Weniger Sehen – mehr Verstehen: Größen-basierte und Textur ...

Weniger Sehen – mehr Verstehen: Größen-basierte und
Textur-basierte Transferfunktionen zur
Volumenvisualisierung von CT Daten der Koronargefäße
Stephan Arens 1 , Gitta Domik 1 , Reiner Weise 2 , Harald Fricke 2 , Wolfgang Burchert 2
1 Universität Paderborn, Institut für Informatik, Fachgebiet Computergrafik, Visualisierung und
Bildverarbeitung
2 Herz- und Diabeteszentrum Nordrhein-Westfalen, Institut für Radiologie, Nuklearmedizin und
Molekulare Bildgebung
Abstract
Transferfunktionen bilden Datenwerte aus Volumendaten in Echtzeit auf Transparenz- und Farbwerte ab. Durch
ihre Spezifikation sollen dabei unwichtige Strukturen durch Transparenz eliminiert („weniger sehen“) und
gleichzeitig alle für den jeweiligen Betrachter und Zweck wichtigen Strukturen visuell hervorgehoben werden
(„mehr verstehen“). Somit kann eine gut gewählte Transferfunktion durchaus der Darstellungsqualität einer
Segmentierung entsprechen und trotzdem den Vorteil der Echtzeitexploration eines 3D Datensatzes liefern.
Voraussetzung ist, dass unterschiedliche Strukturen durch unterschiedliche lokale Eigenschaften der Daten zu
trennen sind.
Dies ist auf den ersten Blick bei der Trennung von Herz und Koronargefäße durch die Hounsfieldwerte der CT-
Volumendaten nicht der Fall, auch nicht durch Zuhilfenahme des Gradienten (1. Ableitung der Daten) durch die
bekannte Gradienten-basierte Transferfunktion [1]. In diesem Beitrag werden zwei neuere Transferfunktionen,
die Größen-basierte [2] und die Textur-basierte Transferfunktion [3], für die Abgrenzung von Koronargefäßen
zu anderen Strukturen demonstriert.
In unserem Beitrag können wir zeigen, dass die Kombination
einer Daten-basierten Transferfunktion (zur Darstellung von Organen mit erwünschten
Hounsfieldwerten)
mit einer Größen-basierten Transferfunktion (zur Hervorhebung der Koronargefäße gegenüber den
Herzkammern)
mit einer Textur-basierten Transferfunktion (zur Eliminierung der Lungengefäße gegenüber den
Koronargefäßen)
ähnliche visuelle Ergebnisse liefert wie eine Segmentierung der Koronargefäße, dabei aber die Möglichkeit der
vorteilhaften, interaktiven Exploration der Gefäße erhält.
1. Einleitung
In der medizinischen Nutzung sind durch Algorithmen bestimmte Entscheidungen oft nicht tragbar, so dass eine
automatische Segmentierung nicht in jedem Falle anwendbar ist. So birgt zum Beispiel eine algorithmische
Ortung der Koronararterien viel Fehlerpotential, das starken Einfluss auf die Diagnoseentscheidungen haben
kann. Da Transferfunktionen keine 0/1-Entscheidung treffen, sondern dem Benutzer einen Datenraum
aufspannen, in dem er selbst die Entscheidung fällen kann, was er als Arterie ansieht und was nicht, ist ihre
Nutzung weitaus weniger riskant, und ihre Darstellungsmöglichkeiten sind wesentlich flexibler. In dem
Spezifizierungsprozess verlangt eine Transferfunktion eine visuelle Exploration des Datensatzes, was durchaus
wünschenswert ist, und bietet dabei eine Art Originalsicht auf den Datensatz in verschiedenen
Kontrastverhältnissen. Dabei ist es wichtig, dass der Spezifizierung einer Transferfunktion im Datenraum eine
unmittelbare Visualisierung im 3D Raum folgt. Nur eine direkte Rückmeldung ermöglicht die Exploration eines
Datensatzes im Sinne des Ausprobierens.
Auf der anderen Seite bringt eine gute Segmentierung von Koronargefäßen viele Vorteile mit sich. Mit ihrer
Hilfe können zum Beispiel abgewickelte Ansichten der Arterien erzeugt werden, die dem Arzt eine verbesserte
Perspektive bieten. Deshalb sollen in diesem Beitrag lediglich die dreidimensionalen Volumendarstellungen der
Transferfunktionen und Segmentierungen beispielhaft gegenübergestellt werden.

