Kernphysik
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SS 2013, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Thomas Heinzel<br />
Vorlesung: Kern- und Elementarteilchenphysik, inoffizielle Mitschrift<br />
by: Christian Krause, Matr. 1956616 5 KERNKRÄFTE + KERNMODELLE<br />
⇒ Kern wird elongiert (inkompressibel, E Coulomb sinkt) → Oberflächenenergie steigt<br />
Kerne mit ⃗ L ≠ 0, E rot = L2<br />
2Θ<br />
mit Θ = Trägheitsmoment<br />
→ Absenkung der Energie, indem die Masse möglichst nahe an die Rotationsachse gebracht wird.<br />
Beschreibung Deformation: Kern Radius R = r(Θ)<br />
R(Θ) ≈ R 0 (1 + βY 0<br />
2 cos(Θ)) mit Y 0<br />
2 : Kugelflächenfkt., β=Deformationsparameter<br />
β > 0: Prolat, β < 0: Oblat; Bethe-Weizsäcker: E B (β)<br />
Konsequenzen Deformation:<br />
• Elektrisch: ρ e (⃗r) nicht kugelsymmetrisch → höhere elektrische Momente → Charakter der<br />
Strahlungsübergänge signifikant: Quadrupol- und Oktupolübergänge<br />
• mechanisch: Anregung von Rotationen durch Stösse wird möglich ∆ ⃗ L = ∆⃗p × ⃗r Kugel:<br />
∆⃗p ‖ ⃗r → ∆ ⃗ L = 0<br />
Prolat, Oblat: ∆ ⃗ L ≠ 0 möglich.<br />
L<br />
Spektrum Rotationen: E Rot = ⃗ 2<br />
=<br />
2Θ k<br />
Θ k,y = Θ k,y<br />
L2 x<br />
2Θ k,x<br />
+<br />
L2 y<br />
2Θ k,y<br />
mit Θ k = Trägheitsmoment, Symmetrie:<br />
⇒ ⃗ L 2 x + ⃗ L 2 y = ⃗ L 2 − ⃗ L 2 z<br />
⃗L 2 |Ψ >= 2 l(l + 1)|Ψ >, ⃗ L z |Ψ >= k|Ψ ><br />
E(l, k) = 2 (l(l + 1) − k 2 ) ·<br />
zu Vibrationen<br />
Beschreibung: Zeitabhängige Deformation.<br />
Kernradius: R(Θ, Φ) = R 0 (Θ, Φ) ·<br />
1<br />
2Θ k<br />
, Typische Übergangsenergien ≈ 100 keV - 200 keV<br />
{<br />
1 +<br />
∞∑<br />
l∑<br />
l=0 m=−l<br />
a lm (t)Y lm (Θ, Φ)<br />
Dipolschwingung: l = 1, Amplitude+Frequenz= a lm = 0 für l > 1<br />
Quadrupolschwingung: l = 1, 2, a lm = 0 für l > 2<br />
Monopolschwingung: Da Kernmaterie ≈ inkompressibel → sehr hohe Energie ≈ 100 MeV<br />
Deformations-Schwingungen: Volumenerhaltend, Protonen schwingen häufig anders als Neutronen.<br />
z.T. sehr komplexe Anregungen<br />
}<br />
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