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Logisches Denken<br />

Entwicklung und Erprobung von Tests zur Erfassung des logischen Denkens<br />

Development and evaluation of deductive reasoning tests<br />

Wilhelm, Oliver & Conrad, Wolfgang<br />

Lehrstuhl <strong>Psychologie</strong> II<br />

Universität <strong>Mannheim</strong><br />

Berichte des LS <strong>Psychologie</strong> II<br />

Heft: 5<br />

Dezember 1996<br />

e-mail: wilhelm@tnt.psychologie.uni-mannheim.de<br />

1


Logisches Denken<br />

Zusammenfassung:<br />

Die Fähigkeit zum Lösen logischer Denkprobleme wird in vielen Intelligenzstrukturtheorien<br />

zum Kernbereich menschlicher Intelligenz gezählt. Die heute verfügbaren Aufgaben zur<br />

Erfassung des logischen Denkvermögens weisen aber häufig zwei Schwächen auf: Erstens<br />

sind sie das Produkt einer Testkonstruktion, der kognitionspsychologische Grundlagen<br />

weitgehend fremd sind, und zweitens bauen sie auf Modellvorstellungen auf, die den Bereich<br />

denkbarer logischer Probleme nur unvollständig abbilden. Die beiden neuen Verfahren zur<br />

Erfassung des deduktiven Denkens, die auf der Grundlage der Theorie mentaler Modelle<br />

Johnson-Laird und Byrne (1991) konstruiert wurden, sollen diesen Mängeln abhelfen.<br />

Entsprechend der Modelltheorie wurden Items aus den Gebieten syllogistisches und räumlich<br />

relationales Schließen entwickelt und erprobt. Zur Validierung der neuen Verfahren wurde<br />

eine Kurzform des Berliner Intelligenz Strukturtests zur Erfassung der Verarbeitungskapazität<br />

eingesetzt. Anhand der Modelltheorie lassen sich Erwartungen über die Schwierigkeit der<br />

Aufgaben und den Zusammenhang der Tests zum Kriterium abgeleitet werden. Insgesamt 855<br />

Personen nahmen an der Erprobung der beiden Tests teil. Für den syllogistischen Test konnten<br />

die Hypothesen über die Aufgabenschwierigkeit bestätigt werden, die angenommenen<br />

Zusammenhänge mit dem BIS-Test jedoch nur eingeschränkt . Für die relationalen Aufgaben<br />

konnte eine Hypothese über die Aufgabenschwierigkeit nicht bestätigt werden, dagegen trafen<br />

die Annahmen über den Zusammenhang mit Intelligenz zu. Die beiden neuen Meßinstrumente<br />

weisen neben gemeinsamer Varianzen mit der erfaßten Verarbeitungskapazität weitere<br />

spezifische Varianzen auf.<br />

Schlüsselworte: logisches Denken, Intelligenz, Leistungsdiagnostik<br />

Abstract:<br />

The ability to solve deductive reasoning tasks is in the centre of human intelligence in most of<br />

the current theories of intelligence structure. Available Tests which are constructed to capture<br />

deductive reasoning have two major flaws: First, they are the result of a testconstruction<br />

strategy that has no reference to theories of cognitive psychology. Second, the range of<br />

deductive reasoning is not appropriately mapped into corresponding tests. To overcome these<br />

deficits new tests are developed and evaluated which are based on the modeltheory of<br />

deductive reasoning (Johnson-Laird & Byrne, 1991). A syllogistic and spatial relational test<br />

with 18 items each were constructed. To validate the two new tests a short form of the<br />

reasoning scale of the Berlin Test of intelligence structure (Jäger, Süß & Beauducel, 1996)<br />

was used. The modeltheory of deductive reasoning allows the formulation of assumptions<br />

about difficulties and correlations. A total of 855 subjects participated in the evaluation study.<br />

