HMS - Kantonsschule Enge

Kantonsschulen Hottingen Zürich, Enge Zürich, Büelrain Winterthur Lehrplan der Handelsmittelschule HMS mit Berufsmaturität und Fähigkeitszeugnis (Stand 05.07.11)
3.6 Mathematik
3.6.1 Richtziele
Kenntnisse
wichtige mathematische Gesetze und Regeln, Begriffe und Symbole kennen,
insbesondere im Bereich
- Elemente der Mengenlehre
- der reellen Zahlen
- der Gleichungen und Gleichungssysteme
- der Funktionen und Abbildungen
die mathematische Sprache (Terminologie und Schreibweise) und Formen
der Modellbildung kennen
die Bedeutung der Mathematik für das Verständnis von Erscheinungen der
Natur, der Technik, der Kommunikation, der Künste und der Gesellschaft so-
wie für die sachliche Urteilsfindung kennen
die Bedeutung sowie Anwendungsformen der Mathematik in spezifisch tech-
nischen, wirtschaftlichen, gewerblichen und gestalterischen Problemberei-
chen kennen und beurteilen
Fertigkeiten
zusammenhängend, logisch und exakt denken, folgerichtig schliessen und
deduzieren
über adäquate Lernstrategien und Lerntechniken zur Aneignung und ständi-
gen Erneuerung von mathematischem Wissen verfügen
sicher sein im formalen Umgang mit Zahlen, Grössen und Zuordnungen
mathematische Gesetze und Regeln, Begriffe und Symbole richtig anwenden
präzise, fachlich korrekte mündliche und schriftliche Aussagen zu mathemati-
schen Inhalten machen, begründen und beurteilen
Phänomene analysieren und deren mathematischen Gehalt entdecken, dar-
aus Erkenntnisse und Vorstellungen gewinnen und diese in die mathemati-
sche Fachsprache umsetzen
technische Hilfsmittel sinnvoll einsetzen, Ergebnisse abschätzen und Fehler
analysieren
mit Modellen verschiedener Abstraktionsstufen arbeiten
Analogien erkennen
Wissen und Fertigkeiten auf neue, analoge Situationen und Probleme über-
tragen
Vorgehensweisen und Strategien zur Beschreibung und Lösung von Proble-
men aufgrund der mathematischen Erkenntnisse, Vorstellungen und Fertig-
keiten entwickeln, auswählen und überprüfen
selbstständig und kreativ, Phänomene aus mathematischer Perspektive und
mit mathematischen Mitteln angehen und erforschen
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Haltungen
das mathematische Denken und die mathematische Kultur in ihren logischen,
sprachlichen, ästhetischen und ethischen Ausprägungen zu schätzen wissen
mathematische Ressourcen zum Verständnis von Phänomenen aller Art aus
der eigenen Erlebniswelt einsetzen und so Einsicht in mathematisches Tun
erlangen
mathematische Ressourcen zur kritischen und selbstkritischen Beurteilung
von persönlichen und sozialen Aussagen, Meinungen, Problemen, usw. ein-
setzen
mathematische Ressourcen zur persönlichen Bereicherung, zum Aufbau
einer eigenen, selbstbewussten Persönlichkeit und zur Entwicklung einer ver-
antwortungsvollen Beziehung zur Gemeinschaft und zur Umwelt verwenden
auf exaktes Arbeiten und sauberes Darstellen als Teil der Verantwortung
gegenüber sich selbst und anderer achten
3.6.2 Didaktische Hinweise
Die Mathematik ist eine ausgesprochene Grundlagenwissenschaft. Sie ist im Er-
werbs- und im Freizeitbereich präsent und bildet eine der Grundlagen der heuti-
gen Zivilisation.
Einerseits erfahren die Lernenden im Mathematikunterricht den kulturellen Aspekt
mit der ganzen Ideengeschichte und den Entwicklungen des mathematisch-
logischen Denkens, andererseits erlernen sie in weit reichendem Masse eine for-
male Sprache zur Beschreibung naturwissenschaftlicher Modelle und zur Erfas-
sung von Prozessen aus Technik, Wirtschaft und Gesellschaft. Das Verständnis
für solche Prozesse soll erweitert und die sachliche Urteilsfindung gefördert wer-
den.
