Arbeitsblatt 4: Ein Experiment mit Excel - idmthemen

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Arbeitsblatt 4: Ein Experiment mit Excel - idmthemen

Arbeitsblatt 4: Ein Experiment mit Excel

Lies dir die folgende Anleitung für ein Experiment zum Geburtstagsproblem durch.

Du kannst auch die jeweiligen Arbeitsschritte die erklärt werden gleich ausprobieren.

Im Anschluss sollst du in Partnerarbeit die Arbeitsanweisung ausführen.

Arbeitsanleitung

Wir wollen nun versuchen, eine Liste mit „zufälligen“ Geburtstagen zu erzeugen

um zu untersuchen, wie häufig dabei gleiche Tage auftreten. Das funktioniert mit

einem Tabellenkalkulationsprogramm wie Excel.

Man kann jedem Tag des Jahres eine Zahl von 1 bis 365 zuordnen. Dem 1. Jänner

wird die Zahl 1 zugeordnet, dem 2. Jänner ordnen wir die Zahl 2 zu, usw. Der 29.

Februar wird dabei nicht berücksichtigt.

1. Erstelle mit Excel eine Tabelle (wie Abb.1):

Trage dabei die Tage vom 1. Jänner bis zum 31. Dezember

in einer Spalte ein und in einer weiteren Spalte trägst du

die Zahlen von 1 bis 365 ein.

2. Erzeuge Zufallszahlen

Der Befehl: =ZUFALLSBEREICH gibt eine ganze Zufallszahl

aus einem ausgewählten Bereich zurück.

Beispiel: =ZUFALLSZAHL(1;10) liefert eine vom

Computer zufällig gewählte Zahl zwischen Eins und

Zehn, einschließlich den Zahlen 1 und 10.

Gib nun den Befehl: =ZUFALLSZAHL(1;365) ein.

Du erhältst so eine Zahl zwischen 1 und 365 die jeweils für

einen bestimmten Tag im Jahr steht. Beispielsweise steht

die Zahl 221 für den 8. August.

Wir simulieren nun die Geburtstage von 30 SchülerInnen einer Schulklasse.

Erzeuge hierzu eine Liste mit 30 zufälligen Zahlen (Geburtstagen).

Erzeuge eine Liste wie in der nebenstehenden

Abbildung. Die Zahl 284 steht für den 10.Oktober, 98 für

den 7. April, usw.…

Aus dieser Tabelle kannst du nun feststellen, ob in

unserem Experiment einmal zwei gleiche Geburtstage

auftreten oder nicht.

Besser und schneller sichtbar werden mehrfach

vorkommende Zahlen mit einer Bedingten

Formatierung:

Mit Hilfe der Bedingten Formatierung kann man

Voraussetzungen angeben, unter denen bestimmte

Zellen markiert werden. In unserem Fall interessieren

uns jene Felder in der Spalte der „Geburtstage“, in

denen eine Zahl (somit ein Geburtstag) doppelt

vorkommt.


Wähle also:

Bedingte Formatierung – Regeln zum Hervorheben von Zellen – Doppelte Werte

In dem Eingabefeld, welches nun erscheint, kann man wählen, ob man die doppelten

oder die einfachen Werte markieren möchte, beziehungsweise wie man diese Felder

hervorheben möchte. Hebe die doppelten Werte mit einer beliebigen Farbe hervor.

Mit der Taste F9 kannst du immer wieder neue Zufallszahlen erzeugen und somit

zahlreiche „Schulklassen“ simulieren.


Arbeitsanweisung – Partnerarbeit

Versuch zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass in einer Schulklasse mit

15, beziehungsweise in einer Klasse mit 30 SchülerInnen, mindestens zwei am

selben Tag Geburtstag haben

Simuliert die Geburtstage einer Klasse mit 30 SchülerInnen und einer Klasse mit 15

SchülerInnen. Beachtet dabei auch die Bedingte Formatierung.

Mit Hilfe der F9 Taste könnt ihr immer wieder neue Geburtsdaten von Schulklassen

erzeugen. Bearbeite folgende Fragen und fülle die Tabelle im Anschluss aus.

a) Wie oft kommt es bei 100 Klassen mit 15 SchülerInnen vor, dass mindestens

zwei Personen am selben Tag geboren sind?

b) Wie oft kommt dies bei 100 verschiedenen Klassen, bei einer Gruppengröße

von 30 Personen vor?

c) Wie wahrscheinlich sind a) und b) demnach?

bei 15 SchülerInnen

pro Klasse

……………. von 100

Wahrscheinlichkeit

ca.: …………%

bei 30 SchülerInnen

pro Klasse

……………. von 100

Wahrscheinlichkeit

ca.: …………%

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