t - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

juwel.fz.juelich.de

t - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

Forschungszentrurn Julich

Institut fur Plasmaphysik

EURATOM Association, Trilateral Euregio Cluster

Ullterrsuchungen zurEnerrgiedeposition

bei 1')/asnlUJiJdisruptionen

Thomas Grewe


Berichte des Forschungszentrums Julich 3664


Untersuchungen zurEnergiedeposition

bei Plasmadisruptionen

Thomas Grewe


Berichte des Forschungszentrums Jiilich ; 3664

ISSN 0944-2952

Institut fur Plasmaphysik JUI-3664

EURATOM Association. Mitglied im Trilateral Euregio Cluster

D26 (Diss. Unlversitat GieSen)

Zu beziehen durch: Forschungszentrum Julich GmbH· Zentralbibliothek

D-52425 Jullch . Bundesrepublik Deutschland

-.:: 02461/61-6102· Telefax: 02461/61-61 03· e-mail: zb-publikation@fz-juelich.de


Thomas Grewe: Untersuchungen zur Energiedeposition

bei Plasmadisruptionen

Zusammenfassung

Bei del' Entwicklung eines auf del' kontrollierten Ksrnfusion basierenden Reaktors ist

del' Tokamak das zur Zeit am weitostcn fortgeschrittene Konzept. Durch die Verschraubung

del' Magnetfelder wiI'd gewahrleistct, daJl im Normalbetrieb clas heifie Plasma aus

dem inueren Bereich auf magnetischen FluJlftachen eingeschlossen wiI'd und nur seh r

langsam zu den \\'anden hin diffundiert. Eine besorgniserregende Ausnahme von diesem

Normalfall bilden Disruptionen, bei denen der magnetische EinschluJl des heillen

Plasmas schlagartig zuammenbricht. Durch den Zuaammenbruch des Plamastromes

warden in den mechanischen Komponentcn Strome induziert; die damit verbunclcnen

Krafte konnen zu ZerstOrungen am Tokamak ftihren. Beim Auftreffon der vormals

durch das Magnetfelcl eingoschlossenen Teilchen auf die Wandmaterialien kommt es

zuclem zu hohcn WarmeftUssen; daclurch konnen bcsonders exponierte Wandmaterialien

(Limiter, Divert.or-Target-Platten) aufschmolzen oder teilweise verdampfen,

Im Rahmen diesel' Arbeit wurden am Tokamak TEXTOR die disruptiven \\'anneftUsse

untersucht. Mit einer Infrarol.kamera wurde die Oberflbchentemperai.nr auf dom

ALT-II-Limiter gemessen. Als ein wesent.licher technischer Fortschritt wurde bei dieser

Arbeit eine verbesserte zeitliche Korrelation des [R-Videobildes mit. den anderen

TEXTOR-Daten erarbeit.et; die absolute Zeitkorrelation betragt einige Millisekunden

und die relative (d.h, libel' kurze Zeit.spannen) etwa 0.1 ms. Aus dem Temperaturanstieg

nach disruptiven \\'armepulsen konnt.e del' lokale \\'armeftuJl bestimmt werden.

Die Dauer dcr Warmepulse betragt weniger als 100 /IS; in diosern Zeitraurn ist del'

lokale LeistungsfluJl mchr als 1000-fach gegenliber dem mittleren Fluf in del' nichtdisruptivcn

Phase ilberhoht. Die Vert.eilung der Warmeflufldeposition ist wahrscheinlich

nicht gleichfOrmig, sondern es ist konsistont, einen "Peaking-Fakt.or" von etwa 3 anzu­

nehmen.

Die ECE-Diagnost.ik zeigt. zum Zeitpunkt del' disruptiven Warmepulse einen schnellen

Temperaturabfall im Plasmaiuneren, im Randbereich des Plasmas sind die Pulse als

transienter Anstieg mit anschlieJlcndem ebenfalls schnellem Abfall zu beobachten. Das

Auftreffen cler \'Vannepulse bcdingt auch ein EinflieJlen von Wasscrstoff/Dcutcrium

und Verunreinigungen (z.B. Kohlenstoff und Sauorstoff') ins Plasma. Nach dem vom

charakteristischen negativen "Spike" in der Umfangsspannung begleiteten \'Varmcpuls

beim thermischen Zusammenbruch des Plasmas sind weitere \\'annepulse auch noch

in der Phase des Stromzusammenbruchs zu sehen.

FUr zuklinftige Fusionsreaktoren stellen die disruptiven Warrnepulse eine groJle

Gefahr dar. Durch eine weitere Verbesserung del' Zeit- und Temporaturauflosung des

Infraror.kamerasystems worden genauere Angaben libel' die Dauer und zeitlichen Verlauf

del' einzelnen Warmepulse moglich, Dies konnte zusammen mit spektroskopischen

Untersuchungen dersich beim Auftreffen der Warrnepulse VOl' den Wandkompononten

bildenden Wolke zu Vergleichen del' Messungen mit lvlodellrechnungen zur Rolle del'

Selbst.abschirmung (Neutral Gas Shielding Model) ftihren.


Thomas Grewe: Examination of the energy deposition

Abstract

during plasma disruptions

In the development of a reactor based on controlled nuclear fusion, the tokamak is

currently the most advanced concept. Tho twisting of the magnetic field lines ensures

that in normal operation the hot plasma from the inner zone is confined on magnetic

flux surfaces and only diffuses very slowly to the walls. A very disturbing exception

to this normal case is disruptions where the magnetic confinement of the hot plasma

suddenly collapses. The collapse of the plasma flux induces fluxes in the mechani­

cal components and the associated forces may lead to destruction at the tokamak.

Impingement of the particles previously enclosed by the magnetic field on the wall rna­

terials leads, moreover, to high heat fluxes so that particularly exposed wall materials

(limiter, divertor target plates) may melt or partially vaporize.

Within the framework of this PhD thesis, the disruptive heat fluxes at the TEX­

TOR tokamak were investigated. The surface temperature on the ALT-Il limiter was

measured by an infrared camera. A major technical innovation in this work was an

improved time correlation of the IR video image with the other TEXTOR data. The

absolute time correlation is a few milliseconds and the relative correlation (i.e. for short

periods of time) about 0.1 ms. The local heat flux was determined from the tempe­

rature rise after disruptive heat pulses. The heat pulses last less than 100 ms; during

this period the local power flux increases to more than 1000-fold that of the mean flux

in the nondisruptive phase. The distribution of the heat flux deposition is probably

not homogeneous but it is consistent to assume a peaking factor of about 3.

At the time of the disruptive heat pulses the EeE diagnosis indicates a rapid drop in

temperature inside the plasma and in the plasma edge region the pulses can be observed

as a transient rise with a subsequent similarly rapid drop. The impingement of the

heat pulses also causes hydrogen/deuterium and impurities (e.g. carbon and oxygen) to

flow into the plasma. After the heat pulse accompanied by the characteristic negative

spike in the loop voltage during the thermal collapse of the plasma, further heat pulses

can also be seen in the phase of flux collapse.

Disruptive heat pulses represent a great danger for future fusion reactors. A further

improvement in the time and temperature resolution of the infrared camera. system

will provide more precise data on the duration and time course of the individual heat

pulses. Together with spectroscopic studies of the cloud formed in front of the wall

components during impingement of the heat pulses this could enable the measurements

to be-compared with model calculations on the role of the neutral gas shielding model.


Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2

1.1 Kornfusion

1.2 Tokamakprinzip.

1.3 Disruptionen

1.4 Typischor Vorlauf einel' Disruption

Theoretische Grundlagen

2.1 Disruptionen .

2.1.1 I'vIagnetische lnseln

2.1.2 Unterteilung del' Disruptionsszenarien

2.1.3 Durch Randdefekte verursachter thermischer Zusammenbruch

2.1.3.1 "Pre-Quench"-Phase .

2.1.3.2 Zusammenbruch del' Plasmatemperatur in zwei Stufen

2.1.3.3 Die erste Stufe: Die In = 1 Erosion .

2.1.3.4 Die zweite Stufe: del' endgUltige Zusammenbruch .

2.1.3.5 Zustand nach dem Zusammenbruch: Warmedepositton

und Vcrunrciuigungszufluf .

2.1.4 Durch Iloch-ri verursachter thermischer Zusammenbruch .

2.1.5 Precursor-Szeuarien

2.1.5.1 Dichtelimits

2.1.5.2 Feststehende Moden und Streufelder

2.1.6 Vertical Displacement Event

2.1.7 Zusammenbruch des Plasmastroms

2.1.7.1 Erzeugung von Runaways bei Disruptionen

2.1.7.2 Warmedoposition wahrend des Stromzusammenbruchs .

2.2 Warmeubertragung .

2.2.1 Kurzfristige Temperaturanderungen

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33


ii

3 Experimentellel' Aufbau

3.1 Del' Tokamak TEXTOR

3.2 Del' ALT-II Limiter ...

3.2.1 Auslegung del' Wiirmeschutzziegel

3.2.2 Dilnno Ziegel .

3.3 Kamerasysteme ....

3.3.1 Scannerprinzip

3.3.2 Zeitlicher Ablauf del' Videoaufnahmen

3.3.3 Zeitkalibration del' Kameras . . ...

3.3,4 Position del' Kameras an TEXTOR

4 Energiedeposition in del' nichtdisruptiven Phase

4.1 Ohm'sehe Entladungen .

4.2 Entladungcn mit Zusatzheizung .

5 Ergebnisse bei disruptiven Plasmaentladungen

5.1 Ohm'sehe Entladungen .

5.1.1 Entladung mit Stanclard-Bedingungen .

5.1.2 Entladung mit nieclrigem Plasrnastrom .

5.1.3 Entladung mit grollem Aspektverhiiltnis

5.2 Zusatzgeheizte Entlaclungen

.5.2.1 Entlaclung #50411

Inilal tSI'81'zeich 11is

6 Diskussion 99

6.1 Entwickluug del' Disruption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.2 lnduzierte Leistung, Teilchenfllisse, deponierte Lcistung und Energie . 100

6.3 Erosion . 101

6..1 Ausbliek . 102

A Verzeiehnis cler Abkiirzungen 105

A.1 Physikalische Grollen . . . . . . . . . . . . . 105

A.2 Fachbegriffe unci Namen von Experimenten 107

B Benutzte Computer-Programme 109

B.1 TTX Programrn zur Auswertung der Vicleodaten 111

B.2 DUM1VIY Erstellung von Vergleiehsspektren 114

B.3 GRAB_IR Dateuaufnahmeprogramm . . . . 116

BA HEATFLUX3 Aufbereitung cler Rohdaten . 120

B..5 INFSlvIT Programm zur Gliittung del' Rohclaten 121

B.6 PDE2D Finite-Element-Methode Programm . . . 126

41

41

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76

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95

9.5


11111 a1Is I'Cl'Zeicll11is

B.7 POvVREA 3-D-Dal'stelillng del' Ergebnisse .

B.8 PAVER Zusanunenfassung del' PDE2D-Berechnungsel'gebnisse

Literaturverzeichnis

iii

130

133

135


iv

III lJaltsl'el'zeiclJ IJis


A bbildungsverzeichnis

1.1 Das Tokamakprinzip . . . . . . . 3

1.2 Schematisches Hugill-Diagramm . 6

1.3 TEXTOR-Betriebsbereich . . . 7

1.4 Typische Dichtelimitdisruption 9

2.1 Magnetischo Inseln . . . . . . . . . . . . . . . . L'>

2.2 Zwol Stufen des thermischen Zusammenbruchs 17

2.3 Zeitscaling bei Dlsru ptionen . . . . . . . . . . . 19

2.4 Ausli:isende Ereignisse und Precursor-Szenarien 23

2.5 Szenarien des Strornzusammenbruchs . . . . . . 29

2.6 Warrnedeposition bei einer Disruption an ASDEX-U 32

2.7 Schematischer Temperaturabfall bei Disruptionspuls 36

2.8 Beispiel Temperaturpuls im Linoscan-Mode 37

2.9 Beispiel Tempcraturpuls im Vollbild-Mode 38

3.1 Blick auf TEXTOR. . . . . . . . . . . . 42

3.2 Del' Advanced Limiter Test-Il (ALT-II) 43

3.3 Poloidaler Schnitt eines ALT-II-Blattes . 44

3.4 WarmefluBbeaufschlagung del' Endziegc1 45

3.5 WarmefluB bei radialer Fehlausrichtung 46

3.6 Aufsicht del' Ziegel . . . . . 47

3.7 Prinzip del' Ilt-Kameras . . . . . . . 48

3.8 Bildaufbau del' Ili-Kameras . . . . . 49

3.9 Einblendung del' Entladungsnummer .'>0

3.10 Markierung zum Auffinden des Entladungsbeginns 51

3.11 Position del' Infrarot-Kameras . . . . . . . . . . . . 53

4.1 Ubersicht Signale Entladung #51151 . . . . . . . . . . 56

4.2 Ternperatur- und Leistungsverlauf Entladung #51151 57

4.3 Leistungsbilanz Entladung #51151 . . . . . . . . . . . 59

4.4 Gemittelte WarmebelasLungen aus Entladungsserie #51148-#51152 60

v


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s.i

B.2

Abbild HllgS\fCl'zeich nis

Gomit.tclto WaTmebelastungen aus Entladungsserie #.51154-#51157 .. 61

Durchschnittliche GesamtwaTmeflUsso wahrend del' Plateauphaso in Ent-

ladungen #.51148-#.51157 . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Dbersicht Signale Entladung #51163 . . . . . . . . . . 63

Temperatur- und Leistungsverlauf Entladung #51163 64

Leistungsbilanz Entladung #51163 . . . . . . . . . . . 6.5

Gemittelte WaTlllebelastungen aus Entladungssorio #51161-#51165 66

Durchschnittliche Warmcbelastungcn wahreud dol' Plateauphase in Ent-

ladungen #51161-#5116.5 . . . . . . 67

Ubersicht Signale Entladung #.5.5220 68

Horizont.ale Plasmaverschiebung . . . 69

Eleklroncntemperaturverteilung Entladung #55220 . 70

Elektronondichteprofile bei Entladung #55220. . . . 71

Ternperatur- und Leistungsverlauf Entladung #.5.5220 72

Leistungsbilanz Entladung #5.5220 . . . . . . . . . . 73

Dbersichl Signale Entladung #50150 . . . . . . . . 76

WaTmopuls einer Major Disruption im Infrarotbild 77

Signale wahrend del' Disruption in Entladung #50150 79

,Varlllepuise wahrend del' Stromquenchphase im Infrarotbild 80

Ungeglattetes Temperaturprofil Entladung #50150 . . . . . . 82 .

Dber die Disruption hinaus goglatteter Temperatur- und Leistungsver-

lauf bei Entladung #.50150 83

Val' dcr Disruption geglattctcr Ternperatur- und Leistungsverlauf bei

Entlad ung #50150 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8,1

LeistungsfluB auf dem Al.Tvll-Limiter bei Entladung #501.50 . . 85

Obersichl Signale Entladung #51146 . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Elektronendichtcprofile Val' del' Disruption ill Entladung #51146 87

Signale wahrend del' Disruption in Entladung #51146 . . . . . . 88

Moden auf ECE-Signalell Val' del' Disruption in Entladung #.51146 89

Dbersicht Signale Entladung #.55429 . . . . . . . . . . 90

Elektronendichleprofile in Entladung #55429 . . . . . 91

Signale wiihrend der Disruption in Entladung #55429 92

Temperaturverlaufo wahrend del' Disruption in Entladung #.5,5429 94

tlbersicht Signalo Entladung #.50411 . . . . . . . . . . 96

Signale wahrend del' Disruption in Entladung #50411 98

Beispiel del' Bildschirmausgabe helm PAL- TTX-Programm

Aufteilung des Hildschirmes beim PAL-TTX-Programm ..

112

113


ilbbildungsl'ol'Zcichnis

B.3 Beispiel cines Pulsvorgloichsspektrums

B.4 Ungcgliittetes Temperaturprofil .

B.5 Gegliittetes Tcmpcraturprofil .

B.6 Zeitlicher 'Iemperaturverlauf an einer Stelle

R7 Tcmpcraturprofil zu eincm bcstimmtcn Zoitpunkt .

B.8 Ausgaugs-Triangulisierung .

B.9 EndgUltige 'Irlangulisicruug .

