13. Gasaustausch I - Institut für Umweltphysik
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PAS I<br />
Physik Aquatischer Systeme I<br />
<strong>13.</strong> <strong>Gasaustausch</strong><br />
Inhalt <strong>13.</strong> Sitzung<br />
Kap. 4. Transport in Oberflächengewässern<br />
4.4 Energie, Stabilität und Turbulenz<br />
• Turbulente kinetische Energie (TKE)<br />
• Richardson-Zahl, Monin-Obukhov Länge<br />
Kap. 5. <strong>Gasaustausch</strong><br />
5.1 Lösungsgleichgewicht zwischen Gas- und Wasserphase<br />
• Henry-Gesetz<br />
W. Aeschbach-Hertig<br />
<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Umweltphysik</strong><br />
Universität Heidelberg<br />
2<br />
4.4. Energie, Stabilität und Turbulenz<br />
Energieeintrag durch Wind<br />
z<br />
u 10<br />
τ ( 0)<br />
=−ρ ⋅c ⋅u<br />
2<br />
xz L D 10<br />
Luft<br />
∂u<br />
u(z) τ<br />
xz ( z)<br />
=−ρW ⋅Az<br />
⋅ ∂ z<br />
Wasser<br />
x<br />
3<br />
Konstante Schubspannung in Grenzschicht:<br />
τ =ρ ⋅c<br />
⋅W<br />
2<br />
0 L 10 10<br />
3<br />
Fluss kin. Energie in 10 m Höhe: P10 =τ0 ⋅ W10 =ρL ⋅c10 ⋅W10<br />
Eintrag kin. Energie ins Wasser: P = χ ⋅ρ ⋅c ⋅ W =η ⋅ W<br />
χ ≈ 0.01; η ≈ 10 kg m<br />
w<br />
W 3 3<br />
kin L 10 10 w 10<br />
−5 −3<br />
4<br />
Energieflüsse von Wind und Wärme<br />
Wärmefluss und Monin-Obukhov Länge<br />
Tagesgänge im<br />
Sempachersee<br />
5<br />
6
Monin-Obukhov Länge<br />
Zusammenfassung<br />
Aus gemitteltem<br />
jährlichen<br />
Temperaturverlauf<br />
im Gersauersee<br />
(Vierwaldstättersee)<br />
• Mechanische Energien in Seen<br />
– Erwärmung → Ausdehnung → Erhöhung von E pot<br />
– Schichtung: Mischung erhöht E pot , erniedrigt TKE<br />
–K z (Mischung) invers mit N 2 (Schichtung) verknüpft<br />
–L M : Tiefe der Windmischung gegen Wärmefluss<br />
7<br />
8<br />
5. <strong>Gasaustausch</strong><br />
5.1 Lösungsgleichgewicht<br />
Windkanal am IUP<br />
9<br />
10<br />
Gleichgewichtskonzentrationen von O 2 und N 2<br />
Löslichkeit der Edelgase in Wasser<br />
p<br />
11<br />
Bunsen Löslichkeit [cm 3 STP cm -3 atm -1 ]<br />
0.2<br />
Xe<br />
0.15<br />
0.1<br />
Kr<br />
0.05<br />
Ar<br />
Ne<br />
0<br />
He<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
Temperatur [°C]<br />
12
Henrykoeffizienten diverser Gase<br />
Löslichkeiten einiger Gase<br />
• CO 2 , H 2 S, NH 3 : reaktiv, gut löslich<br />
• zusätzlich erhöhte Speicherung in der Lösung in anderer<br />
Form (pH-abhängig):<br />
– HCO 3- , HS - , NH 4<br />
+<br />
13<br />
14<br />
Hydrochemie des anorganischen Kohlenstoffes<br />
Verteilung der Karbonat-Spezies in Wasser<br />
