Probeseiten (pdf) - Verlag Handwerk und Technik

handwerktechnik

Probeseiten (pdf) - Verlag Handwerk und Technik

1.3 Zuschnitte für Systemkonstruktionen

b) Flügelrahmenmaße:

Flügelrahmenbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ 40 mm

FRB = BRB – 2 ⋅ 40 mm

FRB = 1115 mm – 2 ⋅ 40 mm

FRB = 1035 mm

Flügelrahmenhöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ 40 mm

FRH = BRH – 2 ⋅ 40 mm

FRH = 1190 mm – 2 ⋅ 40 mm

FRH = 1110 mm

c) Glashalteleisten:

Hinweis: Die waagerechten Glasleisten laufen durch, die senkrechten Glasleisten sind stumpf zwischen die

waagerechten gesetzt.

waagerechte Glashalteleistenbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ (45 + 50) mm

GLB = BRB – 2 ⋅(45 + 50) mm

GLB = 1115 mm – 2 ⋅ (45 + 50) mm

GLB = 925 mm

senkrechte Glashalteleistenhöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ (45 + 50 + 22) mm

GLB = BRH – 2 ⋅(45 + 50 + 22) mm GLH = 1190 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 22) mm

GLH = 956 mm

2. Dichtungen

a) Mitteldichtung

Mitteldichtung

1. als kompletter Dichtungsrahmen

oder

3. Glasmaße

Bestellmaße: B R

× H R

(Bestellmaße für alle

Profilkombinationen gültig!)

2. als Meterware mit vorgefertigten Dichtungsecken

B M

=(B R

–2⋅ L) ⋅ 1,01

H M

=(H R

–2⋅ L) ⋅ 1,01

L: Schenkellänge der

Dichtungsecke

Faktor 1,01:

Zuschnitte um 1%

länger ⇒ sicherer Halt

im Eckbereich!

Zuschnittformeln für alle Profilkombinationen gültig.

1. als Dichtungsrahmen

Dichtungsrahmenbreite:

B R

=BRB–2⋅ 45 mm

Dichtungsrahmenhöhe:

H R

=BRB–2⋅ 45 mm

Bestellmaß: 1025 mm × 1100 mm

B R

= 1115 mm – 2 ⋅ 45 mm

B R

= 1025 mm

H R

= 1190 mm – 2 ⋅ 45 mm

H R

= 1100 mm

2. als Meterware mit Dichtungsecken

Mitteldichtung waagerecht:

B M

=(B R

–2⋅ L) ⋅ 1,01

B M

= (1025 mm – 2 ⋅ 50 mm) ⋅ 1,01 = 934,25 mm

B M

= 935 mm

Mitteldichtung senkrecht:

H M

=(H R

–2⋅ L) ⋅ 1,01

H M

= (1100 mm – 2 ⋅ 50 mm) ⋅ 1,01

H M

= 1010 mm

Glasbreite = Blendrahmenbreite – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm

GB = BRB–2⋅ (45 + 50 + 8) mm GB = 1115 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm

GB = 909 mm

Glashöhe = Blendrahmenhöhe – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm

GH = BRH–2⋅ (45 + 50 + 8) mm GH = 1190 mm – 2 ⋅ (45 + 50 + 8) mm

GH = 984 mm

Anmerkung:

Alle in dieser Aufgabenstellung

verwendeten und dem oberen

Bild auf Seite 13 entnommenen

Längenmaße gelten nur für die

hier gewählte Profilkombination

und sind nicht auf andere Profilkombinationen

anwendbar.

b) Anschlagdichtung und Glasdichtungen

Die Zuschnittlängen für die innere Anschlagdichtung

sowie die beiden Glasdichtungen werden

nicht mehr berechnet. Diese Dichtungen werden

am vorgefertigten Fenster mit etwa 1% Zugabe

eingepasst.

