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13. Gasaustausch I - Institut für Umweltphysik

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PAS I<br />

Physik Aquatischer Systeme I<br />

<strong>13.</strong> <strong>Gasaustausch</strong><br />

Inhalt <strong>13.</strong> Sitzung<br />

Kap. 4. Transport in Oberflächengewässern<br />

4.4 Energie, Stabilität und Turbulenz<br />

• Turbulente kinetische Energie (TKE)<br />

• Richardson-Zahl, Monin-Obukhov Länge<br />

Kap. 5. <strong>Gasaustausch</strong><br />

5.1 Lösungsgleichgewicht zwischen Gas- und Wasserphase<br />

• Henry-Gesetz<br />

W. Aeschbach-Hertig<br />

<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Umweltphysik</strong><br />

Universität Heidelberg<br />

2<br />

4.4. Energie, Stabilität und Turbulenz<br />

Energieeintrag durch Wind<br />

z<br />

u 10<br />

τ ( 0)<br />

=−ρ ⋅c ⋅u<br />

2<br />

xz L D 10<br />

Luft<br />

∂u<br />

u(z) τ<br />

xz ( z)<br />

=−ρW ⋅Az<br />

⋅ ∂ z<br />

Wasser<br />

x<br />

3<br />

Konstante Schubspannung in Grenzschicht:<br />

τ =ρ ⋅c<br />

⋅W<br />

2<br />

0 L 10 10<br />

3<br />

Fluss kin. Energie in 10 m Höhe: P10 =τ0 ⋅ W10 =ρL ⋅c10 ⋅W10<br />

Eintrag kin. Energie ins Wasser: P = χ ⋅ρ ⋅c ⋅ W =η ⋅ W<br />

χ ≈ 0.01; η ≈ 10 kg m<br />

w<br />

W 3 3<br />

kin L 10 10 w 10<br />

−5 −3<br />

4<br />

Energieflüsse von Wind und Wärme<br />

Wärmefluss und Monin-Obukhov Länge<br />

Tagesgänge im<br />

Sempachersee<br />

5<br />

6


Monin-Obukhov Länge<br />

Zusammenfassung<br />

Aus gemitteltem<br />

jährlichen<br />

Temperaturverlauf<br />

im Gersauersee<br />

(Vierwaldstättersee)<br />

• Mechanische Energien in Seen<br />

– Erwärmung → Ausdehnung → Erhöhung von E pot<br />

– Schichtung: Mischung erhöht E pot , erniedrigt TKE<br />

–K z (Mischung) invers mit N 2 (Schichtung) verknüpft<br />

–L M : Tiefe der Windmischung gegen Wärmefluss<br />

7<br />

8<br />

5. <strong>Gasaustausch</strong><br />

5.1 Lösungsgleichgewicht<br />

Windkanal am IUP<br />

9<br />

10<br />

Gleichgewichtskonzentrationen von O 2 und N 2<br />

Löslichkeit der Edelgase in Wasser<br />

p<br />

11<br />

Bunsen Löslichkeit [cm 3 STP cm -3 atm -1 ]<br />

0.2<br />

Xe<br />

0.15<br />

0.1<br />

Kr<br />

0.05<br />

Ar<br />

Ne<br />

0<br />

He<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

Temperatur [°C]<br />

12


Henrykoeffizienten diverser Gase<br />

Löslichkeiten einiger Gase<br />

• CO 2 , H 2 S, NH 3 : reaktiv, gut löslich<br />

• zusätzlich erhöhte Speicherung in der Lösung in anderer<br />

Form (pH-abhängig):<br />

– HCO 3- , HS - , NH 4<br />

+<br />

13<br />

14<br />

Hydrochemie des anorganischen Kohlenstoffes<br />

Verteilung der Karbonat-Spezies in Wasser<br />

