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gen wirken sich die Risiken des Bestandesausfalls deutlich auf die Höhe der Annuitäten aus. Dabei ist die Reduktion der Annuität von der Variante ohne Risiko des Bestandesausfalls hin zu einem mittleren Risiko deutlich größer als vom mittleren zum hohen Ausfallrisiko, was nach Abbildung 3 auch zu erwarten war. Gleichzeitig sinkt die Annuität erwartungsgemäß mit steigendem Kalkulationszinssatz. Für Zinssätze von 0% bis 2% ist stets die Niederdurchforstung vorteilhaft. Dabei ist wohl der bei der Niederdurchforstung bereits in jungen Beständen hohe Abtriebswert entscheidend. Dies gleicht, aufgrund der geringen Zinssätze, die niedrigeren frühen Durchforstungserlöse aus. Bei Zinssätzen von 3% und 4% dagegen ist immer die Z-Baumdurchforstung finanziell vorteilhaft. Bei den höheren Zinssätzen wirken sich die frühen Durchforstungserlöse besonders positiv aus und überkompensieren die geringeren Abtriebswerte. Gleichzeitig ist festzustellen, dass die Auslesedurchforstung nie die optimale Durchforstungsvariante darstellt. 3.5 Nutzenmaximale Umtriebszeiten Nachdem bisher nur die mittlere Annuität betrachtet wurde, soll diese im Folgenden mit ihrer Streuung über das Sicherheitsäquivalent verknüpft werden. Auf diese Weise sollen nutzenmaximale Umtriebszeiten für verschieden risikoaverse Entscheidungsträger ermittelt werden. Diese sind gemeinsam mit den die Annuität maximierenden Umtriebszeiten in Tabelle 7 aufgeführt. Die nach der zu erwartenden mittleren Annuität optimalen Umtriebszeiten entsprechen dabei den Ergebnissen einer Optimierung unter der Annahme von Risikoneutralität. Für Risikoneutralität lässt sich feststellen, dass die optimalen Umtriebszeiten mit steigendem Ausfallrisiko und steigenden Kalkulationszinssätzen gleich bleiben oder sinken (vgl. auch Tabelle 4). Für Risikoaversion liegen die optimalen Umtriebszeiten zwischen 50 und 140 Jahren. Bei Maximierung des Sicherheitsäquivalents für normale und starke Riskoaversion erhöht sich die Umtriebszeit mit steigendem Ausfallrisiko. Lediglich bei Niederdurchforstung, normaler Risikoaversion und Z-Baumdurchforstung und starker Risikoaversion sinkt die optimale Umtriebszeit für einen Zinssatz von 2% vom mittleren zum hohen Ausfallrisiko hin um 5 Jahre ab. In diesen beiden Fällen ist die optimale Umtriebszeit aber für starkes Ausfallrisiko aber immer noch höher als bei einer Vernachlässigung des Ausfallrisikos. Gleichzeitig erhöht sich die optimale Umtriebszeit zumeist mit steigender Risikoaversion und ist somit für starke Risikoaversion gleich oder höher als bei normaler Risikoaversion. Auch bei der Maximierung des Sicherheitsäquivalents ist zu beobachten, dass die optimalen Umtriebszeiten mit steigenden Zinssätzen absinken. 4. DISKUSSION In der folgenden Diskussion sollen die am Anfang gestellten Fragen beantwortet und mit den Ergebnissen anderer Untersuchungen verglichen werden. Die erste Frage lautete: Tab. 6 Durchforstungsvariante mit maximaler Annuität bei verschiedenen Zinssätzen und Ausfallsrisiken. Variant <strong>of</strong> thinning with the highest annuity for different interest rates and risks <strong>of</strong> failure. Tab. 7 Optimale Umtriebszeit nach dem Sicherheitsäquivalent. Optimal rotation ages calculated with the certainty equivalent. 128 Allg. Forst- u. J.-Ztg., 179. Jg., 7