Bestellmaße für die

Scheibe:

909 mm × 984 mm

15


1.5 Schmiedeteile

Beim Schmieden freier Formen lässt sich das Volumen

des Werkstücks kaum berechnen, man ermittelt

die Masse des fertigen Werkstücks durch Wiegen

und bestimmt so den Werkstoffbedarf:

m Roh

= m W

m W

: Masse des Werkstücks in kg

m Roh

: Masse des Rohlings (theoretisch)

in kg

Für die Masse m eines Profils gilt:

m = l W

· m′ (vgl. Kap. 1.1)

Damit gilt für die Länge des Rohlings aus einem

Profil:

l

Roh

mW

=

m′

m′:

längenbezogene Masse in kg/m

Die längenbezogene Masse m′ kann Profiltabellen

entnommen werden.

I

Roh

1

≈ ⋅IW

3 I 1

I

Roh

≈ ⋅

2

W

Beispiel 1:

Für eine Stab-Rahmen-Verbindung sind die Stäbe

abzusetzen (vgl. Seite 22). In welchem Abstand ist

die Markierungskerbe zum Absetzen einzuschlagen,

wenn 10% Abbrand zu berücksichtigen sind?

gesucht:

gegeben:

Lösung:

l in mm

A Roh

= 314 mm 2 (aus d = 20 mm)

A W

= 78,5 mm 2 (aus d = 10 mm)

I W

= 50 mm

n = 10%

I

Roh

AW⋅I

=

A

Roh

mm mm

I Roh

=

78 , 5 ⋅ 50

314 mm

I Roh

= 12,5 mm

I = I Roh

+ I Z

10

I = 12, 5 mm + ⋅12,5 mm

100

I = 13,75 mm

Markierungskerbe bei I = 14 mm setzen.

W

Beispiel 2:

Der Türbeschlag wurde aus FI 80 × 10 DIN 1017

geschmiedet (vgl. Bild oben). Er hat eine Masse

von m =24 kg, der Abbrand betrug 15%. Wie viel

Material wurde verbraucht? (Zum Teil durch

Schweißen gefügt.)

gesucht:

gegeben:

Lösung:

l in mm

m = 24 kg

m′ = 6,28 kg/m (aus Tabellenbuch)

n = 15%

I

Roh

mW

=

m′

24 kg

I Roh

=

6,28 kg m

I Roh

= 3,82 m

I = I Roh

+ I Z

15

I = 3,82 m + ⋅3 8 m2,

100

I = 4,39 m

Es wurden mindestens 4,4 m Flachstahl benötigt.

23


2.1 Abwicklungen und Tafelgrößen

Beispiel: Für die einzelnen Bauteile der Anlage sind die jeweils erforderlichen Tafelgrößen zu berechnen.

gegeben: Abmessungen und Abwicklungen der gesucht: Tafelgrößen L × B (Blechdicken nicht be-

Bauteile (vgl. Seite 28).

rücksichtigt)

Lösung:

Pos. 1 Pos. 2

L = 2 ⋅ ( l + b)

L = 2 ⋅(

200 mm + 250 mm)