For the syllogistic reasoning tests assumptions about the difficulty are correct. However the<br />

correlations satisfy the assumptions only partially. For the spatial relational test one of three<br />

difficulty assumptions is false. However the correlations satisfy all the assumptions. Beside<br />

common variance with the reasoning test, both deductive reasoning tests show systematic<br />

specific variance.<br />

Key terms: deductive reasoning, intelligence<br />

1


1. Problemstellung:<br />

2<br />

Logisches Denken<br />

Während sich die allgemeine <strong>Psychologie</strong> bereits seit Beginn dieses Jahrhunderts explizit mit<br />

dem logischen Denken befaßte (vgl. z.B. Störing, 1908), wurde diese Fähigkeit in der<br />

differentiellen <strong>Psychologie</strong> erstmals von Wilkins (1928) thematisiert. Allerdings finden sich<br />

bereits in den von Burt (1919) entwickelten Tests Items zur Erfassung des logischen Denkens.<br />

Aufgaben, die die Fähigkeit zum schlußfolgernden Denken erfassen sollen, sind heute<br />

Bestandteil aller verbreiteten Intelligenztests (Carroll, 1993). Jedoch wird unter<br />

schlußfolgerndem Denken in erster Linie die Fähigkeit zum Lösen induktiver Denkprobleme<br />

verstanden. In heute verbreiteten Intelligenztests findet die Erfassung des logischen<br />

Denkvermögens im Sinne deduktiven Denkens fast keinen Raum.<br />

So bestehen beispielsweise die häufig eingesetzten Tests von Raven (beispielsweise<br />

Kratzmeier, 1976) sowie die verschiedenen CFT-Versionen von Cattell (beispielsweise Weiß,<br />

1987, siehe jedoch die Diskussion von Hager & Hasselhorn, 1995 S. 213ff) ausschließlich aus<br />

induktiven Denkproblemen. Im <strong>Mannheim</strong>er Intelligenz Test (Conrad, Büscher, Hornke,<br />

Jäger, Schweizer, Stünzner & Wiencke 1986a; 1986b) sind neun von zehn Aufgaben zur<br />

Erfassung der allgemeinen Intelligenz als induktiv zu klassifizieren. In der Version für Kinder<br />

und Jugendliche (Conrad, Eberle, Hornke, Kierdorf & Nagel, 1976a; 1976b) kann nur eine<br />

Aufgabe als bedingt deduktiv klassifiziert werden. Im Berliner Intelligenz Struktur Test<br />

(Jäger, Süß & Beauducel, 1996) sind zwei von fünfzehn Aufgaben zur Erfassung der<br />

Verarbeitungskapazität eindeutig deduktiv, zwei weitere haben deduktive Bestandteile,<br />

dagegen können acht Aufgaben eindeutig als induktiv identifiziert werden.<br />

Zu den heute noch eingesetzten Verfahren zur Erfassung des logischen Denkens (die im BIS-<br />

Modell nur den Status von Aufgaben besitzen) zählen zwei Aufgabenarten aus dem „kit of<br />

factor referenced tests for cognitive factors“ (French, Ekstrom & Price, 1963, Ekstrom, French<br />

& Harman, 1976, s.a. Hertzka, Guilford, Christensen & Berger, 1954 sowie Guilford,<br />

Christensen, Kettner, Green & Hertzka, 1954). Beschreibungen von weiteren Verfahren, die<br />

zumindest in erster Linie als deduktive Tests verstanden werden können, finden sich in<br />

Carroll (Carroll, 1993, S.201ff).<br />

Möglicherweise ist die Dominanz induktiver Denkaufgaben zur Erfassung der Intelligenz<br />

durch die psychometrisch gesehen hervorragenden Eigenschaften dieser Aufgaben begründet<br />

(Marshalek, Lohman & Snow, 1983). Allerdings hatten deduktive Denkaufgaben nicht alle<br />

Chancen, ihre psychometrische Brauchbarkeit unter Beweis zu stellen.<br />

Dies ist in erster Linie auf verbreitete Intelligenzstrukturtheorien zurückzuführen. Das<br />

logische Denkvermögen wird in fast allen Intelligenzstrukturtheorien einem Konstrukt<br />

zugeordnet, das durch komplexe Denkprobleme markiert wird. Eine Binnendifferenzierung<br />

dieser Denkprobleme wird allenfalls entlang einer Inhaltsdimension versucht. Die Fähigkeit<br />

zum Lösen komplexer Denkprobleme wird im angloamerikanischen Sprachraum<br />

üblicherweise als reasoning bezeichnet (beispielsweise Horn, 1962, Guilford, 1967, Royce,<br />