RIO Beispiel Tmnperaturprofil im POWREA-Pl'Ogramlll .

B.11 Beispiel Warmeflullprofil im POWREA-Progra11l11l

B.12 Beispiel ftir durchschnittlichen Wannefluf .....

vii

ns

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· 128

· 130

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· 134


viii

A bbild1Illgs\'el'zcic1111is


Tabellenverzeichnis

1.1 Abschnitt 1 des ITER Physics Workplan [IDR95]

1.2 Abschnitt 6 des ITER Physics Workplan [IDR95]

3.1 TEXTOR Maschinen-Parameter

A.1 Physikalische Formelzeichen . . .

A.2 Experimentnamen und Abkiirzungen

B.1 Dateinamen-Konvention bei del' Datenauswert.ung

B.2 Beschreibnng des Dateikopfes del' .IRA Datenfiles .

ix

41

· 107

· 108

· 110

· 117


x

Tabcllellvel'zeichnis


Kapitel 1

Einleitung

1.1 Kernfusion

Seit etwa 40 Jahreu wird weltweit die Energiequelle Kernfusion erforscht. Die Nutzung

del' Kernfusion ist fiir irdische Vorhaltnisse neuartig; die Sterne jedoch verwenden die

Fusion von Wassorstoff zu Helium iiber etwa gO % ihrer Lebenszeit. Aufgrnnd der

niedrigcn Wirkungsquerschuitte sind allerdings die komplexen mehrstufigen stellarcn

Mechanismen (Bethe-Weizsacker-Zyklcn, [SE74]) auf der Erde nicht anwcndbar, im

Mittel liegt bei der Sonne die Zeitdauer Itir die Fusion im Bereich von 10 ' D a. FUr

die irdische kontrollierte Kernfusion sind als Ausgangsprod ukte die \Vasserstoffisotope

Deuterium und Tritium am erfolgversprechendsten. Bei einer Temperatur von ca.

10 8 K findet die Fusionsreaktion statt:

))+'1' -+ He+n+17.6lvleV (1.1)

Der entstehende Heliumkern hat nach del' Reaktion eine kinetische Energie von etwa

3.5 MeV, das Neutron bekommt eine Energie von 14.1 MeV. Die geladenen o-Teilchen

wechselwirken intensiv mit anderen geladcnen Teilchen und heizen somit das umgcben­

de Plasma auf. Die Neutronen werden im umgebendcn Wandmaterial abgebremst und

WI' Erzeugung von Tritium benutzt. Ihre kinetische Energie heizt das Wandrnaterial

auf und soli letztcndlich zur Erzeugung von elektrischem Strom genutzt werden.

Damit es zu Fusionsreaktionen kommt, mull zunachst die elektrische Abstollung del'

zu verschmelzenden Kerne ii berwunden werden. Die Reaktionspartner mtissen deshalb

tiber eine gentigend hohe Relativenergie, also Ionentemperatur T verfUgen. Ftir cinen

Energie nach aullen abgebenden Reaktor mtissen daneben genUgend Teilchen im Reak­

tionsvolumen vorhanden sein, was durch die lonendichte II ausgedriickt wird. Dariiber­

hinaus mull die Energie del' Teilchen ausreichend lange im Roaktionsvolumen gehalten

werdcn, so daf die Temperatur nicht absinkt, Hierftir steht die Energieeinschlullzeit

TE. Daneben mull der Wirkungsquerschnitt der Fusionsreaktion beriicksichtigt wer-

1


2 1 EINLEITUNG

den. In Weiterentwicklung del' Arbeit von Lawson [Law57] ergibt sich fur cin sieh

selbst durch die Deuterlum-Trltium-Roaktion (1.1) am Brennen orhaltendes Plasma:

21 keVs

liTET> 5 X 10 -3- (1.2)

m

Auf dem 'Veg 7,U einem thermonuklearen Fusiousreaktor worden zwei Haupt.kon­

zepte zurn Einschluf der Toilchen und ihrer Energie vcrfolgt.

Bei del' Trhghcitsfuslon wird oin ldeines Ktigelchen aus gefrorenem Wasserstoff

durch Laser- oder Teilchenstrahlen stark erhitzt. Dabei dampft Material von del' Ober­

flache abo Durch den resultierenden Riickstof wird das verbleibende Material so stark

komprimiert, daf Fusionsprozesse einsetzen konnen. Urn den ftir einen Reaktor not­

wendigon stetigen Betrieb zu erreichen, bra.ucht man viele solcher BrennstoffkUgelchen,

die nacheinander in den Fokus der Heiz-Strahlen gebracht werden.

Bei den ftir die Kernfusion notwendigen Temperatnren bclindet sich die Materio im

Plasmazustand. Die clektrisch geladenen Teilchen folgen del' Lorentzkraft:

A = gil x fj (1.3)

Mit geeignet angeordneten Magnetfeldern wird versucht., dieses Plasma in einem

begrenzten Volnmen zu halten. Es gibt verschiedene geometrische Anordnungen des

Plasmas, wobei sich die heutige Forschung auf toroidale Geometrien wie den Tokamak

und den Stellarator konzentriert.

1.2 Tokamakprinzip

Am weitesten fortgeschritten boziiglich des Tripelprodukts liTET ist del' sogenanntc

Tokamak (russ. toroidaInaija kamcra magnitnaija kat"s"Iw), del' hier ausschlieJJlich

behandelt werden soll. Del' Tokamak ist cine axialsyrnmetrische toroidal geschlossene

Anlage, in der cin Plasma durch Magnetfelder cingeschlossen wird (siche Abbildung

1.1). Die starkste Magnctfeldkomponente B. weist in toroidale Richtung und ist not­

wendig, um das Plasma zu stabilisieren. Del' Einschluli des elektrisch gut leitfiihigen

Plasmas erfolgt durch ein poloidales Maguetfeld B p , das durch cincn toroidalen Strom I

im Plasma erzeugt wird. Dieser Plasmastrom stcllt den Sekundarstrom eines Transfor­

mators dar. Daher ist im allgemeinen die Pulsdauer eines Tokamaks (wegen des end­

lichen Flubhubs des Transformators) begrenzt., Diose belden Magnetfeldkomponenten

sind aber noch nicht ausreichend, urn ein Gleichgewicht im Plasma herzustellen. Oh­

ne weitere Ivlagnetfeldkomponente ware die Kraft auf del' Innenseite des Torus hoher

als auf dar AuJJenseite. Urn dieses Ungleichgewicht zu kompensieren muf eine Ma­

gnetfeldkomponente parallel zur Achse aufgepragt worden (Vertikalfeld B v ), die das

Poloidalfeld auf der AuJJenseite starkt und auf del' Innenseite schwacht. Die Verti­

kalfeldkomponente stellt den schwachsten lvlagnetfeldanteil dar. Da sie in kritischer


1.2 Tokamakpl'illZip

Abbildung 1.1: Schcmatischer Aufbau eines Tokamaks mit Spnlen und Joeh.

Angedeutet sind zudom del' Plasmastrom I, das toroidale,

poloidale und das vertikale Magnetfeld (Dt , D p und B v ) so­

wie die Verschraubung del' magnetischen Feldlinien.

Weise die Gleichgewiehtslage beeinfluBt, wird ihre GroBe jeweils koutrollicrt (Feed­

backsystem) eingestellt, wobei als RegelgrCifie die Plasmalage auftritt. Im Tokamak

TEXTOR in J iilieh kann so die Plasmalage innerhalb einer Fehlergrenze von wenigen

Millimetern eingestellt werden.

In den letzten Jahrzehnten hat man sich auch durch den Einsatz immer grCifierer

Maschinen einem "brennenden" Fusionsplasma durch Erhohung des Tripelprodukts

IITET immer welter genlihert. Als ftlr die wcitero Entwicklung kritische Punkte haben

sich dabei herauskristallisiorl.:

• Verstandnis del' Transportmechanismen in Plasmen

• Teilehen- und Energieabfuhr

• Auswahl von Materialien und Beschichtungsvcrfahren Iilr dem Plasma ausgesetz­

te Kom ponen ten

3


4 1 EINLEI'l'U1VG

• Vermeidung bzw. Behorrschung von Disruptionen (Zusammenbriichen des PIas­

maeinschlusses)

Die entscheidenden I'unkte fUr den Bereich "Disruptionen, Plasmakontrolle und

Magnotohydrodvnamik" sind in den Abschnitten 1 (siehe Tabelle 1.1) und 6 (siehe

Tabelle 1.2) des "ITER Physics Work plan « [IDR9,5] beschrieben:

Tabelle 1.1: Abschnitt 1 des ITER Physics Workplan [IDR9,5]

Eine Vielfalt del' oben genannten Punktc kann am Limiter-Tokamak TEXTOR un-


1.3 Disl'lIptioncn

Tabelle 1.2: Abschnit.t. 6 des ITER Physics Workplan [IDR95]

t.ersucht worden. Die vorliegende Arbeit behandelt Abschnitt 1.1.2 obiger Aufstellung,

die Zeit.skala nnd Energieabfnhr bei Disrupt.ionen.

1.3 Disruptionen

Del' Hetriebsbereich eines Tokamaks wird durch verschiedeno Parameter begrenzt. 1st

einer diesel' Parameter auBerhalb gewisser Grenzen, kann die Tokamakentladung mit

einem pliitzlichen Verlust des Plasmaeinschlusses, gefolgt von cinem Zusammenbruch

des Plasmastromos, cnden. Die wichtigsten limitierenden Parameter, die zu einer sol­

chen Disruption flihren konnen, sind die Plasmadichte 11, del' Sicherheitsfaktor q uncl

cler gewichtete Plasmaclruck (3. In Abbilclung 1.2 ist cler Paramet.erbereich, in clem

5


10 1 EINLEITUNG

druck verloren geht und die Energie des Plasmas in ctwa 100 liS auf die Wand trifft.

Sowohl die schnelle Umverteilung des Plasmastroms als auch del' schnelle Verlust

del' Energie auf die Wand stellen emstliafte Probleme Iiir einen groBen Tokamak­

Reaktor dar. Ersteres kann zu einem Verlust del' Lageregelung Itihren, wodurch das

Plasma an die GefaBwande gedriickt werden kanu und die Plasmaat.rome ins GemB

elngepragt worden konnen. Dies Itihrt zu starken Kriiften auf das GemB. Del' schnelle

Verlust del' Energie flihr! zu hohen Warmobelastungen auf die 'Nand, insbesondere auf

die Limiter bzw. Divertorplatten. Das kann sogar zum Abschmelzen oder Verdampfcn

del' obersten Schichten diesel' dem Plasma ausgesetzten Komponenten ftihren. Die Le­

bensdauer diesel' Komponenten in einem Reaktor wird auf die GroBenordnung von 10

bis einigen 100 Disruptionen geschatzt.

Da sich das Plasma nach dem thermischen Quench stark abgekUhlt hat (typischer­

weise betragt die Temperatur einige zehn eV) stcigt sein Widerstand stark an, so daf

del' Plasmastrom nicht langer aufrecht erhalten werden kann, Dies filhrt. zum Strom­

quench (siehe Abschnitt 2.1.7), del' von 10 bis einige hundcrt Millisekunden dauert.

Diese Phase wird durch starke Strome aullerhalb des Plasmas best.immt. Derschnel­

le Abfall des Plasmastroms stellt besondere Anforderungen an die Lageregelung, da

bei einem Versagen die oben beschriebenen nachteiligen Effekte auftreten. Durch den

wachsenden Wideratand in del' Phase des Stromquenches treten starke elektrische Fel­

der auf. Diese Felder konneu zu veratarktor Bildung von hochenergetisehen Elektronen

(runaways) flihren [Gil93].

Bis zu 20% del' Energie des poloidalen Magnetfeldes [.JGF+95] kann in einem Strahl

relativistischer Runaway-Elektronen akkurnuliert werden. Ein solcher Strahl ist eine

ernsthafte Gefahr Iiir einen Tokama.k-Reaktor, da die lokale Deposition des Runaway­

Strahls Beschftdigungcn am GefaB bis zu cincm Durchschrnelzen del' Wand verursachen

kann.

Da beim Erreichon des Dichtelimits das heille Plasma auf die q = 2-Flache zusam­

menschrumpft, verlauft eine Dichtelimit-Disruption recht ahnlieh wie eine Disruption

durch Erreichen des Limits des Sicherhoitsfaktors. Auch die iJ-Limit-Disruptionen

sind recht ahnlich, wobei aHerdings einige Unterschiede auftreten. So konnen iJ-Limit­

Disruptionen nul' wenig oder keine Prccursor-Aktiviat aufzolgen. Auilerdem kann die

Phase des thermischen Quenchs bis zu einem Faktor 10 klirzer sein als bei Dichtelimit­

Disruptionen. Wiehtiger jedoch ist, daf es beim Erreichen des iJ-Limits oft zu einer

allmahlichen Verschlechterung des Plasmaeinschlusses komrnt, die zu oiner Sattigung

von iJ oder einem langsamen Zusammenbrueh anstelle einer endgiiltigen Disruption

fiihrt [SLK+ 89].

Eine ausftlhrlichere Beschreibung zur Theorie del' Disruptionen findet sieh in Ka­

pitel 2.1.


1.4 '(l'pischer Yerianf cineI' Disruption 11

Die theoretischen Grnndlagen WI' Errechnung del' Warmoflilsse auf den ALT-II­

Limiter werden in Kapitcl 2.2 erlautert.

Del' Tokamak TEXTOR, del' Pnmplimiter ALT-II sowie die eingesetzten Infrarot­

kameras werden in Kapitol 3 vorgesteIlt.

Die experunentellen Ergebnisse zum Wannefluf bei nichtdisruptiven Plasmaentla­

dungen sind in Kapitel 4 aufgeftlhrt, die Ergebnisse bei Disruptionen in Kapitel .5.

Es folgt die Diskussiou del' Ergebnisse mit einem Ausblick in Kapitel 6.

Anhang A ent.hal; die verwendeten Forrnelzeichen und Abkiirzungen, in Anhang B

werden die entwickelten Computerprogramme erlauterf..


12

EINLEITUNG


2.1 Disl'upUOllCll

a)

b)

Abbildung 2.1: Zur Bildung magnotiseher Inseln (Abbildung nach Wesson

[Wes87, Fig. 7.2.1])

a) In del' Nahe von magnotisehen Flubflachen mit rationalem

q-Wert (gestrichelte Linie) ist die Verscherung dol' Magnet­

feldlinien relativ zur resonanten Flufsflache innerhalb und

auflerhalb kleiner bzw, grofler.

b) Nach dem "Aufbreehen" del' Magnetfeldstruktur kiinnen

sieh Magnetfeldlinien von innerhalb und auBerhalb der ra­

tionalen q-FIache verbinden. Dadurch bildet sich entlang

del' magnetischen Flufiflacho eine Kette von magnetisehon

Inseln aus.

2.1.2 Unterteilung der Disruptionsszenarien

Die Ereigniskette, die im allgemeinen als "Disruptiou" bezeichnet wird, ist in Ab­

bildung 1.4 skizziert: Einleitendes Ereignis, Voranzeichen (Precursor), Thermischer

Zusarnmenbruch und Stromzusammenbruch. Viole unterschiedliehe einleitendo Ercig­

nisse, unterschicdliche Szenarien del' Voranzeichen und Stromzusammenbrtiche sind

moglich. In del' Vergangenhoit konntcn diose nicht immer unterschieden werdon,

was die AufkIarung erschwerte. Man ging lange Zeit davon aus, daf dem thermi­

schen Zusammenbruch nul' ein physikalischer Mechanismus zugrunde liegt: niehtlinea-

15


16 2 TlIEORETISCHE GIWNDLAGEN

1'8 Wechselwirkung zwischen "Tearing"-Moden mit niedriger Moden-Num mer (siche

[WCm+S9]).

J'vIit den heute zur Verfiigung stehenden besseren Diagnostiken wurdo jedoch klar,

daf auch Iiir diese kurze Phase zumindest zwei untcrschiedliche physikalische Mocha­

nismen zugrunde liegen konnen:

• Del' therrnische Zusammenbruch verursacht durch UnzuHinglichkeiten am Plas­

maraud (Randdefekte, Edge Defiency) oder Kiihlung des Plamarandes, die zur

Kopplung magnetischer Inseln ftihrt, mit ciner maBgeblichen Rolle insbesondere

del' In = 2, n = 1 Inseln;

• del' thermischc Zusammenbruch verursacht durch lokale oder globale ,LJ-Limits,

fiir die vVechselwirkungen zwischen "Kink"- und/oder "BalIooning"-lvIoden ver­

antwortlich sind.

