Negative Brechung - Universität Würzburg

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Negative Brechung - Universität Würzburg

Physik am Samstag, 03.11.2007

Negative Brechung:

Licht legt den Rückwärtsgang ein

Andrei Pimenov

Experimentelle Physik IV, Universität Würzburg

ep4

Universität

Würzburg


Physik am Samstag, 03.11.2007

Negative Brechung:

Licht legt den Rückwärtsgang ein

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Gliederung

• Einleitung

Andrei Pimenov

Negative Brechung: Licht legt den

Rückwärtsgang ein

– Was ist Licht?

– Was ist die Brechung des Lichts?

– Wie hat das Ganze angefangen?

– Wie reagiert Materie auf Licht?

Negative Brechung

– Was ist negative Brechung?

– Was verändert sich dabei?

– Wie realisiert man negative Brechung?

– Gibt es negative Brechung in der Natur?

– Linsen mit negativer Brechung

• Zusammenfassung


Licht = sichtbarer Bereich elektromagnetischer Strahlung

Wellenlänge (m)

1 km 1 m 1 mm 1 μm 1 nm 1 pm

10 -15 m

Radio-

Wellen

Mikro-

Wellen

Infrarot

Wellen

Ultraviolet

Röntgen

Gamma

1 kHz 1 MHz 1 GHz 1 THz 10 15 Hz 10 18 Hz 10 21 Hz 10 24 Hz

Frequenz (Hz)

Sichtbares Licht

0.7 μm 0.4 μm


Brechung des Lichtes

= Änderung der Ausbreitungsrichtung

c ≈ 300000 km/s -

Lichtgeschwindigkeit in der Luft

c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium

(z.B. Wasser)

n - Brechungsindex (Brechzahl)

Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230000 km/s


Brechung

= Änderung der Ausbreitungsrichtung

Luft

Wasser

c ≈ 300000 km/s -

Lichtgeschwindigkeit in der Luft

c/n - Lichtgeschwindigkeit im

Medium (z.B. Wasser)

n - Brechungsindex (Brechzahl)

Wasser: n ≈ 1.33; c/n ≈ 230000

km/s


Brechung

= Änderung der Ausbreitungsrichtung

Luft

Wasser


Wie hat das ganze angefangen ?

Negative Brechung in einem Medium, in

dem gleichzeitig ε


Was bedeutet: „ ε


ε: Reaktion auf elektrisches Feld

+

Θ

E r

+

Θ

+

E - Elektrisches Feld

in der Luft

(Elektrische Feldstärke)

Θ

Θ

+

+

Θ

D = ε·E - Elektrisches Feld

in der Materie

(Verschiebungsdichte)

+

Θ

In den meisten Fällen :

ε > 1


μ: Reaktion auf magnetisches Feld

S

H r

N

N

N

N

S

S

H - Magnetisches Feld

in der Luft

(magnetische Feldstärke)

S

S

N

S

B = μ·H - Magnetisches Feld

in der Materie

(Flußdichte)

N

Fast immer: μ ≈ 1


Wie hat das ganze angefangen ?

Negative Brechung in einem Medium,

in dem gleichzeitig ε


Einleitung: Negative Brechung

• Die Ausbreitung des Lichtes wird mithilfe der

Maxwellschen Gleichungen bestimmt (Wellengleichung)

• Aus der Wellengleichung erhält man den

Brechungsindex:

n 2 = εμ

In meisten Fällen :

ε

>

0

und

μ

>

0

daher

:

n

= +

εμ

Beispiel :

ε

=

1;

μ

=

1

daraus folgt

:

n

=

1⋅1

=

1

=

1

>

0

c ≈ 300000 km/s - Lichtgeschwindigkeit in der Luft

c/n - Lichtgeschwindigkeit im Medium


Was ist negative Brechung?

n 2 = εμ

Veselago :

1)

ε

=

1,

μ

=

1


n

=

1⋅1

=

1

2)

ε

=

-1,

μ

=

-1


n

= −

( −1)

⋅(

−1)

= −1

(!)

n

=

( −1)


( −1)

=

i

⋅i

= −1

Brechungsindex wird negativ !!!

•Lichtgeschwindigkeit wird negativ !!!


Negative Brechung:

Licht legt den Rückwärtsgang ein

n > 0 n < 0

Wie verläuft die Ausbreitung der Energie?

