Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

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Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

Klassifikation mit Hyperebenen

Hinführungen zur SVM

LS 8 Informatik,

Computergestützte Statistik

Technische Universität Dortmund

Maximum Margin Methode

Die vorzeichenbehaftete Distanz eines Punktes ⃗x zu einer

Hyperebene H mit dem Stützvektor ⃗a und Normalenvektor β ⃗ ist


d(⃗x, H) = ⃗x , β ⃗ 〉

− β 0 (3)


= ⃗x , β ⃗ 〉 〈

− ⃗a , β ⃗ 〉

(4)


= ⃗x − ⃗a , β ⃗ 〉

(5)

= ‖⃗x − ⃗a‖ · ‖ β‖·

} {{ ⃗ cos(∡(⃗x − ⃗a, β))

}

⃗ (6)

>0

Nur cos(∡(⃗x − ⃗a, ⃗ β)) kann negativ werden und bestimmt die

Klassifizierung.

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