Vorlesung ‚Geoinformatik A—Vorlesung ‚Geoinformatik A—

geogr.uni.jena.de

Vorlesung ‚Geoinformatik A—Vorlesung ‚Geoinformatik A—

Vorlesung „Geoinformatik A“

Vorlesung „Geoinformatik A“

Prof. Dr. Volker Hochschild, WS 2003/2004


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Vorlesung „Geoinformatik A“

21.10.03 Was ist ein Geographisches Informationssystem ?

28.10.03 Methoden und Konzepte räumlicher Diskretisierung

04.11.03 Datenerfassung

18.11.03 Vektordaten

25.11.03 Rasterdaten

02.12.03 Räumliche Analyseverfahren

09.12.03 Interpolation, TINs, 2,5 – 3D-Datenmodelle

16.12.03 Visualisierung

13.01.04 GIS-Anwendungen: Standortfindung, Entscheidungsunterst.

20.01.04 Geodatenbasen, Metadaten, Datenaustausch, etc.

27.01.04 Zukunft von GIS-Systemen: Web-GIS, GIS im Internet, etc.

03.02.04 Klausur


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Das Rasterdatenmodell

Das Rasterdatenmodell

- Rasterabbildung von Geoinformation

• Rasterfläche und Rasterpunkt

• Mischpixel

• File-Aufbau und Datenformate

• Zeilen und Spalten einer Matrix

• Koordinatenbezug

• Topologie von Rasterzellen

• Geodatenmodellierung im Rastermodell

• Thiessen-Polygone

- Rastergeometrie

• Grundfunktionen

• Makrooperationen

• Algebra für Rasterdaten


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Das Rasterdatenmodell

Das Rasterdatenmodell

- Speicherung von Rasterdaten

• Komprimierungen

• Quadtrees

• Pyramiden

- Vor- und Nachteile von Rastersystemen

- Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

- Vektor- und Rastergraphik in GIS-Systemen


Rastermodelle

Flächenhafter Aspekt, Einfachheit ihrer Geometrie Lagevergleiche,

Verschneidungen

Nur ein Entitätstyp: Rasterzelle oder Pixel

rechteckig, Gebiet mit homogener Bedeutung

Zum Vergleich Vektormodell: hohe Genauigkeit, beliebig steigerungsfähige

Komplexität Koordinatentransformationen

Beispiel Fernerkundungsdaten Beispiel Digitales Geländemodell

Rasterzelle = homogener Grauwert jede Zelle = Höhenwert (Durchschnittswert)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdatenmodell

Einfache Struktur:

• Homogene Zellen

• Wert der Zelle:

Sachdaten

• Lage im Raum:

Position der Zelle


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterfläche und Rasterpunkt

• Beispiel Quadratraster:

Rasterzellen, die das

Untersuchungsgebiet mit gleich großen

Quadraten vollständig bedecken

• Beispiel Gitterpunkte:

in regelmäßigem Abstand über dem

Untersuchungsgebiet angeordnete

Gitterpunkte

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterfläche und Rasterpunkt

Weitreichende Konsequenzen, die oft vernachlässigt werden

• Rasterflächen sind oft Mittelwerte oder dominierende Werte der

jeweiligen Fläche, Punktwerte sind direkte Beobachtungen und

gelten nur am jeweiligen Punkt

• Zwischen Rasterpunkten kann interpoliert werden (Isoplethen),

zwischen Zellen ist dies nicht sinnvoll

• Auf Rasterflächen kann nur deskriptive Statistik („Vollerhebung“),

bei Punkteverteilungen auch schließende Statistik

(„systematische Stichprobe“) angewandt werden


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Mischpixel

Water dominates Winner takes all Edges separate

W W G

W W G

W W G

W G G

W W G

W G G

W E G

W E G

E E G


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Raster- und Vektor

Wesentlicher Unterschied nicht in der Datenstruktur, sondern im Zugang zur

Raumgliederung:

