Skript zur Vorlesung 2 - Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf

Physik der Teilchenbeschleuniger
Vorlesung 2, 10.04.2012
Vorlesung TU Dresden
Sommersemester 2012
Dienstag, 5. DS
Raum: SE2/102/U
Prof. Dr. Ulrich Schramm, Dr. Andreas Wagner
Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf
Institut für Strahlenphysik
Übungen
Jurjen Couperus, Axel Jochmann
Donnerstag, 5. DS (gerade Woche)
Raum: SE2/102/U

Beschleuniger und Detektoren
Inhalt
Beschleuniger:
Sonden zur Untersuchung der Struktur der Materie
Gleichspannungsbeschleuniger
Gleichspannungserzeugung mit Greinacher-Kaskade
Cockroft-Walton, Marx-Generator, van-de- Graaff
Strahlenoptik und Strahltransport

Sonden
c c
E h
h 2
c
197 MeV fm
2
2
E E
Strahlungsart Energiebereich Wellenlänge Strukturen
Terahertzstrahlung 10 meV – 100 meV 10 -4 m Körperteile
Sichtbares Licht 1 eV – 3 eV 10 -6 m Viren, Zellen
Röntgenstrahlung
Elektronen-
Mikroskop
Mittelenergie-
Beschleuniger
Hochenergie-
Beschleuniger
- 10 keV 10 -10 m Kristalle
Atome
- 100 MeV 10 -14 m Atomkerne
- 100 GeV 10 -17 m Nukleonen
Hadronen

Entwicklungslinien moderner Beschleuniger
Gleichspannungs-Linearbeschleuniger
• Früheste Entwicklungen mit Kathodenstrahlen und Kanalstrahlen
• Cockcroft-Walton, van-de-Graaff, Tandem
Resonanz Beschleuniger
• Hochfrequenzwellen zur Beschleunigung
• Linearbeschleuniger, Zyklotron, Synchrotron
Laser-Teilchenbeschleunigung
• Plasma-Wakefield Beschleunigung

Eine kurze Geschichte der Beschleuniger
1857 Heinrich Geisslers Gasentladungsröhren.
1858 Johannes Wilhelm Hittorfs Entdeckung der Kathodenstrahlen (Elektronen).
1886 Eugen Goldstein entdeckt die Kanalstrahlen (Ionen).
1921 Heinrich Greinacher entwickelt Hochspannungs-Kaskadengenerator.
1924 Gustav Ising schlägt Driftröhren-Linearbeschleuniger vor.
1928 wird dieser von Rolf Wideröe gebaut (50 keV Na + , K + ).
1930 Robert J. van de Graaff baut ersten MV-Hochspannungsgenerator (1.5 MV).
1930 Ernest O. Lawrence entwickelt und baut das Zyklotron.
1932 John D. Cockroft und E T.S. Walton bauen den ersten elektrostatischen
Beschleuniger und beobachten die erste Kernreaktionen: 7 Li(p,a)a.
1941 Donald W. Kerst beschleunigt erstmals Elektronen in einem Betatron.
1945 Vladimir I. Veksler und Edwin M. McMillan erfinden das Synchrotron.
1956 Robert Hofstadter entdeckt die Substruktur des Protons in der
Elektronenstreuung.
1961 Der erste Speicherring für Elektronen und Positronen geht in Frascati in
Betrieb.
----- die Ära der Teilchenphysik
2007 Laser-Plasma-Beschleunigung erreicht 42 GeV für Elektronen.
2010 Am Large-Hadron-Collider des CERN werden 7 TeV Kollisionsenergie
erreicht …

Beschleunigung durch statisches elektrisches
Feld
K. Wille
Die Potentialdifferenz wird genau einmal durchlaufen, wobei eine
Wiederholung, zum Beispiel durch magnetische Rückführung auf einer
Kreisbahn, unmöglich ist.
Die Anordnung ist limitiert durch die elektrische Durchschlagfestigkeit und
erlaubt keine hoch-effiziente Nutzung des Strahls.

Erzeugung einer (hohen) Gleichspannung
E. Kuffel, W.S. Zaengl and J. Kuffel 2000: High-Voltage Engineering
Einfacher Gleichrichterschaltkreis (engl.: Villard
circuit) mit folgenden Eigenschaften:
1. Es wird nur eine Halbwelle der
Wechselspannung V=V max e iwt genutzt.
2. Fällt kein Laststrom über R L ab, dann ist die
maximale Gleichspannung V max .
3. Der Gleichrichter (Diode, o.ä.) muss in
Sperrrichtung mindestens eine
Gegenspannungsfestigkeit von 2*V max
aufweisen.
Bei Belastung gilt:
Q i
V
T
L
t
dt
Q 2V
C
I
2 f C
Rippelspannung gegeben durch
Frequenz, Kapazität und Strom
beeinflusst.
I
I
f
T
I
f

Erzeugung der Beschleunigungsspannung
Hochspannungsgenerator nach John D. Cockcroft und Ernest T. S. Walton
(1932, Nobelpreis für die erste Kernreaktion 1951).
Ursprünglicher Kaskadenhochspannungsgenerator von
Heinrich Greinacher (1921) mit einer Schubsäule (C 1 , C 3 , C 5 ) und einer
Glättungssäule (C 2 , C 4 , C 6 ). Engl.: Bridge Voltage Multiplier.