Luft<br />
Wasser<br />
CO2<br />
CO2<br />
( g)<br />
( aq)<br />
HCO<br />
2 3<br />
-<br />
HCO 3<br />
2-<br />
CO 3<br />
CO 2<br />
gelöstes CO 2<br />
Kohlensäure<br />
Bikarbonat<br />
Karbonat<br />
( ) ↔ ( )<br />
CO g CO aq<br />
2 2<br />
( )<br />
CO aq + H O ↔H CO<br />
HCO<br />
2 2 2 3<br />
↔ H + HCO<br />
+ -<br />
2 3 3<br />
HCO<br />
↔ H + CO<br />
- + 2-<br />
3 3<br />
Henry: p CO2 = K H [CO 2 (aq)]<br />
"Instantanes Gleichgewicht": [CO 2 (aq)] ↔ [H 2 CO 3 ]<br />
Weitere Reaktionen hängen ab vom pH = -log[H + ]<br />
15<br />
aus Clark & Fritz, 1997<br />
16<br />
Temperaturabhängigkeit der Löslichkeiten<br />
Salinitätsabhängigkeit der Löslichkeiten<br />
1<br />
1<br />
c i (T)/c i (0°C)<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
0.4<br />
He<br />
Ne<br />
Ar<br />
Kr<br />
Xe<br />
N 2<br />
O 2<br />
c i (S)/c i (0)<br />
0.95<br />
0.9<br />
0.85<br />
0.8<br />
0.75<br />
He<br />
Ne<br />
Ar<br />
Kr<br />
Xe<br />
N 2<br />
O 2<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
T [°C]<br />
0 5 10 15 20 25 30 35 40<br />
S [g/kg]<br />
17<br />
18
Barometrische Höhenformel<br />
Sättigungsdampfdruck<br />
Mg z<br />
−<br />
RT<br />
zs<br />
( ) = ⋅ = ⋅<br />
p z p e p e −<br />
0 0<br />
z<br />
Phasendiagramm von Wasser<br />
Mit der Skalenhöhe:<br />
RT<br />
zs<br />
=<br />
Mg<br />
T = 0°C: z s = 7980 m<br />
T = 15 °C: z s = 8420 m<br />
T = -20 °C: z s = 7400 m<br />
19<br />
20<br />
Wasserdampf-Sättigungsdruck<br />
Sättigungsdampfdruck<br />
40<br />
Beschreibung eines Phasenüberganges<br />
1 ↔ 2 mit der<br />
Clausius-Clapeyron-Gleichung:<br />
Phasendiagramm von Wasser<br />
e [mbar]<br />
30<br />
20<br />
dp L12<br />
=<br />
dT T v v<br />
( − )<br />
1 2<br />
L: Latente Wärme<br />
v i = 1/ρ i = spezif. Volumina<br />
10<br />
0<br />
0 5 10 15 20 25 30<br />
T [°C]<br />
21<br />
Für Dampf ↔ Wasser: v 2 = v w
Gasgehalte in vulkanischen Seen<br />
Lake Nyos, Kamerun: Entgasung<br />
Lake Monoun, Kamerun<br />
Lake Kivu, Kongo/Ruanda<br />
Prinzip<br />
80 % Sat.<br />
Halbwachs et al., 2004, Eos 85 (30): 281<br />
Schmid et al., 2005, G3, doi:10.1029/2004GC000892<br />
25<br />
26<br />
Lake Nyos: Entgasung<br />
Zusammenfassung<br />
• Lösungsgleichgewicht <strong>für</strong> Gase im Wasser<br />
– Henry-Gesetz: Konz. in beiden Phasen proportional<br />
– Gleichgewichtskonz. im Wasser ist f(T,S,p)<br />
– chemisch erhöhte Speicherkapazität <strong>für</strong> reaktive Gase<br />
– Übersättigung/Blasenbildung wenn Σp i > p tot<br />
Halbwachs et al., 2004, Eos 85 (30): 281<br />
27<br />
28