Untersuchung von Einzelausscheidungen in Aluminiumlegierungen ...

52 KAPITEL 2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN
in defekten Metallen höhere Werte aufweisen [Pus94].
Das Positron zerstrahlt am Ende seiner Lebensdauer mit seinem Antiteil-
Abbildung 2.14: Im Schwerpunktsystem werden beide Photonen antiparallel
emittiert. Die Transformation in das Laborsystem führt zu zwei experimentell zugänglichen
Observablen, die im wesentlichen von dem Elektronenimpuls bei der
Annihilation abhängig sind. Der Transversalimpuls stört die Winkelkorrelation der
γ-Quanten. Der Longitudinalimpuls verändert die Energie der Annihilationsquanten
und führt zu einer Dopplerverbreiterung der 511 keV γ.-Energie.
chen, dem Elektron. Hierbei wird die Ruhe- und Bewegugsenergie von Elektron
und Positron in γ-Strahlung umgewandelt. Dies erfolgt meistens über
die Annihilation in 2-γ-Quanten. Der Zerfall in ein bzw. drei γ-Quanten und
die zugehörigen Wirkungsquerschnitte sind um den Faktor α bzw. α 3 herabgesetzt,
wobei α die Feinstrukturkonstante (α ≈ 1/137) ist.
Im Schwerpunktsystem annihilieren das Elektron und Positron unter Aussendung
von zwei entgegengesetzten γ-Quanten mit einer Energie von jeweils 511
keV. Beim Transformieren in das Laborsystem ist der Impuls des Elektron-
Positron-Paares zu berücksichtigen. Den Impuls des thermalisierten Positrons
(E + ≈ 0, 04 eV) kann man bei Raumtemperatur gegenüber Elektronenimpuls
(E − ≈ 1-10 eV) vernachlässigen. Wird der Elektronenimpuls im Laborsystem
in seine Komponenten zerlegt, so bewirkt der longitudinale Impuls des Elektrons
p L eine Dopplerverschiebung der 511 keV-Linie um ΔE = ±p L c/2. Der
Transversalimpuls stört hingegen die Winkelkorrelation und führt zu einer
Abweichung von 180 ∘ um ΔΘ = p T /m 0 c (siehe Abb. 2.14) [DeB49].
Für ein thermalisiertes Positron und ein Elektron der kinetischen Energie 10
eV (p L = 6, 3 ⋅ 10 −3 m 0 c) ergibt sich aufgrund des longitudinalen Impulses p L
eine γ-Quantenenergie von ca. 1,6 keV. Germaniumdetektoren mit Energieauflösungen
von ca. 1,2 keV bei 511 keV können diese Dopplerverbreiterung
nachweisen [Haa03].