8. Von der Zentralprojektion zur projektiven Geometrie.

§8 Projektive Geometrie 93
Mit der projektiven Geometrie hat man nun eine neue,
von der Euklidischen Geometrie verschiedenen Geometrie.
Sie ist aus der Perspektive der Rennaissance
Maler entstanden. Aber es ist bis jetzt noch nicht ganz
klar geworden, was mit einer projektiven Geometrie
wirklich mathematisch erreicht wird.
Die projektive Geometrie hat aber eine wichtige Eigenschaft
die die Euklidische Geometrie nicht hat, sie erfüllt
nämlich ein Dualitätsprinzip. Mit diesem Dualitätsprinzip
lassen sich viele schwierige Sätze der Euklidischen
Geometrie relativ leicht beweisen.
Aus Zeitgründen können wir die Methode leider nur
an einem Beispiel illustrieren. Wir wählen hierzu den
Satz von Desargue. Der Satz von Desargue kommt in
verschiedenen Varianten daher. Hier sind drei dieser
Varianten.
Der Satz von Desargue in der affinen Ebene
Klaus Johannson, Geometrie (L2)