfinden, nicht um dort etwas
bewirken zu können.
Eine originelle Verbindung von Physik und Musik wird von Galileo
Galilei berichtet. Für seine Experimente zur Mechanik hätte er eigentlich
eine mechanische Präzisionsuhr benötigt. Aber solche Uhren gab es
noch nicht zu seiner Zeit. Und so mußte er sich — in Analogie zur Messung
von Intervallverhältnissen am Monochord — mit der Messung
von Zeitverhältnissen begnügen, mit Hilfe von Wasseruhren, oder auch
durch Zählen des Puls- bzw. Herzschlags, sowie durch Singen eines
Liedes, gegebenenfalls eines Psalms, wie früher üblich in den Klöstern.
Nicht uninteressant ist Newtons Verhältnis zur Musik. An der Aufführung
von Musik hatte Newton (Abb. 18) offenbar wenig Interesse, wohl
aber beschäftigte er sich intensiv mit Musiktheorie, insbesondere mit
der diatonischen Tonleiter mit sieben Tönen und der chromatischen
49

Tonleiter mit zwölf Tönen, und hier besonders mit der musikalischen
Temperatur, erkannte er doch diese als wichtig für die musikalische
Praxis. Die sieben Töne der Notenskala fanden als sieben Spektralfarben
auch ihren Widerhall in Newtons Theorie des weißen Lichtes.
Aber, wie schon gesagt, für reale Musik hatte Newton wenig Sinn. So
war er in der Oper nur ein einziges Mal. Hier ” hörte er den ersten Akt
mit Vergnügen, der zweite strapazierte bereits seine Geduld, und beim
dritten lief er weg.“ Auch ” hörte Newton Händel spielen, fand aber
außer der Gelenkigkeit von dessen Fingern nichts bemerkenswert.“
Reichlich befremdlich ist Newtons Behauptung, daß Pythagoras’
Sphärenmusik eine versteckte Darstellung des von ihm, Newton, entdeckten
quadratischen Gesetzes der gravitativen Anziehung enthalte.
Mit Blick auf Pythagoras’ Untersuchungen mit dem Monochord, führte
Newton zur Begründung seiner Behauptung an, daß eine gespannte
Saite denselben Ton erzeugt, wenn bei Verlängerung der Saite um einen
beliebigen Faktor gleichzeitig die Spannung der Saite um das Quadrat
eben dieses Faktors erhöht wird. Aber, wie schon erwähnt, war nach
Galileo Galilei dieser Zusammenhang Pythagoras noch unbekannt. Er
war erst durch die beiden Galileis und Mersenne entdeckt worden.
Die genannte Behauptung ist jedoch Ausdruck der festen Überzeugung
Newtons, daß praktisch all seine Entdeckungen den Alten (Pythagoras,
Aristoteles, Platon, . . . ) schon bekannt gewesen seien. Diese hätten ihre
Befunde jedoch in symbolischen Darstellungen verschlüsselt, so wie
das Gravitationsgesetz im Bilde von der Sphärenharmonie, damit sie
dem Pöbel vorenthalten blieben. Das Verderbnis, der Niedergang der
Wissenschaft, setzte — so Newton — jedoch ein, als solche Symbole
fehlgedeutet bzw. nicht mehr verstanden wurden.
Newton war der Auffassung, daß auch das heliozentrische Weltbild
den Alten schon vertraut gewesen sei: Es fand seinen symbolischen
Ausdruck in den vestalischen Tempelzeremonien, wo ein zentrales Feuer
die Sonne im Zentrum darstellte. Das gleiche Symbol fand sich in der
jüdischen Stiftshütte, in der ein zentrales Feuer von sieben Lampen, die
die sieben Planeten symbolisierten, umgeben war. Die sieben Töne der
diatonischen Tonleiter und die von Newton postulierten sieben Farben
des Spektrums des weißen Lichtes hatten denselben zahlenmystischen
50

Bezug.
Nach Newtons Meinung hatte sich die Weisheit der Alten in den alchemistischen
Schriften der hermetischen Tradition am reinsten erhalten.
Allerdings galt es noch diese ” Prisca sapientia“ (uralte Weisheit) durch
sorgfältiges Studium des einschlägigen Schrifttums und durch Anwendung
der Mittel der modernen experimentellen Wissenschaften zu dechiffrieren.
Newtons alchemistisches Denken war stark mitgeprägt worden durch
die Schriften des bekannten Arztes und Alchemisten Michael Maier
(1569–1622), der übrigens in den Jahren 1608–1610 Leibarzt Rudolfs II.,
eines großen Liebhabers der Alchemie, war, zu einer Zeit, da auch Kepler
am Hofe Rudolfs II. in Prag weilte. Maier vertrat die, später von
Newton geteilte, Ansicht, daß die Mythen der Antike in Wahrheit allegorisch
verschlüsseltes naturkundliches Geheimwissen einer ” Prisca
sapientia“ seien. Neun der zahlreichen alchemistischen Schriften Maiers
befanden sich in Newtons Nachlaß. Berühmt ist Maiers Fugensammlung
” Atlanta fugiens“ (1618) (Abb. 19, 20), in der er zugleich hermetische
Symbolik und Philosophie musikalisch verarbeitet. Erwähnt
sei, daß Maier in Magdeburg gestorben ist, wo er auch seine beiden letzten
Lebensjahre verbracht hat.
Newton trennte sorgfältig private Beschäftigung und öffentliche Lehre.
Sein Interesse an der Alchemie verbarg er vor der Öffentlichkeit. So hat
er auch keine Arbeiten zur Alchemie publiziert. Er hat aber eine Vielzahl
von Manuskripten zur Alchemie der Nachwelt hinterlassen, die
seine späteren Nachfahren im Jahre 1936 in einer Auktion bei Sotheby’s
in London versteigern ließen, und von denen fast die Hälfte (121
Manuskripte) von John Maynard Keynes (1883–1946), dem bekannten
englischen Nationalökonomen und großen Büchersammler, erworben
und anschließend dem King’s College in Cambridge geschenkt wurde,
und die seitdem der Forschung zugänglich sind.
Nach Pauli war ” Newton mit dem ganzen Komplex alchemistischer
Schriften wahrscheinlich besser vertraut als irgend jemand vor ihm . . .
und nach ihm . . .“
51

Newton fand die Behauptung der Alchemisten glaubhaft, daß ihre
Symbolik eine fundamentale Wahrheit verberge. Er war überzeugt,
daß sich aus den überlieferten alchemistischen Texten ein zusammenhängendes
Begriffssystem herleiten ließe, von dem er sich eine
Entschlüsselung der Sprache der Alchemisten versprach und sich so
den Zugang in die Reihen der in die Geheimnisse der Alchemie Eingeweihten
erhoffte. Zu diesem Zwecke erstellte er u.a. Lexika und
Wörterbücher zur Alchemie, u.a. eines mit mehr als 5000 Seitenverweisen
unter fast 900 Stichwörtern. Auch exzerpierte er oder schrieb
gar wortwörtlich ab, oft mehrfach, ihm wichtig erscheinende Werke
der Alchemie, stets besorgt, daß durch Nichtbeachtung eines Details
ihm eine wichtige Information verborgen bleiben bzw. entgehen könnte
(Abb. 21).
Über Newtons Beweggründe für eine extensive Beschäftigung mit Alchemie
wird unter Wissenschaftshistorikern noch gerätselt. Vielleicht
erhoffte Newton sich von der Alchemie neue Einblicke in Struktur
und Wesen der Materie, insbesondere in das Geheimnis der lebenden
Materie, vielleicht strebte er eine Synthese von okkult-alchemistischer
und exakt-naturwissenschaftlicher Forschung an, oder er wollte wirklich
den Stein der Weisen finden, um Macht und Einfluß zu gewinnen,
Ebenbürtigkeit mit den adlig Geborenen. Wie dem auch sei, die Verbindung
von exakter Wissenschaft und magischen Denkformen entsprach
noch dem Geist des 17. Jahrhunderts, auch wenn diese Geisteshaltung
bei Newton zu finden, aus heutiger Sicht, verwundern mag.
Gerätselt wird in einschlägigen Fachkreisen auch über Ursache und
Folgen einer gewissen mentalen Labilität, unter der Newton offenbar
zeitlebens litt, mal mehr, mal weniger stark, so insbesondere im Jahre
1693, in seinem 51. Lebensjahr, als er eine Art geistigen Zusammenbruch
erlitt und John Locke (1632–1704), der große Philosoph, eines Tages
von Newton einen Brief folgenden Inhalts erhielt: ” Sir, in der Meinung,
daß Sie bemüht waren, mich mit Frauen und anderen Methoden
zu verwirren, war ich dermaßen betroffen, daß ich, als man mir erzählte,
Sie seien kränklich und würden nicht mehr lange leben, antwortete,
besser wäre es, Sie seien tot. Es ist nun mein Verlangen, daß Sie mir
diese mangelnde Liebenswürdigkeit vergeben. Denn ich bin überzeugt,
52