2. Vorangegangene Arbeiten
Seit Beginn des Volume Renderings werden Transferfunktionen weiterentwickelt. Da Gewebe in medizinischen
Daten häufig denselben Messwert aufweisen und eine eindimensionale datenbasierte Transferfunktion nicht
zwischen Stichproben mit demselben Messwert unterscheiden kann, wurde viel Aufwand investiert, um zweioder
höherdimensionale Transferfunktionen zu entwickeln. Marc Levoy erkannte den Wert des Gradienten eines
Voxels als weitere Metrik, um verschiedene Oberflächen besser unterscheiden zu können [4]. Erweitert um die
zweite Ableitung können noch mehr Übergänge zwischen Geweben unterschieden werden [5] und immer mehr
Metriken und höherdimensionale Transferfunktionen kommen hinzu [6, 7, 2, 3].
Die Komplexität der Spezifikation von Transferfunktionen nimmt jedoch mit der Anzahl der Metriken zu,
weshalb die Intuitivität von Metriken und Spezifikationswerkzeugen, wie auch automatisierte Techniken
untersucht wurden. Dabei scheint die Metrik "Größe" intuitiver verwendbar zu sein als der Gradient [8]. In "the
transfer function bake-off" [9] wurden vier Möglichkeiten eines Benutzerinterfaces miteinander verglichen, eine
zweidimensionale Gradienten-basierte Transferfunktion zu spezifizieren. Histogramme bieten dabei einen ersten
Einblick in die Daten und verhelfen zu einer ersten Orientierung, wie eine Spezifikation aussehen könnte.
Verschiedene Hilfswerkzeuge, die eine sogenannte "Dual-Domain-Interaction" ermöglichen, werden zudem in
[10] vorgestellt, um den Benutzer bei der komplizierten Aufgabe zu unterstützen, sich im Datenraum und im 3D
Raum zu orientieren. Ein weiteres intuitives Verfahren, bietet dem Benutzer eine Menge an gerenderten Bildern
zur Auswahl an, welche durch mögliche Spezifikation erzielt werden können. Es wurden auch einige
automatisierte Spezifizierungstechniken vorgestellt, die jedoch den wichtigen explorativen Anteil der
Spezifikation ersetzen oder stark einschränken [11, 3].
3. Kombination von Transferfunktionen
Die Visualisierung von Koronararterien ist eine besondere Herausforderung für Algorithmen, Mediziner und CT-
Scanner. Viele Faktoren erschweren dabei die Detektion: Sie sind klein, durch Herzschlag und Atmung ständig
in Bewegung, sind nur durch Kontrastmittel gut erkennbar, welches sich je nach Anatomie ungleichmäßig
verteilt, und sie liegen in direkter Nachbarschaft zu anderen mit Blut gefüllten Gefäßen, wie den Lungenarterien
und den Herzkammern.
Um sie dennoch von dem restlichen Gewebe unterscheiden zu können verwenden wir in diesem Beitrag einen
mehrdimensionalen Merkmalsraum, der durch die Metriken Datenwert, Größe und Varianz aufgespannt wird,
die im Folgenden kurz erklärt werden.
Daten-basierte Transferfunktion
Die häufig verwendete eindimensionale Daten-basierte Transferfunktion bietet die Möglichkeit Gewebe nach
ihren Hounsfieldwerten selektiert darzustellen. Es findet dabei eine Abbildung von Datenwert auf Farbwert und
Transparenz statt.
Größen-basierte Transferfunktion
Zur Unterscheidung von Merkmalen nach ihrer Größe wird der Datensatz in einen „Scale Space“ umgerechnet.
Für einen „Scale Space“ wird ein Volumen via Diffusion, zum Beispiel mit einem Gauss-Filter, wiederholt
„weich gezeichnet“. Die Idee dabei ist, dass kleinere Merkmale dadurch schneller verwaschen als große, und
ihren dazugehörigen Samples somit durch die Anzahl der durchgeführten Filterungen eine relative Größe
zugewiesen werden kann. Für röhrenartige Strukturen wie Koronargefäße müssen dabei besondere Maßnahmen
getroffen werden, damit auch ihre Größe korrekt erkannt wird [12]. Bei den Größen-basierten
Transferfunktionen liegt also nun neben dem eigentlichen Datenwert aus der Hounsfieldskala auch ein
Größenwert zur Zuweisung von Transparenz und Farbe vor.