1973), ein Konstrukt, dem in der deutschsprachigen <strong>Psychologie</strong> am ehesten die<br />

Verarbeitungskapazität aus dem Berliner-Intelligenz-Struktur-Modell (BIS-Modell) (Jäger,<br />

1984) entspricht. Im BIS-Modell wird das Konstrukt der Verarbeitungskapazität (K) nach<br />

Inhaltsdomänen (figural, verbal und numerisch) binnendifferenziert, nicht jedoch nach<br />

operativen Domänen wie deduktives und induktives Denken.<br />

Formal können deduktive von induktiven Schlüssen dadurch unterschieden werden, daß<br />

erstere notwendig wahr und gehalterhaltend sind, während letztere nicht notwendig wahr,<br />

dafür aber gehaltvermehrend sind. Auf einer psychologischen Ebene, die sich an den<br />

Aufgabenanforderungen orientieren sollte, können deduktive und induktive Aufgaben<br />

ebenfalls unterschieden werden. Bei deduktiven Aufgaben sollen aus Prämissen notwendige


Logisches Denken<br />

Schlußfolgerungen abgeleitet werden oder vorgegebene Schlußfolgerungen hinsichtlich ihrer<br />

formalen Korrektheit beurteilt werden. Bei induktiven Aufgaben muß demgegenüber eine<br />

Regel erkannt bzw. gefunden werden, die anschließend angewandt wird. Bei induktiven<br />

Aufgaben sollte der Teil der Regelanwendung nicht leistungsbegrenzend wirken, sondern nur<br />

das Regelerkennen.<br />

Der Versuch einer Binnendifferenzierung der Verarbeitungskapazität anhand der<br />

Unterscheidung induktive vs. deduktive Aufgaben ist mit dem Aufgabenmaterial des BIS-4<br />

Tests (Jäger, Süß & Beauducel, 1996) nicht gelungen (Süß, 1996). Ähnliche Versuche wurden<br />

bereits in den achtziger Jahren unternommen, hier jedoch ohne eindeutige Ergebnisse.<br />

Basierend auf einer Reklassifikation üblicher induktiver und deduktiver<br />

Intelligenztestaufgaben gelangen Colberg, Nester und Cormier (1982) zu der Auffassung, daß<br />

die bisherige Aufgabenauswahl die Diskriminierung der Fähigkeiten „induktives<br />

Denkvermögen“ und „deduktives Denkvermögen“ begünstigen. Anhand der gezielten<br />

Entwicklung induktiver und deduktiver Aufgaben versuchten sie zu belegen, daß die<br />

Leistungen bei induktiven und deduktiven Aufgaben nicht sinnvoll unterschieden werden<br />

können (Colberg, Nester & Tratner, 1985). Dieses Ergebnis hielt Reanalysen der gleichen<br />

Daten mit einer entscheidend veränderten Aufgabenklassifikation und anderen Methoden<br />

jedoch nicht stand (Shye, 1988).<br />

Obwohl die Bemühungen einer Unterscheidung von mindestens zwei Bereichen des<br />

Konstruktes „Verarbeitungskapazität“ keineswegs endgültig gelungen oder gescheitert sind,<br />

kann beobachtet werden, daß der Einsatz logischer Denkprobleme in Intelligenzstrukturtests<br />

sehr viel seltener ist als der Einsatz induktiver Denkprobleme, obwohl in den Beschreibungen<br />

der entsprechenden Konstrukte die Fähigkeit, zu logisch zwingenden Schlußfolgerungen zu<br />

kommen oder notwendig richtige Schlüsse als solche zu erkennen, nach wie vor zu den<br />

zentralen Bestandteilen des Konstrukts zählt.<br />

Zielsetzung dieser Arbeit war es, geeignete Instrumente zur Erfassung deduktiver<br />

Denkleistungen zu entwickeln und zu erproben, um die Diagnose derselben zu verbessern.<br />

Um dieses Ziel zu erreichen, wurde die Testkonstruktion konsequent auf einer<br />

kognitionspsychologischen Grundlage betrieben.<br />

Abgesehen von den experimentellen Arbeiten Sternbergs (Sternberg, 1980, Guyote &<br />