Simulation der Greinacher-Kaskade
E
Schubsäule
Glättungssäule
B
B
E
A
A
Schwellspannung der
Gleichrichter (Dioden) senkt den
Maximalspannungswert.

Cockcroft-Walton Beschleuniger
Hochspannungsterminal
Ionenquelle
Metallelektroden
Driftröhren
(Immersionslinsen)
Isolator
Uˆ
2nU
2 f
0
Target
Vakuumröhre
F. Hinterberger

Cockcroft-Walton-Elektronenmikroskop
U
E
f
0
n
Uˆ
-
e
6 KHz
85 kV
6
1020 kV
1.02 MeV
Das Rasterelektronenmikroskop
wurde in den
1930ern entwickelt von
Ernst Ruska (NP 1986)
und Manfred von
Ardenne.
Transmissionselektronenmikroskope erreichen heutzutage eine Ortsauflösung von
0.9 Ǻ bei einer Vergrößerung von 50 Millionen, sind aber begrenzt durch die
Präzision der verwendeten Strahloptik.

Cockcroft-Walton-Elektronenmikroskop

Rippel und Spannungsabfall im Kaskadengenerator
unbelastet
Ladung kommt nur aus Glättungssäule
V
1
Q
C
1
1
C
2
1
C
3
...
I 1 2 3 N
V
2
f C1
C2
C3
CN
I N(
N 1)
5 kV
2 f C 2
I
T
N
i1
belastet
Ladung kommt auch aus Schubsäule
1
C
i
Analyse:
-> Möglichst große Kapazitäten
(problematisch aufgrund der
gespeicherten Energie).
-> Möglichst hohe Frequenzen.
Zahlenwerte:
Rippelspannung eines vierstufigen
Kaskadengenerators bei einer
Terminalspannung von 500 kV und einem
Gleichstrom von 5 mA. Die Kapazität der
Kondensatoren ist 10 nF, die
Wechselspannung hat eine Frequenz von
500 Hz.
Aus der Glättungssäule wird gleichzeitig auf allen Kapazitäten Ladung entnommen.

Cockcroft-Walton Beschleuniger
Maximale Spannung aufgrund Durchschlagfestigkeit limitiert auf etwa 1 MV.
Durch den Strahlstrom und den Strom durch das Widerstandsnetzwerk wird die
effektive Spannung verringert; der Kaskadengenerator ist belastet.
Zusätzlich ist die Glättung nicht mehr vollkommen, da sich während der
negativen Halbwelle die Glättungskondensatoren entladen. Es kommt zu einer
Restwelligkeit (Rippel).
U
U
U
U
U
2nU
I
f
I
f
0
U
U
n(
n 1)
C 2
2 3
( n
C 3
1
2
U
n
2
1
6
n)
Ziel: möglichst große Kapazitäten C
und hohe Speisefrequenz f.
Die geometrischen Strukturen
müssen abgerundete Kanten haben
um Überschläge zu vermeiden.
Der Cockcroft-Walton Beschleuniger
ist der de-facto Standard für
Neutronen-generatoren aus der DT-
Fusion (E n =14 MeV).
Ableitung im Anhang.

Optimierung
Die Restwelligkeit der Terminalspannung lässt sich durch Anpassung der
Kondensatoren bei einem gegebenen Strom reduzieren. Die Kapazitäten
müssen hierbei in den unteren Stufen (n groß) zunehmen. Problem: Bei einem
Hochspannungsdurchschlag werden die kleinen Kapazitäten durch den hohen
Stromfluss stark belastet.
U
E
f
n
Uˆ
e
0
-
C
I
6 kHz
85 kV
6
1020 kV
1.02 MeV
1 F
1mA
U
U
U
stand
C
C
C
C
1
3
5
7
opt
C
C
C
C
...
I
f C
I
f C
2
4
6
8
2
(
3
n
n(
n 1)
2
nC
1
2
( n 1)
C
n
( n 2) C
( n 3) C
0.17 V 1.7
10
3
2
1
6
Uˆ
n)
26.9 V
3.5 V 3.410
7
6
Uˆ

Cockcroft-Walton Injektoren
750 kV Cockcroft-Walton als erste Stufe
der Protonenbeschleuniger des Fermilab
(http://www.fnal.gov).
Aus konstruktiven Gründen sind
Terminalspannungen von wesentlich mehr
als 1 MV nicht sinnvoll.
- Isolatoren müssen das Gewicht tragen
- Kapazität der Kondensatoren speichert
signifikante Energie, die im Falle eines
Hochspannungsdurchschlags zerstörerisch
wirkt.
- Strom bewirkt eine Abnahme der
Beschleunigungsspannung.
Neue Konzepte für höhere Energien und
„Recycling“ der Beschleunigungssektionen.
Fermilab
Nobelpreis für Physik 1951 an John Douglas Cockcroft and Ernest Thomas Sinton Walton für
„Transmutation of atomic nuclei by artificially accelerated atomic particles“

Potentialverlauf in Äquipotentialringen
Kugelkondensator
(h)
(h)
( h)
1
h
h
h
Durch Äquipotentialringe lässt sich ein Potentialverlauf annähern, der
geringere Maximalfeldstärken aufweist und linearer verläuft.