daß Sie richtig gehandelt haben . . . Ich bitte auch um Verzeihung dafür,
daß ich gesagt oder gedacht habe, Sie hatten die Absicht, mir ein Amt
anzudrehen oder mich zu verwirren. Ich bin — Ihr untertänigster und
unglücklichster Diener Is. Newton.“
In dem bekannten, ja berühmten Buch ” Genie, Irrsinn und Ruhm“ von
Wilhelm Lange-Eichbaum (1928) ist über Newton zu lesen: ” Nach 50.
Jahr Psychose. Unzusammenhängende, bizarre Reden. Depression, paranoide
Verfolgungsideen. Sein Werk ’ Chronologie‘ mit psychotischen
Symptomen. Wohl Spätschizophrenie.“
Bevor ich, vor dem Hintergrund von Newtons Psychose, auf den
berühmt-berüchtigten Prioritätsstreit zwischen Newton und Leibniz
zu sprechen komme, in dem Newton mit befremdlicher Verbissenheit
Leibniz des Plagiats bezichtigte, noch eine kurze biographische Notiz
zu Newton: In seiner Biographie lassen sich drei ganz unterschiedliche
Lebensabschnitte erkennen: 1643–1669, Newtons Jugend; 1669–
1687, Newton als Lucasian-Professor in Cambridge (derzeit besetzt S.
Hawking diese Professur), wissenschaftlich und alchemistisch hochproduktive
Phase; 1687–1727 (fast die Hälfte seines Lebens), Newton
als hochbezahlter Staatsbeamter (Direktor der Münze, ab 1703 Präsident
der Royal Society), wenig Interesse an wissenschaftlicher und alchemistischer
Tätigkeit.
Und nun zum Streit zwischen Newton und Leibniz (Abb. 22) um die
Priorität an der Entwicklung des Infinitesimalkalküls: Nach dem derzeitigen
Stand des Wissens, wurde dieser Kalkül zuerst von Newton
1665–1666 entwickelt, von Leibniz 1675, unabhängig von Newton, dessen
Untersuchungen bis dahin nicht publiziert worden waren bzw. vor
1677 Leibniz nicht zur Kenntnis gekommen sein konnten. Leibniz publizierte
seine Differentialrechnung 1684, Newton seine ” Fluxionsrechnung“
1687, dabei erwies sich Leibniz ” in der Wahl seiner Bezeichnungen
glücklicher als Newton, was die Verbreitung der leibnizschen
Theorie, vor allem auf dem Kontinent, beförderte und möglicherweise
den Neid Newtons weckte“.
Die Kontroverse um die Priorität am Infinitesimalkalkül begann im Jahre
1700 und wurde nicht nur von den beiden Protagonisten sondern
53

auch von deren Anhängern geführt. Ihren Höhepunkt erreichte sie in
den Jahren 1710 bis 1713, als Newton durch die Royal Society eine
” unparteiische Kommission“ zur Klärung des Prioritätsstreits einsetzte
und selbstgeschriebene Pamphlete unter dem Namen von Kollegen
erscheinen ließ und den selbstgeschriebenen Bericht der Kommission
veröffentlichte, der, wie nicht anders zu erwarten, den Streit zu Gunsten
von Newton entschied. Newton und seine Anhänger führten den
Prioritätsstreit noch weit über Leibniz’ Tod (1716) hinaus.
Aber schon Platon hat den Zustand der ” Mania“ als ” Geschenk der
Götter, das Künstler zu ihrem Werk“ befähigt bezeichnet. Und wie das
oben zitierte Werk von Lange-Eichbaum, mittlerweile (1985–1996) von
anderen Wissenschaftlern überarbeitet und auf 11 Bände angewachsen,
zeigt, litten viele der Großen — ob Künstler, Politiker, Philosophen oder
Wissenschaftler — unter seelischen Störungen verschiedener Art, unter
ihnen Beethoven, Darwin, Freud, Galilei, Goethe, Kepler, Mendel, Sartre,
Schopenhauer . . .
Zu Goethe, speziell zu dessen Farbenlehre in Opposition zu Newtons
Farbenlehre: In der einschlägigen Literatur wird die Theorie (des Psychoanalytikers
Kurt R. Eissler) diskutiert, Goethe habe sich mit seiner
Farbenlehre einen ” Nebenschauplatz geschaffen, um eine Psychose
auszuagieren, während er als Dichter und Mensch erstaunlich gesund
und kreativ blieb.“
Newton, nach dem im weißen Licht alle Farben potentiell vorhanden
sind, wurde ja bekanntlich von Goethe scharf attackiert, entstehen doch
nach dessen Meinung die Farben aus einer Vermischung von Licht und
Finsternis, ganz im Sinne des alchemistischen Farbkonzepts, entsprechend
dem die ” Entstehung des bunten Gewebes aus der Brechung
des göttlichen Lichts in der Finsternis der unteren Gewässer“ erfolgt.
Newtons Perspektive ist die des Wissenschaftlers, Goethes eher die des
Künstlers.
Der späte Goethe legte auf seine naturwissenschaftlichen Studien, insbesondere
seine Farbenlehre, mehr Wert als auf seine Dichtungen, wie
folgendes Zitat von Eckermann belegt: ”’ Auf alles was ich als Poet geleistet
habe‘, pflegte er wiederholt zu sagen, ’ bilde ich mir gar nichts
54

ein. Es haben treffliche Dichter mit mir gelebt, es lebten noch Trefflichere
vor mir, und es werden ihrer nach mir seyn. Daß ich aber meinem
Jahrhundert in der schwierigen Wissenschaft der Farbenlehre der Einzige
bin, der das Rechte weiß, darauf thue ich mir etwas zu gute, und
ich habe daher das Bewußtseyn der Superiorität über Viele.‘ “
Doch zurück zu Newton. Bei seinem Tode (1727) galt Newton unbestritten
als größter Wissenschaftler und mächtigster Wissenschaftspolitiker
seines Landes. Bei Newtons Begräbniszeremonie wurde sein Sarg
in einem feierlichen Leichenzug von zwei Herzögen, drei Grafen und
dem Lord Chancellor getragen. Voltaire, der die Begräbniszeremonie
verfolgte, schreibt: ” Er wurde begraben wie ein König, der beim Volke
sehr beliebt war.“ Noch heute gilt Newton als einer der ganz Großen
der Physik, der zusammen mit Galilei und Kepler im 17. Jahrhundert —
durch einen Bruch mit Aristoteles — die moderne Physik begründete,
und dessen Konzepte von Raum und Zeit, Trägheitsgesetz, Gravitationskraft
etc. die Physik über zwei Jahrhunderte, bis zum Beginn des
20. Jahrhunderts, bis zur Entwicklung der Relativitätstheorie und der
Quantenmechanik, prägten.
William Blake (1757–1827), hoch eigenwilliger Kupferstecher, Maler
und Dichter, Mystiker, Hauptvertreter der Frühromantik in der englischen
Kunst, verehrte und haßte Newton zugleich, zeichnete Newton
als Halbgott (Abb. 23), nackt und muskulös, tatkräftig, besessen, getrieben
von seinen Ideen, seinem Werk.
Blake beschuldigte Newton der Verdrängung der Imagination zugunsten
des Verstandes, der Freiheit zugunsten des Gesetzes, des Besonderen
zugunsten des Allgemeinen, der Entzauberung des Gartens Eden,
der Umweltzerstörung durch Beförderung von Industrialisierung und
Mechanisierung: ” Viele Räder seh’ ich, Rad ohne Rad, mit tyrannischen
Radzähnen, einander durch Druck und Zwang bewegen, nicht wie jene
in Eden, die Rad in Rad, in Freiheit, Harmonie & Frieden sich drehen.“
Blake warf Newton vor, über den Zweifel zum Wissen gefunden zu
haben: ” Die Vernunft sagt Wunder, Newton sagt Zweifel. Jawohl, so
schafft man die gesamte Natur aus Zweifel, Zweifel & glaubt nicht ohne
Experiment.“
55