L = 900 mm

B = h = 100 mm

L× B = 09 , m × 0,

1 m

L =π⋅d

L =π⋅1000 mm

L = 3142 mm

B = h = 1200 mm

L× B = 3,

15 m × 1,2 m

Pos. 3 L =π⋅d

Pos. 4

L =π⋅160

mm

L = 503 mm

B = y max

= h + tanα ⋅ d 2

160 mm

B = 200 mm + tan 22,5°+

2

B = 245 mm

L =π⋅d

L =π⋅160 mm

L = 503 mm

B = l1 + l2 + l3

B = 200 mm + 400 mm + 200 mm

B = 800 mm

L× B = 05 , m × 08 , m

L × B = 0,5 m × 0,25 m

Pos. 5

Pos. 6a

D

B = l = h + ⎛ 2

⎝ ⎜ ⎞

s


2 ⎠

2

1

L = 2 ⋅ l + l

2

1000 mm

L = 2 ⋅1000

mm +

2

L = 2500 mm

l

B = l = ⎛ h

⎝ ⎜ ⎞

h ⎟ +

2⎠

B = ⎛ ⎝ ⎜ 1000 mm⎞

⎟ + 400

2 ⎠

B = 640 mm

L× B = 25 , m × 0,64 m

2

2

2

2

mm

2

D

tanβ

=

2 ⋅h

1000 mm

tanβ

=

2 ⋅1200 mm

tanβ

=0,4166

β = 22,6°

B = + ⎛ 2 2

⎝ ⎜ 1000 mm⎞

1200 mm


2 ⎠

B = 1300 mm

L = 2 ⋅ls

⋅sin

ϕ

L =2⋅1300 mm⋅ sin 69,


L = 2431 mm

L× B = 25 , m × 1,3 m

ϕ = 180°⋅sin

β

ϕ = 180°⋅ sin 22,


ϕ = 69,2°

2

30


2.3 Gekantete Bauteile

2.3 Gekantete Bauteile

Beim Umformen von Blechen durch Kanten ist erst

die Streifenbreite L für den Zuschnitt zu berechnen:

Die gestreckte Länge L des nebenstehend abgebildeten

Leichtbauprofils kann nicht über die Länge

der neutralen Faser bestimmt werden. Bei kleinem

Blechradius und dünnen Blechen „verschiebt“ sich

die neutrale Faser zur Mitte hin, das Blech wird

mehr gestaucht als gestreckt. Je nach Biegewinkel α

bzw. Öffnungswinkel β ergeben sich unterschiedliche

Verkürzungen v.

Abkantung Abwicklungslänge L Beispiel

Verkürzung v

α =90°; β = 90° L = l 1

+ l 2

– v 90°

L = l 1

+ l 2

+ l 3

+ l 4

+ l 5

– v 90

– v 120

– v 30

– v 160

v = 0,43 ⋅ R + 1,48 ⋅ t

v 90°

= 0,43 ⋅ 6 mm + 1,48 ⋅ 3 mm

b w

: Bogenlänge

v 90°

= 7 mm

Tabellenwert: v = 6,7 mm

α >90°; β < 90°

L = l 1

+ l 2

– v

v

30°

= 2⋅( 6 )− ⋅ ⎛ 6

⎝ ⎜ ⎞

mm + 3 mm mm + 3 ⎛


3 mm

v R t R t ⎞ ⎛ °− ⎞

π

180 β

= 2 ⋅ ( + )−π

⋅ ⎠

⎜ + ⎟ ⋅ ⎜ ⎟

⎝ 3⎠

⎝ 180°


⎛ 180°− 30°



v wird negativ bei großen Abkant- ⎜ ⎟

⎝ 180°


Vorzeichen „–“

radien R!

bedeutet Verlängerung

v

30°

= – 08 , mm

Tabellenwert: v = – 0,9 mm

α ≤ 30°;

90° < β ≤ 150°

L = l 1

+ l 2

– v

2 R t

v = ⋅ ( + ) ⎛

R

t ⎞ ⎛ 180°−β


− ⋅ ⎜ + ⎟ ⋅ ⎜ ⎟

⎝ 3⎠

⎝ 180°


tan β π

2

2 6 mm + 3 mm

v

120°

− ⋅ ⎛ 6

° ⎝ ⎜ ⎞



tan 120 π

mm + 3 3 mm

2

⎛ 180°− 120°


⋅⎜


⎝ 180°


v

120°

= 26 , mm

Tabellenwert: v = 2,9 mm

= ⋅ ( )

α ≈ 0°; β ≈ 180° L = l 1

+ l 2

– v v 160°

= 0 mm

v =0

Tabellenwert: v = 0,5 mm

Die gestreckte Länge L bzw. Streifenbreite ergibt sich zu

L = ∑Außenlängen

−∑Verkürzungen

L 30 mm + 50 mm + 80 mm + 90 mm + 40 mm

= ( )− ( 7 mm – 0,8 mm + 2,6 mm + 0 mm)

L = 281 mm

Die Verkürzung v kann ermittelt werden:

a) aus Tabellen (vgl. Tabelle Seite 36),

b) durch Berechnung,

c) durch PC-Programme.

Die Bogenlänge b w

kann ermittelt werden:

a) durch Berechnungen,

b) aus Fluchtlinientafeln (vgl. Tabelle Seite 36).

Bei Tabellen können Unterschiede zu Rechenwerten

auftreten.