Textur-basierte Transferfunktion
Texturmerkmale sind strukturelle Eigenschaften lokaler Bildbereiche und können durch mathematische Ansätze
(statistisch gewonnene Parameter) beschrieben werden, z.B. Durchschnittswert, Varianz, Kontrast, Homogenität
oder Energie. Sind zwei Datenwerte eines CT Datensatzes auf der Hounsfieldskala gleich, sind sie oft in den
statistischen Eigenschaften ihres Umfeldes unterschiedlich [3]. So ist zum Beispiel die Varianz der
Nachbarschaft zwischen Samples von Lungen- und Koronargefäßen unterschiedlich. Wird die Nachbarschaft
groß genug gewählt, gilt dasselbe für den Mittelwert an diesen Stellen.

Mit nur einer oder zwei der genannten Metriken ist es nicht möglich die Koronargefäße allein darzustellen: Die
Koronargefäße liegen im selben Hounsfieldwertebereich wie die Lungenarterien und die Herzkammern. Darüber
hinaus weisen die Herzkammern an den Übergängen zum Herzmuskel dieselbe Varianz auf wie die
Koronargefäße, während die Lungengefäße dieselbe Größe haben. In der Kombination aller drei Metriken
können hingegen die Lungengefäße durch die Varianz und die Herzkammern durch ihre Größe ausgeblendet
werden. Das Mengendiagramm aus Abbildung 1 stellt diesen Sachverhalt anschaulich dar.
Die Wertebereiche der genannten Strukturen sind jedoch in den einzelnen Metriken nicht fest abgegrenzt.
Vielmehr sind sie verschwommen und überlappend. Insofern ist es wichtig, die Grenzen dessen, was man sehen
will, interaktiv zu setzen, um dabei den Datensatz genauer zu explorieren.
Abbildung 1: Darstellung der sich überschneidenden Wertebereiche von Herzkammern, Koronararterien und Lungengefäßen
in Größe, Varianz und Hounsfieldwerten als Venn-Diagramm.
4. Resultate
Ziel der Arbeit war es, dem Benutzer einen Datenraum anzubieten, in dem er mittels Transferfunktionen selbst
interaktiv entscheiden kann, was er als Koronararterie ansieht und dabei möglichst ähnliche visuelle Ergebnisse
erzielen kann, wie mit einer Segmentierung. Da mit Transferfunktionen nicht zwischen einzelnen
Zusammenhangskomponenten unterschieden werden kann, sind dafür Metriken notwendig, anhand derer
Koronargefäße eindeutig identifiziert werden können. Zunächst ist das der Hounsfieldwert mit dessen Hilfe das
Blutvolumen einer CT-Angiographie selektiert werden kann. Abbildung 2 (a) zeigt ein dadurch erzielbares
Resultat. Durch Hinzunehmen der Varianz (oder des Mittelwerts) als Metrik können überdies die Lungengefäße
wie in Abbildung 2 (b) ausgeblendet werden, indem Regionen mit großen Varianzwerten (bzw. kleinen
Mittelwerten) eine hohe Transparenz zugewiesen wird. Der Versuch durch eine zusätzliche Größen-basierte
Transferfunktion Regionen kleiner Größe farblich hervorzuheben, hebt sämtliche kleine Gefäße mit hervor, was
insbesondere bei den Lungengefäßen störend ist (siehe Abbildung 2 (c)). Größere Regionen, wie die
Herzkammern oder die großen Gefäße, sind durch diese Metrik jedoch sehr gut differenzierbar. Die
Kombination aller drei Transferfunktionen ermöglicht eine beinahe ungehinderte, farblich hervorgehobene
Darstellung der Koronargefäße, wie in Abbildung 2 (d) zu sehen ist. Vereinzelte ungewollte Hervorhebungen
sind mit diesen drei Metriken nicht verhinderbar.
Um die Qualität der Hervorhebung beurteilen zu können, haben wir sie visuell mit Referenzsegmentierungen aus
dem „Rotterdam Coronary Artery Algorithm Evaluation Framework“ [13] verglichen. Dieses Framework bietet
für ausgewählte Datensätze eine manuell von Gefäßspezialisten erstellte Segmentierung der Koronararterien.
Abbildung 3 zeigt beispielhaft eine Gegenüberstellung der manuell segmentierten Arterie und derselben Arterie,
hervorgehoben durch die vorgestellte Kombination an Transferfunktionen. Investiert man ein paar Minuten Zeit
für die präzise Spezifikation, sind also durchaus ähnliche visuelle Ergebnisse erzielbar. Vorteilhaft ist dabei die
während der Spezifikation stattfindende Exploration des Datensatzes. In Abbildung 4 (b) – (d) ist deutlich zu
erkennen, dass die Grenzen der Koronararterien stark davon abhängen, welche Hounsfieldwerte der Benutzer als
Arterie ansieht oder nicht. Eine Segmentierung enthält nur ein einziges unveränderbares Ergebnis, wie
beispielhaft in Abbildung 4 (a) zu sehen ist. Abbildung 5 enthält weitere erzielte Resultate.