Elektrostatische Randwertprobleme
Maxwellsche Gleichungen für ein quellenfreies elektrisches und
magnetisches Feld
S. Humphries: Principles of charged particle acceleration
E
E
B
B
0
0
0
0
Verlauf der elektrischen Feldlinien bestimmt durch:
a) Feldlinien sind kontinuierlich.
b) Feldlinien haben keine Knicke, Schleifen oder Kreuzungen.
c) Feldlinien stehen senkrecht auf leitenden Flächen.

Elektrostatische Randwertprobleme
E
0
x
2
2
y
2
2
z
2
2
0
Neumann-Randbedingungen an
der Oberfläche der Leiter
(Elektrode auf Potential und
Gehäuse auf Masse) und
aufgrund der
Symmetrieannahme.
S. Humphries: Principles of charged particle acceleration

Marx-Generatoren
Reihenschaltung von Kondensatoren mittels Funkenstrecken. Hierbei sind sehr
hohe Ströme und Hochspannungspulse von kurzer Dauer zu erzeugen. Im
Jahre 1932 waren damit 6 MV erreichbar.
Laden (~10 s)
Entladen (~100 ns)
Uˆ
n
U
C
τ
Iˆ
Pˆ
0
100
nU
2
40
500
10
20
0
F
ns
kV
kA
GW
http://de.wikipedia.org/wiki/Marx-Generator
Deutschlands installierte
Kraftwerksleistung 2007:
137.4 GW

Marx-Generatoren
Funkenstrecke, technische Realisierung.

Marx-Generatoren
Inzwischen sind Marx-Generatoren mit Energien bis 15 MV bei Strömen bis
6 kA in Betrieb.
Die höchste Leistung hat momentan die PBFA Z (Particle Beam Fusion
Accelerator – Z –Pinch) der Sandia National Laboratories in Albuquerque mit
290 TW Leistung und 2 MJ Energie im Puls.
Die Anlage wird zur Simulation von Kernfusionsreaktionen und
Kernwaffenexplosionen benutzt.
http://zpinch.sandia.gov/

Definition eines Teilchenstrahls?
In der Regel wird ein Strahl definiert als eine Ansammlung von Teilchen, die
sich näherungsweise in einer Richtung mit näherungsweise einer Energie
bewegen und im Falle von (geladenen) Teilchen ein Strom in nur einer
Richtung fließt.
Bündel von Trajektorien
Der Übergang zu einem Plasma ist fließend, da mit zunehmender
Raumladung die gegenseitige Beeinflussung der Teilchen immer mehr
zunimmt.
PBFA Z (Particle Beam Fusion
Accelerator – Z –Pinch) der Sandia National
Laboratories in Albuquerque mit 290 TW
Leistung und 2 MJ Energie im Puls.
Die Anlage wird zur Simulation von
Kernfusionsreaktionen und
Kernwaffenexplosionen benutzt.
http://www.sandia.gov/z-machine/

Elektrostatische Linsen
Rohr- oder Einzellinsen stellen die einfachste Form der Fokussierung geladener Teilchenstrahlen
mit elektromagnetischen Feldern dar.
Rohrlinse für Elektronen
V
V (s)
Potentialverlauf
www.techniklexikon.net
d
f1
f2
s
Optisches Analogon
1
f
1
f
1
1
f
2
0 für f
1
d
f f
1
f
2
2

Elektrostatische Linse
Einsatz im Cockcroft-Walton Beschleuniger.
1*DV
2*DV
3*DV
4*DV
5*DV
6*DV
7*DV
8*DV
9*DV
V
V (s)
s

Anhang: Spannungsabfall im C-W
N
N
N
fC
I
N
N
N
C
Q
N
N
N
N
N
C
Q
N
N
N
N
N
C
Q
n
n
C
Q
U
N
N
N
C
Q
U
N
N
N
C
Q
U
N
N
C
Q
U
N
C
Q
U
N
N
fC
I
N
N
C
T
I
n
C
Q
C
n
Q
U
N
n
ges
N
N
N
N
i
N
i
n
ges
6
1
2
1
3
2
6
1
2
1
3
2
1)
(
)
3
1
2
1
3
1
2(
1)
(
6
1)
1)(2
(
2
2
1
2
2
...
2)
2(
1)
2(
2
...
2)
(
1)
2(
2
1)
(
2
1)
(
2
2
1)
(
2
3
2
3
2
3
1
2
1
2
1
1 1
jedem Punkt wird die
gleiche Ladung zugeführt
arithmetische Reihe: „der
kleine Gauß“