Vektor: aggregierend, aus Einzelbausteinen aufbauend (bottom up – Strategie)

Raster: disaggregierend, in Einzelbausteine zerlegend (top down)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

File-Aufbau:

Vergleich Vektor - Raster

Vektor

Vector-based line

Flat File

4753456 623412

4753436 623424

4753462 623478

4753432 623482

4753405 623429

4753401 623508

4753462 623555

4753398 623634

Raster

Raster-based line

Flat File

0000000000000000

0001100000100000

1010100001010000

1100100001010000

0000100010001000

0000100010000100

0001000100000010

0010000100000001

0111001000000001

0000111000000000

0000000000000000

Datentiefe:

2 bit: 4 Ausprägungen

4 bit

8 bit: 256 Ausprägungen

16 bit


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Raster-GIS

- gesamtes Informationssystem beruht auf Rastermodell

Datenformate

.JPG (Joint Photographic Experts Group)

komprimiert Bilder 1:35

.GIF (Graphic Interchange Format), von CompuServe entwickelt

patentierter Komprimierungsalgorithmus LZW

.PNG (Portable Network Graphics), public domain von W3C

verlustfreier Komprimierungsalgorithmus

.TIF (Tag Image File Format), im Electronic Publishing etabliert

Standardetiketten und private Etiketten: Inkompatibilität

GEOTIFF mit Metadaten (inkl. verwendeter Bezugssysteme)

automatische Georeferenzierung

.IMG ERDAS-Bildfile mit HFA (Hierarchical File Architecture)

einfache oder multiple Layer, Farbtabellen, Pyramiden-Layer

GRID Rasterformat von ARC/Info (x-, y-Referenz für jede Rasterzelle)

unterstützt räumliche Modellierung und Analyse („Map Algebra“)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdatenmodell

• regelmäßige Maschen

• Homogen, nicht weiter differenziert

(„atomar“)

• Zerlegung (engl.: tesselation)

• Mosaik mit regelmäßigen Strukturen

Quadrate Dreiecke Sechsecke


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdatenmodell

Zur Definition der Geometrie (Lagebezug) von Rasterzellen müssen

• ein Referenzpunkt (Ursprung) des Rasters

• die Orientierung des Rasters und

• die Rasterweite (Maschengröße)

definiert werden.

• Jede Zelle stellt eine Einheit dar, der ein Attribut

(Zahl oder Indexwert) zugeordnet ist

• Jede Rasterzelle besitzt einen Wert, selbst wenn

die Zelle leer bleiben sollte

• Ein Gitter hat eine Auflösung, die als Zellengröße in der

entsprechenden Einheit angegeben wird


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdaten

• Der Einfachheit halber:

kartesisches

Koordinatensystem

• Rasterzelle wird aber als

unteilbares, flächenhaftes

Basiselement angesehen

• Deshalb liegt dem Raster-

Modell streng genommen kein

kontinuierlicher Vektor-Raum

sondern ein diskreter "Raster-

Raum" zugrunde.

• Zur geometrischen

Lagebeschreibung daher keine

Koordinaten-Tupel benötigt,

sondern nur Index-Tupel (i,j)

• Sie beschreiben die Lage einer

Rasterzelle in Bezug auf den

Ursprung des Rasters.

Zeilen und Spalten einer Matrix:

In der Abbildung ist i der Zeilen-Index

und j der Spalten-Index des Rasters

Die gegenüber dem Vektor-Modell einfachere

Geometrie hat einen Vorteil:

mit den ganzzahligen Indexwerten kann man

wesentlich einfacher rechnen als mit den

(notwendigerweise) reell-wertigen Koordinaten

im Vektormodell.