• Wie wird die Hiebsreife bei verschiedenen Kalkulationszinssätzen von verschieden starken Kalamitätsrisiken beeinflusst? In dieser Untersuchung zeigten nur 6 von 15 Varianten eine Verkürzung der Umtriebszeiten mit ansteigendem Ausfallrisiko für Bestände (vgl. Tabelle 4). Bei den anderen Varianten zeigten die optimalen Umtriebszeiten keine Reaktion auf die veränderten Ausfallrisiken. Ohne Ausfallrisiko betrug die maximale Umtriebszeit bei einem Zinssatz von 0% 120 Jahre, bei Einbeziehung von kalamitätsbedingten Ausfallrisiken lediglich 80 Jahre. Mit steigendem Kalkulationszinssatz sanken die optimalen Umtriebszeiten zumeist bis auf 45 Jahre bei einem Kalkulationszinssatz von 4%. Dagegen ermitteln MOOG und BORCHERT (2001) mit einem mittleren Zinssatz von 4,2% für die späten 1990er Jahre optimale Umtriebszeiten für Fichte auf guten Standorten von etwa 70 Jahren. Ohne Berücksichtigung von Risiko und Kalkulationszinssätzen ermittelt MÖHRING (2001) optimale Umtriebszeiten für Fichte von 140 Jahren. Diese sinken bei einem Zinssatz von 3% je nach Bonität auf 80 bis 105 Jahre. Wiederum sind diese Umtriebszeiten, verglichen mit den hier erzielten Ergebnissen deutlich länger. Eine weitere Umtriebszeitanalyse ohne Berücksichtigung eines Kalkulationszinssatzes liefert RAU (2002). Er empfiehlt aufgrund der Gefahr durch Stürme die Umtriebszeit für Fichte auf 80 bis 100 Jahre zu reduzieren. Dagegen wird hier festgestellt, dass unter Berücksichtigung des Ausfallrisikos kürzere Umtriebszeiten von 65 bis 80 Jahren optimal sind. RAU (2002) stellt weiter fest, dass ohne Sturmbeeinflussung eine Umtriebszeit von 120 Jahren optimal wäre, was hier unter Vernachlässigung der natürlichen Risiken nur bei der Z-Baumdurchforstung der Fall wäre. Im Gegensatz zu RAU (2002) ist RICHTER (1986) auch unter dem Aspekt sinkender Fichtenstarkholzpreise nicht der Meinung, dass die Umtriebszeit unter 120 Jahre gesenkt werden sollte. Eine Vielzahl von optimalen Umtriebszeiten berechnen ESCHMANN et al. (2003), allerdings ebenfalls ohne Einbeziehung eines Kalkulationszinssatzes. Dabei unterscheiden die Autoren zwischen verschiedenen Verjüngungsund Holzernteverfahren sowie zahlreichen Preisszenarien und kommen zu optimalen Umtriebszeiten zwischen 85 und 150 Jahren. Für den hier verwendeten Holzpreisen ähnliche Holzpreisszenarien werden optimale Umtriebszeiten von 85 bis 135 Jahren ermittelt. Ohne betriebswirtschaftliche Analyse, nur auf Grundlage von naturalen Risikobetrachtungen und Überlebenswahrscheinlichkeiten leitet KÖNIG (1996) nach standörtlichem Risiko differenzierte optimale Umtriebszeiten für Fichte von 70 Jahren bei hohem und 130 Jahren bei geringem Windwurfrisiko her. Insgesamt betrachtet stellt man nach diesem Vergleich fest, dass bei dieser Untersuchung eher kurze Umtriebszeiten als optimal ermittelt wurden. Ein möglicher Grund hierfür sind sicherlich die relativ hohen Erlöse für schwache Sortimente und die wieder sinkenden Erlöse für Sortimente ab der 4. Stärkeklasse. Bei der Niederdurchforstung könnte ein Grund auch in den simulierten Bestandesdaten liegen, stagniert doch der Abtriebswert ab dem Alter 85, wohingegen er bei den zwei anderen Durchforstungsvarianten noch weiter zunimmt (vgl. Abbildung 2). Bei einem Blick in die forstliche Praxis stellt man fest, dass dort erheblich längere Umtriebszeiten verwendet werden (vgl. dazu SCHREYER, 1986; MÖHRING, 2001; MOOG und BORCHERT, 2001). Bei der Analyse dieses Vorgehens stellten sich erhebliche jährliche Verluste durch die Verwendung langer Umtriebszeiten heraus (vgl. Tabelle 5). Dabei ist zu beachten, dass die Verwendung kürzerer Umtriebszeiten nicht nur die Annuitäten steigern würde. Gleichzeitig böte sich durch die Verkürzung der praktizierten Umtriebszeit von 110 bis 140 Jahren (SCHREYER, 1986; MÖHRING, 2001; MOOG und BORCHERT, 2001) die Möglichkeit viel in Holz gebundenes Kapital verfügbar zu machen und in rentablere, auch forstliche Investitionsobjekte umzuschichten. So könnte man auch eine Diversifizierung finanzieren und Rücklagen bilden, um zukünftige Holzpreisschwankungen besser abpuffern zu können. So stellen beispielsweise WIPPERMANN und MÖHRING (2001) fest, dass