Im Mathematikunterricht beschäftigen sich die Lernenden mit Zahlen, Grössen,
Funktionen, Figuren und Körpern. Dies motiviert sie dazu, Phänomene selbst-
ständig zu erforschen, zu vergleichen, zu ordnen, zu berechnen, vorauszusagen
und miteinander in Beziehung zu bringen. Dabei werden Erkenntnisse gewonnen,
Vorstellungen entwickelt und Fertigkeiten erlernt, die auf neue Situationen über-
tragen werden können.
Der Unterricht trägt zur Entwicklung von Haltungen bei, wie z.B. eine positive Ein-
stellung zum mathematischen Denken und Wissen, kritisches und selbstkritisches
Verhalten sowie Verantwortungsbewusstsein gegenüber sich selbst und der Ge-
meinschaft.
Die Mathematik erarbeitet die Grundlagen für viele Bereiche des heutigen Den-
kens.
Der Unterricht führt zu einer angemessenen Sicherheit im Umgang mit grundle-
genden mathematischen Begriffen und Methoden. Dabei soll der Anschaulichkeit
und der exemplarischen Methode genügend Platz eingeräumt werden.
Es werden vielfältige Lehr - und Lernformen eingesetzt mit dem Ziel, die Lernen-
den zum selbständigen, eigenverantwortlichen Arbeiten und Denken anzuleiten.
Sie werden mit den Lernzielen vertraut gemacht. Der Mathematikunterricht steht
nicht isoliert da. Viele Themen des vermittelten Unterrichtsstoffes werden in ande-
ren Fächern in angewandter Form eingesetzt (Naturwissenschaften, Wirtschafts-
wissenschaften, Geographie).
Der Unterricht zeigt den Lernenden an Beispielen die historischen Wurzeln und
die Verflechtungen mit anderen Wissensgebieten auf.
Der Lehrplan gibt Minimalziele an.
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3.6.3 Leistungsziele
Wissensbereich Leistungsziele Inhalt Hinweise und
1. Klasse
Mengen, Termumformungen
Arithmetik und Algebra in der Menge
der reellen Zahlen
Lineare Gleichungen, Bruchgleichungen,
Textaufgaben
Mathematische Symbolsprache verstehen
Sicherheit im Umgang mit algebraischen
Operationen erreichen
Probleme zuordnen können und Lösungsverfahren
beherrschen
Funktionsbegriff, lineare Funktion Den Funktionsbegriff verstehen, Funktionen
graphisch darstellen und mit linearen
Funktionen umgehen
Lineare Gleichungssysteme Lösungsstrategien für Probleme mit
mehreren Unbekannten beherrschen
Funktionsbegriff, lineare Funktion,
graphische Darstellung im Koordinatensystem,
Schnittpunkte zweier Geraden
Verschiedene Auflösungsmethoden,
Textaufgaben
Lineare Optimierung Lineare Optimierungsprobleme lösen Ungleichungssysteme graphisch darstellen,
mit Zielfunktion Lösungspunkte
finden
Quadratische Gleichungen Quadratische Gleichungen erkennen
und lösen
Auflösungsformel, Diskussion der Lösbarkeit
Vernetzungsmöglichkeiten / POU
Mit Textaufgaben Probleme aus der
Physik und der Wirtschaft lösen
Grundlagen für lineare Optimierung
Optimierungsprobleme aus dem Alltag
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Wissensbereich Leistungsziele Inhalt Hinweise und
2. Klasse
Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen graphisch
darstellen, Extremwertprobleme lösen
Potenzen und Logarithmen Das Rechnen mit Potenzen und Logarithmen
beherrschen.
