Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

ai.cs.uni.dortmund.de

Vorlesung Wissensentdeckung - Stützvektormethode

Stützvektoren

Hinführungen zur SVM

LS 8 Informatik,

Computergestützte Statistik

Technische Universität Dortmund

Maximum Margin Methode

Die Lösung ⃗α ∗ des dualen Problems

L D (⃗α) =

N∑

α i − 1 2

i=1

N∑ N∑

y i y j α i α j 〈⃗x i , ⃗x j 〉

i=1 j=1

muss die KKT-Bedingungen erfüllen, d.h. es gilt unter anderem

(

α i y i

(〈⃗x i , β ⃗ 〉 ) )

+ β 0 − 1 = 0 ∀ i = 1, . . . , N

⃗α ∗ enthält für jedes Beispiel ⃗x i genau ein α i mit

α i = 0 , falls ⃗x i im richtigen Halbraum liegt

α i > 0 , falls ⃗x i auf der Hyperebene H 1 oder H 2 liegt

Ein Beispiel ⃗x i mit α i > 0 heißt Stützvektor.

44 von 48

Weitere Magazine dieses Users
Ähnliche Magazine