Da del' thermische Plasmazusam menbruch das maBgebliche und unumkehrbare Er­

eignis einer Disruption ist, werden die beiden Typen zuerst in den Abschnitten 2.1.3

und 2.1.4 behandelt. In Abschnitt 2.1.5 worden die Precursor-Szonarien boschrieben.

Die schnelle vertikale Verschiebung des Plasmas (Vertical Displacement Event = VDE),

die bei elongierten Plasmen eng mit der Disruption verbundon ist, wird in Abschnitt

2.1.6 nur kurz beschrieben, da die vorliegende Arbeit an TEXTOR angefertigt WUl'­

de, del' iiber einen kreisruuden Plasmaquerschnitt verfiigt. In Abschnitt 2.1.7 wiI'd

schlieBlich del' Zusammenbruch des Plasmastroms erlautert.

2.1.3 Durch Randdefekte verursachter thermischer Zusanullenbruch

2.1.3.1 "Pre-Quench"-Phase

Die "Pre-Quench"-Phase bei durch Plasmaranddefekte vcrursachtcn Disruptionen zeich­

net, sieh durch cine Stromverteilung j(r) aus, bei der fast kein Strom auflerhalb der

q = 2-Flache flieBt, wogegen die Stromdichte innerhalb diesel' Flache stark ansteigt.

Diese Situation kann durch verschiedene Kiihlmechanismen der Randschicht ausgelost

worden (siehe Abschnitt 2.1.5). Diese Stromverteilungen fUhren zu einem st.arkon An­

steigen del' magnetischen Inseln mitm = 2, n = 1 an der q = 2-FI1\ehe. Die Aufsteilung

des Dichtoprofils bewirkt auch ein Anwachsen des Radius del' q = l-Flacho auf ctwa

die Halfte des Radius del' q = 2-FI1\che. Dies ermoglicht toroidales Koppeln zwischen

del' 111 = 1, n = 1 Modo und derm = 2, n = 1 Mode zu einer einzigen magnetischen

StOrung. Die GroBe del' magnetischen Inseln wachst durch gcgonscitigc Wechselwir­

kung bis sic so groB werden, daf Mode-i.Locking" ("Einrasten") an del' Wand oder den

externen Streufeldern unvermeidlich wird und sich die Rotation del' Inselstruktur ver­

langsamt und einfriert. Dadurch flillt die st.abilisierende Wirkung del' Wirbelstrome in


18 2 THEOnFJTlSGIIE GRUNDLAGEN

Energie des Plasmas innerhalb del' q = 2-FHiche statt. Das Plasma anBerhalb del'

q = 2-Flache wirkt noch wio cine Art thermischc Barriere, obwohl durch die h6heren

Temperaturgradienten schon ein Teil del' gesamten Plasmaenergie an die Wand geht.

In del' zweiten Phase bricht diese Barriere zusammen und fast die gesamte kinetische

Energie des Plasmas geht an del' Wand verloren.

PlasmazusammenbrUche, bei den en die q = 2-Flache materielle Wande berUhrt,

linden aus offensichtlichen GrUnden in einer Stufe statt.

2.1.3.3 Die erste Stufe: Diem = 1 Erosion

In del' ersten Stufe findet zuuachst nul' ein Verfall del' zentralen Temperaturverteilung

stat.t. \Varmeleitung entlang dor stochastischen magnetischen Feldlinien urn den X­

Punkt del' In = 1 Inse! bringt die kinetische Energie von innerhalb del' q = J-Flache

nach auBen. Das stochastische Gebiet nimmt mit del' Zeit durch die nichtlineare Woch­

selwirkung zwischen den In = 1, n = 1, In = 3, n = 2 und In = 2, n = 1 Inseln zu

[BPHS91]. Die Rolle del' In = 3, n = 2 Inseln wurde in mehreren Tokamaks, zuerst an

JIPP T-II [NTJ\.1+89], experimentell nachgewiesen. Experimento an RTP [RSL+93],

TEXTOR [\-VK92] und TFTR [FMB+93] bestatigen denm = 1-Verfall.

Die Zeitskala des Anwachsens del' "Tearing"-Moden und damit auch del' nichtli­

nearen Wechselwirkung del' magnetischen Inseln ist dabei in Ubereinstimrnung mit

friiheren Vorhersagen von Callen et al. [CWC+79]:

(2.5)

Hierbei steht T" Iiir die Zeit del' magnetischen Diffusion, TAO ist die Alfven-Zeit des

poloidalen magnetischen Feldes. Abbildung 2.3 zeigt die originale Abbildung von Cal­

len et al. [CWC+79] mit cinigen zusatzlichen neueren Messungen nach Schilller [Sch95].

Dieser Skalierung folgend, sind fUr ITER Zeiten im Bereich von 10 bis 20 ms ftlr Phase

1 zu erwarten. Die Turbulenz in Phase 1 wird bestatigt durch einen drastischen An­

stieg kollekt.iv gestreuter Mikrowellen von Remkes [RS91], die durch einen Abfall dor

Korrelationszeit und von < /"1- > verursacht wird. \Veitere Bcstdtigung kommt von

Mossungcn del' Fluktuation des B-Felcles an '1'-10 [SLrI'1+94], wo Moden mit In bis zu

10 gefunden wurden.

2.1.3.4 Die zweite Stufe: der endgiiltige Zusammenbruch

Die Physik, die der zweiten Phase zugruudc liegt, ist weniger gut verstanden als Phase 1

des thcrmischen Zusammenbruchs. Drei klare Beobachtungen sincl zu erwahnen , die

kurz bevor Phase 2 auftreten bzw. Phase 2 sogar einleiten:

• Ein pl6tzIicher Zusammenbruch cler zentralon Dichte und Verbreiterung des Dich­

teprofils in etwa 10 liS, wie in RTF mittels schnellcr Mehrkanal-Interferornetrie


26 2 TIIEORETL5CHE GIWNDLJtGEJV

FEs in del' Nahe des X-Pnnkts begrenzt wird, Dartiberhinans ftthrt das Erroichon des

Dichtclimits in del' If-Mode oft zu einem Ubergang von del' Il-Mode in die L-Modc. In

del' L-iVlode ist del' Teilcheneinschluf schlechter, durch den Ubergang ergibt sich ein

anschliellender Dichteabfall. In Divertorplasmen ist das Dichtelimit deshalb oft nicht

disruptiv, lediglich del' zughuglicho Dichtebereich ist boschrankt. Ein zu schnoller

H-L-Lrbergang kann in einigen Fallen allerdings die vertikalc Positionskontolle durch­

einander bringen. Dioscm VDE folgt zumeist eine '[a = 2-Disruption.

FUr die Il-Mode gibt es Experimente, die das Greenwald-Limit Uberschitten haben.

In JET wurden nichtdisruptive I-I-Mode-Entladungen mit 1.5-fachem Greenwald-Limit

bel verhaltnismaliig niedrigem Plasmastrorn durchgefUhrt [CCG+94]. In ASDEX-U

wurde das 2-fache des Greenwald-Limits erreicht durch Pellct-Injektion etwas inner­

halb del' EL1'vI-behafteten Zone am Plasmarand. Fill' die Rl-Modc an TEXTOR-94

[OCG+93] wurdo das 1.2-fache des Greenwald-Limits bei gutem Elnschluf erreicht

[j\'IOS+96]. Diese Beobachtungen zeigcn, daf die Dichte am Rand die entscheidende

Rolle spiolt und weniger die liniengemittelte Dichte,

2.1.5.2 Feststehende Moden nnd Streufelder

Ein anderer Mechanismus zur KUhlung del' Randschicht wiI'd verursacht durch fest­

stehende "locked" Moden, VOl' allem del' III = 2, n = I-Mode. Das Einfrieren del'

Rotation del' Moden ist VOl' allem durch die Anwesenheit von Streufeldern bedingt.

Die Streufelder riihren von del' endlichen Anzahl von Spulen, Einbauten mit verschie­

denen magnetischen Eigenschaften an unterschiedlichen Positionen des Experiments,

fehlorhafter Ausrichtung del' Spulen etc. her, Eino III = 2, n = l-Fourierkomponente

del' Streufelder kann dazu fUhren, daf die Mode quasi einrastct. Hohere Fourierkom­

ponenten sind normalerweise klein, die niedrigere III = I, n = l-Komponoute wieder­

um reichI. nicht tief genug ins Plasma hinein. Jede rotierende m = 2, n = 'l-Mode

im Plasma kann in den externen Streufoldem einrasten, wenn deren Amplituden und

del' toroidale Impuls durch die Plasmarotation auf die magnetische Inselstruktur zu

schwach ist, urn dies zu verhinderu. Ist die Mode erst einmal eingerastet, Iallt del'

stabilisierende Effekt von Wirbelstrornen in der Wand weg und die III = 2, n = 'l-Modc

wachst noch weiter. Grolle III = 2, n = I-Inseln verursachen die AbkUhlung des PIas­

marauds durch Konvektion. Auch bei strahlungsdominierton Dichtelimitdisruptionen

friert oftmals die III = 2, n = I-Mode unmittelbar vor del' Disruption ein und zu den

Strahlungsverlusten addieren sich die Verluste duch Konvektion. Es kommt VOl', daf

durch das Feststehen del' Mode schon ein Dichtcabfall einsetzt, die AbkUhlung sich

abel' trotzdem fortsotzt., da del' leichte AbfaU in del' Klihlung durch Abstrahlung durch

verstark I.e Konvektion mehr als kompousiert wird.

Wichtig ist Val' allcm, daf die Streufelder ein Limit del' Dichte nach unten vern1'-


2.1 Disruptiollen 27

sachen. Unterhalb dieses Limits kounen die Streufelder ins Plasma eindringen, da die

Plasmarotation nicht geniigend Irnpuls iibertragen kann, urn ein Einfrieren del' Moden

zu verhindern. Es bilden sich grolle Konvektionszellen 11111 die m = 2,11 = I-Inseln aus,

Spatore Versuchc, die Dichte anzuhobon, bringen nichts, da sic lediglich die Konvekti­

onsverluste urn die Inscln herurn verstarken, Dies erhoht die Randkiihlung weiterhin

und kann zu Niedrigdichte-Disrnptionen fiihren.

Auch bei mittleren Dichten konnen feststehende Moden erzeugt werden, falls die

Strom-Rampe bis zur Plateauphase der Plasmaentladung zu steil gowahlt wird. Skin­

Strom-ElIekte im Plasma erzeugen Minima im q-Profil abseits del' magnetischen Achse,

als Ergebnis bilden sich "Double-Tearing"-Ivloden aus. Die so erzengte m = 2,11 = 1­

Mode kann dann im Streufeld einrasten und wachst ab diesem Zeitpunkt durch die

Randkiihlung mittels Konvektion. Auch hierbei kounen spatcre Versuchc, die Dichte zu

erhohcn, 7,U einer Disruption fllhren. Del' Einschluf in Entladnngen mit feststehenden

Moden ist niedrig, da das Plasma quasi auf den Radius del' magnetischen q = 2­

Flufsflache beschrankt ist.

Wi I'd die Plasmarotation durch tangentiale Neutralstrahlinjektion kraftig crhoht,

so konneu feststehende Moden wieder gelost werden. Dies wurde an verschiedenen

Tokamaks beobachtet. Eingehende Untersuchungen wurden von deVries [dVvVDS96]

an TEXTOR gemacht. Durch Veranderung des Rotationsprofils durch NeutraIstrahl­

injektion konnte eine Kopplung del' m = I, n = 1 und III = 2,11 = I-J'vIoden erreicht

werden, Durch die Kopplung wuchsen beide Moden so stark an, daf die m = 2,11 = 1­

Mode grof genug wurde, an die Streufelder anzukoppeln und einzurasten, was in ei­

ner Disruption endete. Mittels rechtzeitiger Entkopplung derm = 1, n = I von del'

m = 2, n = I-Mode durch Vorandcrung in del' NeutraIstrahlinjektion konnten salehe

Disruptionen jedoch vermieden werden.

Die beste Moglichkeit zur Verhinderung feststehender Moden ist offensichtlich die

Reduzierung derm = 2, n = I-Fourierkomponente del' Streufelder. Da eine gewis­

se Amplitude del' Streufelder unvermeidlich ist, bringt del' Einbau eines Satzes von

Kompensationsspulen, der die m = 2, n = J-Fourierkomponente ausgleicht, die besten

Ergebnisse. Diese Vorgehensweise wurde erfolgreich an DITE, COMPASS, DIII-D

und JET angewendet [MEI-I+94]. Eine empirische Skalierung des restlichen Streufel­

des c1Bm=2,n= 1 im Vakuum wurde von La Haye et al, [LaHHS92] basierend auf del'

TheOl'ie von Fitzpatrick und Hendel' [FI-I9I] angegeben:

c1Bm=2,n= 1 = 4 . 10-6 ( R 2 w n< 3) 0.4

B, B1TE I020m

(2.8)

Hierbei steht w fiir die toriodale Rotationsgeschwindigkeit des Plasmas und die

EnergieeinschluBzeit TE steht in der Formel wegen ihrer empirischen Proportionalitat

zur Einschluflzeit des Impulses. Wendet man diese Erkenntnisse auf ITER [IDR95]


28 2 THEORETI8CHE GRUNDLAGEN

an, bcdeutet dies eine Kompensation bis hinunter 7,U 5.10- 5 T. Dies ist keine ein­

fache Aufgahe und kann die Verwendung von Neutralstrahlinjektion implizieren , urn

die Plasmarotation zu beschleunigen. Andererscits treten an ASDEX-U keine Preble­

me mit feststehenden Moden auch ohne Kompensation auf, da die Streufelder schon

d urch die Auslegung niedrig gehalten wurden. In TFTR disruptierten Entladungen

trotz feststehender Moden nicht, lediglich eine Verschlechterung des Eluschlusses wur­

de festgestellt.

2.1.6 Vertikales Verschiebungsereignis (Vertikal Displacement Event)

Bei fast allen elongierten Plasmen, insbesondere abel' an Tokamaks mit Single-Null oder

Doppel-Null-Divertoren , werden Disruptionen beobachtet, bei denen es zu einer sclinel­

len vertikalen Verschiebung del' Plasmalage kommt. Da TEXTOR einen kreisformigen

Plasmaquerschnitt und keinen Divertor bcsitzt, treten solche Ereignisse dart nicht auf.

Eingehende Betrachtungen zum VDE finden sich beispielsweise bei Gruber [GLP+93]

oder Schilller [Sch95]. FUr ITER werden bei Simulationen diesel' Szenarien mittels

des TSC-Codes [SpJ+93] auftretende Krafte von 140 l\'IN ftir ein valles VDE in Rich­

tung auf den untenliegenden Divertor und bis zu 80 MN fUr ein nach oben gerichtetes

VDE erwartet. In JET wurden durch asymmetrische Halost.rtlme auch seitliche Krafte

hervorgerufen.

2.1.7 Zusarnmenbruch des Plasmastroms

Bs gibt verschiedene Szenarien fiir den Zusammenbruch des Plasmastroms, die das

kalte resistive Plasma aus der in Abschnitt 2.1.3..5 beschriebenen Phase nach dern

thermischen Zusammenbruch durchlaufen karin, bis schlieJllich del' Plasmastrom auf

Null abgesunken ist. In Abbildung 2..5 sind diese Szenarien in Abhliugigkeit von den

nach dem Zusammenbruch del' Plasmatemperatur noch zur VerfUgung stehenden Kon­

trollsystemon aufgefUhrt. Je dunkler die einzelnen Moglichkeiteu hervorgehoben sind,

um so graner ist del' Schaden, del' vcrursacht warden kann.

Die wichtigste Frage, insbesondere an elongierten Plasmen, ist, ob das Lagerege­

lungssystem des Tokamaks noch die vertikale Position des Plasmas kontrollieren kann.

