Bewegte Bezugssysteme

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Bewegte Bezugssysteme

Physik I Mechanik und Thermodynamik


Physik I – Mechanik und Thermodynamik 1 Einführung: 1.11 Was ist Physik ? 1.2 Experiment - Modell - Theorie 1.3 Geschichte der Physik 1.4 Physik und andere Wissenschaften 1.5 Maßsysteme 1.6 Messfehler und Messgenauigkeit 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 3 Thermodynamik: 2.2 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 3.1 Kinetische Gastheorie 2.4 Dynamik starrer Körper 3.2 Wärme 2.5 Deformierbare Medien 3.3 Wärmetransport 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 3.4 Hauptsätze der Thermodynamik 2.7 Schwingungen g 3.5 Reale Gase und Flüssigkeiten 2.8 Wellen


Physik I – Mechanik und Thermodynamik 1 2 Mechanik: 2.1 Mechanik eines Massenpunktes 2.22 Systeme von Massenpunkten 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2.4 Dynamik starrer Körper 2.5 Deformierbare Medien 2.6 Strömende Flüssigkeiten und Gase 2.7 Schwingungen 2.8 Wellen


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 2 • Bezugssysteme geben in der Physik ein Koordinatensystem für die Naturbeobachtung vor • im einfachsten Fall kann das Bezugssystem ruhend sein oder sich gleichförmig bewegen • wird das Bezugssystem allerdings beschleunigt, so treten zusätzliche Kräfte auf, die gerade durch die Beschleunigung des Koordinatensystems hervorgerufen werden (z.B. Rotierende Bezugsysteme) • weiterhin treten in der Physik oft Fälle auf, in denen ein Beobachter y , außerhalb des Bezugssystem steht und ein sich bewegendes System beobachtet • in diesem Fall muss man eine Koordinatentransformation berücksichtigen (z.B. Galilei-Transformation)


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 3 2.3.1 Galilei-Transformation • ein Bezugssystem bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit u • die Beschleunigung ist in beiden Bezugssystemen gleich • d.h. ein Beobachter kann nicht entscheiden, ob er sich in einem sich gleichförmig bewegenden System befindet oder nicht • solche Bezugssysteme bezeichnet man auch als Inertialsysteme


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 4 2.3.2 Geradlinig beschleunigtes Bezugssystem • falls das sich bewegende System mit a System beschleunigt wird, erhält man: • d.h. ein Beobachter im bewegten Bezugssystem (a‘) sieht eine Beschleunigung, die sich aus zwei Anteilen zusammensetzt: Beschleunigung durch eine wirkende Kraft (a) und Beschleunigung des Bezugssystems (a System ) • Annahme, dass ein Beobachter im Inertialsystem („von außen“) keine Beschleunigung des Körpers beobachtet, also a =0 • Beobachter im bewegten System muss allerdings annehmen, dass der Körper mit a‘ = -a System beschleunigt wird • auf den Körper wirkt demzufolge eine Scheinkraft – die Trägheitskraft


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 5 2.3.3 Rotierendes Bezugssystem • Wie ändert sich z B die Beobachtung eines physikalischen Phänomens wenn • Wie ändert sich z.B. die Beobachtung eines physikalischen Phänomens, wenn wir ein Experiment im rotierenden Koordinatensystem Erde oder im festen Koordinatensystem eines externen Beobachters aus dem Weltall durchführen?


7 • mit Geschwindigkeit im rotierenden Bezugssystem erhält man für die Beschleunigung • unter Berücksichtigung von • und somit x hat man dann • mit erhält man • d.h. während ein Beobachter im ruhenden System (Weltall) einfach die Beschleunigung a beobachtet, muss der Beobachter im rotierenden System (Erde) zwei zusätzliche Beschleunigungen bzw. Scheinkräfte einführen, um die Bewegung des Körpers auf der Erde zu beschreiben Corioliskraft Zentrifugalkraft


8 • bei einem Foucault'schen Pendel beobachtet man die Änderung der Schwingungsebene eines Pendels im Laufe der Erdrotation • betrachtet man eine schwingende Masse, so wird diese während ihrer Pendelbewegung immer nach rechts hin abgelenkt • die Ablenkung lässt das Pendel (am Pol) in seiner Schwingungsebene einmal pro Tag rotieren • bei Luftdruckunterschieden strömt Luft immer von einem Hochdruckgebiet in ein Tiefdruckgebiet • durch die Corioliskraft werden die Luftmassen auf der Nordhalbkugel immer nach rechts abgelenkt. • durch dieses Einströmen auf das Tiefdruckgebiet entsteht dort ein Linkswirbel


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 9 2.3.4 Lorentz-Transformation • Beobachtung von Körpern, die sich mit v ~ c bewegen • Beobachtung dieser Bewegung in zwei Bezugssystemen, die sich gegeneinander bewegen • beide Beobachter kennen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (siehe: Michelson-Experiment i ) • die Transformation muss dann modifiziert werden, z.B. zu


10 • die Zeiten, die der ruhende Beobachter sieht (t) ) und die der sich bewegende Beobachter sieht (t‘), sind unterschiedlich • Ansatz: • betrachten wir einen Lichtblitz, der ein Strecke x in einer Zeit t durchläuft; diese Strecke sei auf einem Zug montiert, der sich bewegt • eine Lichtquelle sendet zum Zeitpunkt t = 0 einen Lichtblitz aus, der zur Zeit t des ruhenden Beobachters (Bahnsteig) am Ort x empfangen wird • der sich bewegende Beobachter (Zug) misst den Lichtstrahl, t hl wie er zu einem Zeitpunkt t‘ am Ort x‘ ankommt • nachdem in beiden Fällen die Lichtgeschwindigkeit gemessen werden soll, muss gelten


11 • nachdem diese Gleichung für beliebige Werte von x und t gelten soll, müssen die Vorfaktoren bestimmte Werte annehmen • dies ergibt drei Bestimmungsgleichungen für die unbekannten Koeffizienten k, a und b v x • man erhält • mit ergibt sich somit für die Lorentz-Transformation bzw. ‚ ‚ • nähert man diese Transformation für kleine Geschwindigkeiten im Vergleich zur nähert man diese Transformation für kleine Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit (v


2 Mechanik 2.3 Bewegte Bezugssysteme 12 2.3.5 Spezielle Relativitätstheorie (SRT) • Zeitdilatation • d.h. die Zeit im gestrichenen System t‘ ist kürzer als die Zeit t, die wir von diesem Ereignis im ungestrichenen System wahrnehmen • Problem der Gleichzeitigkeit • Längenkontraktion • d.h. die beobachtete Länge l ist kürzer als die wahre Länge l 0 im bewegten System • Bewegte und Ruhemasse • Relativistischer Impuls • Ruheenergie und Relativistische Gesamtenergie

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