Und er beschuldigte ihn der Einseitigkeit in Weltsicht und Wahrheitssuche:
” Gott verhüte, daß die Wahrheit auf mathematische Beweisführung
beschränkt werde.“
Aber jetzt zu Newton (1643–1727) und Johann Sebastian Bach (1685–
1750) (Abb. 24), zur Frage nach einer möglichen Parallele zwischen beiden,
und damit zurück zum Thema ” Physik und Musik“. Newton und
Bach waren Zeitgenossen, wenn auch Bach um eine Generation jünger
war als Newton, und sie gehören beide zu den ganz Großen ihrer jeweiligen
Zunft: ” Newton gehört zu den bedeutsamsten Naturforschern aller
Zeiten“, und ” Bach war einer der größten Tonkünstler aller Zeiten“,
so ist im Brockhaus (1929) zu lesen.
Christoph Wolff, der große Bach-Experte, vergleicht in seiner Bach-
Biographie (erschienen 2000) Bach und Newton: Bach erscheint als Universalist,
der seine Kunst als Wissenschaft versteht. Er ist, wie Newton,
Wegbereiter und Gesetzgeber.
Wolff zitiert den Dichter und Musikwissenschaftler Christian Friedrich
Daniel Schubart (1739–1791): ” Was Newton als Weltweiser war, war Sebastian
Bach als Tonkünstler“, kommentiert diesen Satz: ” Mit anderen
Worten: wie Newton die Welt der Naturwissenschaften von Grund auf
veränderte und neue Prinzipien schuf, so veränderte Bach die Welt der
Musik, gleichermaßen im Blick auf Komposition wie Aufführung“, und
verweist auf die ” Allgemeine musikalische Zeitung“, zu deren Abonnenten
auch Beethoven gehörte, die im Jahre 1801 im Sinne Schubarts
schrieb: ” Hoch und her strahlt der Name Johann Sebastian Bachs vor
allen deutschen Tonkünstlern in der ersten Hälfte des vorigen Jahrhunderts.
Er umfaßte mit Newtons Geist alles, was man bisher über Harmonie
gedacht und als Beyspiel aufgestellt hatte, durchwühlte ihre Tiefen
so ganz und so glücklich, dass er mit Recht als Gesetzgeber in der
ächten Harmonik, die bis auf den heutigen Tag gilt, anzusehen ist.“
Jedoch Wolffs Satz: ” Bachs Musik — seine Suche nach Wahrheit — war
mehr als die irgend eines anderen Musikers seiner Zeit teils bewußt,
teils unbewußt geprägt von der sich ausbreitenden Kultur des Newtonianismus
und dem der Wissenschaftlichen Revolution folgenden Entdeckergeist
. . .“, und die diesem Satz zugrunde liegende Annahme,
56

daß in Deutschland um 1750, speziell auch in Leipzig, Bachs Ort seines
Wirkens, der Geist Newtons das Denken geprägt habe, lösten harsche
Kritik (D. Shavin (2001)) aus. Wolff wird Unkenntnis im Prioritätsstreit
zwischen Newton und Leibniz vorgeworfen, der auch noch Mitte
des 18. Jahrhunderts die Gemüter bewegte, und in dem Bach die Partei
Leibniz’ einnahm, und er somit wohl schwerlich als vom Geiste Newtons
durchdrungen betrachtet werden darf.
Zu Bachs Leistungen schreibt Wolff: ” Eine Liste von Bachs wichtigsten
Leistungen in seiner musikalischen Wissenschaft zeigt, wie entschieden
und konsequent er das Prinzip des Kontrapunkts anwandte, d.h.
des dynamischen Miteinander melodisch und rhythmisch unterschiedlicher
Stimmen, woraus sein einzigartiger Kompositionsstil resultiert.
Eine solche Liste schließt . . . ein . . . : Fuge und Kanon ( ’ Die Kunst der
Fuge‘), Dur/Moll-Tonalität ( ’ Das Wohltemperierte Clavier‘), erweiterte
Harmonik ( ’ Chromatische Fantasie und Fuge‘) . . .
Was Bachs Musikerwesen darüber hinaus auszeichnete, . . . waren seine
unverzichtbaren Beiträge zum Verständnis der Wechselbeziehung zwischen
Musik, Sprache, Rhetorik, Poetik und Theologie . . .
Wenn Bach tatsächlich eine ’ Revolution‘ ausgelöst hat, dann in seiner
Kompositionslehre, in der er die bisher getrennt behandelten Prinzipien
von Generalbaß, Harmonik und Kontrapunkt zusammenführte . . .
Schon bald nach 1750 kam es in der deutschen Musiktheorie — und
ein halbes Jahrhundert später in ganz Europa — zu einer Neuorientierung,
für die in erster Linie der dominierende Einfluß der ’ Bach-Schule‘
verantwortlich war . . .“
Pythagoras’ Idee der Sphärenharmonie, der Ordnung in den Dingen
durch zugrundeliegende Mathematik, war offenbar auch noch in der
Zeit Bachs lebendig, so auch in Leipzig in Bachs philosophischem Umfeld,
das mitgeprägt wurde durch die ” Societät der musicalischen Wissenschaften“
(1738–1761) seines Schülers Lorenz Christoph Mizler, zu
deren Mitgliedern Bach (seit 1747) gehörte, aber auch u.a. Händel, Telemann,
Graun.
Wolff schreibt: ” Sowohl die pythagoräische Philosophie als auch die
mittelalterliche Theologie vertraten die Lehre, daß die Harmonie der
Sphären konsonante (wenngleich unhörbare) Musik erzeuge, welche
57

die Vollkommenheit der himmlischen Welt, des gesamten Kosmos widerspiegele.
. . . Sie zählte . . . auch zu den wenigen gültigen Grundwahrheiten,
die zu Bachs Zeit von Philosophen und Theologen gleichermaßen
aufrechterhalten wurden . . . Georg Venzky, ebenso wie
Bach Mitglied von Mizlers Societät der musicalischen Wissenschaften‘,
’
formulierte: Gott ist ein harmonisches Wesen. Alle Harmonie rühret
’
von seiner weisen Ordnung und Einrichtung her . . . Wo keine Übereinstimmung
ist, da ist auch keine Ordnung, keine Schönheit und keine
Vollkommenheit. Denn Schönheit und Vollkommenheit bestehet in der
Übereinstimmung des Mannigfaltigen.‘ “
In diesem Zusammenhang sei auf das Buch Johann Sebastian Bachs
”
’ Kunst der Fuge‘ — Ein pythagoräisches Werk und seine Verwirklichung“
(2000) des Cellisten und Musikwissenschaftlers Hans-Eberhard
Dentler hingewiesen, in dem der Einfluß pythagoräischen Denkens auf
Mizler und dessen Societät sorgfältig erörtert und die Kunst der Fu-
”
ge“ als ein Werk im Geiste Pythagoras’ — geprägt durch Zahlenmystik,
Ordnung durch Mathematik, Hören mit geistigem Ohr — dargestellt
wird. Die von Dentler in seinem Buch verfolgte Argumentation ist arg
kritisiert worden. Auch enthält das Buch wenig Handfestes über Bachs
Beziehung zu Pythagoras. Dennoch ist das Buch durchaus lesenswert,
vermittelt es, gewürzt mit vielen Literaturhinweisen, doch einen recht
guten Einblick in pythagoräisches Denken.
Lesenswert ist auch das Buch (Abb. 25) ” Das Lied des Grünen Löwen
— Musik als Spiegel der Seele“ (2004) von Jörg Rasche, Facharzt
für psychotherapeutische Medizin, über eine gewisse Analogie zwischen
Musik und Alchemie, ganz im Sinne von Spekulationen C.G.
Jungs und Paulis, nach denen der Musik im Unbewußten angesiedelte
Muster zugrunde liegen, die gelegentlich identisch sind mit strukturellen
Abläufen ganzer mythologischer Erzählungen, sowie mit strukturellen
Abläufen des alchemistischen Opus magnum, bei dem es darum
geht, aus einem geeigneten Ausgangsmaterial, der Prima materia,
durch eine Reihe von Operationen eine transzendente, wunderbare
Substanz, den Stein der Weisen, zu schaffen. Am Beispiel von Bachs
Passacaglia in C-Moll illustriert Rasche diese Analogie: ” Das musikalische
Thema ist die ’ Prima materia.‘ Es kommt ins ’ Lösungsmittel‘ —
58