Falls nicht, kommt es zu einem VDE (siehe Abschnitt 2.1.6). Ein grober Teil del' Dis­

ruptionen in nicht-zirkularen Divertorkonfigurationen enden mit einem VDE. Dazu ist

dies del' Disruptionsverlauf, del' den granten Schaden verursachen kann. Ein Weg zur

Vermeid ung dieses Szenarios ist ein noch schnelleres Verschieben des Plasmas an die

innere Wand. Die Frage, welche Rolle hierbei Runaway-Eloktronen spielen, wird in

Abschnitt 2.1.7.1 etlhutert,

Falls die vertikale Plasmaposition noch unter Kontrolle ist, folgt die Frage nach

del' radialen Positionskontrolle. Boi starken thermischen Quenchen ist dies seltcn del'


2.1 Disniptionen

- vertical poston

conlrol

. radial position

control

• current yes currant

control control

- runaway

conditions

yes

no

no

Post Quench Slate:

r.a.

edt. met

?

yes vertical no

pos. ccnr

?

- nanlsh Ht)

. nat ard low T,

- hollow or flanlsh I\)

- increased impurilies

yes no r.a.

en.met

?

no

IV,I


2.1 Dismptioncll 31

Besonders del' letzte Punkt gibt besorgniserrcgende 'Zahlen fiir ITER, da die Deposition

am Ende des St.romzusa.nunenbruchs sehr 101m1 erfolgt, was zu sehr hohcn Warmebe­

lastungen all ITER fllhrt.

Im Bezug auf die Skalierung gibt es folgende Beobachtungen:

• Die Anzahl del' Runaways wiI'd erheblich reduziert, wenn die radiale Plasmapo­

sit.ion nicht erhalten bleibt, sondern das Plasma an die innere Wand geschoben

wird [Gil93].

• Die Ausbeute an Runaways in JT-60U [Yos9S] steigt mit del' Rate des Strom­

abfalls am Anfang des Stromzusammenbruchs. Sie steigt mit hoherem torodia­

lem elektrischen Feld und sinkt mit steigender Diehte und Temperatur in del'

Postquench-Phase.

• Die Ausbeute an Runaways steigt um den Faktor 1000 bei Verdopplung des

magnetischen Feldes in Tore Supra.

FUr ITER kann man Problems mit Runaways erwartcn, wenn Zeff graller als 3 und

die Temperatur nach dem thermischen Zusarnmenbruch niedriger als 9 eV ist.

2.1.7.2 Warrncdeposition wahrcnd des Stromzusamrnonbruchs

Del' grallte Teil del' im poloidalen lvlagnetfeld gespeieherten Energie geht wahrend del'

Phase des Strornzusammenbruchs als thermische Energie ins Plasma. VVo und wie

diese Energie deponiert wird hangt vorn Szenario des Strornzusammenbruchs abo

• Im giinstigsten Falle, wenn das Plasma unter voller Koutrolle des Lageregelungs­

systems erlischt, wird die Warme gleiehmaBig auf die Wand verteilt.

• Ist die Plasmalage auller Kontrollo geraten, so bewegen sich die warmobelaste­

ten Flachen wahrend des Zusammenbruchs, je nachdem an welchen Stell en die

magnetischen Fluflflachen del' Abschalschlch; die Wand treffen.

• Die Deposition del' Energie durch die Runaways, falls sio gebildet wurden, ist

stark lokalisiert dart, wo die Runawaybahnen auf die Wand treffen. Diese Posi­

tionen konnen sieh von den oben erwahnten Stellen unterscheiden.

Die Ergebnisse von Gruber et al. [GLP+93] und Pautasso et al. [PGJ\'I+94] weisen

darauf hin, daf es eine direktc Verbindung zwischen den warrnebelasteten Flachen und

den Stellen, an denen del' Halo-Strom die Wand trifft, gibt (siehe Abbildung 2.6).


2.2 Wiil'meiibertragllllg

2.2 Warmeiibertragung

PUr die Warmeleituug in einem festen Karpel' geht man von del' Fouricr'schen Diffe­

rentialgleiehung del' Warmcleitung aus:

81'.\ 1

- = -.6.T+-W

8t ep ep

Hierin steht T fiir die Temperatur, t ftir die Zeit, .\ fiir die Wanneleltfahlgkeit, c ftir die

spezifisehe Warmekapazitat, p fur die Diehte und W Iilr die entstehende Warrnemengo

(z.13. durch Auftreffen von Teilehen auf die Oberfiache) [GE63]. Zu bestimmen ist T =

33

(2.9)

F(x, t). Bei bekannter Oberflachentemperat.nr T(x, t) und einer Ausgangstemperatur­

verteilung T (x, to) zum Zeitpunkt to ergibt sieh eine Randwertaufgabe. Zu deren

Losung werden ebenfalls die Materialeigensehaften (.\, e und p) benotigt, die auch selbst

von del' Temperatur abhangig sein konnen. Das untersuehte Material (Graphit 1G-110)

hat eine isotrope Warmeleltfahigkelt .\, was die Bereehnung erheblich erleiehtert.

Zur Berechnung des Warrneflusses bei niehtdisruptiven Plasmaentladungen WUl'­

de das Finite-Elemente-Programm PDE2D (siehe Anhang 13.6) von Granville Sewell

verwendet.

2.2.1 Ber-echnung des Warmeflusses an del' Obcrflfiche bei kurzfristi­

gen Ternperaturanderungen

Die bei Disruptionen auftretenden Warmepulsc Iiihren zu einer kurzfristigen starken

Aufheizung del' Oborflachen del' dem Plasma zugewandten Komponenten. Die Ober­

flachentemperatur diesel' Kornponenten kann mittels Infrarotkameras aufgenommen

werden. Um aus den Tempera.turwerten den vVarmefluJl bei Disruptionen zu berech­

nen, wurde ein Verfahren [GE63, S.72 If.] angewendet, dessen Herleitung hier skizziert

werden solI.

Da sieh del' Warmctransport bei den kurzfristigen Phanomenen wie Disruptionspul­

sen sehr nahe an del' Oberflache des Limiters abspielt, kann man die genaue Limi­

tergeometrie vornachlassigcn, so daJl man die Formeln ftir einen einseitig unendlich

ausgedehnten Karpel' anwenden kann,

To ist die konstante Ausgangstemperatur des Karpel'S, ZUl' mathematischen Ver­

einfachung del' Berechnung solI auf del' Oberflache zu allen Zeiten nach t = 0 die

Temperatur T = 0 gelten. 1

Aus del' Methode del' Quellpunkte hergeleitet wurde die Formel:

1Da im wcitcrcn nul' Tempcraturdiffcrcnzcn bctrachtet werden, widerspricht dies und event-nell

vorkommende negative Temperaturen nicht del' Thermodynamik. In del' origiualen Herleif.uug wurde

mit del' Einheit QC gerechnet, so daf dies dart auch physikalisch sinnvoll war. Fiir die mathematische

Herleitung ergeben sich abel' durch die Vcrwendung del' SI-Einheit.I< keine Unterschiede.


36 2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN

166

164

162

U

L

E-<

160

158

156 0.840 0.850 0.860 0.870 0.880

t [8]

Abbildung 2.7: Schematischer Verlauf del' von einer Infrarot-Kamera ange­

zeigtcn Temperaturen nach einem Wannopuls, wie er z.B.

bei einer Disruption auftritt. VOl' dem Warmepuls betragt

die Oberflachentemperatur konstant 157 "C, bei t = 0.850 s

tritt eine Temperaturerhiihung auf. Durch die Begrenzung

des Mefibereichs del' Kamora ist die niaximale angezeigte

Tomporatur in diesem Beispiel 165 "C. Die Teinperatur­

erhiihung klingt mit 1/';1 - 0.850s abo

Bei del' Darstollung des zeitlichen Verlaufs dor Tomperatur mull gegebenenfalls

das oben erwahnte Uberschreiten des Temperaturmellbereichs fUr einzelne Meliwerte

direkt nach del' Disruption berUcksichtigt werden.f Abbildung 2.7 zeigt ein Beispiel filr

den nach einem Warrnepuls zu erwart.onden Verlauf del' von del' Kamera angezeigten

Temperaturen.

Da die lvleBwerte mit Rauschen behaftet sind (siohc Abbildung 2.8), wurden zur

Bestimmung del' Warmemenge und des Zeitpunktes del' Disruptionspulses aus den

Melldaten Fits durchgeftihrt. Da sich del' Temperaturverlauf nach Formel (2.23) nicht

uach don beiden Parametern linearisieron lallt, muBte ein nichtlineares Fitverfahren

angewendet warden. Es wurde die Subroutine E04CCF del' NAG-Fortran-Librar)'

[Num93, ZG96] benutzt, urn das Fehlerquadrat zu minimieren.

2Bei lim to ---+ 0 konnte sich ZUlli Zeitpunkt to = 0 nach (2.23) cine uncndliche Temperatur ergeben.

Da del' wnrmcpuls jedoch cine zeitliche Ausdehnung hat.I ergibt sich dieses Problem im Experiment

nieht.


2.2 n'iinneiibert:ragung

U

f-<

250

240

230

220

210

200

190

180

Discharge #50411

170

1.3185 1.319 1.3195 1.32

l[s]

Untergrund

Fit Untergrund-Disruptionspuls

Messwerte o

37

1.3205 1.321 1.3215

Abbildung 2.8: Beispiel fur '1'emperaturwerte und Fit bei elnern im Fast­

Hne-scan-Modus aufgenommenen Disruptionspuls. Als Untergrundtemperatur

ohne den PuIs wurden 190°C bestimmt.

Durch den Wa.rmepuls del' Disruption ergibt sich

ein Temporatursprung von 19°C. FUr den Zeitpunkt des

Warrnepulses ergaben sich aus dem Fit t = 1.31937 s, als

Energiefluf wurden 3 n;2 errechuet. Die obere Grenz« des

Temperaturrneflbereichs del' Infrarotkamera lag bei dieser

Entladung bei 246.5 DC. Bei diesel' Entladuug war del' '1'emperaturme6bereich

groB genug eingestellt, so daf keine MeBwerte

d urch Uberschreitung del' Bereichsgrenzen verlorenglngen.

Die pcnodischen Sehwankungen wahrend des Abklingens

des Warmepulses kommen durch die unterschiedlichen

Zeitabstande bei den horizontalen Scans del' Kamera

(sicho Kap. 3.3, Abbildung 3.8) zustande,

Im Beispiel ergaben sieh aus dern Fit ftir den Zeitpunkt del' Disruption t = 1.31937 s

und 3 -4 flir den EnergiefluB auf den Limiter. Die periodischen Sehwaukungen del'

In


2.2 \Viil'llleiibel'tl'agllllg 39

3.3) bei Betrieb im Normal-Modus bereits groBere Temperaturdifferenzen des Unter­

grundes (also ohne Beriicksichtigung des Warmepulses) durch die unterschiedliche ver­

tikale Position auf dem Blatt ergeben, mullten auch diese Effekte beriicksichtigt werden

(sieho Abbildung 2.9).


40 2 THEORBTI8CllE GRUNDLAGEN


3 EXl'ERIMENTELLER AUFBMJ

Abbildung 3.1: Blick auf TEXTOR kurz nach seiner Fertigstellung. Spater

wurdo durch den Aufbau zahlreicher Plasmadiagnostikcn

der Blick auf den eigentlichen Torus stark eingeschrankt.


3 EXPERIMENTELLER AUFBAU

abgcschragt, darnit es auch bei eventuellen radialon Fehlausrichtungen del' Blatter

zuoinander nieht zur Uberhitzung del' Blattkanten kommt (siehe Abbildung 3.5).

Ap

Abbildung 3.5: Warmefluilbeaufschlagung del' Endziegel aufgrund radialer

Fehlausrichtung e von Segmenten relativ zueinander. Del'

Bereich ;ip wird besonders stark belastet. Die Endziegel

werden deshalb auch in toroidaler Richtung zu den Enden

hin abgeschragt, so daf die Vv'arlllclast auf eine groilere

Flache verteilt wird. (Abbildung aus [lvlcG90, Fig. 9])

Beirn ursprlinglichen Ziegelsatz ergeben sich insgesamt 6 verschiedene Ziegeltypen

(zur Nummerierung del' Ziegcl sieho Abbildung 3.2):

• Linker, oberer Endziegel (Nr.1)

• Obere Zentralziegel (Nr.2 - Nr.13)

• Rechter, oberer Endziegel (Nr.14)

• Linker, unterer Endziegel (Nr.15)

• Ulltcre Zentralziegel (Nr.16 Nr.27)

• Rechter, unterer Endziegel (Nr.28)

Die verschiedenon Ziegeltypen sind in Abbildung 3.6 dargestellt.

3.2.2 Dunne Ziegel

Zur Verbesserung del' Pumpeigcnschaften wurden 3 del' 8 Al.Tvll-Scgmcnte in einer

zweiten Phase mit dilnncren Graphitziegeln ausgerlistet [WSUH92]. Bei del' Auslegung

wurden die Erfahrungen mit den ursprlinglichen Ziegeln beriicksichtigt, in diescm Ab­

schnitt sollen deshalb nul' die Unterschiede zwischen beiden Auslegungen gezeigt wer­

den.


48 .3 EXPERIMBNTELLER AUFHAU

3.3 Kamerasyst.eme

Im Rahmen diesel' Arbeit wurden zwei Infrarot-Kamerasystcmo oingesetzt. Die Kame­

ras liefern Videosignale, die mit handelsilblichou Videoreeordern aufgezeiehnet. worden.

Die Videoaufnahmen werden dann naeh del' Plasmaent.Iadung (offline) ausgewertet.

Das bereits fiir andere Messungen [FED+92a] verwendete Karnerasvstem INFRA­

'METRICS 600 [INF86] arbeitet mit einem HgCdTe-Detekt.or, del' mit fliissigem Stick­

st.off gekiihlt wird. Durch zwei scnkrecht zueinander bewegliche Schwcnkspiegel wi I'd

eine zweidimeusionale Ortsauflosung erreicht..

cinfallende

Infrarot-Strahlung

Abbildung 3.7: Prinzip del' IR-Kameras

horizontaler

Schwenkspiegel

vertikaler

Schwenkspiegel

HgCdTc-Dctektor

In del' Ka.meraelektronik worden die eingehenden Intensitatswerto in Graustufen

gewandelt und in ein Schwarz-Weifi-Femsehbild eingebundon, Eine Kamera erzeugt

Ililder nach dem PAL-Standard (25 Bllder/s, 625 Zeilen/Bild), die andere Kamera

liefert Bilder nach dem NTSC-Standard (30 Eilder/s, 525 Zeilen/Bild).

Die Intensitatsworte konnen an hand einer im Kamerasystem gespeicherten Kali­

briortabelle in Temperaturwcrto umgewandelt werden.

In das End des beobaehteten Objekts werden Informationen wie Datum, Uhr­

zeit, Temperaturberelch eingeblendet. Diese Informationen werden ebenfalls in di­

git.aler Form in del' Austast.liicke zwischen den Halbbildern ilbertragon (ahulich dem

Vidcotext-Prinzip). Die mit den Kameras mitgelieferten ThermaGram-Programme


3.3 Kamel'asystellle 49

['1'he86] von Thermoteknix (siehe auchAnhang B.l) konnen in Verbindung mit einer

speziellen PC-Steckkarte diose Informationen aus dem Videosignal dekodieren und Iilr

die Auswertung heranziehen.

3.3.1 Scannerprinzip

1m Gegeusatz 7,U Kamerasystemen, die auf CCD-Chips basieren, wird bei den hier ein­

gesetzten Kamoras das Blickfeld mechanisch auf einen einzigen Dctektor abgebildet..

Dies hat zur Paige, daf die Bildpunkte auch in einem Bild zu verschiedenen Zeiten auf­

genommen werden. Aus del' Position cines Bildpunktes lassen sich deshalb Zeitpunkte

urn mehr als 2 GroBenordnungen genauer bestimmen, als bei del' bloBen Zeiteinteilung

nach del' Aufnahme des Gesamtbildes (Verhaltnis von Zeilonfrcquenz zn Bildfrequenz).

Die eingesetzten Kameras eignen sich daher auch zur Beobachtung von Phanomenen,

die sich im Zeitbereich von Millisekunden abspielen.

Abbildung 3.8: Schema des Bildaufbaus del' Infrarot-Kameras; auch inner­

halb eines Bildes werden oerschiedene Biltlpunkte zu »er­

schiedenen Zeiten aufgenommen

Ein Schwenkspiegel sorgt fur die Ausleuchtung des Bildes in horizontaler Richtung.

