Beitrag zur dynamischen Fehlerbaumanalyse ohne Modulbildungund

12 2 Stand der Technik: Statische und dynamische Fehlerbaumanalyse
von N = n n liegt. Diese Zustandsexplosion (state explosion) [65] erzwingt eine Modularisierung
mit möglichst kleinen dynamischen Modulen. Allerdings ist die Lösung der aus solchen
Markov-Modellen resultierenden Dierentialgleichungssysteme trotz Modularisierung oftmals
nur näherungsweise möglich, vgl. z. B. [64].
Zweitens basiert die Modularisierung auf der Unabhängigkeit der einzelnen Teil-Probleme
voneinander. Dies führt zu einer Beschränkung der berücksichtigten dynamischen Abhängigkeiten
zwischen verschiedenen Einheiten des Systems oder zu einer Vergröÿerung der einzelnen
dynamischen Module mit oben geschilderter Auswirkung auf den Berechnungsaufwand.
Drittens sind qualitative Analysen nicht bzw. nur für einfache Strukturen möglich. Dies ist
durch den Wechsel in die Zustandsebene bedingt, die nicht dieselbe Nähe zur realen Systemstruktur
besitzt wie ein Boolesches Systemmodell. Einer der wesentlichen Vorteile der FTA, die
automatische Reduzierung der modellierten Struktur auf eine minimale Form, fehlt daher in
zustandsbasierten Modellierungen. So liefert z. B. die DFT (je nach Umsetzung) entweder die
normalen Booleschen Minimalschnitte, die dann keine Sequenzinformationen enhalten, oder sie
liefert Minimalschnitte mit MetaEreignissen, hinter denen die kompletten Markov-Modelle
stehen, die nicht weiter aufgelöst werden.
Viertens fehlt zustandsbasierten Modellierungen die Benutzerfreundlichkeit Boolescher Methoden,
welche ebenfalls aus der Nähe der Booleschen Modellstruktur zur realen Systemstruktur
resultiert. Stattdessen werden Komponenten und deren Abhängigkeiten z. B. ausgedrückt durch
Zustände und Zustandsübergänge (Markov-Methode) bzw. Stellen, engl. places, und Transitionen
und Marken (Petri-Netze), vgl. Abbildung 2.3. Ein aus diesen Eigenschaften resultierender
Eekt ist die im Vergleich zur FTA schlechtere Lesbarkeit, Verständlichkeit, Wartbarkeit und
Skalierbarkeit zustandsbasierter Methoden und Modelle [67].
λ A
¬ A ¬ B
λ B
A ¬ B
B ¬ A
A PAND B
λ B
λ A
&
AB
FAIL
BA
NOFAIL
A
B
T A 0
0
0
FAIL
T B
Abbildung 2.3: Links ein PAND-Gatter, dessen Eingänge A und B in der Reihenfolge A vor
B eintreten müssen, damit das Gatter-Ereignis eintritt. Das verwendete Symbol
entspricht nicht dem in [5] verwendeten, sondern stammt aus dem TFTA-Ansatz
aus Kapitel 4. Rechts oben ist ein zu diesem PAND Gatter äquivalentes Markov-
Modell nach [66] gezeigt, rechts unten ein äquivalentes Petri-Netz nach [59]. In
Letzterem stehen T A und T B für die Lebensdauern von A und B.