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Koordinatensystem eines Rasters

Diese Information ist meist in einem Vorspann (“header”) zu den eigentlichen

Rasterdaten oder der Beschreibungsdatei (Metadatei) enthalten

Weitere relevante Informationen:

• Lage des Matrix-Bezugspunktes (Ursprung): links oben oder links unten

• Abfolge der Rasterwerte (etwa zeilenweise von links oben)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Regeln für das „Aufrastern“ von Information

Regeln für das „Aufrastern“ von Information

Einfachsten Fall

Zellmittelpunkte

Flächenanteile

anspruchsvoller


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Koordinatenbezug

+

+

Auf Ebene der einzelnen Pixel muss festgehalten sein, ob sich die

Koordinaten auf dessen Mittelpunkt oder einen Eckpunkt beziehen: daraus

ergibt sich ein potenzieller Lagefehler von 2*x/2

Thematischer Bezug:

• Rastereinteilungen von Flächendaten (“cellgrids”) weisen an den Ecken

runde Koordinaten auf

• regelmäßige Punktstichproben (“pointgrids”) haben Bezugspunkt in der Mitte


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Topologie von Rasterzellen

Die Topologie von Rasterzellen ist

implizit in der Raster-Geometrie

enthalten!

Dabei 2 Varianten:

1) Kanten-Topologie:

Zwei Rasterzellen gelten als

benachbart, wenn sie eine

gemeinsame Zell-Kante besitzen.

2) Ecken-Kanten-Topologie:

Zwei Rasterzellen gelten als

benachbart, wenn sie eine

gemeinsame Zell-Ecke oder Zell-

Kante besitzen.


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Geodatenmodellierung im Rastermodell

• Punkt: Einzelpixel, einzelne Rasterzelle

• Linie: Pixelfolge, Folge von Rasterzellen

• Fläche: Pixelverband, Verband von Rasterzellen

Rastergeometrie

- Abmessungen der Rasterzelle, Bezugspunkt,

Bezugsrichtung, Positionen, Distanzen, Winkel =

ganzzahlige Vielfache der elementaren Zellengröße

- viele geometrische Abfragen, die die Fläche betreffen

sind deshalb relativ leicht:

- Summation (Verschneidungen)

- Differenz

- logische Vergleiche


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdatenmodell

• Raster-Layer können mit einem DBMS verknüpft sein

• Geometrie “vorgegeben”, ausschließlich Attributinformation gespeichert

ID Land Use

1 1 1 2 3 1 Agricultural

1 1 1 2 3

2 2 2 2 2

4

4

4

4

4

4

2

2

3

3

2 Road

3 Residential

4 Industrial


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rasterdatenmodell

• Interpolation von Punktdaten in die Fläche

5

7

9

5

5

5

5

6

7

8

9

8

9

7

8

7

8

10

12

15

11

9 12

6

7

7

8

9

7

8

8

8

9

8

9

10

10

9

9

10

10

11

10

11

12

13

13

11

10

13

15

14

12

7

8

10

11

14

13

12


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastermodelle

Mosaikartige Aufteilung

Spalten

Zeilen

regelmäßige, rechteckige Rasterung Dreieckszellen

TIN (triangulated irregular network)

Rohdaten im Rasterformat

Matrix Data (klassifizierte Daten)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thiessen-Polygone

Jedem Punkt wird als Zelle dasjenige Gebiet zugeordnet, in dem er selbst für

alle darin enthaltenen Punkte der nächste Nachbar ist

Streckensymmetralen werden auf die Verbindungslinien mit Punkten gezogen.

Diese Streckensymmetralen werden miteinander verschnitten und zu Polygonen

verbunden, die im Idealfall Sechsecke sind, im allgemeinen aber nur

unregelmäßige Vielecke darstellen


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Grundfunktionen der

Rastergeometrie

radiometrische Transformation:

- Transferfunktion

- Schwellwertbildung

- Bereichsselektion


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Grundfunktionen der

Rastergeometrie

geometrische Transformation

arithmetische Kombination

logische Kombination

Quelle: Barthelme (2000)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Beispiel: Recodierung

oder


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Map Algebra: Verschneidung von Rasterdaten