Sternberg, 1981, Sternberg & Turner, 1981) liegen jedoch nur wenige<br />

kognitionspsychologisch motivierte Arbeiten zur Differentialpsychologie des logischen<br />

Denken vor. Über die kognitiven Grundlagen interindividueller Unterschiede in der Fähigkeit<br />

deduktiven Denkens ist mithin wenig bekannt.<br />

2. Kognitionspsychologische Theorien des logischen Denkens<br />

In den Arbeiten von Woodworth und Sells (1935) wird Menschen erstmals eine völlig<br />

unlogische Strategie bei der Bearbeitung deduktiver Probleme (hier Syllogismen) unterstellt.<br />

Evans (Evans 1984, 1989) nimmt mit seiner Zwei-Stufen-Theorie des logischen Denkens<br />

ebenfalls an, daß während der Bearbeitung logischer Aufgaben zunächst ein für Fehler<br />

anfälliger heuristischer Prozeß wirkt. Demgegenüber können zwei theoretische Perspektiven<br />

abgegrenzt werden, die davon ausgehen, daß Personen beim Bearbeiten deduktiver Probleme<br />

im engeren Sinne logisch denken:<br />

- sog. Regeltheorien des logischen Denkens (beispielsweise Rips, 1994) und<br />

- die Modelltheorie des logischen Denkens (beispielsweise Johnson-Laird & Byrne, 1991).<br />

3


Logisches Denken<br />

Diese beiden Perspektiven sind auch in dem Sinne umfassend, daß sie logisches Denken in<br />

zahlreichen Bereichen erklären. In Tabelle 1 sind diejenigen Bereiche der Logik aufgeführt,<br />

die durch die beiden allgemeinen Perspektiven thematisiert wurden.<br />

Tabelle 1: Bereiche der Logik, die in der Denkpsychologie untersucht wurden<br />

Bereich der Logik Beispiel<br />

syllogistisch<br />

Alle A sind B; Alle B sind C<br />

⇒ Alle A sind C<br />

propositional<br />

A oder B, nicht A, wenn B oder C dann E<br />

⇒ E<br />

räumlich relational A ist rechts von B, C ist links von B, D ist vor C, E ist vor B<br />

⇒ D ist links von E<br />

zeitlich relational A passiert vor B, B passiert vor C, D passiert während A,<br />

E passiert während C<br />

⇒ D passiert vor E<br />

mehrfachquantifiziert Kein A ist wo einige B sind, alle B sind wo einige C sind<br />

⇒ Kein A ist wo ein C ist<br />

metadeduktiv<br />

Für drei Personen soll folgende Regel gelten: Eine Person lügt immer, eine<br />

Person lügt manchmal, eine Person lügt nie<br />

Person A sagt: Ich lüge manchmal,<br />

Person B sagt: A lügt nicht<br />

Person C sagt: Ich lüge nicht manchmal<br />

⇒ C sagt die Wahrheit, B lügt manchmal, A lügt immer.<br />

Daneben gibt es spezifischere Theorien für einzelne Bereiche der Logik, wie beispielsweise<br />

die Theorie pragmatischer Inferenzschemata (Cheng & Holyoak, 1985, 1989), die Theorie<br />

linguistischen und graphischen Denkens (Stenning & Oberlander, 1995), die Theorie der<br />

optimalen Datenauswahl (Oaksford & Chater, 1994) sowie Theorien, die auf klassischen<br />

Methoden der Logik-Didaktik - wie Euler-Kreisen und Venn-Diagrammen - beruhen.<br />

Etwas vereinfachend können Regeltheorien als syntaktische Systeme verstanden werden, in<br />

denen korrektes (und ggf. falsches) logisches Schließen durch eine Menge verfügbarer<br />

Inferenzschemata gewährleistet wird. Logische Denkprobleme werden im Arbeitsgedächtnis<br />

in Form mentaler Sätze repräsentiert. Die Symbole, aus denen sich die mentalen<br />

Repräsentationen zusammensetzen, werden gemäß einer Menge verfügbarer Regeln<br />

manipuliert. Das Ergebnis dieser Manipulationen ist in der Regel eine korrekte<br />

Schlußfolgerung. Regeltheorien variieren erheblich in Art und Umfang der postulierten<br />

Inferenzschemata (Braine & Rumain, 1983, Braine, Reiser & Rumain, 1984, Osherson 1974,<br />

