Lösung

Lösung I 2: Grundlagen der Software und der Programmierung
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Vorab: Es gibt viele mögliche Lösungen! Ihre ist bestimmt auch gut. Das Folgende ist nur ein Beispiel, wie man's
machen könnte.
Der Entwurf eines Programms geschieht in drei Phasen
• Problemanalyse, Aufteilung in Teilprobleme
• Entwicklung einer Lösung in Form eines Algorithmus
• Spezifikation der Programme und Unterprogramme und ihrer Schnittstellen - Darstellung mittels
Flußdiagramm oder mittels Nassi-Shneiderman Struktogramm

1. Zunächst die Problemanalyse:
Als erstes analysieren wir die Tippfehler empirisch:
Vertipper korrekte Form Diagnose
Enwterfen Entwerfen tw vertauscht
ejn ein i durch j ersetzt (j links unten von i auf Tastatur)
text Text T durch t ersetzt (Klein- statt Grossschreibung)
liets liest st vertauscht
Wöretr Wörter te vertauscht
korigiert korrigiert r fehlt in rr (Orthographiefehler?)
stehgt steht g insertiert nach h (links von h auf Tastatur)
akller aller k insertiert vor l (links von l auf Tastatur)
korekten korrekten r fehlt in rr (Orthographiefehler?)
Eingabesüprache Eingabesprache ü insertiert vor p (rechts von p auf Tastatur)
vertipper Vertipper V durch v ersetzt (Klein- statt Grossschreibung)
gobt gibt i durch o ersetzt (i links von o auf Tastatur)
richtiuge richtige u insertiert nach i (u links von i auf Tastatur)
Besscreiebn Beschreiben ch durch sc ersetzt, be vertauscht
probleme Probleme P durch p ersetzt (Klein- statt Grossschreibung)
Lsöung Lösung ös durch sö vertauscht
zunäclsht zunächst ls insertiert
zeichenen zeichnen e insertiert (vielleicht durch Einfluss von Zeichen)
Flusssdiagramm Flussdiagramm s insertiert vor ss (Doppelung überzogen)

Wir klassifizieren die Fehler:
Fehlertyp absolut prozentual
zwei Buchstaben vertauscht 5 26,3
ein oder zwei Buchstaben zuviel, häufig ein auf der Tastatur benachbarter
8 42,1
Buchstabe
ein Buchstabe durch anderen ersetzt (benachbart auf Tastatur) 1 5,2
Klein statt Grossschreibung 3 15,7
einfacher Buchstabe statt Doppelbuchstabe 2 10,5
2. Entwicklung einer Lösung
Woran erkennen wir überhaupt einen Tippfehler? Indem wir jedes Wort des Textes mit einer Liste aller korrekten
Wörter vergleichen. (Eine solche Wortliste könnte man aus einer großen Menge von texten (z.B. Zeitungen im
Internet) leicht gewinnen.) Allerdings bekommen wir so alle Fehler heraus - ob es Tippfehler sind oder schlicht
rechtschreibschwächen können wir nicht entscheiden. Sei's drum.
Man könnte nun versuchen die unkorrekten Wörter zu verändern, indem man die Fehler rückgängig macht. Also z.B.
alle Buchstabenpaare im Problemwort vertauschen, an allen Stellen alle auf der Tastatur benachbarten Buchstaben
insertieren oder gegen vorhandenen austauschen, alle klein geschriebenen Wörter groß schreiben - und nach jeder
Operation nachsehen, ob das geänderte Wort nun in der Liste der korrekten Wörter ist. Dieses Verfahren wäre aber
so aufwendig, dass wir diesen Gedanken wieder aufgeben.
Wieso kann der Mensch ein falsches Wort korrigieren? Weil das richtige Wort doch so ähnlich ist, dass es noch
erkennbar ist. Also könnte man doch versuchen, zunächst aus der Liste der korrekten Wörter das ähnlichste Wort zu
dem Vertipper zu finden. Im Nachhinein kann man dann überprüfen, ob der Unterschied zwischen beiden Wörtern
einem der o.g. Fehlertypen zuzuordnen ist.

Wie erkennt man aber die Ähnlichkeit? Dazu kann man sich manches ausdenken. Es gibt auch in der Informatik
dazu bekannte Algorithmen. Meist erzeugt man für das falsche und die richtigen Wörter eine Kodierung, welche den
Vergleich flexibler macht, als ein Buchstabe für Buchstabe vorgehender Vergleich. Eine Möglichkeit ist es, jedem
Wort - sei es richtig oder falsch- die Menge aller Buchstabenpaare (sog. Bi-gramme) zuzuordnen, aus dem es
besteht. Statt der Wörter direkt vergleicht man die Mengen von Bi-grammen. Am ähnlichsten sind danach Wörter,
deren Durchschnittsmenge am meisten Bi-gramme enthält. Reihenfolge der Paare spielt keine Rolle. Beispiel
(Durchschnitt = blau, Divergenz=rot):
) ))
# ##
" "
$ $ $ $
!+ !++ !+ !++
! ! ! !
& & & &
Die rot markierten divergenten Bi-gramme kann man auf mögliche Fehlertypen hin untersuchen, so sieht man leicht,
dass in der Menge {nw,wt,te} gegenüber {nt,tw,we} die Buchstaben t und w vertauscht sind.

3. Flussdiagramm: (Voraussetzung = eine Liste der korrekten Wortformen, zerlegt jeweils in eine Menge von Bi-Grammen)
Start
nächstes Wort lesen
Bi-gramm-Menge bilden
Liste durchgehen
Differenz der Bi-Gramm-Mengen korrektes Wort mit der kleinsten
zählen Differenz entnehmen
Differenz=0? Tippfehler
j erklärbar?
n j n
n Ist dies korrektes Wort ausgeben
die bisher kleinste
Differenz?
j Ende
Wort in der Liste merken