0

0

0

1

1

Daily high

temperature

0

1

1

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

0 - mild

1 - warm

2 - hot

0

1

1

1

2

0

1

Daily high

humidity

0

1

0

0

+ 2 1 1 0 0 =

2 2 2 1 0

2 2 2 1 0

0

0

1

1

0 - not humid

1 - semi humid

2 - very humid

Hot + Humid Index

0

1

2

3

3

0

2

2

4

4

1

1

3

4

4

1

1

1

3

3

0 - very low

1 - low

2 - medium

3 - high

1

2

1

1

2


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Beispiel: Raster-Overlay

0

1

* =


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Makrooperationen

Blow-shrink-Methode (Verdicken und Verdünnen)

Generalisierung

Erzeugung

kartographischer Symbole

Quelle: Barthelme (2000)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Makrooperationen

Füllen

Quelle: Barthelme (2000)

Abstandsfunktion

S1 S2 S3

S4 S5 S6

S7 S8 S9

S1+4, S2+3, S3+4

S4+3, S5, S6+3

S7+4, S8+3, S9+4

Distanzfilter

11 10 9 10 11 12

8 7 6 7 8 11

7 4 3 4 7 10

6 3 3 6 9

7 4 3 4 7 10

8 7 6 7 8 11

3,6 3,3 3 3,3 3,6 4

2,6 2,3 2 2,3 2,6 3,6

2,3 1,3 1 1,3 2,3 3,3

2 1 1 2 3

2,3 1,3 1 1,3 2,3 3,3

2,6 2,3 2 2,3 2,6 3,6


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Beispiel: Pufferung

+ 1


Algebra für Rasterdaten

Algebra für Rasterdaten

Tomlin 1990: Map Algebra Instrumentarium an Rasteroperationen

Rasterbild Operator (Verknüpfung) Matrix bzw. Bild

Beispiele: Multiplikation, Addition, Distanzmatrix, Gradient

Operatoren

- Ratio: Absolute Werte auf einer linearen Skala

Entfernungs-, Kosten- und Altersangaben (doppelte Alter, etc.)

Indikatoren (Bevölkerungsdichte, Kosten pro Entfernung etc.)

- Intervall: Relative Werte auf einer linearen Skala (Additionen, Subtr., etc.)

Höhen, Temperatur, Datumsangaben

- Ordinal: Geordnete Werte (größer als)

Erosionsgefährdungswert (gering, mittel, hoch)

- Nominal: sonstige Werte, inhaltliche Klassifikation

Vegetationsarten (Laubwald, Nadelwald, Mischwald, etc.)

Straßentypen (Hauptstraße, Nebenstraße, etc.)

Verwendung in folgender Form (Funktionen):

NEWLAYER = FUNCTION OF FIRSTLAYER [AND SECONDLAYER] [AND NEXTLAYER]


Algebra für Rasterdaten

Algebra für Rasterdaten

Vier Klassen von Operatoren

- Lokale Operatoren: Genau ein Pixel, in mehreren Layern an derselben Stelle

Standortproblem: mittl. Eignung aus 4 Layern (Kriterien)

Standortoptimierung

- Fokale Operatoren: feste Umgebung, Wert gemeinsam mit seinen Nachbarn

Glättung von Geländehöhen Mittelbildung 100 m

- Zonale Operatoren: Funktion innerhalb eines vorher festgelegten Gebietes

- Inkrementelle Operatoren: Vorgegebene Objekte (Kette von Pixeln)

Wohin fließt Wasser im jeweiligen Punkt ?

kumulativer Abfluß


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Speicherung von Rastern

2 2 2 2 3 3

2 2 2 1 3 3

2 2 1 1 1 3

2 2 1 1 4 4

2 1 1 1 4 4

1 1 1 4 4 4

Diese Anordnung wird folgendermaßen gespeichert:

2 2 2 2 3 3 2 2 2 1 3 3 2 2 1 1 1 3 2 2 1 1 4 4 2 1 1 1 4 4 1 1 1 4 4 4


Linienhafte Strukturen

Metrik: Art der Verknüpfung

zusammenhängende Folgen von Rasterzellen:

- Häuserblockmetrik, Manhattan-Metrik, Vierer-Verbindung

- Schachbrettmetrik, Achter-Verbindung

Vierer Achter

Skelett

Kettencodierung

Lauflängenkodierung Baumstruktur


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hierarchische Raster: Quadtrees

Verfeinerung der Auflösung: reduziertes Speichervolumen !

