Erwerb funktionaler, räumlicher und kausaler Beziehungen von ...

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Erwerb funktionaler, räumlicher und kausaler Beziehungen von ...

Darstellung von MOBAL und STT 21

3.1 STT 2

Legt man eine mehrsortige Logik zu Grunde, müssen alle Prädikate und ihre

Argumentstellen definiert werden, bevor man sie verwenden kann. In der Deklaration

eines Prädikats wird für jede Argumentstelle definiert, zu welcher Sorte sie gehört. In

MOBAL kann man das System die Aufgabe der Deklaration übernehmen. Wenn ein

Prädikat in MOBAL zum ersten Mal verwendet wird, generiert das System automatisch

die Deklaration des Prädikats. Dabei wird für jede Argumentstelle jedes Prädikats eine

neue Sorte eingeführt. Sammelt man dann alle Terme, die in den eingegebenen Fakten für

eine bestimmte Argumentstelle benutzt werden, kann man daraus die Menge der Terme,

die zur Sorte dieser Argumentstelle gehören, ableiten. Man bezeichnet diese Menge von

Termen auch als Extension einer Argumentsorte. Durch diese Sammlung von Termen

kann für jede Argumentsorte die zugehörige Extension berechnet werden. Diese

Extensionen bilden die Grundlage zur Berechnung der Gleichheit der Argumentsorten.

Danach sind zwei Argumentsorten gleich, wenn sie auf die gleiche Extension abgebildet

werden. Man erhält so die feinste Sortentaxonomie, die auf der aktuellen Menge von

Fakten basiert.

3.1.1 Extensionen von Sorten

Da die Prädikatsnamen eindeutig sind, kann jeder Argumentposition ein eindeutiger

Sortenname zugeordnet werden, der auf dem Prädikatennamen und der Argumentposition

basiert. Diese Zuordnung wird durch die Funktion arg_sort vorgenommen :

Definition : (Argumentsorte)

arg_sort: I, PN → SN

PN

I

SN

: die Menge der Prädikatennamen

: der Index einer legalen Argumentposition in einem Prädikat

: eine Menge eindeutiger Sortennamen

Nun kann man eine Funktion definieren, die jedem Sortennamen die Menge von Termen

zuordnet, die zu dieser Sorte gehören. Dabei handelt es sich um die oben erwähnte

Extensionsfunktion ext :

Definition : (Extensionsfunktion ext für Argumentsorten)

ext:

SN → pset(TERM), mit t i ∈ ext(arg_sort(i, p)) ⇔

p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB ∨ ¬ p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB

SN : eine Menge eindeutiger Sortennamen

TERM : Menge aller Terme

FB : Menge aller Fakten, die dem System bekannt sind (Faktenbasis)

Obwohl die Argumentsorten vom System automatisch gebildet werden können, gibt es in

MOBAL außerdem die Möglichkeit, benutzerdefinierte Sorten zu spezifizieren. Dies kann

sinnvoll sein ,um bedeutungsvolle Namen in die Sortentaxonomie einzuführen und so die

2

Dieses Kapitel basiert im wesentlichen auf [2] : K. Morik, S. Wrobel, J-U. Kietz und W. Emde,

Knowledge Acquisition and Machine Learning : Theory, Methods and Applications, Kapitel 4

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