das Reich des Grünen Löwen (Variationen 1,2), wird verflüssigt (Variationen
3, 4), fragmentiert (Variation 5) und so fort. Das Thema wird
sozusagen erhitzt, gekocht, zerstückelt, gerinnt wieder, es wird mit etwas
Neuem, das aber aus ihm selbst kommt, zusammengesetzt ( Co-
’
niunctio‘ der Alchemisten, ein musikalischer Höhepunkt des Stücks in
den Variationen 10, 11). Dann stirbt es gewissermaßen, immer noch auf
’
heißer Flamme‘ ( Nigredo‘). Die Musik verflüchtigt sich nach oben (Va-
’
riationen 14, 15), so wie bei den Alchemisten die Seele der zerkochten
und zu Asche gewordenen Substanz nach oben entweicht . . . Aus den
’ Wehen‘ von Variationen 19 und 20 wird die Fuge geboren . . . Bei der
’ Geburt‘ der Fuge wird allerdings die zyklische Form der Variationen
aufgebrochen, es ist ein Zerbrechen des Gefäßes‘: Vertreibung aus dem
’
Paradies — und Schöpfungsakt.“
Rasche schreibt: ” Bach und Beethoven selber dürften von Alchemie wenig
gewußt haben, doch das tut offenbar nichts zur Sache. Sie verfahren
mit ihrem musikalischen Material nicht anders als der Alchemist
mit seinen Substanzen und sie strukturieren damit nicht nur ihre chemischen
oder musikalischen Kompositionen, sondern auch ihre Psyche
. . .“
In einer anderen Arbeit zur Rolle des Unbewußten in der Musik
schreibt Rasche: ” Natürlich weiß ein Komponist genau, was er tut, aber
er kann es kaum erklären, allenfalls nachträglich. Ein Beispiel ist Arnold
Schönberg: Seine Schüler mußten nachträglich die thematischen
Reihen, die der Komposition zugrunde liegen, herausfiltern und analysieren.
Bei einer Fuge sind, wie Max Reger einmal seufzend bemerkte,
das Entscheidende und Schwierige nicht die thematischen sondern die
freien Stimmen. Da habe der Komponist eine gewissermaßen furchtbare
Freiheit . . .“
Und dazu noch ein Zitat von Schopenhauer, der sich, ganz im Geiste
der Romantik, gegen eine Überbetonung von Maß und Zahl in der Musik
(für die Zuordnung der Töne und die Ordnung im Tonraum) ausspricht:
” Die Musik steht ganz abgesondert von allen anderen Künsten,
wir erkennen in ihr nicht die Nachbildung, Wiederholung irgendeiner
59

Idee der Wesen der Welt; dennoch ist sie eine große und überaus herrliche
Kunst, sie wirkt so mächtig auf das Innerste des Menschen, wird
dort so ganz und so tief verstanden als eine ganz allgemeine Sprache,
deren Deutlichkeit sogar die der anschaulichen Welt übertrifft, daß wir
gewiß in ihr mehr zu suchen haben, als ein exercitium arithmeticae occultum
nescientis se numerare animi [‘Musik ist eine geheime arithmetische
Übung des unbewußt zählenden Geistes‘], wofür sie Leibniz
ansprach.“
Harmonie/ Sphärenharmonie/ universelle Harmonie — das zentrale
Thema meiner Abschiedsvorlesung — hat auch ihren Platz in der Alchemie:
Soll der Stein der Weisen wirksam sein — ob als Wundermittel,
das unedle Metalle in Gold verwandeln kann, ob als Lebenselexier, das
Gesundheit, Jugend, Unsterblichkeit verspricht — muß er in Harmonie
mit der Welt sein. Dabei verwandelt sich der Stein der Weisen in
” geistige Materie“, in die sogenannte Quintessenz“, der, im Falle einer
”
Transmutation in Gold, die Fähigkeit zugeschrieben wird, in dem zu
transmutierenden unedlen Metall die Summe aller Eigenschaften des
Goldes bilden zu können.
Nach der ” Warnungs-Schrifft des Authoris/ seine Experimenta betreffend“
aus ” Magnalia medico-chymica continuata, oder Fortsetzung der
hohen Artzney = Feuerkunstigen Geheimnissen . . .“ von Johanne Hiskia
Cardilucio, Nürnberg (1680), sind die Erfolgsaussichten einer Goldherstellung
mittels Opus magnum jedoch wohl eher bescheiden:
” . . . Ich hab gearbeitet in Schwefel und Vitrol/Welchen die Thoren
den grünen Löwen nennen/In arsenic und auripigment, fort mit beyden/Auf
schwachem principio bestund meine Anhebung/Darum war
am Ende ein Betrug der Schluß/Meine Kleider waren schmutzig/der
Magen schwach/ Und solcher Gestalt verwandelte ich mein Gut in
Rauch . . .“
Die ” Magnalia medico-chymica continuata“ sind Teil eines Konvoluts
von über 1300 Seiten, für mich Alchemie mit Physik verbindend, habe
ich doch diese bibliophile Kostbarkeit, vor nunmehr knapp fünf-
60

zehn Jahren, in Münster, während der ersten gesamtdeutschen Physikertagung
nach 1989 — seinerzeit ein bewegender Akt der Musica
humana — gekauft, von einem meiner ersten Gehälter in westlicher
Währung. Der Kauf war für mich ein erster, wenn auch bescheidener
Beitrag zu dem Opus magnum der deutschen Wiedervereinigung, ein
Beitrag, der mich mit einem Gefühl der Genugtuung erfüllte, konnte
ich mit meinem Kauf doch zur ausgleichenden Gerechtigkeit beitragen,
suchte man ja vor der politischen Wende von 1989 in ostdeutschen
Antiquariaten vergebens nach solch feinen Büchern, wurden doch diese,
wie ganz allgemein feine Antiquitäten, vom ostdeutschen Teilstaat
nach Westdeutschland exportiert, zwecks Devisenbeschaffung.
Heute würde ich mich freuen, ein Buch zu finden, ob im Buchhandel
oder in einer Bibliothek, über die Ideengeschichte von Physik und Musik,
über deren gemeinsame Wurzel in der Antike, in Pythagoras, und
deren parallele und teilweise verzahnte Entwicklung bis in die späte
Antike und seit der frühen Neuzeit, gekennzeichnet durch Namen wie
Zarlino, Mersenne, Rameau, Bach, Wagner, Schönberg einerseits und
Copernicus, Galilei, Kepler, Newton und Einstein andererseits. Aber
vielleicht muß ein solches Buch erst noch geschrieben werden.
Der Dreiklang der Schöpfung
Eine Planetenkonstellation, die eine ” sechsfache Harmonie“ erzeugt,
war für Kepler die ” Konstellation bei der Erschaffung der Welt“.
Und in Joseph Haydns ” Die Schöpfung“, Text nach John Milton (1608–
1674), heißt es: ” Vollendet ist das große Werk, des Herrn Lob sei unser
Lied! . . . Aus Rosenwolken bricht, geweckt durch süßen Klang, der
Morgen jung und schön. Vom himmlischen Gewölbe strömt reine Harmonie
zur Erde. . .“
Heute jedoch, anderes als früher, sind Weltentstehung und Harmonie
eher verschiedene Dinge. Allein das Wort ” Urknall“, zur Bezeichnung
des Beginns der Entwicklung des Universums, nach dem Standardmodell
der Kosmologie, läßt kaum eine Assoziation mit dem Begriff ” Harmonie“
aufkommen.
61