Abbildung 2: (a) Darstellung des Blutvolumens einer CT-Angiographie mit einer einfachen Daten-basierten
Transferfunktion. (b) Darstellung aus (a) erweitert um eine Textur-basierte Transferfunktion, um die Lungengefäße
auszublenden. (c) Darstellung aus (a) erweitert um eine Größen-basierte Transferfunktion, um kleine Gefäße gegenüber den
Herzkammern grün hervorzuheben. (d) Darstellung aus (a) erweitert um die Textur-basierte und die Größen-basierte
Transferfunktion.
Abbildung 3: Links: RCA hervorgehoben durch die vorgestellte Kombination von Transferfunktionen. Rechts: RCA
hervorgehoben durch eine Segmentierung.

Abbildung 4: (a) LCA hervorgehoben durch eine Segmentierung. (b) – (d) LCA hervorgehoben durch verschiedene
Spezifizierungen der Daten-basierten Transferfunktion mit zugehöriger Auswahl (rot) im Histogramm.
Abbildung 5: Weitere Resultate bei verschiedenen Datensätzen. Die Qualität der Hervorhebung variiert, während die
Eliminierung der Lungengefäße durchweg gut funktioniert.
1. J. Kniss, G. Kindlmann, C. Hansen: Multidimensional transfer functions for interactive volume rendering.
IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 8, 3 (2002), 270–285.
2. C.D. Correa, K.L. Ma: Size-based transfer functions: A new volume exploration technique. IEEE Trans. Vis.
Comput. Graph. 14, 6 (2008), 1380–1387.
3. J.J. Caban, P. Rheingans: Texture-based transfer functions for direct volume rendering. IEEE Transactions on
Visualization and Computer Graphics 14, 6 (2008), 1364–1371.
4. M. Levoy: Display of surfaces from volume data. IEEE Computer Graphics and Applications 8, 3 (1988), 29–
37.
5. G. Kindlmann, J.W. Durkin: Semi-automatic generation of transfer functions for direct volume rendering. In
VVS ’98: Proceedings of the 1998 IEEE symposium on Volume visualization (New York, NY, USA, 1998),
ACM, pp. 79–86.
6. J. Hladuvka, A. König, E. Gröller: Curvature-based transfer functions for direct volume rendering. In Bianca
Falcidieno, editor, Spring Conference on Computer Graphics 2000 (2000), pp. 58–65.
7. G. Kindlmann, R. Whitaker, T. Tasdizent, T. Moller.: Curvature-based transfer functions for direct volume
rendering: Methods and applications. In VIS ’03: Proceedings of the 14th IEEE Visualization 2003 (VIS’03)
(Washington, DC, USA, 2003), IEEE Computer Society, p. 67.
8. S. Wesarg, M. Kirschner: 3d visualization of medical image data employing 2d histograms. International
Conference in Visualisation 0 (2009), 153–158.
9. H. Pfister et al.: The transfer function bake-off. Computer Graphics and Applications, IEEE 21, 3 (May/Jun
2001), 16–22.
10 J. Kniss, G. Kindlmann, C. Hansen: Interactive volume rendering using multi-dimensional transfer functions
and direct manipulation widgets. In VIS ’01: Proceedings of the conference on Visualization ’01
(Washington, DC, USA, 2001), IEEE Computer Society, pp. 255–262.
11. F.Y. Tzeng, E.B. Lum, K.L. Ma: A novel interface for higher-dimensional classification of volume data. In
VIS ’03: Proceedings of the 14th IEEE Visualization 2003 (VIS’03) (Washington, DC, USA, 2003), IEEE
Computer Society, p. 66.
12. A.F. Frangi, W.J. Niessen, K.L. Vincken, M.A. Viergever: Multiscale Vessel Enhancement Filtering. In
Medical Image Computing and Computer-Assisted Interventation (1998). p. 130.
13. M. Schaap et al: Standardized Evaluation Methodology and Reference Database for Evaluating Coronary
Artery Centerline Extraction Algorithms. In Medical Image Analysis 13, 5 (2009), pp. 701-714.