Arbeitsblatt 4

Arbeitsblatt 4 “Kraft und Bewegung”
Energie eines geladenen Kondensators
(Abgabe bis spätestens Mo. 19.05.08)
Wie groß ist die in einem Kondensator mit der Kapazität C gespeicherte Energie, der die Ladung Q ges
trägt?
Schritt für Schritt:
1. Nehmen Sie an, auf dem Kondensator befinde sich eine Ladung Q bei einer anliegenden Spannung
U. Welche Arbeit ist erforderlich, um dieser Ladung noch eine infinitesimal kleine Ladung dQ
hinzuzufügen?
2. Die gesamte Arbeit für das Aufladen des Kondensators und damit die im Kondensator gespeicherte
Energie erhalten Sie, indem Sie die infinitesimalen Ladungsschritte aufsummieren (integrieren) von
der Anfangsladung 0 bis zur Gesamtladung Q ges .
Übungen
Aufgabe 4.1
Bei großen Deformationen wird das Kraftgesetz einer realen Feder nichtlinear. Für eine Pufferfeder gilt
F F = -(D x + D 2 x 3 ) mit D = 10 3 N/m und D 2 = 10 7 N/m 3 . x ist die Auslenkung aus der Gleichgewichtslage.
Welche Arbeit muss geleistet werden, um die Feder um 5 cm zusammen zu drücken? Wie groß ist die in
der Feder gespeicherte potenzielle Energie?
Aufgabe 4.2
Das Becken eines Pumpspeicherwerks enthält 7,5 Mt Wasser und befindet sich 300 m oberhalb des
Stromgenerators.
a) Wie viel Energie ist in dem Becken gespeichert?
b) Wie lange könnte eine Stadt mit dieser Energie versorgt werden, die eine mittlere Leistung von 1
MW verbraucht (unter der Annahme, dass die im Becken gespeicherte Energie vollständig in
elektrische Energie umgewandelt wird)?
c) Wieviel Liter pro s müssten der Turbine zugeführt werden?
(Die Dichte des Wassers beträgt 1 t/m 3 .)
Aufgabe 4.3
Ein Blitzeinschlag erzeugt in einer nassen Wiese eine lokale Ladung von 0,6 mC. Ein Mann im Abstand
9 m von der Einschlagstelle macht einen Schritt (Schrittlänge 0,8 m) weg von der Einschlagstelle.
Welche Spannung herrscht zwischen seinen beiden Schuhen?
(Hinweis: Die lokale Ladung kann als Punktladung betrachtet werden. In Materialien ist die elektrische
Feldkonstante g o durch g r g o zu ersetzen. Die Permittivitätszahl der nassen Erde beträgt etwa g r = 50.)

Aufgabe 4.4
Kann man ein Auto mit der Energie eines geladenen Kondensators betreiben? Machen Sie eine Abschätzung
mit vernünftigen Annahmen zur Kondensatorkapaziät und anliegender Spannung, um Ihre Aussage
zu untermauern!
Aufgabe 4.5
a) Welche Arbeit muss ein Raketenantrieb mindestens leisten, um einen Satelliten mit einer Masse von
500 kg in eine Höhe von 2000 km über der Erdoberfläche zu bringen?
b) Welche Arbeit ist zusätzlich erforderlich, um den Satelliten auf einer Kreisbahn in dieser Höhe zu
halten?
(Erdmasse 5,98@10 24 kg, Erdradius 6378 km)
Aufgabe 4.6
Eine Masse von 12 kg fällt aus 70 cm Höhe auf eine gefederte Unterlage, deren Federkonstante 40 N/cm
beträgt. Um welches Stück wird die Feder zusammengedrückt?