Theoretische und praktische Untersuchungen zur Akustik von ...

4.3. Anwendung des Zwei-Mikrophon-Verfahrens
Für die Ebene A lassen sich folgende Formeln aufstellen:
• p e,A = pe j(ωt−kx) Schalldruck der hinlaufenden Welle in der Ebene A;
• p r,A = rpe j(ωt+kx−2kl) Schalldruck der rücklaufenden Welle in der Ebene A;
• p Σ,A = p e,A + p r,A
• r = |r|e jϕ
die Summe der Schalldrücke;
der komplexe Reflexionsfaktor.
Analog ergeben sich für die Ebene B im Abstand (l-s) zur Reflexionsstelle folgende Formeln:
• p e,B = pe j(ωt−kx−ks) Schalldruck der hinlaufenden Welle in der Ebene B;
• p r,B = rpe j(ωt+kx−ks−2k(l−s) Schalldruck der rücklaufenden Welle in der Ebene B;
• p Σ,B = p e,B + p r,B
• r = |r|e jϕ
die Summe der Schalldrücke;
der komplexe Reflexionsfaktor.
Aus den Formeln für die zwei Ebenen lassen sich nun die Übertragungsfunktionen H I und
H II berechnen, wenn x=0 als in Ebene A liegend angenommen wird.
H I,II = p Σ,B
p Σ,A
(4.3)
Durch den Mikrofontausch liegt H zweimal als H I und H II vor. Damit kann die endgültige
Übertragungsfunktion H berechnet werden.
H = √ H I H II (4.4)
Daraus ergibt sich der Reflexionsfaktor R und der Schallabsorptionsgrad α.
R = H − e−jks
e jks − H ej2kl (4.5)
α = 1 − |R| 2 (4.6)
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