Erwerb funktionaler, räumlicher und kausaler Beziehungen von ...

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Erwerb funktionaler, räumlicher und kausaler Beziehungen von ...

Darstellung von MOBAL und STT 23

Man kann eine Funktion definieren, die einen Prädikatsnamen und eine Nummer einer

legalen Argumentposition benutzt, um auf den benutzerdefinierten Sortennamen zu

zugreifen

Definition : (Benutzerdefinierte Sorte)

user_sort : I, PN → SN, mit user_sort(i,p) = s i ⇔ p(,...,,...,) ∈ PB

PN

PB

I

SN

: die Menge der Prädikatsnamen

: die Menge der benutzerdefinierten Prädikatsdeklarationen

: eine Nummer, die eine legale Argumentposition in einem Prädikat bezeichnet

: eine Menge eindeutiger Sortennamen

Nachdem nun beschrieben wurde, welche Möglichkeiten MOBAL zur Definition neuer

Sorten bietet, stellt sich die Frage, wie die Extensionen der neuen Sorten aussehen. Aus

diesem Grund wird die Extensionsfunktion ext um benutzerdefinierte Sorten erweitert.

Definition : (Extensionsfunktion ext, erweitert für benutzerdefinierte Sorten)

Die Funktion ext : SN → pset(TERM) mit t i ∈ ext(s) ⇔

(s = ALL ∧ t i ∈ TERM) ∨

(s = user_sort(i,p) ∧ (p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB ∨ ¬ p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB)) ∨

(s = arg_sort(i,p) ∧ (p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB ∨ ¬ p(t 1 ,...,t i ,...,t n ) ∈ FB)) ∨

(s 0 :< s 1 ,...,s,...,s n ∈ SB ∧ t i ∈ ext(s 0 )) ∨

(s 0 := s 1 ,...,s,...,s n ∈ SB ∧ t i ∈ ext(s 0 )) ∨

(s 0 := s 1 ,...,s j ,...,s n ∈ SB ∧ ∀j ∈ 1,...,n : t i ∈ ext(s j ))

weist jedem Sortennamen eine Extension zu, die auf der aktuellen Faktenbasis und der

Menge der Spezifikationen der Sorten basiert.

SN : Menge eindeutiger Sortennamen, einschließlich der speziellen Sorten

ALL und NIL

TERM : Menge aller Terme

FB : Menge aller Fakten, die dem System bekannt sind (Faktenbasis)

PB : Menge der benutzerdefinierten Prädikatsdeklarationen

SB : Menge der Untersorten und der definierten Sortenspezifikationen

pset(TERM) bezeichnet die Potenzmenge von TERM

3.1.2 Äquivalenzklassen von Sorten

Im vorherigen Abschnitt wurde festgelegt, wie Sorten in MOBAL automatisch aus

vorhandenen Prädikaten gebildet werden und wie diese Menge von Sorten durch

benutzerspezifizierte Sorten erweitert wird. Wichtig war dabei, welche Objekte welchem

Sortennamen zugeordnet wurden. Dies wurde durch die Extensionsfunktion ext realisiert,

die für benutzerspezifizierte Sorten erweitert wurde.

Nun stellt sich die Frage, wie die Sorten von verschiedenen Argumentstellen von

Prädikaten oder benutzerdefinierten Sorten zusammengeführt werden können, wenn die

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