11. Übung - Institut für Allgemeine Elektrotechnik, Uni Rostock

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11. Übung - Institut für Allgemeine Elektrotechnik, Uni Rostock

Universität Rostock Rostock, 18.12.2013

Institut für Allgemeine Elektrotechnik

Dr. Hecht

Aufgaben Theoretische Elektrotechnik (zur Übung am 07.01.2014)

www.iae.uni-rostock.de/index.php?id=233

1. Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen zur Feldenergie richtig oder falsch

sind. Begründen Sie Ihre Entscheidung. Wichtige Worte sind unterstrichen.

a) Bei festgehaltener Spannung ist die elektrische Feldenergie eines

Zylinderkondensators mit dünnwandigem Dielektrikum (ri→ra) um so

größer, je dünner die dielektrische Schicht ist.

b) In einem Volumen überlagern sich zwei elektrische Felder. Die gesamte

elektromagnetische Feldenergie ist die Summe der elektrischen

Feldenergien der beiden einzelnen Felder.

c) Die Feldenergie einer Punktladung im freien Raum ist unendlich groß.

d) Die Feldenergie einer geladenen Metallkugel im freien Raum ist

unendlich groß.

e) Die magnetische Feldenergie pro Längeneinheit eines unendlich langen

geraden Drahts mit endlichem Radius, der vom Strom I durchflossen

wird, ist unendlich groß.

f) In einem idealen Leiter kann keine elektromagnetische Leistung

übertragen werden.

2. Ein dünner Draht der Länge l wird von einem

Strom I durchflossen.

a) Berechnen Sie die magnetische Feldstärke an

den Punkten A und B.

b) Wie groß ist die magnetische Feldstärke in

der Entfernung h, wenn der Draht unendlich

lang ist?

Die Dicke des Drahtes ist vernachlässigbar. Ein Draht endlicher

Länge, in dem der Strom I fließt, ist natürlich unphysikalisch, da der

Strom immer nur in einem geschlossenen Stromkreis fließt. Berechnen

Sie die Feldstärke mit dem Gesetz von Biot-Savart zunächst allgemein

und dann für die folgenden Daten:

I = 1A; l = 2m; h = 1m.


dx x

a 2 x 2 a 2

x 2 a 2 3/2 =

l

2

l

2

I

h

h

A

B


y

I

3. In einem unendlich langen und unendlich dünnen Draht, der

sich auf der y-Achse befindet, fließt der Strom I. Berechnen

Sie das magnetische Feld im Punkt P(a, 0, 0) unter

Benutzung des Vektorpotentialansatzes.

Für µ = const. gilt ⃗H = rot ⃗A . Bestimmen Sie zunächst aus Gl. (3.15),

welche Komponenten ⃗A besitzt, dann aus ⃗H = rot ⃗A , welche

Komponenten H besitzt. Dann berechnen Sie aus Gl. (3.15) die

Komponente von A durch Integration von -L bis +L (L ... beliebige

Länge). Am Punkt P (a, 0, 0) hat H nur eine Komponente. Diese wird

z

a

x

aus H = rot A berechnet. Anschließend wird der Grenzübergang

L → ∞ vollzogen.

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