Die Schwenkfrequenz dieses Spiegels betragt nur ein Viertel del' Videozeilenfrequenz.

Dies wird dadurch erroicht., daf sowohl beim Schwenken von links nach rechts als auch

beim Schwenken von rechts nach links aufgenommen wird, wahrend Videobilder im­

mC1' nul' von links nach rechts aufgebaut werden. Zwei aufeinander folgende Bildzeilen

haben auBerdem die gleichen Informationon, was eine weitere Halbierung del' Schwenk­

frequenz des Spiegels ermoglicht,


50 .3 EXPERIMENTELLEH AUFDAU

Ais Besonderheit ist del' vertikale Schwenkspiegel dol' Ka.meras abschaltbar, In

c1ioser Botriobsart (fast line scan mode) wird nul' horizontal clio Temperaturverteilung

entlang eines Schnittes abgetastet. Auch in c1iesem Modus worden Bildor gemiill den

Fernsehnormen generiert, so daf in einem Videobild mehrero Temperaturwerte Itir den

gleichen Ort crscheinen , die 7,U jeweils anderen Zeiten aufgonommen wurden.

3.3.2 Zeitlicher Ablauf der Videoaufnahmen

Dio zu den IR-Kameras gohiironden Videorecordor worden 10 s VOl' dem Start del'

TEXTOR-Entladung auf Aufnahme geschaltet. Etwa 7 Sokundon Val' dem Beginn

dol' Entladung wird die laufonde Nummer del' folgonden Plasmaentladung Iiir ca.

4 Sckundon in das Vicleobilcl eingoblondet (siehe Abbildung 3.9). Dies gewahrlcistet.

Abbildung 3.9: Beispiel flir eino in c1ie Videosequenz eingoblonclote Entla­

duugsnummor.

ein einfaches Wiederfinden c1er 7,U einor Entlaclung gehiirigon I3ildsequonz bei del' nach­

folgenden Auswertung. Da die Videorecorder asynchron zur sonstigen Datenaufnahme

laufen, wird zu Beginn del' Entladung (to) ein Ultraweillpuls dem Videosignal ilberla­

gert (siehe Abbilclung 3.10). Mit Hilfe diesor Marks ist es dann moglich, die Vidoobilder


8.8 J(amerasysl.eme 51

Abbildung 3.10: Beispiel fur die zur Beginn einer Plasmaentladung ins Vi­

deobild eingeblendete Marko

mit den Signalen del' iiblichen Datenerfassung an TEXTOR zu korrelieren. Falls del'

Anfang des Ultraweiflpulses in die Austastliicke zwischen zwei Halbbildorn fallt., ist

durch die Dauer dieses Pulses gewahrleistet, daf das Eude del' Markierung im fol­

genden Ilalbbild zu sehen ist. Damit kann auf den Beginn del' Marko zuriickgerechnet

werden. Die Videorecorder werden etwa 6 Sekunden nach Ende del' Ent.ladung gestoppt

(fo+16 s bei TEXTOR-9d, 1.0+10 s VOl' del' Fluflhubcrhohung}, Somit kann auch del'

Beginn des Abklihlcns des Blattes nach del' TEXTOR-Entladung beobachtet wcrdcn.

3.3.3 Zeitkalibr-ation del' Kameras

Zur Ubcrprtifung des Gleichlaufs del' Kameras wurden zwei Verfahren angewandt. Bei

dor ersten Methode wurden 2 Ultraweillpnlse in eine Bildsequenz eingeblendct. Aus

dem Abstand del' Marken in del' Sequenz wurde fUr die PAL-Kamel'a eine Abweichung

del' Zeilenfrequenz urn ca. 1 % festgestelit, anstatt 15625 Hz betragt sie 15750 Hz,

was del' Zeilenfrequenz del' NTSC-Norm entspricht. Diesel' Wer! wurdo auch mit del'

zweiten Meflmethode bestatigt. Ais Lichtquelie diente hierbei eine im Infrarotbcreich


.52 3 EXPERIMENTELLER AUFHAU

emittierendc Indium-Arsenid-Diode. Die Kamera wurde in del' Betriebsart "fast line

scan mode" bctrieben, um flir den gesamten I3ildbereieh eine miigliehst gleichmiiBigc

Ausleuchtnng durch die Diode zu gewiihrleisten. Bcim Ansteucrn del' Diode mit einer

Reehteekfrequenz werden Hell-Dunkel-Muster auf dem Videobild erzeugt. Bei ratio­

nalem Verhiiltnis von Reehteekfrequenz zur Zeilenfrequenz ergeben sieh dabei charak­

teristisehe Streifenmuster. Fill' die NTSC-I


8.8 Kamerasysteme

Blickfelcl

Kamera 1

Kamera 1

Abbildung 3.11: Position der Infrarot-Kameras an TEXTOR

....,

Kamera 2

53


3 EXPERIivIENTELLER AUFBAU


4.1 0111]] 'sclie Ellt1acltlllge]]

Abbildung 4.2: Temperatur und Lcistungsverlauf auf Ziegel #17 wahrend

Entladung #51151 mit einer liniengemittelten Dichte von

2.10 19 m- 3 im Flat-Top-Bereich

57


,1.2 Entladllngen mil, Zl1sat:dlCizlIng 69

tralstrahlinjekt.lon etwa 5 cm nach auflen versehoben (siehe Abbildung 4,12), Dad urch

befindet sieh die obere Ziogelrciho naher 7-11m Plasmazentrum (siehe Abbildung 4.13).

, ,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,,,,,,,,,,,,

,

Verschiebung

nach auBen

Abbildung ,1.13: Skizze Z111' Auswirkung einer horizontalen Plasmaverschie­

bung. Durch eine Versehiebung des Plasmazentrums aus

del' normalen Lago (durchgezogene Linie) naeh auflen

(gctrichelte Linie) wandert die dem Plasmazcntrum am

nachsten gelegene Stelle auf ALT-II naeh oben. Die po­

loidalo Abflaehung von ALT-II ist in diesel' Skizze nieht

beriieksichtigt. Bei einer solchen Versehiebung verlaufen

die magnetisehen FluBflaehen nicht mehr tangential zum

inneren Teil del' Ziegel, so daf dort auch Teilehen und ihre

Energie auftreffen.

Hei dieser Entladung gibt es mit dem Einsehalten der Ncutralstrahlinjektion bei

0.7 s zun achst ein Dichteerh6hung (siehe Abbildnng 4.12), mit der zugefilhrten Lei­

stung steigt auschlioflend die Elektronentemperatur an. Bei del' gezeigten Position von

R = 175 em steigt die 'Iemperatur von etwa 1 keV auf 1.5 keV, bei R = 188 em stoigt

die Temperatur von 1.1 keY auf 1.8 keV (siehe Abbildung 4.14).


4 ENERGIEDEPOSITION IN DER NICHTJJIS1WPTIIfEN PHASE

prasentativ fur den gosamten Limiter ist, da del' lokale vVarmefluB zu diesem Zeitpunkt

iiherdurchschnittlich hoch ist.,


Kapitel 5

Ergebnisse bei disruptiven

Plasmaentladungen

Bei Disruptiouen geht die im Plasma gespeicherte Energie in einem kiirzeren Zeit­

raurn verloren als bel nichtdisruptiven Entladungen, bei denen das Plasma kontrolliert

"heruntergefahren" wird, Durch Warmopulse kann die Oberflachent.emperatur des

ALT-II-Limiters schnell ansteigen [[


76 5 ERGEBNISSE BEl DISRUPTIVFN PLJISj\1JIENTLADUNGEN

5.1 Ohm'sche Entladungen

5.1.1 Entladung mit Standard-Bedingungen

TId dcr Ohm'sehen Plasmaentladung #.50150 gab es Probleme mit del' Dichtebost.im­

mung uud del' Lageregelung mit.tels des HClv-Iuterferometors. Deshalb wurde wahrend

del' Entladung im Vergleieh zu anderen Entladungen verrnehrt Gas zugeflihrt, so daf

die Dichte im Verlauf del' Entladung anstieg, wogegen die Elektronentemperatur im

Zentrum abnahm. Del' Plasmastrorn bet rug 350 kA, die Haupt.limiter befanden sieh

auf 480 mm, die ALT-Limiter auf 460 nun. Mit einem Toroidalfeld von 2.2,5 T und

einem groBen Plasmaradlus von 1.75 m ergibt sieh ein qcyl von 3.89.

P [kWI

- -3

II, [m I

I p [kA]

T, (r=Ocm) [keVI

2000

1000

400

200

1.0

of'--------------------'=---j

Abbildung 5.1: Verlauf del' aus dem Plasma ahgestrahlten Leistung Prad im

t lsl

Vcrgleich zur Ohm'schen Heizleistung ]'OH, del' zentralenli­

niengemittelten Elektronendichte ne , des Plasmastrorns I p

und del' zentralen Elektronentemperatur T; wahrend del'

Entladung #50150.


5.1 011In'sc1lC Elltladtlllgen 83

Abbildung 5.6: GegIatteter Temperat.urverlauf auf Ziegel #16 in Entladung

#50150 und daraus errechneter Leistungsverlauf. Es WUl'­

de tiber die Temperaturerhiihung del' Disruption gegIattet.

In del' Leistungsberechnung wird dadurch del' maximale

VVKrmefluB zum Zeitpunkt del' eigentlichen Disruption ab­

gesenkt.


185

180

175

170

165

160

155

150

145

o

5 ERGEBNI.SSE BEl DISRUPTIVEN PLASMAENTLADUNGEN

Discharge#55429

,

+

, ,

Untergrund Pos. 1

Fit Pos.1

MesswertePos.! o

Untergrund Pos.2

Fit Pos.2

MesswertePos.Z +

1.0063 1.0064 1.0065 1.0066 1.0067

Abbildung 5.16: Gcmessene Tempcraturen, angenommcne Untergruudtcmperaturen

und Fits del' Temperaturverlaufo wahrend del'

Disruption in Entladung #.55429 an zwei Positionon auf

dem ALT-II-Limiter. Position 1 lag auf eincm unteren

Randziegel (Ziegel #1,5), Position 2 bcfand sich auf dem

benachbarten Ziegel #16. FUr die Numerierung der ZiegeI

siehe Abbildung 3.2


Kapitel6

Diskussion

6.1 Entwicklung del' Disruption

Die Fragestellungen beziiglich del' Disruptionen lassen sich in mehrere PrabIemkreise

einordnen:

1. Wie kommt es zur Disruption?

2. Wie andert sich del' interne Plasmazustand bzw. die IvIagnetfeldstruktur?

3. Wie ist die zeitliche Struktur nnd Starke del' Warrnepulse ?

Die ersten belden Fragen wurden ausfiihrlich in den Kapiteln 1.3 und 2.1 dargestelIt,

wahrend zur in diesel' Arbeit behandeltcn dritten Frage bisher nul' relativ wenige Mes­

sungen vorlagen. Sehr verkiirzt konnen die Analysen zu den Ursachen del' Disruptionen

folgenderma.flen zusarumengefaflt werden: Es gibt wahrscheinlich zwei kritische Gren­

zen ftlr den stabilen Plasmabetricb, auf die sich die verschiedenen Disruptionsgrenzen

zuriickfiihren lassen. Die cine Grenze wirel erroicht., wenn die (q = 2)-Flache angegriffen

wirel und die zweite, wenn del' innere Plasmadruck zu hoch wirel ((3-Grenze). Letztere

Grenze fiihrt moist zu "weich en" Disruptionen und wird a.ls weniger kritisch angesehen.

Die erste Grenze umfa13t so unterschiedliche Typen wie q-Grenze (q(a) S 2), Dichte­

Grenze (T,(q = 2) zu gering) oder Verschiebungsgrenze (Verschiebung des Plasmas so

grofl, daf q(a) S 2). In diesel' Arbeit wurdon im wesentlichen Dichtelimit-Disruptionen

untersucht; diese Grenze ist doshalb von besondorem Interesse, da del' Fusionsreaktor

mit moglichst hoher Dichte, also so nahe wie moglich an diesel' Grenze arbeiten soil.

Phanomenologisch ist das erstc Anzeichen fur eine beginnende Disruption das Auf­

treten von Moden an mehreren radialen Positionen. Die wichtigsten Moden sind z.13.

In = 2, II = 1 bei I'(q = 1) undm = 3, II = 2 bei I'(q = 1.5), wobei In die poloidale und

II die toroidale Knotcnzahl del' Moden bezeichnet. Wenn die Moden eine bestimm­

te Gro13e iiberschreiten, tritt die Disruption auf. Es ist naheliegend, abel' noch nicht

99


100 6 DISKUSSION

bowiesen, daf das Uborlappen del' Moden zu einer Ergodisierung des Magnetfeldos

im gosamten Plasmabereich oder wichtigon Teilen davon Illhrt. Zu dem Zeitpunkt,

an dem das Uberla.ppkriterium erreicht wird, sollte ein rasclicr Energie- und Teilcheu­

transport im ergodisimten Magnetfeld nach auBen orfolgen. Dieses Bild wUrde don

raschen Energieahfall beim thermischen "Quench" und den puIsfOrmigen Veriauf des

disruptiven Warmeflusses crklaren. Thermischer Quench und disruptiver Warmepuls

bilden somit don Beginn del' eigontlichen Disruption. Durch den Aufprall des Warme­

pulses werden Verunreinigungen am Plasmabegrenzer freigesetzt, die zu beobachtbaren

Kohlenstoff- und Sauerstoff-Flilssen ftlhrt. Die eindringenden Vorunreinigungen kfihlen

das Plasma zuslitzlich ab und beschleunigen den Vorlauf del' Disruption. Manchmal

steigen die Verunreinigungsfliisse schon langsam Val' dem ,VarmepuIs an, wahrschein­

lich , weil durch die Modenaktivitat del' Plasmaraud ohnehin unruhig wird und die

besagten Teilchen freisotzt.

Bei don vorgestellten disruptiven Entladungen wurden maximale Iiniengmnittelte

Dichten im Bereich von 0.7 bis 1.1 del' jeweiligon Greenwald-Dichte erreicht. Das

strahlungsdominierte Dichtelimit lag bei allen diesen Entladungen hohor, auch wenn

bei den Ohm'schen Entiadungen die abgestrahlte Leistung kurz VOl' del' Disruption

joweils die Heizleistung iibersteigt.

6.2 Induzierte Leistung, Teilchenfliisse, deponierte Lei­

stung und Energie

Ein wiehtiger Aspekt bei der Beurteilung der Auswirkungen del' Disruptionen ist die

Energiebilanz. Bei den untersuchten Disruptionen wurde moist zwischen 55 % und

95 % del' insgesamt aus dem Plasma abgegebenen Enorgie (bestimmt aus dem Abfall

del' dia.magnetischen Energie) in don Warmepulscn auf dem Al.Tvll-Limiter nachge­

wiesen. AusreiBer nach oben lassen sich dadurch erklaron, daf in diesen Fallen die

beobachteten Ziegel einem lokal hoheren EnergiefluB ausgesetzt waren, also auf cinen

erliohtcn "Peaking-Faktor" schlieBen laBt. Da die Zeitauflosung bei del' diamagneti­

schen Energie nicht so hoch ist wie z.B. bei del' Bestimmung del' Warmepulse mittels

del' Infrarotka.mera, kann es vorkommen, daf mehrere aufoinander foIgende VVarmepuI­

se addiert worden mUssen, \1111 don auf AUf-II troffenden Energieanteil zu bestimmen.