Luft<br />

Wasser<br />

CO2<br />

CO2<br />

( g)<br />

( aq)<br />

HCO<br />

2 3<br />

-<br />

HCO 3<br />

2-<br />

CO 3<br />

CO 2<br />

gelöstes CO 2<br />

Kohlensäure<br />

Bikarbonat<br />

Karbonat<br />

( ) ↔ ( )<br />

CO g CO aq<br />

2 2<br />

( )<br />

CO aq + H O ↔H CO<br />

HCO<br />

2 2 2 3<br />

↔ H + HCO<br />

+ -<br />

2 3 3<br />

HCO<br />

↔ H + CO<br />

- + 2-<br />

3 3<br />

Henry: p CO2 = K H [CO 2 (aq)]<br />

"Instantanes Gleichgewicht": [CO 2 (aq)] ↔ [H 2 CO 3 ]<br />

Weitere Reaktionen hängen ab vom pH = -log[H + ]<br />

15<br />

aus Clark & Fritz, 1997<br />

16<br />

Temperaturabhängigkeit der Löslichkeiten<br />

Salinitätsabhängigkeit der Löslichkeiten<br />

1<br />

1<br />

c i (T)/c i (0°C)<br />

0.9<br />

0.8<br />

0.7<br />

0.6<br />

0.5<br />

0.4<br />

He<br />

Ne<br />

Ar<br />

Kr<br />

Xe<br />

N 2<br />

O 2<br />

c i (S)/c i (0)<br />

0.95<br />

0.9<br />

0.85<br />

0.8<br />

0.75<br />

He<br />

Ne<br />

Ar<br />

Kr<br />

Xe<br />

N 2<br />

O 2<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

T [°C]<br />

0 5 10 15 20 25 30 35 40<br />

S [g/kg]<br />

17<br />

18


Barometrische Höhenformel<br />

Sättigungsdampfdruck<br />

Mg z<br />

−<br />

RT<br />

zs<br />

( ) = ⋅ = ⋅<br />

p z p e p e −<br />

0 0<br />

z<br />

Phasendiagramm von Wasser<br />

Mit der Skalenhöhe:<br />

RT<br />

zs<br />

=<br />

Mg<br />

T = 0°C: z s = 7980 m<br />

T = 15 °C: z s = 8420 m<br />

T = -20 °C: z s = 7400 m<br />

19<br />

20<br />

Wasserdampf-Sättigungsdruck<br />

Sättigungsdampfdruck<br />

40<br />

Beschreibung eines Phasenüberganges<br />

1 ↔ 2 mit der<br />

Clausius-Clapeyron-Gleichung:<br />

Phasendiagramm von Wasser<br />

e [mbar]<br />

30<br />

20<br />

dp L12<br />

=<br />

dT T v v<br />

( − )<br />

1 2<br />

L: Latente Wärme<br />

v i = 1/ρ i = spezif. Volumina<br />

10<br />

0<br />

0 5 10 15 20 25 30<br />

T [°C]<br />

21<br />

Für Dampf ↔ Wasser: v 2 = v w


Gasgehalte in vulkanischen Seen<br />

Lake Nyos, Kamerun: Entgasung<br />

Lake Monoun, Kamerun<br />

Lake Kivu, Kongo/Ruanda<br />

Prinzip<br />

80 % Sat.<br />

Halbwachs et al., 2004, Eos 85 (30): 281<br />

Schmid et al., 2005, G3, doi:10.1029/2004GC000892<br />

25<br />

26<br />

Lake Nyos: Entgasung<br />

Zusammenfassung<br />

• Lösungsgleichgewicht <strong>für</strong> Gase im Wasser<br />

– Henry-Gesetz: Konz. in beiden Phasen proportional<br />

– Gleichgewichtskonz. im Wasser ist f(T,S,p)<br />

– chemisch erhöhte Speicherkapazität <strong>für</strong> reaktive Gase<br />

– Übersättigung/Blasenbildung wenn Σp i > p tot<br />

Halbwachs et al., 2004, Eos 85 (30): 281<br />

27<br />

28

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