Der Biegewinkel α ist in jedem Fall durch Versuch

zu ermitteln, weil besonders härtere Bleche zum

Rückfedern neigen.

Abhilfe ist möglich durch „Nachkanten“ und kleineren

Winkel der Biegeschiene.

Für übliche Biegewinkel, z. B. α = 120°, 90°, 30°, … ,

enthält DIN 6935 Tabellen, aus denen sich Verkürzungen

v ablesen lassen.

35


3.2 Fertigungszeiten – Hauptnutzungszeit

3.2 Fertigungszeiten – Hauptnutzungszeit

Eine gute Kalkulation setzt voraus, dass u. a. die

Fertigungszeiten für ein Erzeugnis möglichst genau

berechnet werden können.

Die Fertigungszeit für die Bearbeitung eines Werkstückes

(= Hauptnutzungszeit t h

) lässt sich berechnen,

dagegen müssen die ebenfalls zur Auftragszeit

gehörenden Rüst-, Montage- und Nebenzeiten

zum Ein- und Ausspannen aus Erfahrungswerten

geschätzt werden.

Hauptnutzungszeit beim Bohren

Für die Herstellung eines Stahlskelettbaus werden

Geschwindigkeit = Weg

mehrere Träger mit Stirnplattenstößen versehen.

Zeit

Die beiden an die Trägerstücke geschweißten

Weg

Stirnplatten sind mit HV-Schrauben biegesteif verbunden

(vgl. nebenstehendes Bild).

Geschwindigkeit

Zeit =

Die Hauptnutzungszeit t h

für die anfallende Bohrarbeit

hängt ab von der Vorschubgeschwindigkeit v f

und vom Vorschubweg L des Bohrers, sowie von

der Anzahl der Bohrungen i:

t h

: Hauptnutzungszeit in min

L i

t

L: Vorschubweg in mm

h

= ◊ v

f

i: Anzahl der Bohrungen

v f

:Vorschubgeschwindigkeit in

Da v f

= n · f, gilt: mm/min

n: Drehzahl

L i

t = ◊

(Umdrehungsfrequenz)

h

nf ◊

in 1/min oder min –1

Einflußfaktoren auf die Hauptnutzungszeit

f : Vorschub in mm

Fertigungsverfahren und Art der Bohrung bestimmen den Vorschubweg L:

Bezeichnungen Bohren, Reiben Senken

Durchgangsloch

Grundloch

L: Vorschubweg

l: Bohrungstiefe

l s

: Anschnitt des

Werkzeugs

l a

:Anlauf

l ü

: Überlauf

l a

= l ü

= 2 mm

L = l + l s

+ l a

+ l ü

L = l + l s

+ l a

L = l + l a

43


3.3 Getriebeübersetzungen 3.3.1 Übersetzung am Riementrieb

3.3 Getriebeübersetzungen

3.3.1 Übersetzung am Riementrieb

Die Bohrspindel einer Ständerbohrmaschine wird

über einen Riemen angetrieben. Der Riementrieb

dient hierbei in erster Linie der Drehzahlübersetzung

(vgl. nebenstehendes Bild). Zugleich wird

auch das Drehmoment übersetzt.

Da der Motor meist nur 2 Schaltstufen hat, muss

die Motordrehzahl in eine den Schnittbedingungen

angepasste Ausgangsdrehzahl der Bohrspindel

umgewandelt, d. h. übersetzt werden. Dazu werden

2 Riemenscheiben mit unterschiedlichen

Durchmessern benötigt.

Als Antrieb sind Keil- und Flachriemen üblich.

Beim Keilriemen wird statt mit dem Außendurchmesser

d der Riemenscheibe mit dem wirksamen

Durchmesser d w

gerechnet.

Riementrieb – schematisch

Beide Riemenscheiben haben

gleiche Umdrehungsgeschwindigkeit.