2 2 2 2 3 3 3 3

2 2 2 1 3 3 3 3

2 2 1 1 1 3 3 3

2 2 1 1 4 4 4 4

2 1 1 1 4 4 4 4

1 1 1 4 4 4 4 4

1 1 1 1 4 4 4 4

1 1 1 4 4 4 4 4

Eine hierarchische Unterteilung in unterschiedlich große Quadrate benötigt

nur 31 anstelle von 64 (8 x 8) Speicherplätzen, ergibt also eine signifikante

Verbesserung, die bei konstantem Speicheraufwand eine deutliche

Verfeinerung der Auflösung an den Stellen gestatten, wo räumlich

differenzierte Verhältnisse vorliegen

Aufgrund der hierarchischen Unterteilung eignet sich eine sogenannte

“Baumstruktur” hervorragend für die Speicherung dieser Struktur: “Quadtrees”


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Quadtree mit Morton-Ordnung

302

131


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Pyramiden


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Vorteile des Rastermodells

• einfache Analysealgorithmen (map algebra)

• z.B.: Zellenwerte addieren

• oder logische Operationen

• schnelle Überlagerungen/Verschneidungen

3

+

5

=

8


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Vorteile des Rastermodells

• Raster sind einfach zu verstehen, einfach zu lesen und zu schreiben und

können einfach auf Bildschirmen dargestellt werden

• Raster haben zwar Schwächen bei der Repräsentation von Punkten, Linien

und Flächen, sind aber für Interpolationsaufgaben hervorragend geeignet

• Raster sind das ideale Format für gescannte- oder Fernerkundungsdaten

• Es existieren zahlreiche Speichermethoden für Rasterdaten


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Nachteile des Rastermodells

• nur approximative Abbildung von

punktuellen und linearen Elementen

• Punkte und Linien werden ins

Zellzentrum verlegt

• jede Zelle kann nur einem Objekt

zugeordnet werden

• größere Maßstabsbindung

• geringere Koordinatengenauigkeit

• bei Rastern tritt das

Mischpixelproblem auf

• Raster enthalten oft überflüssige oder

fehlende Daten

• oder eben:

sehr hoher Speicherplatzbedarf

Quelle: Bill (1994)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

1:250.000

1:100.000


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

1:25.000


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

1:10.000


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

1:5.000


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

Rastergraphik in verschiedenen Maßstäben

1:500


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Vektor- und Rastergraphik in GIS

• Vektorgraphik über alle

Maßstäbe einsetzbar

• für große Maßstäbe meist nur

Vektorgraphik sinnvoll

• Rastergraphik in mittleren und

kleinen Maßstäben üblich

• hybride Graphik in mittleren und

kleinen Maßstäben

Quelle: Bill (1994)


Volker Hochschild – Vorlesung „Geoinformatik A“

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Hybrides Modell

Hybrides Modell

Überlagerung unterschiedlich strukturierter Layer

Beispiele:

- Fahrzeugleitsystem (Straßennetz = Vektor, Hintergrund = Raster)

- elektronischer Atlas

- DGM und Gewässernetz

- Multimedia: Stadtkarte mit Orthophotos, Video, Audio (gesprochener Text)

Integriertes hybrides Modell: Grauwert zeigt in Sachdatei

Grauwert zeigt zum Zentroid Sachdatei

Weitere Magazine dieses Users
Ähnliche Magazine