die Renditen von Aktien und die der Fichtenwirtschaft leicht negativ korreliert sind. Dies stellt eine günstige Vorraussetzung für Diversifizierungsbestrebungen im Sinne der von MARKOWITZ (1952) entwickelten Portfoliotheorie dar. Im Bereich forstlicher Investitionen sind Diversifikationseffekte besonders bei Mischungen von Fichten- und Buchenbeständen zu erwarten (WEBER, 2002; KNOKE et al., 2005; KNOKE und WURM, 2006). Allerdings können betriebliche Ansprüche an die Kontinuität des Holzanfalls oder die Personalauslastung einer allzu konsequenten Absenkung der Umtriebszeit zuwider laufen. Daneben ermöglichen längere Umtriebszeiten und damit höhere Vorräte auch eine größere Flexibilität hinsichtlich der Entnahmen und können so innerhalb des Portfolios eines wirtschaftenden Unternehmens die Funktion der Risikoabsicherung für betriebliche Notlagen übernehmen (DUFFNER, 1999). Auch können z.B. bei Liquiditätsengpässen eines Betriebes kurzfristig leichter Finanzmittel durch Vorratsabsenkungen verfügbar gemacht werden. Daneben wird in der Forstwirtschaft seit Jahren erwartet, dass aufgrund der nachgewiesenen technologischen Überlegenheit von Starkholz (z.B. AUKOFER und GLOS, 1999) dafür höhere Preise gezahlt werden als momentan (MOSANDL und KNOKE, 2002). Dies kann allerdings nur in längeren Umtriebszeiten erzeugt werden. Gleichzeitig könnten zukünftig mit der Möglichkeit des Absatzes von mittelstarkem und starkem Holz Diversifikationseffekte auftreten (MOSANDL und KNOKE, 2002). Als zweites wurde folgende Frage gestellt: • Welche Durchforstungsvariante ist finanziell vorteilhaft? Es hat sich gezeigt (vgl. Tabelle 6), dass die optimale Durchforstung unabhängig vom Ausfallrisiko ist. Dies war zu erwarten, da die Ausfallwahrscheinlichkeiten nicht nach der Durchforstungsvariante differenziert wurden. Bis zu einem Zinssatz von 2% ist die Niederdurchforstung, ab 3% stets die Z-Baumdurchforstung die optimale Durchforstungsvariante. Je höher der Zinssatz, desto bedeutender werden, neben den hier bei allen Varianten gleichen Investitionskosten, die Einnahmen aus frühzeitigen Vornutzungen und der Abtriebswert bei der Endnutzung verliert an Bedeutung (STRÜTT, 1991). Betrachtet man die erntekostenfreien Erlöse der Durchforstungen (vgl. Abbildung 1) so weist die Z-Baumdurchforstung in jungen Jahren die höchsten Durchforstungserlöse auf. Die Niederdurchforstung dagegen weist die niedrigsten Durchforstungserlöse, dafür bis zum Alter 100 den höchsten Abtriebswert auf (vgl. Abbildung 2). Bei der stärkeren Berücksichtigung des Zahlungszeitpunkts durch die Verwendung höherer Zinssätze fallen die frühen Einnahmen stärker ins Gewicht und überkompensieren den geringeren Abtriebswert bei der Z-Baumdurchforstung gegenüber der Niederdurchforstung. Dass die Auslesedurchforstung nie die Optimalvariante darstellt, könnte an ihrer Mittelstellung zwischen den beiden anderen Varianten liegen (vgl. Abbildung 1, Abbildung 2 und Tabelle 2). So weist sie zumeist einen Abtriebswert auf, der zwischen denen von Niederund Z-Baumdurchforstung liegt. Auch ihre Durchforstungserlöse liegen tendenziell zwischen denen der beiden anderen Durchforstungsvarianten. Auch KNOKE (1998b) kommt zu dem Ergebnis, dass ab einem Kalkulationszinssatz von 3% eine starke Z-Baumdurchforstung vorteilhaft ist. Allerdings schließt sich bei KNOKE (1998b) daran eine Phase mit Zieldurchmesserernte an. Für geringere Zinssätze ermittelt er eine kombinierte Durchforstung, bestehend aus einer schwachen Z-Baumförderung mit anschließender Niederdurchforstungsphase als optimal. Eine reine Niederdurchforstung wurde von KNOKE (1998b) allerdings nicht betrachtet. Dagegen verglei- Allg. Forst- u. J.-Ztg., 179. Jg., 7 129
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