Die Drehzahlen der Riemenscheiben

verhalten sich umgekehrt

wie ihre Durchmesser.

d 1 · n 1

= d 2

n 2

d 1

/d 2

: Durchmesser der Riemenscheibe in mm

n: Drehzahl (Umdrehungsfrequenz) in 1/min

d w

= d – 2 · c

Normalkeilriemen

b 0

in mm 10 13 17

c in mm 2 2,8 3,5

Flachriemen

Keilriemen

v 1

= v 2

v : Umfangsgeschwindigkeit der Riemenscheibe

d 1 · n 1 · π = d 2 · n 2 · π

in m/min

n 1

: Drehzahl der treibenden Scheibe in 1/min

n1

d

2

=

n 2

: Drehzahl der getriebenen Scheibe in 1/min

n d

2

1

Übersetzungsverhältnis i:

als Drehzahlverhältnis

bzw.

als Durchmesserverhältnis

i

i

n

= 1 n2

d

= 2 d1

i < 1: Übersetzung ins Schnelle

i = 1: 1:1 Drehzahlübersetzung

i > 1: Übersetzung ins Langsame

46


4.3 Schweißgutmengen

Kehlnähte a =90° V-Nähte a = 60°

Naht- Schweißgutmenge in g/m Zuschlag Naht- Spalt- Schweißgutmenge in g/m Zuschlag

dicke für Überhöhung b in mm x in % dicke breite für Überhöhung h in mm x in %

a in mm b = 0,5 b = 1,0 b = 1,5 für b = 0,5 s in mm b in mm h = 1,0 h = 1,5 h = 2,0 für h = 0,5

3 286,3 102,0 118,0 22,3 05 1,0 188 206 0223 23,0

4 147, 167,5 188,5 18,6 06 1,0 354 380 0406 16,5

5 222, 249,0 275,0 13,2 08 1,5 441 469 0469 14,5

6 314, 346,0 377,0 11,1 10 2,0 681 716 0752 11,5

7 422, 458,0 495,0 09,6 12 2,0 925 965 1010 09,8

Längenbezogene Schweißgutmengen

Übungen

1. Berechnen Sie die Schweißgutmenge für die

Nahtlänge von 1 m einer Kehlnaht (90°)

(ρ = 7,85 g/cm 3 ).

a) a = 8 mm,

b) a = 10 mm,

c) a = 12 mm.

2. Berechnen Sie

die Schweißgutmenge

m in g;

die Schweißnahtüberhöhung

ist

b = 1 mm.

3. Berechnen Sie

die Schweißgutmenge

für das

Hohlprofil; Nahtüberhöhung

b = 1 mm.

4. Nach Zeichnung soll eine 7,8 m lange Kehlnaht

(a =4 mm, b = 0,5 mm) gefertigt werden. Die

fertige Schweißnaht weist eine Nahtüberhöhung

b = 1,5 mm auf.

Berechnen Sie die zusätzlich abgeschmolzene

Schweißgutmenge m in g.

6. Berechnen Sie die Schweißgutmenge in g

(h = 0,5 mm, ρ = 7,85 g/cm 3 ).

alle Schweißnähte: 8 mm

Spaltbreite: 1,5 mm

Öffnungswinkel: 60°

7. Berechnen Sie die Schweißgutmenge a) … f) in g.

Nahtart Nahtdicke Überhöhung Nahtlänge

a in mm h bzw. l in m

b in mm

Kehlnaht a) 54 1,5 54,5

90° b) 56 0,5 57,5

c) 55 1,5 53,5

V-Naht d) 56 1,5 52,5

α = 60° e) 58 2,5 53,4

f) 10 1,5 12,5

8. Berechnen Sie die Schweißgutmenge in g, wenn

der Zuschlag für Nahtüberhöhung 10% beträgt.

5. Berechnen Sie

die Schweißgutmenge

in g für

die dargestellte

Schweißnaht

(ρ = 7,85 g/cm 3 ).

57


5.2 Längen- und Volumenausdehnung 5.2.2 Volumenausdehnung

So bedeutet z.B. γ = 0,00367/K:

Ein Gasballon von 1 m 3 dehnt sich um 0,00367 m 3

aus, wenn die Temperatur um 1 K steigt.

Für Überschlagsrechnungen merkt man sich:

Gase dehnen sich um 1/273 aus, wenn die Temperatur

um 1 K bzw. 1 °C steigt.