Zischen, Fauchen, Krächzen sind zu hören in einer akustischen Aufbereitung
der physikalischen Prozesse nach dem Urknall mittels Computersimulation
(im Internet zu finden unter:
http://www.astro.virgina.edu/˜dmw8f), wobei die auftretenden Frequenzen
in den hörbaren Bereich verschoben wurden, nach oben um
50 Oktaven, und die betrachtete Zeitspanne von 100 Millionen Jahren
auf 20 Sekunden komprimiert wurde.
Und dennoch sehen — seit einigen Jahren — die Astrophysiker in der
Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung, dem Nachglimmen
des Urknalls, ein harmonisches Phänomen, einen ” Dreiklang der
Schöpfung“. Dieser Dreiklang besteht aus einem Grundton und zwei
Obertönen — verursacht durch akustische Dichteschwankungen in der
Baryon-Photon-Flüssigkeit des frühen Kosmos. Er wurde kurz nach
dem Urknall erzeugt, durch die Inflationsphase, und ” ertönte“ über
300 000 Jahre lang, bis der Kosmos aufhörte flüssigkeitsähnlich zu sein,
und die akustischen Dichteschwankungen erstarrten und sich so in der
Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung verewigten.
Erinnert sei in diesem Zusammenhang daran, daß bei einem Blasinstrument
die Klangfarbe durch die Obertöne bestimmt wird und damit
durch das Material, aus dem das Instrument gefertigt wurde. Ganz
ähnlich liefert im Falle des ” Dreiklangs der Schöpfung“ eine Analyse
der Anisotropie der Hintergrundstrahlung, eine Analyse des ” Klanges“,
Aussagen über die gefundenen Obertöne und damit Aussagen
über Energie- und Materieverteilung im frühen Kosmos.
Bevor ich diese Dinge noch etwas vertiefe, einige Anmerkungen zur
neueren Geschichte der Kosmologie. Newton hatte mit seiner Mechanik
und seinem Gravitationsgesetz die Voraussetzungen für eine Untersuchung
der dynamischen Struktur des Universums, für eine Kosmologie,
geschaffen. Er formulierte auch das sogenannte kosmologische
Prinzip: ” Das Universum ist homogen und isotrop. Es war schon
immer so, und es wird auch immer so bleiben.“ D.h. das Universum
bietet, lokale Unregelmäßigkeiten ausgenommen, zu jedem Zeitpunkt
von jedem Punkt aus den gleichen Anblick.
Newton hat selbst kein eigenständiges kosmologisches Modell ge-
62

schaffen, nicht zuletzt, wußte er doch nicht so recht, wie in einem
solchen Modell ein durch wechselseitige gravitative Anziehung der
Himmelskörper verursachter Kollaps des Universums hätte vermieden
werden können.
Immanuel Kant (1727–1804) machte sich Newtons Vorstellungen von
Raum, Zeit, Mechanik und Gravitation zu eigen und formulierte ein
kosmologisches Modell unter der Annahme eines primordialen Chaos
und, zur Vermeidung eines Gravitationskollapses, unter Annahme
einer Abstoßungskraft zwischen den Himmelskörpern. Kants Theorie
gilt heute als erste wissenschaftlich ausgearbeitete Kosmologie, ungeachtet
der Tatsache, daß sie recht spekulativ war und in vielen Punkten
nicht richtig ist.
Die Kosmologie als eigenständiger Zweig der Wissenschaft entstand
erst mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie (1916), nach der ” die
Materie dem Raum sagt, wie er sich krümmen muß, und der Raum der
Materie sagt, wie sie sich zu bewegen hat“ (John A. Wheeler).
Allgemeine Relativitätstheorie und kosmologisches Prinzip sind zwei
wichtige Grundpfeiler der modernen Kosmologie. Aufbauend auf diesen
beiden Grundpfeilern hat Alexander Friedmann Anfang der zwanziger
Jahre die Expansion des Universums, verbunden mit einem Anfangsurknall,
theoretisch vorhergesagt, Jahre bevor Edwin Powell Hubble
(1929) auf Grund astronomischer Beobachtungen das später nach
ihm benannte Gesetz fand, nach dem das Universum expandiert und
die Fluchtgeschwindigkeit einer Galaxie von einem gegebenen Punkt
proportional zum Abstand von diesem Punkt ist.
An dieser Stelle eine kurze Abschweifung zu Raum und Zeit: Newton
(1687) führte die Idee des absoluten Raumes und der absoluten Zeit
ein, die beide von ihm als Emanation (Ausströmung) Gottes verstanden
wurden. Newton: ” Die absolute, wahre und mathematische Zeit
fließt aus sich selbst heraus ohne Bezug zu etwas Äußerem gleichmäßig
dahin.“ Im Sinne Newtons kann man sich überall im Universum Uhren
aufgestellt denken, die stets synchron laufen. Und den Raum kann
man sich als unendlich großen Kasten vorstellen, mit Euklidischer Geometrie,
in dem die physikalischen Prozesse ablaufen, ohne den Raum
irgendwie zu beeinflussen.
63

Die newtonsche Idee von Raum und Zeit bestimmte das Denken der
Physiker und Philosophen über mehr als 200 Jahre, bis Einstein —
mit seiner Speziellen Relativitätstheorie (1905) und Allgemeinen Relativitätstheorie
(1916) — sie verworfen bzw. ihren Gültigkeitsbereich stark
eingeschränkt hat. Nach Einsteins Spezieller Relativitätstheorie haben
Raum und Zeit nur relativ zu einem speziellen Bezugssystem (Inertialsystem)
Bedeutung, wodurch, beispielsweise, je nach Bezugssystem,
Ereignisse in verschiedenen Raumpunkten als gleichzeitig oder nicht
gleichzeitig festgestellt werden. Die absolute Bedeutung von Raum
und Zeit ist somit aufgehoben. Und in der Allgemeinen Relativitätstheorie
wird die Schwerkraft, die Gravitation, berücksichtigt und geometrisiert,
d.h. alle Eigenschaften der Gravitation und ihrer Einwirkung
auf physikalische Vorgänge werden auf die Eigenschaften eines
Riemannschen Raumes abgebildet. Die Geometrie der Raumzeit, die
Krümmung der Raumzeit, wird so durch die Massen- und Energieverteilung
bestimmt. So gehen Uhren, die sich in einem Gravitationsfeld
bewegen langsamer, und am Rande eines Schwarzen Loches bleibt die
Zeit gar gleichsam stehen.
Mit Bezug auf Newtons Vorstellung von Raum und Zeit, als Emanation
Gottes, bemerkt Pauli: ” . . . daß Newton Raum und Zeit quasi zur rechten
Hand Gottes gesetzt hat und zwar auf den leer gewordenen Platz
des von dort vertriebenen Gottessohnes. Bekanntlich hat es dann einer
ganz außerordentlichen Anstrengung [Einstein!] bedurft, um Raum
und Zeit aus diesem Olymp herunterzuholen. Diese Arbeit wurde noch
künstlich erschwert durch Kants philosophischen Versuch, den Zugang
zu diesem Olymp für die menschliche Vernunft zu versperren . . .“
Angemerkt sei, daß in der schon erwähnten Schleifen-
Quantengravitation, der Vereinigung von Allgemeiner Relativitätstheorie
und Quantentheorie, auch die Kontinuität von Zeit und Raum
in Frage gestellt und durch die Vorstellung entsprechender diskreter,
gequantelter, Größen ersetzt wird. So gibt es dieser Theorie zufolge
keine Zeitspanne, die kleiner als die Planckzeit von 10 −43 Sekunden
ist.
Doch zurück zum Urknall und zur kosmischen Hintergrundstrahlung.
64