Ein weiterer Anteil des gesamten Energieverlusts goht in von del' Wand ins Plasma

einstromeuden Wasserstoff und Verunreinigungen. FUr die Abschatzung dieses Ener­

gieanteils wurden die atomaren Teilchenfliisse von Wasserstolf/Deuterium, Kohlenstoff

und Sauerstoff am ALT-Il-Limiter (TEXTOR-Signale ALTHD, ALTeI und ALTOI)

iibor den Puis aufintegriert. Bei diesen Signalen werdon aus del' Intensit.at von Lini­

enstrahlung mittels Kalibrierfaktoren Teilchenfliisse vom ALT-Limiter errechnet. Bei


102 6 DISKUSSlON

stungen auf m6gliehe Materialien del' ersten Wand mi'ttels gepulster Plasmaquellen

(I'lasmakanonen) oder Elektronenstrahlen simuliert [Fed99]. Durch das Aufschrnelzen

und Verdampfen des Materials kann es dazu kommen, daf sieh Ma.torialstaub und

Tropfchen bilden, die sich nieht unbedingt nul' in del' Nalle ihrer Entstehung wiedor

ahlagern. Die Redeposition dieses Materials birgt weitere Problcme. Lokale Ablagerun­

gen mit u.U. schlechtcm VVarmekontakt zurn darunterligenden Material werden in del'

Disruption naehfolgenden Plasmaentladungen bcsonders heif und k6nnen als Quelle

ftlr Verunreinigungen dienen. Weitere ungUnstige Stellen fltr die Redeposition von ab­

gesputtertem Material sind '.B. Fenster ftlr Plasmadiagnostiken oder Spalt.e zwischen

Warmeschutzziegeln, wo beispielsweise Kurzschlllsse verursacht werden konnen. Mo­

dellreehnungen zeigen, daf die Wirkungen des Materialabtrages durch den Warmepuls

gemindert werden konnen, wenn das zunachst abgolosto Material eine Wolke bildet,

die den naehfolgenden Energiestrom aufnehmen kann, Dieser Abschirrn-Effekt ist im

taglichen Leben als Leidenfrost'sehes Phanornen (tanzender Wassertropfen auf heifer

I-Ierdplatte) bekannt. In del' Plasmaphysik tritt del' Effekt ganz prominent bei del'

Ablation von injizierten Pellets auf. Mit del' absehirmenden Neutralgaswolke (Neutral

Gas Shielding Model) [HlvIA88] erfolgt die Ablation typischerweise in 0.5 ms, wahrend

ohne Wolke die Ablation in einigen 10 ps erfolgen wtirde. Ob die absehirmende Wolke

den Limiter odor die Divertor-Targetplattc tatsachlich sehiitzen kann, wird stark von

ihrcr St.abilitat abhangen , d.h. ob eine Wolke vom Objekt "weggeweht" wird odor

genUgend lange schiitzend davor bestehen bleibt. Die Ktirzo des "'al'1nepulses mag

zwar clas Wcgdrlften cler Wolke verhindern und somit zum Selbstschutz beitragen, an­

dcrcrscits muf gekliirt werden, ob die Zeitdauer von weniger als 100 Jls ausreicht um

die Wolke in del' optirnalen VVeise aufzubauen.

6.4 Ausblick

Bei del' Auswertung del' Ergebnisse der Infrarotkamera tratcn einige Sehwachpunkte

dieses Diagnostik-Systems hervor. Zum Teil sind diese Punkte mittlerweile durch den

Einsatz einer neuen Infrarotkamera behoben worden.

Hauptnachteil des im Rahmen diosor Arbeit eingesetzten Kamerasystems ist cler

hohe Rauschpegel. Bei einigen Plasmaentlaclungen ohne Zusatzhcizung war clie Tempe­

raturorhohuug wahreud des Verlaufs del' Entladung nul' etwas groBer als das Rauschen

del' MeBwerte. Urn ilberhaupt Aussagen machen zu konnen, muflten clie Meflwerte

zusammengefafit und geglattet werdcn. Hierbei kon nen jedoch raumliche und zeitliche

Details del' Temperaturentwicklung verlorengehen.

Auf den Infrarotbilclern sind VOl' allem bei holier Temperaturaufl6sung St.roifenmu­

ster zu erkennen, die auf periodische Schwankungen hincleuten. Als Ursache hierflir

kommen die im Bereich des Tokamaks herrschenden starken sich anclernclen elektrische


6.4 Aueblic): 103

und magnetisehe Felder in Frage, die u.a, auf die Verst.arker einwirken konnen. Ein

anderer Grund fiir diese periodischen Schwankungen kounten Sehwebungen bei del'

Umwandlung dcr von del' Kamora geseannten Zeilen in del' Videonorm enlspreehende

Zeilen. Diese Uiuwandlung erhoht auch die Fehler bei del' Zeitkalibration, falls die

Frequenzen del' Schwenkspiegel wegdriften.

Trotz einiger Sehwaehpunkte bel dem bisher vcrwendeten Beobacht.nngssystcm

konnten doch bedeutende Forlschritte ftir die Aufklaruug del' bei del' Disruptionen

auftretendeu 'Warmefliisse erzielt werdcn. Es wurde aufgczeigt, daf elie Leislung bei

del' Disruption in Form von sehr kurzzeitigen Pulsen eleponiert wird. Die Leilungsfliisse

sind mohr als tausend mal so hoch wie im zeitlichen Mittel bei normalen Entladungen.

Die Verteilung eler WarmefluBeleposition auf die Wandflachen ist nieht gleiclunafiig,

sondern weist einen "Peaking-Faktor" von etwa drei auf.


6 DISIWSSION


Anhang A

Verzeichnis der A bkiirzungen

A.l Physikalische GraBen

In diesel' Arbeit kornmen GraBen aus unterschiedlichen Teilgebieten del' Physik VOl'. Es

wurden, wenn moglich , die dort allgemein iiblichen Formelzeichen verwendet. Deshalb

stehen cinigo Formelzeichen in verschiedenem Kontext fUr zum Teil unterschiedliche

physikalische GraBen.

a

a

b

b

13Troyon

c

c

r

B

(

E

Ip

kleiner Plasmaradius

Temperaturleitfahigkeit

WIi rmeeindringzahl

graBe Halbachse des kleinen Plasmaradius (bei elongierten

Plasmon)

lvlagnetfeld

Turbulenz des Magnetfeldes

Poloidalfeld

Toraidalfeld

Toroidalfeld

Poloidalfeld

Vertikalfeld

Plasmadruck

Troyon-Limi t

3.108 ';;', Vakuumlichtgeschwindigkeit

speziflsche Warmekapazitat

FluB

Energie

Abfuhrwahrscheinlichkeit (exhaust efficiency)

TI inverses Aspektverhfiltnis

Plasmastrom

105


106

171

n

n

ne

'ite

n_ crit.rccvcl.

e

.

HcriLrad.

e


11.2 Fachbegl'iffe und Nnmen von Experimenten

We Zyklotronfrequenz

Zeff Effektive Kernladungszahl

Tabelle A.l: Physikalische Formelzeichen

A.2 Fachbegriffe und Namen von Experimenten

ImText werden Abkiirzungen Ilir tcchnischo und plasmaphysikalische Begriffe verwen­

det, die in Tabelle A.2 erklart werden.

ALT

ASDEX

CCD

DITE

DOS

ECE

ELM

ICRH

lR

ITER

JET

JT-60U

LCMS

l'vIARFE

MHD

NBI

NTSC

PAL

Advanced Limiter Test, Limiter Test Experimente an TEX­

TOR

AxiSymmetric Divertor Experiment, Tokamak in Garching,

Deutschland

Charge Coupled Device, Kameratyp

Divertor Injection Tokamak Experiment, Tokamak in

Abingdon, England

Disk Operating System, Betriebssystem filr Microcomputer

Electron Cyclotron Emission, von Elektronen auf Zyklo­

tronbahnen ausgesandte Strahlung

Edge Localized Modes

Ion Cyclotron Resonance Heating, Heizung durch Einstrah­

lung von Hochfrequenzleistung auf Rosonanzen der Ionenzy­

klotronbewegung

InfraRot

International Thermonuclear Experimental Reactor

Joint European Torus, Tokamak in Abingdon, England

JT-60Upgrade, Tokamak in Japan

Last Closed Magnetic Surface, letzte geschlossene magne­

tische FluBfliiche

Multifacetted Asymmetric Radiation From the Edge,

Asymmetrischc Strahlung bei hoher Dichte von del' Niod­

rigfeldseite eines Tokamaks

MagnetoHydro.Dynatnics

Neutral Beam Injection, NeutralstrahIinjektion

National Television System Comitee, amerikanischer Stan­

darel ftir Farbfernsehen

Phase Alternating Line, in Deutschland entwickelter Stan­

dard ffir Farbfernsehen

107


]08 A VERZEICHNIS DEll ABKORZUNGEN

PC

PDE2D

RTP

SOL

SXR

TEXTOR

TFTR

TWODEPEP

VDE

YMS

Personal Computer

Partial Differential Equation 2-Dimensional, Computerpro­

gl'amlll zur numerischen LOSUllg von partiellen Difforeutial­

gleichungen

Rijnhuizen Tokamak Project, Tokamak in Rijnhuizen, Nie­

derlande

Scrape-OfI Layer, Abschalschlcht, Bereich des Plasmas, in

dem die Feldlinien durch Material unterbrochen sind

Soft X-Rays, weiche Rontgenstrahlung

Torus Experiment for Technology Oriented Research, To­

kamak in JUlich, Deutschland

Tokamak Fusion Test Reactor, Tokamak in Princeton, USA

TWODimensional Partial Differential Equation Program,

Computerprogramm zur numerischen Losung von partiellen

I)ifreren tialgleich ungen

Vertical Displacement Event, schnelle vertikale Verschle­

bung des Plasmas in elongierten Tokama.kplasmen

Virtual Memory System, Betriebssytem ftir Minicomputer

del' Firma Digital

Tahelle A.2: Experimentnamen, plasmaphysikalische und

technische Abkiirzungen


Anhang B

Benutzte Computer-Programme

Im Rahmen del' vorliegenden Dissertation wurdeu diverse Computerprogramme er­

stellt, weiterentwickelt und benutzt. Die Programme worden auf deu unterschiedlich­

sten Rechnorplattformen ausgefUhrt; Personal Computern unter DOS, Workstations

unter V]'vIS und Unix sowie anf einem Supercomputer (Cray) ebenfalls unter Unix.

Die 1nformationen in diesem Teil des Anhangs sind teilweise sehr spezifisch, anderer­

seits sind os gerade diese Details, deren Erarbeitung einen bedeutenden Zeitaufwand

erforderte.

1m folgenden sollen die wichstigsten am TEXTOR-Experiment nicht allgemein be­

nutzten Programme kurz vorgestellt worden. Um in del' Vielzahl von Dateien den

lrberblick behalten zu konnen, werden die unterschiedlichen Dateien nach bestimmten

Konventionen benannt.

Die Namen del' ausftlhrbaren Programme und Scripts sind in del' fo1genden Be­

schreibung groll goschrieben, auch wenn auf den Unix-Sysl.emen del' Aufruf mit Klein­

buchstaben erfolgen mull. Beispielaufrufe sowie Erlfiuteruugen zur Namenskonvention

sind durch kursive Schreibweise hervorgehoben. Die wichtigsten Konventionen zur Be­

nennung der Datenfilos bei der Auswertung sind in Ta.bollo B.1 aufgelistet. Hierbei wird

die Entladungsnummer fUnfstellig angegeben, der Ziegelcode bestelit aus cinem Buch­

stabon und kennzeichnet den ftir die Messung verwendeten Ziegel des Al/Ivll-Llmiters.

Durch die Vertauschung von oben und unten im Videobild infolge der Linsen und Spie­

gel im optischen System ist die "historisch gewachsene" Bezcichnung des Ziegelcodes:

"a" steht fur Ziegel #15; "b" steht fur Ziegel #16 etc. Auch flir die Dateinamen der

Datenfiles sind auf den DOS- und VIVIS-Rechnern Grollbuchstaben anzugeben, ftlr die

Unix-Recliner wird Kleinschreibung verwendet.

Wenn nicht anders erwahnt, braucht bei der Spezifikation von Dateinamen in den

Auswerteprogrammen der Suffix nicht angegeben zu werden.

109


110 B BENUTZTE COMPUTER-PROGRAMME

.DUJ1!

.dat

nicBntltulunqsnummcr;» . ill)

e< Entladunqsnum mel'> .dat

modthin5.f< Entlatlunqsnummel'>

t-: Entltulnnqsnummer» .job

p< Eniladunqsnum me 1'>


8.1 TTX Prog1'a1ll1ll zur A!lswel'tung dol' Videodaten

B.l TTX Programm zur Auswertung del' Videodaten

Das TTX Programm [Thc86] von Thermoteknix wire! zusammen mit den Inframetrics

Infrarotkamcras [INF86] (siehe auehAbsehnitt 3.3) und speziellen PC-Steekkarten vcr­

trieben. Die Einsteekkarten beinhalton Komponenten zum EinIesen von Videodaten

(Frame-Grabbing) sowie zur Darstellung del' Hilder und zusatzlichor Informationen

auf einem RGB-Farbmonitor. Das Programm lanft auf einem handelsUbliehen Perso­

nal Computer und beniitigt einen numerisehem Koprozessor.

''lie auch andere ThermaGram-Programme von Thermoteknix kann TTX die in

del' Austast!iieke zwischen 2 Halbbildern in digitaler Form ilbertragenen Informatlo­

nen (z.B. Temperaturbercich, Datum, Uhrzeit, Betriebsmodus) dekodieren und zur

Auswertung heranziehen. Damit ist es miiglieh, eine Skala auf dem Bildsehirm ein­

zublcnden, die eine Zuordnung del' Grauwerte oder Falschfarben zu Ternperatur- oder

HeIligkeitswerten cnthalt.

Des weiteren worden dem Videobild ein Menu mit den zur Verfiigung stehenden

Programm-Opt.ionen tiberlagert, sowie, je nach ausgewahltem Menupunkt weitere In­

formationen. Eine beispiclhafte Bildsehirmausgabe zeigt Abbildung B.1. Die Auftei­

lung des Bildsehirmes ist in Abbildung B.2 skizziert.

Von den zahlreichen Menupunkten des Programmes sollcn hier nul' diejenigen auf­

gezeigt worden, die hauptsachlich fur die Auswertung eingesetzt wurden.

Mit Hilfo mehrerer farbiger Cursor lassen sieh die Positionen und Temperaturen

einzelner Bildpunkte oder -bereiehe genau bestimmen. Diese Option wurde u.a, bei

Disruptionen dazu benutzt, die Lage von "'armepulsen auf del' Limiteroberflache im

Videobild zu bestimmen. Dara.us kann z.B. mittels des Programms DUMlvIY (Ab­

sehnitt B.2) del' Zeitpunkt diesel' Ereignisse erreehnet werden.

FUr die meisten Auswertungen empfiehlt es sieh, das Videobilcl durch die Frame­

grabber-Karte "einwfrieren", da so ein ruhiges Standbild zustande kommt., wahrond

das vom Videorecorder ge!ieferte Stand bild noeh ein geringes Rausehen aufweist, Wird

das gleiehe Standbild mehrrnals eingefroren, kann die vertikale Pixelposition cines

Punktes im Bild urn 1 dilferieren, da das ankommende Videosignal durch clie Frame­

grabber-Karto entwsder als gerades oder ungerades IIalbbild interpretiert wird. Wird

abel' bei allen Positionsbestimmungen ftlr eine Entladung jeweils del' groBere (oder del'

kleinere) 1'-Wert ausgewahlt, ergeben sieh dureh diescn Elfekt jecloeh keine Fehler.

Es karin vorkommen, daf ftir die Auswertung relevante Bildteile von den eingeblen­

deten Fenstern Uberlagert worden. In diesem Falle wurde del' "interessante" Teil des

Bildes so versehoben, daf er nieht mehr von Fenstcrn tiberdeekt wurde, Als effektivste

Methode hat sieh dabei das quadrantenweise Kopieren herausgesteIlt, da hierbei mit

festen Offset-Werten gereehnet werden kann ( ± 182 Pixel in X -Richtung, ± H2 Zeilen

in 1'-Riehtung beim PAL-Bild).

111


112 B BENUTZTE COMPUTEII-PROGRAMME

Abbildung B.1: Beispiel del' Bilschirmausgabe beim PAL-TTX-l'rogramm.

Zu sehen sind einige libel' das Videobild eingeblendete In­

formationcn: Ternperaturskala, Firmenlogos, Programm­

Menu, Jm Fenster mit del' Uhrzeit links eben ist aufgrund

der hier gmviihlten Schwarz-Welb-Darstelluug die Schrift

nicht zu erkennen. Del' Graukeil im unteren Teil des Bil­

des ist aufgrund drucktechnischer Vorgaben nicht gut dar­

zustellen und erscheint lediglich als weiller Balken. Die Ab­

messungen der verschiedenen Fenster sind in Abbildung B.2

dargestellt.