Exponentialfunktionen Exponentialgleichungen
Exponentialfunktion erkennen und Exponentialgleichungen
lösen
Scheitelpunkt, Nullstellen, Parabeln im
Koordinatensystem verschieben
Potenzen mit ganzzahligen und gebrochene
Exponenten, Potenzgesetze,
Logarithmengesetze
Vergleich von linearem und exponentiellem
Wachstum
Finanzmathematik Kenntnisse in Finanzmathematik haben Zinseszinsrechnung, Spar- und Abzahlungsvorgänge,
Rentenrechnung
Einführung in die Stochastik Stochastische Probleme erfassen und
umsetzen können
Beschreibende Statistik, Einfache Beispiele
aus der Kombinatorik, Pfadregeln
Vernetzungsmöglichkeiten / POU
Optimierungsprobleme aus dem Alltag,
Preisbildung
Populationsmodelle, Zerfallsprozesse,
Zinseszinsrechnung
Diagramme auch mit Excel erstellen
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2. Qualifikationsverfahren
Schulischer Teil
(durch Schule geprüft)
Erfahrungsnote Prüfungen Fachnote
Abschluss
EFZ BM Schriftlich
120 Min.
Mündlich
15 Min.
2. Kl. 3. Kl. 2. Kl. 3. Kl.
EFZ BM
Deutsch X 1) X 2) X X X X
Französisch X 1) X 2) X X X X
Englisch X 1) X 2) X X X X
Geschichte und Staatslehre X 3)
X X
Volkswirtschaft, Betriebswirtschaft, Recht VBR; W&G 2 X 2) X X 4) X
Mathematik X 3) X X
Finanz- und Rechnungswesen FRW; W&G 1 X 2) X X 4) X
Wirtschaft und Gesellschaft, W&G 3 X 5) X
Information, Kommunikation, Administration IKA X 1) X X
Ergänzungsfach 1 6) X 2) X
Ergänzungsfach 2 inkl. IDPA 7) X 8) X
Ausbildungseinheiten (AE) inkl. SA X 9) X
1)
Mittelwert aus den Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt gezählter Jahreszeugnisnote
der 3. Klasse
2)
Jahreszeugnisnote der 3. Klasse
3)
Mittelwert aus den Semesterzeugnisnnoten der 2. Klasse
4)
Prüfungsnote = Fachnote fürs EFZ im Fach W&G 2
5)
Mittelwert aus den Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt gezählter Jahreszeugnisnote
der 3. Klasse aus den Fächern W&G 1 und W&G 2
6)
Italienisch oder Spanisch
7)
Besteht aus vier Fächern: Anwendungen Mathematik oder Projekte Naturwissenschaften/Ökologie/Geografie,
Aktuelle Weltpolitik, Projekte Volkswirtschaft, Betriebswirtschaft Recht
und der IDPA
8)
Mittelwert
9) Mittelwert aus dem doppelt gezählten Mittelwert, gebildet aus den drei Ausbildungseinheiten (AE)
und einfach gezählter SA (IDPA)
Lesebeispiel für das Fach Deutsch
Ende 3. Klasse findet eine schriftliche und mündliche Abschlussprüfung statt; die Erfahrungsnote für
das EFZ und die BM bilden je mit der Prüfungsnote die Fachnoten für die beiden Abschlusszeugnisse.
Die Erfahrungsnote für das EFZ ist der Mittelwert aus Semesterzeugnisnoten der 2. Klasse und doppelt
gezählter Jahreszeugnisnote der 3. Klasse. Die Erfahrungsnote für die BM entspricht der Jahreszeugnisnote
der 3. Klasse.
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Betrieblicher Teil
(durch Schweizerische Prüfungskommission geprüft)
Erfahrungsnote
EFZ BM Schriftlich
120 Min.
Prüfungen Fachnote
Abschluss
Mündlich
30 Min.
4. Kl. (Praxis) 4. Kl. (Praxis)
Zwei Arbeits- und Lernsituationen (ALS) 11) X 10) X
Zwei Prozesseinheiten (PE) 12) X 10) X
Berufspraktische Situationen und Fälle X X
Berufliche Situationen, die kommunikative Fähigkeiten erfordern X X
10) Mittelwert
11) Beide ALS werden im Betriebspraktikum absolviert
12) Je eine PE im Fach IPT und im Betriebspraktikum
Rundungsregeln
Semesterzeungis- und Jahreszeugnisnoten auf halbe Noten gerundet
Erfahrungsnoten auf zehntel gerundet
Prüfungsnoten inkl. Teilprüfungsnoten auf halbe Noten gerundet
Fachnoten auf zehntel gerundet
EFZ BM
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