Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

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Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

SVM Optimierungsfunktion als Lagrange

Hinführungen zur SVM

LS 8 Informatik,

Computergestützte Statistik

Technische Universität Dortmund

Maximum Margin Methode

Die Nebenbedingungen g i sind gegeben durch

g i ( β, ⃗ β 0 ) = y i

(〈⃗x i , β ⃗ 〉 )

+ β 0 − 1 ≥ 0 ∀ ⃗x i ∈ X

Die Formulierung des Optimierungsproblems nach Lagrange

wird auch als Primales Problem bezeichnet:

Primales Problem

Die Funktion

L P ( ⃗ β, β 0 , ⃗α) = 1 2 ‖⃗ β‖ 2 −

N∑

i=1

(

α i y i

(〈⃗x i , β ⃗ 〉 ) )

+ β 0 − 1

(11)

soll L P bezüglich ⃗ β und β 0 minimiert und bezüglich ⃗α maximiert

werden!

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