Zur Verdeutlichung von 'Viirmeunterschiedcn von einem Videobild zu einem an­

deren ist es miiglich ein Videobild als Untergrund zu definieren und es von anderen

abzuziehen. Es wcrdon dann nul' die Temperaturdifferenzen del' beiden Bilder darge­

stellt. Mit diesel' Option kiinnen z.B. Warmopulsc yon Disruptionen hervorgehobeu

werden.

Im Parameterrneuu werden u.a, Parameter del' Kamera, die zwischen den I-Ia.lbbil-


114 B BBNUTZTE COJ1IPUTEH-PROGRAMME

B.2 DUMMY Erstellung von Vergleichsspekt'ren

Das FORTRAN-Programm DUMlvIY lauft auf dem zcntralen VAX-Rechner des IPP

unt.or dcm Betriebssystem VMS.

Urn die zeitliche Abfolge von Warmcpulsen mit anderen TEXTOR-Signalen verglei­

chen zu konnen, werden die aus den Infrarotbildern gewonncnen Daten in ein l-ormat

umgewandelt, das von den an TEXTOR standnrdmafiig zur Signaldarstellung einge­

setzten Programmen, wie z.B. PLOTFT, verarbeitet worden kann, Die so erstollten

Pseudospektren ("Dummies") konnen dann zusammen mit andoren Signalcn in gcmcin­

samen Plots ausgegeben werden. DUMMY kann die Daten sowohl in mit normalen

Editoren lesbarern Format unter den Dateinamen .IFR abspei­

chern.

ZlII' Generierung eines Vergleichsspektrums wird zunachst mittels des TTX-Pro­

gramms die Position des Ultraweiflpulses (siehe Abbildung 3.10) bestimmt. Hierbei

kann entweder die Y-Position (Flildschirmzeile) des Anfangs odor des Endes dieses

Blocks im Videobild angegeben werden. Somit ist cine Festlegung des to-Zeitpunktes

auch moglich, wenn del' Ultrawciflpuls teilweise in die Austastliicke zwischen 2 Halb­

bilder fallt (siehe Kapitol 3.3.2).

Zur zcitlichen Einordnung eines Ereignisses ist es notig; die Y -Position auf dem Vi­

deobild und die Anzahl der Halbbilder seit dem Beginn der Entladung (UltraweiJlpuls)

zu bestimmen. Die Y-Position wird ebenfalls mit dem T'I'Xi Progranun bestimmt, die

Anzahl del' Halbbilder kann am Zahlwerk des Videorecorders abgelesen worden.

Die Ereignisse werden qualitativ unterschieden nach starken und schwachen Warrne­

pulsen sowie nach elektrischen Stiirnngen. Elektrische Storungen konnen z.B. bcim

Ein- oder Ausschalten del' Neutralstrahlinjektion auftreten. Durch starke elektro­

magnetische Felder wird das Signal im Video-Kabel von del' Kamera an TEXTOR

bis zum Videorecorder verfalscht. Im Gegensatz zu den ilblichcn Warmepulsen sind

bei den elektrischen Pulsen die Temperaturwerte innerhalb einer Zeile nicht alle ge­

genUber del' vorhergehenden Zeile erhoht, sondern zeigen ein Rauschen libel' aIle Grau­

bzw. Falschfarbenwerte. Dei wcnigen Plasmaentladungen zeigten sich auch "negative"

Warmepnlse, also eine Abnahme del' Tomporatur einer Zeile im Videobild gegenUber

del' vorhergehenden Videozeile. Die Ursache hierfUr dtirfte in einer Stoning del' inter­

nen Kamera-Kalibrierung liegen.

Zur Unterscheidung del' verschiedenen Ereignisse werden im DUrvIJ'--XY-Spektrum

verschiedene Signalhohcn verwondet: +1 Itir starke Disruptionspulse, +0.5 ftir schwa­

che Disruptionspulse, -0.5 ftir "negative" Warmcpulse, -0.2 Fiir cloktrische Stiirpulse.

Die Austastllicken zwischen 2 Halbbildern, in denen z.B. auch keine Warmepulse "om

Kamerasystem detektiert werden konnon, sind mit einem Wert von +0.2 gekennzeich-


116 B BENUTZTE COMPUTEJ(-l'lWGRAMME

B.3 GRAB-lR Datenaufnaluueprogramm

Durch eine modernere Framegrabberkarte [Typ "Screen Machine II" del' Firma FAST

Electronic GmbII) [FAS93] unci einen moderneren Personal Computer ergab sich die

lvIOgliehkeit, die Auswortung del' auf Videoband aufgezeichneten Temperaturdaten ent­

scheidcnd zu beschleunigen. Dabei konnte auf die im Rahmen einer Diplomarbeit

[Den95] entwickolte Hard- und Software zur Steuerung del' Vicleorecorder vom PC aus

zurUckgegriffen werden.

Aus dem GRAB_lll-Programm heraus ist es moglich, den Videorecorder mit den

lnfrarotaufnahmen des ALT-Il Limiters direkt anzusteuern. Die Positionierung des Vi­

deobandes kann somit rechnergesteuert aus einem Menu heraus erfolgen, das umstand­

liehe Spulen am Handrad des Recordcrsteuerpultes entfallt. Das GRAB_IR- Programm

erzeugt eine zeilenwcise organisierte Mefwert-Datei O


J3..3 GRAB_IR Dai.enaufiJa1Jmeprogl'a1l1m 117

top.width: Breite des oberen Endes des ausgewiihlten Bereichs in

Pixeln (Ietztes berUcksichtigtes Pixel am oberen En­

de=y.top-l-top.width-L)

bot.width: Broite des unteren Endes des ausgewahltcn Bereichs in

Pixeln (letztes berUcksichtigtes Pixel am unteren En­

de=y.bot-l-bot.width-I)

# frames: Anzahl del' ausgewerteten Halbbilder ( = Dauer des aus­

gcwcrtcten Zeitintervalls in Sekunden * 50, hierbei wird

del' PAL-Standard angenommen). Das auszuwertende

Zeitintervall wird in dor Konfigurationsdatei eingetragen.

frame.rate: Anzahl del' Halbbilder pro Sekunde, 50 ftir den PAL­

Standard, 60 fiir den NTSC-Standard (del' Eintrag Iilr

das ausgewertete Zeitintervall in Sekunden muf entspre­

chend hoher gewiihlt werden)

Ziegel: Buchstabencode filr den betrachteten Ziegel. Wegen del'

Vertauschung von aben und unten im Videabild durch

die Linsen und Spiegel im optischen System gilt die Ken­

vention: a Ziegel#15; b Ziegel#16 usw.

Center L:CTRT: Zontraler Ternperaturwert L:CTRT del' IR-Kamera in de­

zimaler Schreibweise. Del' hexadezimale 'Vert kann aus

dem Parametcrmonu des TTX-Pragrammes (Abschnitt

13.1) abgelesen werden.

Range C:DI:rIvI: Temperaturbereich C:DLTM del' IR-Kamera in dezima­

ler Schreibweiso. Diesel' 'Vert stammt ebenfalls aus dem

TTX-Programm.

Jetzt gehts los ... Markierung fur das Ende des Dateikopfes / Start del' ei­

gentlichen Daten

Frame #: °ODD Daten aus unterschiedlichen Halbbildem sind durch der­

art.igo Zeilen separiert. Die Ziihlung beginnt mit 0, als

dem Halbbild mit dem Ultraweillpuls, es gibt gerade

(EVEN) und ungerade (ODD) Halbbilder.

Tabelle B.2: Beschreibung des Dateikopfes del' .IRA Datenfiles

Die Datenzeilen enthalten die gemittelten Grauworte del' Pixel einer Zeile wio von

del' Screen Machine Il-Karte ermitt.ell., Diese Grauwerte unterscheiden sich von den

Grauwerten, die mit dem TTX-Programm ermittelt werden, und mUssen deshalb kon­

vert.icrt worden.

Zum spateren Abgleich mit durch ThermaGram-Programme aufgenommenen Da-


118 B BF:NUTZTE COMPUTER-PROGRMdME

ten wird auch del' Graukeil am unteren Rand des Videobildes analysiert und die Grau­

wertc in oiner Datei mit dem Namen O.JRM abgespeichert,

1m folgenden soli die Vorgehensweise bei del' Auswertung einer Plasmaentladung

vom Lesen del' Daten vom Band bis zur graphlschcn Ausgabe del' Ergebnisse vorgestellt

worden.

• In del', Konflgurationsdatei (GRAB_IR.CFG) wird die Nummer der TEXTOR­

Entladung, sowie die Dauer des einzulesenden Zeitintervalls eingetragen (genau­

or: Anzahl del' auszuwertonden Halbbilder / 50). Da das Programm bei del'

Auswertung nul' Halbbilder 7-ahlen kann, mull ftir NTSC-Aufnahmen del' vVert

cnl.sprechend hoher angesetzt werden.

• Das Programm GRAB_IR wird gestartet. 1m Unter-Menu "Cursor-Setting" wiI'd

del' zu untersuchende Bildausschnitt festgelegt. Dies sollte an einem kontrastrei­

chen Bild aus del' Videosequenz geschehen, auf dem die Grenzen del' einzelnen

Ziegel gut sichtbar sind. Eine Anderung des Kontrastes innerhalb del' Festlegung

des Bildausschnittes ist moglich. Del' zur Auswertung herangezogene Bildbereich

mull sich tiber die gesamte poloidalo Ausdehung eines Ziegels erstrecken, 1111l die

unten beschriebene weitere Auswertung durchfilhren 7-U konnen.

• Das Einlesen der Daten vom Videoband wiI'd im Uuter-Menu "Data-Processing"

vorgenommen.

Hierzu wi I'd das Videoband programmgesteuert an den Anfang del' zu untersu­

chenden Entladung gespult. Dabei kaun auch vom Programrn automat.isch die

ultraweiflo Marke gesucht werden. Es darf allerdings nicht tiber die Einblendung

del' Entladungsnummer hinaus gesucht worden, da in diesem Faile durch den Ver­

lust del' Synchronisation beim Umschalten zwischen Kamera- und Ziffernsignal

die digitalisierten Daten zwischen den Halbbildern falschlicherweise als Teile del'

Marke interpretlert werden kounten.

1st die lvlarkierung gefunden, so worden mit "Grab Film" die Videodaten cinge­

leson.

• Aus dem Parameter-Menu des TTX-Programms (1"8) wird del' Mellbereich del'

lR-Kaureras, zentraler Tomperaturwert (Center L:CTRT) und Tcmpcraturspan­

ne (Range C:DLTlvI), aus del' Parameter-Scite 3 bestimmt. Diese hexadezimalen

"Verte ftir den lvlellbereich del' Kamoras miissen in dozimale Schreibweise kouver­

tiert werden (z.B. mittels des Programma BC, das auf Unix-Rechnern lauft.).

• Zur weiteren Auswertung werden die Rohdaten O .IRA

mittels FTP auf die Alpha-Workstation tibertragen (auf dem Unix-System Klein­

schreibung beachten, Dateinamen O


R.8 GRJiB_IR Datenaufnall111eprogramm 119

die Zeilcn fiir frame.rate, ZiegeI, Center L:CTRT und Range C:DLTrvI wie oben

beschrieben eingetragen.

• Mittels des Uuix-Shell-Scrrptos "HEATFLUX3" (Abschnit H.4) werden die Da­

ten zur weiteren Bearbcit.ung mit dem Programm !'DE2D auf der Cray vorbo­

reitet: Falls gewiinscht, kann die Glattung del' Roh-Daten durch das Programm

INFSMT (Absehnitt B..5) kontrolliert und gegebenenfalls vorandert werden. An­

schIieBend werden die goglatteten Daten sowie del' Fortran-Quell-Code ftlr das

PDE2D-Programm ZU!' Cray iibertragen. Dort wiI'd dann der Batch-Job zur

Bercchnung der Warmedeposition gestartet.

• Die detaillierten Ergebnisse del' PDE2D-Rechnungen konrien mit dcm Programm

POWREA (Abschnitt B.7) dargestellt werden, Urn einen Uberblick zu erha!ten

wird mit PAVER die Ausgabe des PDE2D-Laufs in ein Format umgcwandelt,

das von aligemeinen Grafikprogrammen, wie GNUPLOT odor XMGR eingelesen

werden kann. Damit ist es z.B, moglich, die gesamte Energiedeposition auf den

Al:r-II-Limiter darzustellen.

SolI eine Sequenz mehrerer Plasmaentladungen untersucht werden, konnen einige der

oben angefiihrten Schrittc entfallen. Falls sich del' Sichtbereieh der Tli-Kamera nicht

geandert hat, braucht keine Verauderung des zu untersuchenden Bildbereichs vorge­

nommcn zu werden, ebenfalls kann die erncutc Bestimmung und Umrechnung des

Tern peraturbereichs entfallen, wenn er zwischen den Entladungen nicht geandert. wur­

de.


120 B BENUTZTE COMPUTER-PROGRAA1ME

BA HEATFLUX3 Aufbereitung dei' Rohdaten

Mit diesem Unix-Shell-Script werden auf del' DEC-Alpha-Workstatiou cinige routi­

nemaBig durchzufiihrcnde Aufgaben bei del' Umforrnung del' Rohdaten automatisiert.

Die eigentliche Aufbereitung del' Daten geschieht mittels AWK-Scripten und des FOR­

TRAN-Programms INFSMT (siehe Abschnitt B.5). Del' Aufruf des Shell-Scripts or­

folgt mit heatflu:r3 .

Zunachst wird mittels des AWK-Scripts CHECK.AWK del' Kopf del' Rohdaten­

Datei O.ilYl auf Vollstandigkclt iiberprilft. Fill' die Bearbeitung

durch INFSlvIT wird die Parameterdatei m-cEntlndnnqsnnmmer» . irp von

j\,'IAKEIRP.AWI\ generiert., die die Anzahl del' ausgewerteten Bildschirmzeilen pro

Frame sowio die Anzahl del' Frames cnthalt. Anschlie6end werden durch TRANS­

FORM.AWI< die Grauwert-Daten aus del' Rohdaton-Datei anhand del' Kalibriert.abelle

wie im Kamerasystem in Temperaturwert.e umgewandelt und unter dem Dateinarnen

m.dat gespcichert. Zur Ermittlung del' Transfer­

matiousparameter werden Daten aus den Graukeildateien O .JRJ1{

verwendet.

Die so ermittelten Temperaturwerte werden mittels des INFSMT-Programms re­

kalibriert und standardrnassig mittels bikubischer Spline-Fits geglattet. Diese fUr die

Bearbeitung durch das PDE2D-Programm aufbereiteten Daten werden in del' Datei

c-cEntladnnqsnummer». dat abgelegt.

Anhand del' Parameter irn Kopf del' Rohdaten-Datei wird ein FORTRAN-Programm

modthin5.j fill' die spatere FEM-Berechnung mit­

tels PDE2D (siehe Abschnitt n.G) auf dem Cray-Rechner erstellt.. Aullerdem wird

eine Job-Steuerdatei p .job fiir den Ablauf del' Pro­

gramme auf del' Cray generiert. Das auf del' Alpha-Workstation erzeugte FORTRAN­

Programm und die rekalibrierten und geglatteten Daten werden in ein von del' Cray

und del' \\Torkstation per NFS erreichbares Verzeichnis kopiert.

Nach Ubertragen del' Job-Steuerdatei zur Cray gellla6 den Anweisungen am Ende

des HEATFLUX3-Scripts kann die Bcrcchnung mittels PDE2D auf del' Cray gestartet

werden.


B.5 INFSMT Pl'Og'l'allllll ""l' Gliittllng' del' Rohdaten

B.5 INFSMT Programm zur GIattung del' Rohdaten

Das Programm INFSMT (Infrared Smoothing) lauft auf einer DEC-Alpha-Workstation

unter Unix.

Durch die im Strahlengang zwischen der Quollo del' beobachteten lnfrarotstrahlung

(AL'1'-11 Limiter) und del' Kamera eingebaul.en Fenster, Linsen und Spiegel wird die

auf dem Kameradetoktor auftreffende Intcnsitat modifizlert, was zu falsch angozoig­

ten Temperaturwetten fUhrt. Dies wiI'd mittels des Programms lNFSlvrl' konipen­

siort, Dabei wird das Absorptionsspektrum del' verwendeten CaF 2-Fenster berfick­

sichtigt, um die wahre '1'emperatur der beobachteten Objekte zu errechnon. Die

Ausgangswerte kommen a.us m-cEnilodunqsnummer> .dat. Bei Verwen­

dung des HEATFLUX3-Scripts (siehe Abschnitt B.4) wurden diese Temperaturwerte

dutch TRANSFORl'vI.AWK erzcugt. Frtihere Auswertungen basierten auf Daten, die

mittels des TTL-Programmes (Modifikation des zum Lieferumfang gehorenden TTX­

Programmes mil. der Moglichkeit zur Speicherung von Temperaturschnitten) erstellt

wurdcn.