Einer der Begründer der Theorie des heißen Urknalls war George Gamow
(1948) (ich erwähnte Gamow schon im Zusammenhang mit Paulis
” Tizian“-Bild, Abb. 7). Seine Theorie des Urknalls beruhte auf dem
Friedmann-Modell des Universums und der seinerzeitigen Elementarteilchentheorie.
Sie enthält auch die Voraussage einer kosmischen Hintergrundstrahlung,
einer Schwarzkörperstrahlung als Relikt des Urknalls. Erstmals
beobachtet wurde solch eine Strahlung von Arno Penzias und Robert
Wilson im Jahre 1965. Für die Entdeckung der Hintergrundstrahlung
erhielten die beiden 1978 den Nobelpreis. Gamow ging bei der Nobelpreisverleihung
leer aus.
Nach dem derzeitigen Stand der Erkenntnis ereignete sich der Urknall
vor ca. 13,7 Milliarden Jahren. Anfangs waren Dichte und Temperatur
unvorstellbar hoch im Kosmos. Doch schon nach etwa einer Sekunde
war die Bildung der Bausteine der Materie weitgehend abgeschlossen.
Durch die Expansion des Kosmos war dessen Temperatur
auf 10 10 K (Grad Kelvin) gefallen. Als der Kosmos ungefähr 300 000
Jahre alt und durch weitere Expansion seine Temperatur auf etwa 3000
K gesunken war, konnten die durch primordiale Nukleosynthese entstandenen
Atomkerne Elektronen einfangen und neutrale Wasserstoff-,
Helium- und Lithiumkerne bilden. Dadurch hatten die Photonen keine
Streupartner mehr. Die Photonen trennten sich von der Materie und das
thermische Gleichgewicht zwischen Strahlung und Materie geriet ins
Wanken. Das Universum wurde durchlässig für Photonen, für Strahlung.
Seit den letzten Streuereignissen, etwa 380 000 Jahre nach dem Urknall,
passiert die beobachtete kosmische Hintergrundstrahlung ungehindert
das Universum. Sie kommt zu uns, nach einer Laufzeit von 13,7 Milliarden
Jahren, von einer Kugelfläche aus einer Entfernung von 13,7 Milliarden
Lichtjahren. Dank der endlichen Geschwindigkeit des Lichtes
ist es so den Astronomen möglich, weit in die Geschichte des Weltalls
zurückzublicken, bis in die Zeit etwa 380 000 Jahre nach dem Urknall.
Ähnlich wie die kosmische Hintergrundstrahlung, die Mikrowellen-
Hintergrundstrahlung, sollte es nach der Erwartung der Astronomen
65

auch eine Gravitationswellen-Hintergrundstrahlung geben, d.h. periodische
Dehnungen und Stauchungen der Raumzeit des frühen Kosmos,
erzeugt durch die Bildung supermassereicher Schwarzer Löcher,
kurz nach dem Urknall (Abb. 26). Eine Beobachtung dieser Strahlung,
so die Erwartung der Astronomen, würde eines Tages ein Zurückblicken
in die Geschichte des Weltalls bis in die Zeit etwa 10 bis 20
Sekunden nach dem Urknall gestatten.
Doch noch einige Anmerkungen zur kosmischen Hintergrundstrahlung:
Sie zeigt das fast perfekte Intensitätsprofil eines schwarzen
Körpers mit einer Temperatur von durchschnittlich 2,73 K, und sie
ist hochgradig isotrop. Eine schwache Anisotropie, von der Größe
10 −5 K, wurde erstmals 1989 im Rahmen der satellitengestützten Mission
COBE (Cosmic Background Explorer) beobachtet. Seitdem wird die
Anisotropie mit Hilfe von Satelliten- und Ballonexperimenten eingehend
studiert, liefert sie doch äußerst interessante physikalische Aussagen,
so über statische Dichteschwankungen (Vorläufer der Galaxien,
Galaxienhaufen), dynamische Dichteschwankungen ( ” Dreiklang der
Schöpfung“) und die Existenz Dunkler Energie in dem frühen Kosmos,
aber auch über die Raumkrümmung des heutigen Kosmos. Danach ist
heute der Kosmos flach, d.h. nicht gekrümmt, und das Licht läuft zu
uns auf geraden Bahnen, seit 13,7 Milliarden Jahren.
Die hochgradige Isotropie der Hintergrundstrahlung sowie die Flachheit
des Raumes können im Standardmodell der Kosmologie, dem
Friedmann-Modell, nicht erklärt werden. Dies führte Alan Guth (1981)
zu der Hypothese, daß in einer Inflationsphase, kurz nach dem Urknall,
sich der Kosmos in kürzester Zeit um einen gewaltigen Faktor (10 30 bis
10 50 ) aufgebläht hat, verursacht durch einen Übergang aus einem energetisch
metastabilen in einen stabilen Zustand. Dieses Aufblähen ließ
den Kosmos flach werden, ähnlich wie ein Luftballon um so flacher erscheint,
je stärker er aufgeblasen wird. Und die Winzigkeit des Kosmos
vor Einsetzen der Inflation garantierte in ihm ein thermisches Gleichgewicht
bzw. einen kausalen Zusammenhang, wodurch sich die hochgradige
Isotropie der Hintergrundstrahlung erklären läßt. Nach der Inflationsphase
expandierte der Kosmos weiter wie durch das Friedmann-
Modell beschrieben: mit einer strahlungsdominierten Ära, gefolgt von
einer materiedominierten Ära.
66

Im Inflationsmodell werden quantenmechanische Dichtefluktuationen
im Kosmos vor der Inflation zu Keimen für die späteren großräumigen
Strukturen im All, wie sie sich in der Anisotropie der Hintergrundstrahlung
manifestieren. Durch die Inflation blähen sich die quantenmechanischen
Fluktuationen zu makroskopischer Größe auf und bleiben
so für alle Zeiten erhalten.
Zur Klumpung der gewöhnlichen Materie, der baryonischen Materie,
am Ende der Inflationsphase ist Dunkle Materie, nicht-baryonische Materie,
erforderlich. Dunkle Materie, wie schon ihr Name besagt, wechselwirkt
nicht mit Strahlung. Eine durch zufällige Verteilung und Gravitation
bewirkte Klumpung Dunkler Materie wird somit nicht durch
Strahlungsdruck behindert. Gebiete erhöhter Dichte Dunkler Materie
befördern nun auch durch gravitative Anziehung eine Klumpung baryonischer
Materie, und somit statistische Dichteschwankungen in der
Baryon-Photon-Flüssigkeit. Darüber hinaus verursacht das Wechselspiel
zwischen gravitativer Anziehung und Abstoßung durch Strahlungsdruck
akustische Dichtewellen in der Baryon-Photon-Flüssigkeit,
verursacht den Dreiklang der Schöpfung.
Die Natur von Dunkler Materie und Dunkler Energie ist weitgehend
ungeklärt. Man kennt nur wichtige Eigenschaften von Dunkler Materie
und Dunkler Energie. Dunkle Materie ist hauptverantwortlich für die
Strukturbildung im Kosmos, für die Bildung von Galaxien und Galaxienhaufen,
und Dunkle Energie treibt, wie Untersuchungen an jüngeren
Supernovae zeigen, seit etwa 7,5 Milliarden Jahren das Weltall erneut
beschleunigt auseinander. Nach dem derzeitigen Erkenntnisstand
sind von der Gesamtenergie des Kosmos etwa 73 % Dunkle Energie,
22 % Dunkle Materie und 5 % gewöhnliche, baryonische, Materie.
Kandidaten für Dunkle Materie sind exotische, hypothetische Elementarteilchen,
wie supersymmetrische Teilchen, aber möglicherweise
auch Neutrinos, wenn auch letztere nur Bruchteile eines Prozents
Dunkle Materie liefern könnten.
Dunkle Energie wird mit einem skalaren Feld, einem Higgs-Feld, formal
ähnlich dem in der Theorie der kosmischen Inflation und in der
67

Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung, in Zusammenhang gebracht,
aber auch mit der kosmologischen Konstante aus Einsteins Allgemeiner
Relativitätstheorie.
Dieses Feld, quantisiert, führt zu neuen Teilchen, mit einer Masse mindestens
10 39 mal kleiner als die des Elektrons, und damit zu einer neuen
Kraft, Quintessenz genannt, die das Äquivalenzprinzip, die Grundlage
der Allgemeinen Relativitätstheorie, verletzt, nach dem Körper
mit gleicher Masse aber verschiedener Zusammensetzung im Vakuum
gleich schnell fallen, wie seinerzeit zuerst von Galilei gefunden.
Die neue Kraft hat ihren Namen in Anlehnung an die ” Quinta essentia“
des Aristoteles erhalten. Doch während die Quinta essentia ein fünftes
Element — neben Feuer, Wasser, Erde, Luft — war, ein Element, das die
Himmelskörper bilden und auf ihrer Bahn halten sollte, so ist jetzt die
Quintessenz eine fünfte Kraft, neben der gravitativen, elektromagnetischen,
schwachen und starken Kraft.
Mit der Quintessenz der Alchemie wird die Quintessenz der heutigen
Kosmologie wohl nichts zu tun haben. Aber, wie dem auch sei, alle drei
Quintessenzen, die der heutigen und der antiken Kosmologie und die
der Alchemie, sind höchst geheimnisvoll.
Das Modell des inflationären Universums wird gegenwärtig mehr und
mehr zum Standardmodell der Kosmologie — wenn auch das Konzept
der Inflation immer noch hinterfragt, ja auch in Frage gestellt wird. So
hat es möglicherweise nicht nur eine inflationäre Expansion gegeben,
sondern eine Vielzahl inflationärer Expansionen (Andrei Linde, 1983),
wobei jede zu einem neuen Universum führte, und so ein unendliches
Geflecht sich aufblähender kosmischer Räume entstand, ein sogenanntes
Multiversum. Vorstellbar wäre, daß die Physik im Multiversum sich
von Universum zu Universum unterscheidet, und wir gerade in einem
solchen dieser Universen leben, wo Leben möglich ist (anthropisches
Prinzip). In diesem Falle fände auch Paulis Frage, weshalb die Sommerfeldsche
Feinstrukturkonstante den Wert 1/137 hat, eine Antwort: Weil
dann die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung (im Verhältnis
zu den anderen Kräften) so ist, daß Leben möglich ist.
Ganz in diesem Sinne meinte kürzlich Mario Livio, Experte für Dunkle
68

Energie, auf die Frage, ob hinter den 73 % Dunkle Energie sich vielleicht
eine neue Naturkonstante verberge: ” Die Werte einiger Naturkonstanten
sind möglicherweise eher zufällig als fundamental“, und
er verglich den angesprochenen Sachverhalt mit Keplers Beschreibung
des Sonnensystems mit Hilfe eines Modells verschachtelter Polyeder
(Abb. 14): ” Keplers Mathematik war hervorragend, aber er ging von
völlig falschen Voraussetzungen aus. Er nahm an, daß den Bahnen und
der Zahl der Planeten fundamentale Naturkonstanten zugrunde liegen
— und nicht, daß sie zufällig entstanden sind, weil im Sonnensystem
eben bestimmte Bedingungen herrschten.“
Wäre das Multiversum-Konzept schon 1944 bekannt gewesen, als Jorge
Luis Borges (1899–1986) seine später berühmt gewordene Erzählung
” Die Bibliothek von Babel“ schrieb, hätte er seine fiktive Bibliothek vermutlich
nicht mit einem Universum, sondern einem Multiversum identifiziert,
aber so heißt es: Das Universum (das andere die Bibliothek
”
nennen) setzt sich aus einer unbegrenzten und vielleicht unendlichen
Zahl sechseckiger Galerien zusammen . . . Von jedem Sechseck aus kann
man die unteren und oberen Stockwerke sehen: ohne Ende . . .
Auf jede Wand jeden Sechsecks kommen fünf Regale; jedes Regal faßt
zweiunddreißig Bücher gleichen Formats; jedes Buch besteht aus vierhundert
Seiten, jede Seite aus vierzig Zeilen, jede Zeile aus etwa achtzig
Buchstaben . . . [Sämtliche] Bücher, wie verschieden sie auch sein
mögen [bestehen] aus den gleichen Elementen: dem Raum, dem Punkt,
dem Komma, den zweiundzwanzig Lettern des Alphabets. In der ungeheuer
weiträumigen Bibliothek gibt es nicht zwei identische Bücher.
. . . ihre Regale [verzeichnen] alle irgendmöglichen Kombinationen der
zwanzig und so viele orthographischen Zeichen . . . mithin alles, was
sich irgend ausdrücken läßt: in sämtlichen Sprachen. Alles: die bis
ins einzelne gehende Geschichte der Zukunft, . . . , den getreuen Katalog
der Bibliothek, Tausende und Abertausende falscher Kataloge, den
Nachweis ihrer Falschheit, den Nachweis der Falschheit des echten Katalogs
. . .“
Mag sein, vielleicht ist das Multiversum-Konzept gar für die Vertreter
des Konstruktivismus, für die Anhänger von der Idee von der Welt im
69

Kopfe, ein nützliches Denkmodell, unterscheiden sich doch die Parameter
von Kopf zu Kopf nicht unbeträchtlich.
Anmerkung: Reisen durch das Universum, vielleicht auch durch das
Multiversum, Kontakt mit fremdem Leben, fremden Zivilisationen;
Zeitreisen, Abkürzungen des Weges zwischen weit voneinander entfernten
Raumzeitpunkten unter Ausnutzung von Effekten der Allgemeinen
Relativitätstheorie, über Einstein-Rosen-Brücken bzw. durch
Wurmlöcher hindurch — alles Dinge aus der Science-Fiction Literatur,
als deren Begründer Johannes Kepler gilt, der eine phantastische,
märchenhafte Erzählung hinterlassen hat, an der er über vierzig Jahre
gearbeitet hatte, über eine Reise zum Mond — zwecks Abkürzung des
Weges bei Neumond im Erdschatten — veröffentlicht postum von seinem
Sohn Ludwig im Jahre 1734 unter dem Titel ” Somnium, seu opus
posthumum de astronomia lunaria“ ( ” Traum, oder postumes Werk
über die Astronomie des Mondes“).
Quintessenz
Die modernen Naturwissenschaften seien antihistorisch aber hoch effizient
hinsichtlich Erkenntnisgewinn und Anwendungsrelevanz, ganz
im Gegensatz, beispielsweise, zur Alchemie — so las ich kürzlich in einem
Artikel über Hermetik und Alchemie. Zweifellos, die modernen
Naturwissenschaften sind hoch effizient, und zwar in erster Linie, weil
sie, mit Descartes, die Seele ins Subjektive verbannt haben und sich auf
das Objektive und Reproduzierbare beschränken. Zweifellos, sie sind
auch antihistorisch in dem Sinne, daß für die Forschungstätigkeit eines
Naturwissenschaftlers ein zu großes Maß an Wissen über die Geschichte
seines Faches und an Erinnerungen an Fehlschläge und Irrwege im
allgemeinen eher hinderlich als nützlich ist.
Und so schreibt auch Paul Dirac (1902–1984), einer der großen Theoretischen
Physiker des 20. Jahrhunderts, daß ” der forschende Physiker, der
eine Entdeckung gemacht hat, vielmehr darum besorgt ist, sich auf dem
neu gewonnenen Standpunkt zu behaupten und das vor ihm liegende
Feld zu überblicken. Seine Frage lautet: Wo gehen wir jetzt hin? Wo sind
70

