Grundbegriffe der quantitativen Praxisforschung - Hochschule Coburg

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Grundbegriffe der quantitativen Praxisforschung - Hochschule Coburg

Grundbegriffe der quantitativen

Praxisforschung

Prof. Dr. Ralf Bohrhardt

Hochschule Coburg

Methoden empirischer Praxisforschung

www.hs-coburg.de/rbo-mep

Prof. Dr. Ralf Bohrhardt

Hochschule Coburg

Messen / Daten

Messen meint das strukturtreue Zuordnen von

Zahlen zu Sachverhalten, h so dass bestimmte

t

Relationen zwischen den Zahlen (numerisches

Relativ) entsprechende Relationen zwischen den

Sachverhalten (empirisches Relativ) abbilden.

Daten sind standardisiert-registrierte,

g ,

begrifflich strukturierte Beobachtungen von

manifesten (= offenkundigen, deutlich erkennbaren)

Merkmalen einer Untersuchungseinheit

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Einheiten

• Untersuchungseinheit

• Objekte, über die Daten erhoben werden

• z.B. Personen, Haushalte, Zeitungsartikel

• Erhebungseinheit

• Objekte, von denen Daten erhoben werden

• z.B. Personen als Erhebungseinheit für die

Untersuchungseinheit 'Haushalt'

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Merkmale

• Merkmal (Untersuchungsmerkmal)

• messbare Eigenschaft einer Untersuchungseinheit

(, die untersucht werden soll)

• z.B. Alter, Geschlecht, Konfession

• Merkmalsausprägung/-wert/Modalität

• messbare Ausprägung eines Merkmals

• z.B. Jahre, m/w, evangelisch/katholisch

• Merkmalsklasse

• Überschneidungsfreie Zusammenfassung

mehrerer Merkmalsausprägungen

• z.B. 0-5 Jahre, 6-10 Jahre ...

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Variable / Konstante

• Variable

• Untersuchungsmerkmal mit mindestens 2

(präzise festgelegten, eindimensionalen)

empirisch vorfindlichen Merkmalsausprägungen

• Beispiel: Geschlecht in der Allgemeinbevölkerung

• Konstante

• Merkmal mit nur einer möglichen oder empirisch

vorfindlichen Ausprägung

• Beispiel: Geschlecht der Schülerinnen in einem

Mädcheninternat

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Skala

numerische Antwortvorgabe

numerische Antwortvorgabe

als strukturtreues Abbild

aller möglichen Merkmalsausprägungen

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Messniveaus & Skalentypen

Mess-

niveau

Vergleichs-

aspekt

Skalentyp

Beispiele

nominal

Gleichheit

(gleich/ungleich)

Nominalskala

Geburtsort,

Konfession

Ein-eindeutige Zuordnung von empirischem und

numerischem Relativ bei beliebiger Zuordnungsfolge.

Beispiel Konfession:

evangelisch = 1

oder

3

oder

7

katholisch = 2 8 5

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Messniveaus & Skalentypen

Mess-

niveau

Vergleichs-

aspekt

Skalentyp

Beispiele

nominal

Gleichheit

(gleich/ungleich)

Nominalskala

Geburtsort,

Konfession

ordinal

Rang

(größer/kleiner)

Ordinalskala

Schulnoten

Relationale Zuordnung von empirischem und numerischem

Relativ durch kontinuierliche Rangfolge

Beispiel Schulnoten:

sehr gut = 1 8 7

gut = 2 oder 7 NICHT 5

befriedigend = 3 5 8

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Messniveaus & Skalentypen

Mess-

niveau

Vergleichs-

aspekt

Skalentyp

Beispiele

nominal

Gleichheit

(gleich/ungleich)

Nominalskala

Geburtsort,

Konfession

ordinal

Rang

(größer/kleiner)

Ordinalskala

Schulnoten

metrisch

Abstand

(Äquidistanz)

Intervallskala

Grad Celsius,

Zeit

Maßstabsgetreue Zuordnung von empirischem

und numerischem Relativ (identische Abstände

zwischen den Skalenwerten)

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Messniveaus & Skalentypen

Mess-

niveau

Vergleichs-

aspekt

Skalentyp

Beispiele

nominal

Gleichheit

(gleich/ungleich)

Nominalskala

Geburtsort,

Konfession

ordinal

Rang

(größer/kleiner)

Ordinalskala

Schulnoten

metrisch

Abstand

(Äquidistanz)

Intervallskala

(beliebiger Nullpunkt)

Ratio-/

Verhältnisskala

(natürlicher Nullpunkt)

Grad Celsius,

Zeit

Alter,

Einkommen

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Metrische Skalen (Äquidistanz)

• diskrete/unstetige Skalen (Variablen)

• In einem Intervall von Werten kann nur

eine endliche Anzahl von Werten liegen

• Beispiel: Anzahl der Kinder im Haushalt

(1,287 Kinder sind in lebender Form kaum möglich)

• kontinuierliche/stetige Skalen (Variablen)

• Zwischen beliebig nah beieinander liegenden

Werten können weitere Werte liegen

• Beispiel: Zeit, Länge

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Hierarchie der Messniveaus

• Alle Informationen eines geringeren Messniveaus finden

sich auch bei einem höherem Messniveau.

• Ein höheres Messniveau kann folglich jederzeit auf ein

niedrigeres Messniveau heruntertransformiert werden.

Ein niedrigeres Messniveau kann jedoch nie auf ein

höheres Messniveau gebracht werden.

Messniveau

Interpretierbare Relationen

Identität Ränge Abstände Bezugspunkt

Ratioskala ja ja ja ja

Intervallskala ja ja ja nein

Ordinalvallskala ja ja nein nein

Nominalskala ja nein nein nein

• FOLGE: Informationen sind immer auf dem höchstmöglichen

Messniveau zu erheben!

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Prof. Dr. Ralf Bohrhardt

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Zulässige Rechenoperationen (z.B. Skala 1-4)

Nominalskala

Ordinalskala

Intervallskala

Ratioskala

alle ein-eindeutigen Transformationen

z.B.: 1→4 und 2→3 und 3→2 und 4→1

aber nicht nicht-ein-eindeutige eindeutige Transformationen

z.B.: 1→4 und 2→2 und 3→2 und 4→1

alle monoton steigenden, die Rangordnung bewahrenden

Transformationen (z.B. Quadrieren positiver Zahlen)

z.B.: 1(·1)→1 und 2(·2)→4 und 3(·3)→9 und 4(·4)→16

aber nicht nicht-monoton steigende Transformationen

z.B.: 1→2 und 2→3 und 3→4 und 4→4

alle positiven, linearen Transformationen (Y = a + b·x mit b>0)

zB:1(1+2·1)→3 z.B.: 1)→3 und 2(1+2·2)→5 2)→5 und 3(1+2·3)→7 3)→7 und 4(1+2·4)→9

4)→9

aber nicht solche monoton steigenden Transformationen,

bei denen die Abstandsinformation verloren ginge

z.B.: 1→1, 2→4, 3→9, 4→16 (Quadrieren positiver Zahlen)

alle Streckungen und Stauchungen (Y = b·X mit b>0)

z.B.: 1(3·1)→3 und 2(3·2)→6 und 3(3·3)→9 und 4(3·4)→12

aber nicht solche linear steigenden Transformationen,

bei denen die Verhältnisinformation verloren ginge

z.B.: 1→3 und 2→5 und 3→7 und 4→9 (Y = a + b·x mit b>0),

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