Kernphysik

SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift
by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE
⇒ Kern wird elongiert (inkompressibel, E Coulomb sinkt) → Oberflächenenergie steigt
Kerne mit ⃗ L ≠ 0, E rot = L2
2Θ
mit Θ = Trägheitsmoment
→ Absenkung der Energie, indem die Masse möglichst nahe an die Rotationsachse gebracht wird.
Beschreibung Deformation: Kern Radius R = r(Θ)
R(Θ) ≈ R 0 (1 + βY 0
2 cos(Θ)) mit Y 0
2 : Kugelflächenfkt., β=Deformationsparameter
β > 0: Prolat, β < 0: Oblat; Bethe-Weizsäcker: E B (β)
Konsequenzen Deformation:
• Elektrisch: ρ e (⃗r) nicht kugelsymmetrisch → höhere elektrische Momente → Charakter der
Strahlungsübergänge signifikant: Quadrupol- und Oktupolübergänge
• mechanisch: Anregung von Rotationen durch Stösse wird möglich ∆ ⃗ L = ∆⃗p × ⃗r Kugel:
∆⃗p ‖ ⃗r → ∆ ⃗ L = 0
Prolat, Oblat: ∆ ⃗ L ≠ 0 möglich.
L
Spektrum Rotationen: E Rot = ⃗ 2
=
2Θ k
Θ k,y = Θ k,y
L2 x
2Θ k,x
+
L2 y
2Θ k,y
mit Θ k = Trägheitsmoment, Symmetrie:
⇒ ⃗ L 2 x + ⃗ L 2 y = ⃗ L 2 − ⃗ L 2 z
⃗L 2 |Ψ >= 2 l(l + 1)|Ψ >, ⃗ L z |Ψ >= k|Ψ >
E(l, k) = 2 (l(l + 1) − k 2 ) ·
zu Vibrationen
Beschreibung: Zeitabhängige Deformation.
Kernradius: R(Θ, Φ) = R 0 (Θ, Φ) ·
1
2Θ k
, Typische Übergangsenergien ≈ 100 keV - 200 keV
{
1 +
∞∑
l∑
l=0 m=−l
a lm (t)Y lm (Θ, Φ)
Dipolschwingung: l = 1, Amplitude+Frequenz= a lm = 0 für l > 1
Quadrupolschwingung: l = 1, 2, a lm = 0 für l > 2
Monopolschwingung: Da Kernmaterie ≈ inkompressibel → sehr hohe Energie ≈ 100 MeV
Deformations-Schwingungen: Volumenerhaltend, Protonen schwingen häufig anders als Neutronen.
z.T. sehr komplexe Anregungen
}
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