die Anwendungen dieser neuen Entdeckung? Wie weit werden wir damit
die Probleme aufklären können, die noch vor uns liegen? . . .“ Deshalb
wünsche der Physiker, ” lieber den Weg zu vergessen, auf dem er
zu dieser Entdeckung gelangte. Er hat einen mühevollen Pfad zurückgelegt,
war falschen Fährten gefolgt und sein Wunsch ist es, nicht mehr
daran zu denken . . .“
Die Verbannung der Seele ins Subjektive bzw. ihre Eliminierung aus
der naturwissenschaftlichen Betrachtungsweise schwingt auch in folgender
Einstein-Anekdote mit:
” Ja, glauben sie denn“, wurde Einstein gefragt, daß sich einfach al-
”
les auf naturwissenschaftliche Weise wird abbilden lassen können?“ —
” Ja“, meinte Einstein, das ist denkbar, aber es hätte doch keinen Sinn.
”
Es wäre eine Abbildung mit inadäquaten Mitteln, so als ob man eine
Beethoven-Symphonie als Luftdruckkurve darstellte.“
Und so kann man sich lebhaft vorstellen, was beispielsweise eine Abbildung
eines Gedichtes mit naturwissenschaftlichen Mitteln ergeben
würde, insbesondere vor dem Hintergrund des folgenden Zitats der
russischen Dichterin Marina Zwetajewa (1892–1941): ” Das Leben als
solches liebe ich nicht, für mich gewinnt es erst Bedeutung, d.h. Sinn
und Gewicht, wenn es verwandelt ist, d.h. in der Kunst. . . . Die Sache
als solche liebte ich nicht.“ (vgl. Abb. 27)
Somit sind dem Gültigkeitsbereich und dem Nutzen einer von manch
einem Elementarteilchenphysiker angestrebten Weltformel bzw. Theory
of everything (T.O.E.) wohl enge Grenzen gesetzt, selbst auf dem
Gebiet der Physik, speziell dem Gebiet der kondensierten Materie, wo
gerade in jüngster Zeit Indizien für Organisationsprinzipien auf mesoskopischer
Ebene, sogenannte Quantenprotektorate (Robert B. Laughlin,
David Pines et. al (2000)), erneut Zweifel an der universellen Nützlichkeit
einer potentiellen T.O.E. aufgeworfen haben. Philip W. Anderson,
Nobelpreisträger und gewichtiger Experte für die Theorie der kondensierten
Materie, hält den Anspruch der Vertreter einer T.O.E. für arrogant
( ” More Is Different“, Science 177, 393 (1972)) und illustriert seine
Sicht, daß die Natur hierarchisch strukturiert ist und Komplexeres nicht
völlig auf Einfacheres reduziert werden könne, mit einer Anekdote, ei-
71

nem Dialog, aus den zwanziger Jahren in Paris, zwischen den damals
noch relativ unbekannten Schriftstellern F. Scott Fitzgerald und Ernest
Hemingway: ” Fitzgerald: The rich are different from us. Hemingway:
Yes, they have more money“, und Anderson weist auch auf das marxsche
Umschlagen quantitativer Veränderungen in qualitative hin ( ” objektiv
wirkendes allgemeines Grundgesetz der materialistischen Dialektik“,
Philosophisches Wörterbuch, Leipzig, 1969), dabei offenbar auf
die Suggestivkraft marxscher Worte bauend, waren ja seinerzeit, 1972,
marxsche Worte hierzulande Dogma und andernorts, in weiten Kreisen,
Verheißung letzter Wahrheiten.
Aber selbst Stephen Hawking, bis vor Kurzem noch exponierter
Fürsprecher einer T.O.E., glaubt heute nicht mehr an die Möglichkeit
einer T.O.E., und zwar auf Grund des Gödel-Theorems, der Unvollständigkeit
formaler Systeme, nach dem kein Teil eine vollständige
Aussage über das Ganze machen kann, also hier der Mensch, als Teil
der Natur, keine vollständige Aussage über die Natur als Ganzes.
Das ist das bekannte Kreter-Paradoxon: ” Alle Kreter sind Lügner“, sagte
der Kreter Epimenides von Knossos (6. Jh. v. Chr.). — Lösbar ist das
Paradoxon nur durch einen Nicht-Kreter.
Und so kommt — nun auch nach Hawking (2004) — die Forschung
wohl niemals zu einem Ende.
Epilog
Eingangs hatte ich — anhand eines Gedankenspiels, mit Bezug auf
einen Spruch Tagores — Merkmale einer Theorienbildung und einer
T.O.E. illustriert. Als ich mir seinerzeit diese Dinge durch den Kopf
gehen ließ, erinnerte ich mich der Begegnung mit einem amerikanischen
Kollegen indischer Herkunft, in Albuquerque, USA, nach der politischen
Wende 1989, als ich — die gewonnene Reisefreiheit nutzend,
großzügig von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unterstützt —
ein halbes Jahr durch die USA und Israel reiste, und so viele von denen
besuchte, die mich in der Vergangenheit eingeladen hatten, aber
deren Einladung ich vor der Wende nicht nachkommen konnte. Besag-
72

ter Kollege indischer Herkunft war, wie sich zeigte, auch ein großer
Kenner der Bhagavadgita, über die er damals gerade ein Buch schrieb.
Er freute sich, in mir einen interessierten Zuhörer in Sachen Bhagavadgita
gefunden zu haben. Als ich mich jetzt seiner erinnerte, kam
mir der Gedanke, doch im Internet nachzusehen, ob er denn mittlerweile
sein Bhagavadgita-Buch veröffentlicht hat. Zwar fand ich nichts
darüber, wohl aber fand ich auf seiner Home Page unter dem Stichwort
” Miscelleanous“ eine lange philosophische Betrachtung, die mit
folgenden Worten schloß: ” I was born Hindu. One may therefore ask
me if in my next life I would want to become, again, a University Professor
mentoring Ph.D. students: Yes, I certainly would.“
Dem kann ich nur hinzufügen: Ich wurde nicht als Hindu geboren, sondern
als Christ. Insofern glaube ich nicht an eine Wiedergeburt. Aber,
falls ich doch wiedergeboren werden sollte, möchte ich auch gerne wieder
Professor werden, für Theoretische Physik, am besten in Magdeburg,
an der Otto-von-Guericke-Universität.
Und falls auch Sie, liebe Gäste, liebe Zuhörer, wiedergeboren werden,
und wir uns gar eines Tages zu einem Anlaß, wie dem heutigen, wieder
treffen sollten, dann erzähle ich Ihnen noch all das, was mir jetzt
noch auf der Zunge liegt, ich aber aus Zeitgründen nicht mehr erzählen
kann.
Ich danke Ihnen für die Aufmerksamkeit.
Herzlichen Dank!
Nachtrag: Die mit dem Wiedergeburtsszenario verbundenen nicht unbeträchtlichen
Imponderabilien waren für mich Anlaß, Zeit und Mühe
nicht zu scheuen, die Noch-auf-der-Zunge-liegenden Dinge vorsorglich
aufzuzeichnen und in den Text meiner Abschiedsvorlesung einzufügen,
was zu dem vorliegenden, nun vielleicht etwas spröden, Traktat
geführt hat.
73

Abbildungen
75

Abbildung 1: Johannes Kepler Harmonices mundi“ (1619), Titelblatt (aus:
”
” Weltharmonik“, R. Oldenbourg Verlag München 1997, c○ mit
freundlicher Genehmigung des Verlags)
77

Abbildung 2: Deutsche Übersetzung des Titelblatts von Johannes Keplers
” Harmonices mundi“ (1619) (aus: Weltharmonik“, R. Olden-
”
bourg Verlag München 1997, c○ mit freundlicher Genehmigung
des Verlags)
78

Abbildung 8: Musica mundana, humana und instrumentalis. Allegorische
Darstellung aus einer Notre-Dame-Handschrift um 1300 (Bibliotheca
Laurenziana, Florenz). ( c○ mit freundlicher Genehmigung
Verlag Merseburger Berlin GmbH)
84

Abbildung 10: Kosmisches Monochord. Aus: Robert Fludd ” Metaphysica . . .“
(1619) ( c○ mit freundlicher Genehmigung Verlag Merseburger
Berlin GmbH)
86

Abbildung 13: Die fünf regulären platonischen Körper
89

Abbildung 17: Auszüge aus dem ” Taschenbuch für Physik“ von Horst Kuchling
(Fachbuchverlag Leipzig, 2004) ( c○ mit freundlicher Genehmigung
Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, Fachbuchverlag
Leipzig) 93

Abbildung 27: Interferenzmuster von Gardinen in künstlerischer Manier verwandelt
zu einem ” Klang der Farben und Strukturen“
104