"Fließt" die Energie jetzt zurück?


n > 0

Negative Refraction:

Phasengeschwindigkeit ist antiparallel zur

Gruppengeschwindigkeit

n < 0


Umkehr der Wellenbrechung

Das Snellsche Gesetz:

sinα

= n

sin β

α

Luft

α

Luft

Materie

n > 0

Materie

n < 0

β

β


Umkehr der Wellenbrechung

n < 0 n>0

P. Kolinko & D. Smith ‘03


Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Lösung:

Metamaterialien (= künstliche Materialien)

ε < 0⎫

Veselago : ⎬ ⇒ n <

μ < 0⎭

Stufe 1: ε < 0

Parallele Anordnung aus dünnen

Drähten

= Verdünnung eines Metalls

Fast perfekte Reflektivität der

Metalle ist auf die negative

dielektrische Konstante (ε


Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Stufe 1: ε < 0

Parallele Anordnung aus dünnen Drähten

= Verdünnung eines Metalls

Experimentelle Überprüfung:

ε 1

0

-3

-6

ø = 0.05 mm

0.55mm

0.45mm

0 400

Frequenz (GHz)

A. Pimenov & A. Loidl, PRL 2006


Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Lösung:

Metamaterialien (= künstliche Materialien)

ε < 0⎫

Veselago : ⎬ ⇒ n <

μ < 0⎭

Stufe 2: μ < 0

Split-Ring Resonator

⇒ Magnetische Resonanz

0

(!)

In der Nähe der magnetischen

Resonanz gibt es einen Bereich

mit μ


Gibt es Materialien mit negativer Brechung?

Stufe 2: μ < 0

Split-Ring Resonator

⇒ Magnetische Resonanz

5

0

2


μeff ( ω)

= 1−

2 2

ω −ω0

+ iωΓ

μ 1

< 0

1+χ 0

μ 1

Frequency (ω/ω 0

)

-5

0 1 2

D. R. Smith et al. (2000)


Metamaterialien mit negativer Brechung

Dünne metallische Drähte: ε < 0

Split-Ring Resonatoren: μ < 0

R. A. Shelby et al. Science 305, 788 (2004)


Ungewöhnliche Effekte bei

negativer Brechung

n > 0 n < 0

M. Wegener, Universität Karlsruhe


n > 0

Ungewöhnliche

Effekte bei

negativer

Brechung

n < 0

G. Dolling et al., 2006


Gibt es Materialien mit negativer Brechung

Erweiterte Bedingung für die

negative Brechung: μ < 0

(gilt für Metalle)

in der Natur?

Lösung:

Ferromagnetische Metalle

Beispiele:

Eisen, Nickel, (La:Ca)MnO 3

China, Ära Kangxi (1662-1722)

Material: (La:Ca)MnO 3

= Verbindungen mit kolossalem

Magnetwiderstand

Porzellansammlung Dresden


Gibt es Materialien mit negativer Brechung

in der Natur?

Material: (La:Ca)MnO 3

= Verbindungen mit kolossalem

Magnetwiderstand

Brechungsindex, n

100

0

-100

Frequenz:

150 GHz

210 K

270 K

295 K

5.0 5.5

Magnetfeld (Tesla)

China, Ära Kangxi (1662-1722)

Porzellansammlung Dresden


Kann man mit negativer Brechung eine

Linse bauen?

Konventionelle Linse

• Konvex

• Vergrößerung: >1

• Auflösung ≈1 μm

n > 0

Linse mit negativer Brechung

•Flach

• Vergrößerung: 1:1

• Auflösung = perfekt

(theoretisch)

n < 0


Hat eine Linse mit negativer Brechung

n < 0

eine perfekte Auflösung?


Wird eine Linse mit negativer Brechung

n < 0

perfekt?

Quelle

konventionelle

Abbildung

Auflösung Grbic and Eleftheriades, 2004


Zusammenfassung

• Lichtbrechung

• Änderung des Ausbreitungsrichtung

• Änderung der Lichtgeschwindigkeit

Brechungsindex:

n =

Negative Brechung:

εμ

ε < 0 , μ < 0 ⇒ n = − εμ <

0

!

• Metamaterialien mit negativer Brechung:

metallische Drähte + Split-Ring

Resonatoren

• Natürliche Materialien mit negativer Brechung:

• ferromagnetische Metalle (z.B. Eisen)

• Linse mit negativer Brechung

– Flach, unendlich hohe Auflösung

n < 0

Andrei Pimenov

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