Für feste Stoffe gilt: γ ≈ 3 · α

Das Volumen V eines eingeschlossenen Volumens

nach der Temperaturänderung wird:

V = V0 ± ∆V

( )

V = V0 ⋅ 1± γ ⋅∆T

bzw.

„+“ bei Erwärmung

„–“ bei Abkühlung.

Stoff γ in 1/K ∆V in dm 3 bzw. l

für V 0

= 1 m 3 und

∆T = 100 K

Wasser (20 °C) 0,00018 18

Glycerin 0,0005 50

Öl 0,00070 70

Benzin 0,001 100

(alle!) Gase 0,00367 367

Volumenausdehnungskoeffizienten γ bei 20 °C

Beispiel:

Ein Handlaufüberzug aus Kunststoff (Mipolan) lässt sich einfach aufziehen, wenn er vorher in einem „Wärmesack

weichgemacht“ wird. Der Wärmesack hat ein Volumen von 2,8 m 3 , die Temperatur beträgt 20 °C.

Nach dem Aufheizen hat die Luft eine Temperatur von 250 °C. Welches Volumen würde sie einnehmen, wenn

die Hülle des Wärmesacks dehnbar wäre?

gesucht: V in m 3

gegeben: t 1

= 20 °C

t 2

= 250 °C

V 0

= 2,8 m 3

γ = 0,00367/K

Lösung:

( )

V = V 0

⋅ 1+ γ ⋅∆T

∆t

= t2

– t1

∆t = 250 °C – 20 °C = 230 °C

∆t

= 230 °C ⇒ ∆T = 230 K

= 2,8 m ⋅ + 0,00367

3 ⎡


V 1 ⋅ 230 K

⎣⎢

K ⎦⎥

V = 5,16 m 3

Übungen

1. Dunkle Fensterbauteile können sich im Sommer

bis auf 80 °C aufheizen.

Berechnen Sie die Längenänderung und Endlänge

eines Fenster-Brüstungsbleches aus Kupfer,

das beim Einbau bei 15 °C genau 2500 mm

lang war.

2. Die Stahlbrücke wurde bei 20 °C montiert und

hat eine Länge von 150 m. An heißen Sommertagen

rechnet man mit einer Erwärmung von

50 °C, im Winter sinken die Temperaturen auf

–20°C.

a) Wie groß muss die Dehnfuge mindestens

sein?

b) Wie groß ist die Verkürzung im Winter?

c) Wie groß ist die gesamte Längenänderung,

die das Loslager aufnehmen muss?

3. Gleitlager in Rohrleitungssystemen sind Unterstützungspunkte,

die auf Rohrbrücken oder Konsolen

befestigt sind und die Längenänderungen

von Rohren aufnehmen.

a) Berechnen Sie den Gleitweg des Rohres,

wenn der Abstand zum nächsten Festpunkt

15 m und eine Temperaturerhöhung von

15 °C auf 170 °C auftritt.

b) Lesen Sie die Längenausdehnung mithilfe

des Diagramms Seite 70 ab. (Interpolieren!)

71


7 Kräfte an Bauteilen

7.1 Kräfte an Konstruktionen

7.1.1 Darstellung von Kräften

Auf die Zuggabel (vergl. nebenstehendes Bild) wirken

im Fahrbetrieb Kräfte. Die verwendeten Profile

werden u. a. nach der Größe der Kraft bestimmt.

Daher müssen Größe und Richtung der Kraft bekannt

sein. Da Kräfte nicht sichtbar sind, werden

sie zeichnerisch durch Kraftpfeile (Vektoren) dargestellt.

Die Kraft wird bestimmt durch Richtung, Betrag

und Angriffspunkt.

Kräfte sind auf der Wirkungslinie verschiebbar.

Jede Kraft verursacht eine Gegenkraft. Beide Kräfte

sind gleich groß, die Kraftrichtung ist entgegengesetzt.

Beispiel:

Die Zugkraft F = 60 kN an der Zugöse ist zeichnerisch

darzustellen.

7.1.2 Kräfte auf verschiedenen

Wirkungslinien

Nach der Zugöse teilt sich die Zuggabel. Der Öffnungswinkel

beträgt 40°.