Wenn eine ZII den Temperal.urdaten m-c Entladnnqsmnmncr» . dot pas­

seude Parameterdatei m-cEntladunqsnummer» .;'p besteht, werden An­

zahl del' ausgewertetcn Biidschirmzeilen pro Frame sowie die Anzahl der Frames aus

diesel' eingelesen. Ansonsten mlissen diese Parameter eingegeben werden.

Obwohl die Rohdaten schon durch GRAB_IR (siehe Abschnitt B.3) inuerhalb des

beobachteten Bildabschnittes zeilenweise gemittclt werden, zeigen sie ein starkes Ran­

schen (siehc Abbildung B.4). Im INFSMT-Programm konnen verschiedene Glatl.ungs­

algorithrnen angewendet werden. Die dadurch entstehenden und die ursprlinglichen

Ternperaturverlaufe konnon in 3-D-Projektionen und als Profile dargestellt werden.

Eine Glattungsmel.hode beruht auf einer Fourieranalyse del' Daten, bei del' hohere

Fourierkomponenten herausgefiltert werden. Als Kompromif zwischen Glattung und

Detailtreue hat sich bcwahrt Komponenten grolJer als jeweils einem Zehntel del' An­

zahl del' Bildschirmzeilen pro Frame bzw, del' Anzahl del' Frames zu st.reichcn. Falls

periodische StOrungen in den Daten auftreten, ist es auch moglich die entsprechenden

Frequenzbander herauszufiltern.

Die zweite Glattungsmethode benutzt bikubische Spline-Fits (Subroul.inen E02DCF,

E02DFF del' NAG-Forl.ran-Librar)' [Num93, ZG96]). Filr die Anzahl del' StUtzsteIlen

hat sich ein Wert von etwa einem Achtel del' Summe aus Anzahl del' Bildschirmzeilen

pro Frame und Frameanzahl bewahrt. Ein Menupunkt erlaubt die automatische Er­

mittlung solcher Glatt.llngsparamel.er in einem iterativen Verfahren. Diese GIKttllngs­

option wird auch beim Ablauf des HEATFLUX3-Scriptes vorwendet. Ein Beispiel flu

ein solches Temporaturprofll ist Abbildung TI.5.

Die ersten Bilder zu Heginn del' Plasmaentladung zeigen zumeist starke Int.onsi-

121


B.5 INFSMT Prograllllll Zflr GJiittflng der Rolle/a/ell

-62 -60 -58 -56 -54 -52 -50 -48 -46

166.0 • 166.0

••• •

.",

165.5 • 165.5

""f

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165.0

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163.0 • • 163.0

162.5 • 162.5

162.0 •

-62 -60 -58 -56 -54 -52 -50 -48 -46

ANGLE [DEG]

Abbildung B.7: OberfHichentemperaturprofil zu einem besf.lmmten Zeit­

punkt (t=2s). Die Dreiecke f\, stehen ftir die ungcglattc­

ten Daten, die d urchgezogene Linie zeigt den bikubischen

Spline-Fit.

'"

162.0


126 B BENUTZTE COMPUTER-PROGIVtMjILE

B.6 PDE2D Finite-Element-Methode Programm

PDE2D (Partial Differential Equations 2 Dimensional) [Z.J9'1] lost Systems von par­

tiellen Differontialgleichungen in allgemeinen zweidimensionalen und quaderformigen

dreidimensionalen Gebieten fUr star.ionare, zeitabhangige une! Eigenwertprobleme mit­

tels oinor Finite-Elemente-Methoclo. Die PDE2D-Berechnungen im Rahmen clieser

Arbeit wurdon auf einer Cra)' unter clem Betriebssystem UNICOS (Unix-Variante)

durchgefUhrt. Mittels einer interaktiven Henutzeroberflache wird anhand von Fragen

iiber das PDE-Problem, PDE-Koeffizionten, Gebietsbeschrcibungen, Randbedingun­

gen usw. ein FORTRAN-Programm erstellt, das die zur Losung des Problems erforder­

lichen Aufrufe von Unterprogrammen aus del' PDE2D-Bibliothek enthalt. Das bei del'

intoraktlven Sitzung generierte FORTRAN-Programm ist umfangreich dokumentiert,

so daf ldeinere Anderungcn ohne eine weitere interakt.ive Sitzung moglich sind. Del'

diosem und seinen Vorgfingerprodukten PDE/PROTRAN und TWODEPEP zugrunde

liegende Finite-Elememte-Algorithmus zur Losung del' partiellcn Differentialgleichun­

gen wird in [Sew85] beschricben.

Zur Berechnung des \\'armeflusses auf die Oberflache von ALT-II-Ziegeln muf die

Fourier'sche Differontialgleichung del' Warmcloitung (siehe Abschnitt 2.2) gclost \ver­

den. Zunachst, ist die Geometrie del' Ziogcl im PDE2D-Programm zu implementicren.

Neben einer Parameterdarstellung del' Begrenzungen des zu untersuchenden Bereichs

(Umrif des Ziegel-Profils) benotigt PDE2D eine Start-Triangulisierung (siehe Abbil­

dung B.8), die wahrend des Programmlaufsgegebenenfalls verfeinert wlrd. Die Umrisse

des Profils del' dUnnen Ziegelvariante (siehe Abschnit.t 3.2.2) werden durch 4 abschnitts­

weise giiltige Parameterdarstellungen beschrieben, die durch unterschiedliche Zahlen

markiert sind. In dol' Namenskonvention von PDE2D stehen negative Zahlen ftir Be­

reiche, in denen feste Randwertbodingungen erfilllt worden miissen. Die gcsamte dem

Plasma zugewandte Seite wird durch einen Spline-Fit dargestellt (-1), cbenso die dem

Plasma abgowandte Seite des Ziegcls (3) im Bereich del' Auflage auf die Grundplatte

bis zum abgerundeteton Ubergang zum ilberstohenden Teil an del' Spitze des Ziegels.

Die RUckseite im Bereich des Uberstehenden Teils (2) wird durch einen Kreisbogen

beschrieben, die verbleibende Kante (6), an del' del' Ziegel an sein peloidal gegenUber

liegendes Pendant stOBt, durch eine Gerade. Bei diesel' Dreiockszerlegung ist darauf zu

achten, daf bei jedem Dreieck maximal eine Seite an del' AuBenkanto des Profils liegt.

Die Start-Triangulisierung besteht aus 47 Dreiecken mit 38 Eckpunkten. Da die ei­

gentliche FElvl-Berechnung innerhalb des PDE2D-Pakets in kartesischen Koordinaten

erfolgt, die Beschreibung des Ziegelprofils [WSUH92] jedoch in Zylinderkoordiuaten

vorliegt, ist weiterhin cine Koordinatentransformation erforderlich,

Ausgehend von del' Start-Triangulisierung wird vom PDE2D-Programm eine Ver­

foinorung des Berechnungsnetzos durchgeftlhrt, Es wurde im vorliegendon Fall eine


Fl.a PDE2D Fillit.e-EJement-Methode Pl'Og1'8111111 127

-1

, ,

, ,

" 3

-1 ,

,

,

Abbildung B.S: Vorgegebene Ausgangs-Triangulisierung im PDE2D­

Programm modthin5.f.

FUr die (gestrichelten) Umrisse des Ziegelprofils wurden

die 4 im Text beschricbenen Para.meterdarstellungen

verwendet,

homogene Dichte del' Dreiecke angestrebt (siehe Abbildung B.9).

Die Oberflachentemperaturen (aus c.dat) bil­

den die Randwertbedingungen del' partiellen Differentialgleichungen. Die'l'emperatur­

werte werden hiorzu auf die dem Plasma zugewandte Seite des Ziegclprofils projiziort.,

Da die Dreiecks-Endpunkte auf diesel' Oberflache nicht mit den MeBpunkten (Pixeln)

del' Kamora iibereinstimmen, wird ftir die Berechnung del' Temperaturwerto an den

Droieckspunkten wiederum ein Spline-Fit verwendet.

Die Ergebnisse del' FEM-Berechnung an 50 Punkton auf del' dem Plasma zugewand-

2


128 B DENUTZTE COjHPUTER-PIWGRAj\IME

Abbilduug B.9: EndgUltige 'Irlangulisierung fur die FEJ'd-Berechnung. Das

Ziegelprofil wurde in 250 Dreiecke eingeteilt.

ten Oberflache werden in einem Ergebnisfile p


B.a PDE2D Finit.e-Element-Methode PJ'ogJ'amlJJ 129

fils liegen einige Punkto, an denen die Ausgabe erfolgt, geringfligig von den Stlltzstel­

len verschoben. Licgcn sie auferhalb des lediglich von den St.iitzstellen beschriebenen

Bereichs, so wird das ebenfalls in del' Datcnzeile vermerkt. Diese (moglicheu) Kom­

mentaro in einigen del' Datcnzoilen miissen beim spateren Einlesen del' Ergebnisfiles

borlicksichtigt werdcn. Da die Wamieflilsse (stark vereinfacht gosohen) aus Tempera­

turdifferenzen gobildet werden, ist die Anzahl del' Ausgabezeitpunkte urn eins geringer

als die Anzahl del' Zeitpunkte zu denon Eingabe-Temperaturwerte vorliegen.

Im Normalfall (durch IIEATFLUX3 erzengte Job-Steuerdatci) wird die Ergebnis­

datei p


130 D BENUTZTE COlHPUTER-PIWGRAj'vI1\IE

B.7 POWREA 3-D-Darstellung del' Ergebnisse

POWREA (Power Reading) stcllt die Ergebnisfiles dcr PDE2D-Warll1efluflberechnun­

gen p .dat graphisch dar und lauft auf del' DEC­

Alpha-Workstation unter Unix. Es wurdo del' gleiche Blickwinkel wie in dell 3-D­

Darstellungen von INFSMT (sicho Anhang B.5) vcrwendet. Die Achsenbeschriftungen

konnen in englischer oder deutscher Sprache erfolgen.

159

Abbildung B.lO: Beispiel fllr 'Iemperaturverlxufe an del' Oberflache eines

Ziegels im Verlauf einer Plasmaentladung. Der Hauptunterschied

zu del' Darstollung im lNFSMT-Programll1

(Abbildung B.5) liegt in del' Anzahl del' Punkte in 0­

Richtung.

p51157c

A18 Eingabe braucht POWREA die Sprachc del' Beschriftungen sowie den Narnon

165

164

163

162

161

160

159


B.S PAVER Zusa1ll11lcllfasslIllg del' PDE2D-Bel'eclJllllllgcsel'gebllisse 133

B.8 PAVER Zusammenfassung del' PDE2D-Berechnungs­

ergebnisse

Das Unix-Shell-Script PAVER (Power Averaging) lauft auf del' Alpha-Workstation.

Del' Start des Scripts erfolgt mit paver p-; Entkulunqsnummer> .

Durch Ausflihrung des AWI(-Scripts PAVER.AWI( werden Daten aus dcm PDE2D­

Ergebnisfile p .ave ausgegeben. Diese zusammengefafitou Ergebnisse

kiinnen u.a, fllr die vergleichende Darstelluug mehrerer Entladungen mittels

GNUPLOT odor XlvlGR verwendet werden.

Die Daten zu einem Ausgabezeitpunkt befinden sich jeweils in einer Zeile. Die er­

ste Spalte jeder Zeile onthalt die laufende Nummer. Es folgen del' Ausgabezeitpunkt,

die Summo libel' aile Temperaturwerte des Ausgabezeitpunkts, die durchschnittliche

Temperatur, die Summo libel' aile ''VKrmefluflwerte des Ausgabezeitpunkts, del' durch­

schnittliche Wannefluflllnd del' auf die Flache des gesamten ALT-II-Limiters hochge­

rechnete ",rKnneflufl zurn Ausgabezcitpunkt.


Literaturverzeichnis

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LITEHATUHVEHZEICIINIS


Danksagung

Ich dankc Berm Prof. Dr. G. H. Wolf ftir clie Aufnahme ins Institut Iiir Plasmaphysik

des Forsehungszentrums Jfilich, seine Bctrcuung und clio Bcgutachtung dol' Arbcit.

Herrn Prof. Dr. E. Salzborn mochto ich ebenfalls Dank sagen fiir die Hegutaehtung

cler Arbeit unci daftir, daf or clie aclministrativen Vorraussetzungen ftir clie Promotion

an cler Justus-Liobig-Universltat GieBen geschaffcn hat, wozu auch gehiirte, daf ieh

auch von Gielion aus Zugriff zu den Daten auf clen Rcchnem in J illich hatte,

Mein auBerordentlieher Dank gobuhrt. Ilcrrn Dr. K. H. Finken ftir clie Betreuung

clieser Arbeit in seiner Arbeilsgruppe in Form von vielfaltigen Anregungen, Diskussio­

nen unci den Zugriff auf seinen reiehen Schatz an Erfahrung sowohl im Exporunont als

auch in der Theorie.

Bei Herrn Dr. G. lvlank miiehte ich mich fllr clie fortwahrende Unterstiitzung, be­

sonclers im experimentellen und adrninistrativen Bereich, seinen Ansporn unci clie Dis­

kussionen bedanken.

Weiterhin gilt mein Dank Ilorrn Dr. R. Jaspers ftir clie Zusammenarbeit unci seine

Mithilfe bei dor DurchfUhrung der Experimente mit clen Infrarotkameras.

Ilcrrn Dr. T. Denner danke ich fUr seine Hilfe insbesonclere bei der Automatisierung

der Datenaufnahme mittels Femsteuerung cles Vicleorecorders.

Herrn Dipl. Phys, J. Hobirk miiehte ieh ftlr die vielen Diskussionen, Anregungen

nncl seine Mithilfe, VOl' allem auf clem Gebiet cler Datenverarbeitung, clanken.

Den Technikern, insbesonclere Horrn A. Hiller, gill mcin Dank fill' die teehnisehe

Beratung unci clie tatkraftigo IIilfe beim Umbau und beim Hetrieb cler Experimente.

Aueh den anderon Mltgliedern cler Arbeitsgruppe, clen Angehiirigen cles Instituts fiir

Plasmaphysik, der in J illich tatigen niederlandischen unci belgischen Kollegen sowic den

zahlreichen anderen Gasten danke ich fill' die vielen Diskusslonsbeitrage, cliefruchtbare

Zusammenarbeil unci clas gute Arbeitsklima.

Frau R. Zimmermann unci Herrn Prof. G. Sewell danke ich fill' Ihre Untorsttitzung

bei den numerischen Berechnungon.

Aueh den ancleren Mitarbeitern cles Zentralinstituts fill' Angewanclte Mathematik in

JUlich unci cles Hoehschulrechenzentrums in GieBon mochto ich ftir ihre Unterst.titzung

bei Reclmer- unci Loitungsproblemen clanken.

Fill' das sorgfiiltige Lesen cles Manuskripts mochte ich mich bei Fran 11'1. Barke und

Berm Dr. B. Weillbecker bedanken.

Herm Dipl. BioI. C. Hahn sowie Fran S. nncl Herrn Dipl. Ing. ]\'1. Liiwenstein clanke

ich fiir clie frennclIiche Beherbergung wahrend meiner Arbeitsaufenthalte in Jtilich.

Bei meinen Gesehwistern Sabine unci Klaus Grewe bedanke ieh mich fllr den Zu­

spruch, clie vielfaltige Hilfe, clie Anregungen unci das Ausleihen ihrer Fahrzeuge, falls

mein Auto nicht fUr clie zahlreichen Fahrtcn nach Jillieh zu benutzen war.

Nicht zuletzt danke ich meinen Eltern Wiltrucl unci Dieter Grewe, die clurch ihre

Iort.wahrende UnterstUtzung cliese Arbeit erst ermiiglicht haben,


Forschungszentrum Julich

Jul-3664

Juni 1999

ISSN 0944-2952

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