Musterlösung der Klausur WS_12/13

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Musterlösung der Klausur WS_12/13

Klausur zur ATP, Modul 2, Einführung in die Geometrie, WS 12/13, 12.02.2013

Name: Vorname: Matrikelnr.: Studiengang:

Beweise 3a-3b:

3a)

Vor.: Viereck ABCD mit

Beh.: AC ⊥ BD

AB ≅

AD ∧ BC ≅ DC

Beweis:

1) AB ≅ AD

Vor.

2) A ∈Mittelsenkr. von BD 1), Mittelsenkrechtenkriterium

3) BC ≅ DC

4) C ∈Mittelsenkr. von BD 3), Mittelsenkrechtenkriterium

5) AC ist Mittelsenkr. von BD 2), 4)

6) AC ⊥ BD

5), Def. Mittelsenkr.

3b)

Vor.: Viereck ABCD mit

Beh.: AC halbiert BD

AB ≅

AD ∧ BC ≅ DC

Beweis:

1) AC ist Mittelsenkr. von BD Vor., Beweis aus 3a

2) AC ∩ BD = {} S

1), Def. Mittelsenkrechte

3) DS = SB

1), 2), Def. Mittelsenkrechte

4) AC halbiert BD 3)

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