Problem: Wie groß sind die Kräfte in den Streben?

Jede Kraft F R

lässt sich in Teilkräfte F 1

und F 2

zerlegen,

wenn aus der resultierenden Kraft und

den Wirkungslinien der Teilkräfte ein Kräfteparallelogramm

gebildet werden kann.

Kräftemaßstab KM: 1 cm 10 kN

Wirken mehrere Kräfte auf einer Wirkungslinie,

können sie durch eine Ersatzkraft F R

(resultierende

Kraft) dargestellt werden.

Lösung:

KM: 6 cm 60 kN

Die Kräfte an den Streben sind: F 1

= F 2

= 32 kN

82


11 Statik im Metallbau

Statik befasst sich mit ruhenden Bauteilen und untersucht

ihre Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit.

• Die Tragfähigkeit ergibt sich aus der wirksamen

Spannung σ IST

in N/mm 2 – sie darf die zulässige

Spannung σ zul

nicht überschreiben.

• Die Gebrauchstauglichkeit ergibt sich aus der

zulässigen Durchbiegung f in mm: sie darf den

Wert 1/300 der Bauteillänge L nicht überschreiten.

(Wird hier nicht berechnet!)

Ein wichtiges Arbeitsgebiet im Metallbau sind Balkon-

und Treppengeländer und Umwehrungen. An

einem Balkongeländer soll der Ablauf einer typischen

statischen Berechnung im Metallbau gezeigt

werden. Ziel der statischen Berechnung ist die

Auswahl ausreichender Profile für Pfosten und

Handlauf.

Art der Balkonbrüstung Beiwert y

geschlossen z. B. Verglasung 1,0

Stäbe dicht gestellt ≈ 0,50

Stäbe schmalprofilig ≈ 0,25

Bild 2

1. Daten zur Bausache sammeln

– Pfostenbefestigung oben, vorne, unten

– Anpralllast F bestimmen: Gebäude privat/öffentlich

F’ = 0,5 bzw. 1,0 kN/m

– Auflehnlast F h

= 0,25 kN/m

– Maße

3. Wirksames Moment M ges.

berechnen

(Drehpunkt ist die Pfostenbefestigung)

Hinweis: bei Pfostenbefestigung

– auf der Balkonplatte entfällt M 2

– unter der Balkonplatte werden die Abstände

(Kraft – Drehpunkt) teilweise größer

M ges

= M 1

+ M 2

+ M 3

M = Kraft F + x Abstand: Kraft – Drehpunkt

M ges

= F h · h h

+ F v · a + F w · h w

Maße für h h

, a, h w

siehe Bild 2

Bild 1

2. Wirkende Kräfte an einem Pfosten berechnen

aus Anprallen: F h

= F’ ·l/n

aus Auflehnen: F v

= F’ v

·l/n

F h

: Ersatzkraft horizontal in N

F v

: Ersatzkraft vertikal in N

F’: Streckenlast Anprallen in kN/m

F’ v

: Auflehnlast in kN/m

l: Balkonlänge in m

n: Anzahl der Pfosten

aus Windsog: F w

= w · l · h · y/n

F w

: Kraft aus Windsog in N

l: Balkonlänge in m

H: Balkonhöhe in m

y: Faktor Windangriffsfläche

h: Höhe der Balkonfüllung

Höhe H des Bauteils

Windlast w

am Gebäude in m

in kN/m

0…8 0,5

8…20 0,8

20 … 100 1,1

ab 100 m 1,3

Bild 3

4. Erforderliches Widerstandsmoment für Pfosten

berechnen

W Pfosten

= M/σ zul

σ zul

= 140 N/mm 2

5. Aus berechneten W Pfosten

ein Pfostenprofil aus

Profiltabellen auswählen

W gewählt

≥ W Pfosten

6. Erforderliches Widerstandsmoment für Handlauf

berechnen

W Handlauf

= 0,25 · W Pfosten

7. Aus berechneten W Handlauf

ein Pfostenprofil aus

Profiltabellen auswählen

W gewählt

≥ W Handlauf

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