1975, 1976, Rips, 1983, 1994).<br />

Die empirischen Belege für die vorhandenen Regeltheorien sind jedoch äußerst spärlich, und<br />

die Theorien sind oft so flexibel, daß kaum Bedingungen angegeben werden können, die sie<br />

falsifizieren. Die Inhaltsgebundenheit menschlichen Denkens wird von keiner Regeltheorie<br />

adäquat berücksichtigt. Das stärkste Argument gegen verschiedene Regeltheorien ist jedoch<br />

ihre empirische Schwäche. Während Regeltheorien erst auf einige Teilbereiche der Logik mit<br />

eher bescheidenem empirischen Erfolg angewandt wurden (Rips, 1994) erwies sich die<br />

Modelltheorie als äußerst fruchtbar bei der Erklärung und Vorhersage zahlreicher Phänomene<br />

in verschiedenen Bereichen des deduktiven Denkens (Johnson-Laird & Byrne, 1991)<br />

<br />

Die Grundidee der Theorie mentaler Modelle ist, daß schlußfolgerndes Denken die<br />

Manipulation von Modellen ist (Johnson-Laird, 1983, DeSoto, London & Handel, 1965).<br />

Deduktives Denken ist bei weitem nicht die einzige Denkart, die die Manipulation mentaler<br />

4


Logisches Denken<br />

Modelle erfordert. Ähnliches gilt für induktives und analoges Denken, Problemlösen und die<br />

Erzeugung neuer Ideen, jedoch nicht für eher prozeduralisierte Tätigkeiten wie beispielsweise<br />

Kopfrechnen (Johnson-Laird, 1993). Die Theorie mentaler Modelle ist für den Bereich des<br />

deduktiven Denkens am weitesten ausgearbeitet und überprüft.<br />

Genau wie die Regeltheorien des logischen Denkens postuliert auch die Theorie mentaler<br />

Modelle eine deduktive Kompetenz. Mit diesem Postulat ist die Auffassung verbunden, daß<br />

Personen prinzipiell rational denken, auch wenn sie bei gegebenen Problemen von diesem<br />

Standard gelegentlich abweichen. Im Gegensatz zu den Regeltheorien ist der entscheidende<br />

Mechanismus in der Modelltheorie deduktiven Denkens jedoch semantischer und nicht<br />

syntaktischer Art (Johnson-Laird, 1983, Hinnersmann, 1989).<br />

Der Schlußfolgerungsprozeß läuft in drei Phasen ab. In Phase eins werden die Prämissen<br />

verstanden. Hierbei kommen sowohl Sprachverständnis als auch Weltwissen ins Spiel. Ein<br />

internes Modell des von den Prämissen beschriebenen Weltzustandes wird konstruiert. In der<br />

zweiten Phase des logischen Denkens wird eine sparsame Beschreibung des konstruierten<br />

Modells vorgenommen. Dabei soll die Beschreibung etwas enthalten, das in den Prämissen<br />

selbst nicht explizit formuliert war. Kann eine solche Beschreibung der internen Modelle nicht<br />

erzeugt werden, so wird der Prozeß mit dem Ergebnis „keine Schlußfolgerung möglich“<br />

abgebrochen. Die dritte Phase ist der Suche von Gegenbeispielen zu der in Phase zwei<br />

gefundenen Schlußfolgerung vorbehalten. Kann kein Modell konstruiert werden, das mit den<br />

Prämissen vereinbar und mit der Konklusion unvereinbar ist, so ist die Konklusion logisch<br />

notwendig wahr. Kann ein Modell mit einem Gegenbeispiel konstruiert werden, so ist die<br />

Schlußfolgerung nicht notwendig wahr und kann daher nicht logisch erschlossen werden.<br />

Existiert ein Gegenbeispiel zum konstruierten Modell, beginnt der Prozeß erneut in Phase<br />

zwei. Der Prozeß ist spätestens dann beendet, wenn alle möglichen Modelle bearbeitet<br />

wurden. Ist die Anzahl möglicher Modelle hoch, wird der Prozeß in der Regel aufgrund von<br />

Einschränkungen der Arbeitsgedächtniskapazität abgebrochen.<br />

In den beiden ersten Phasen der Schlußfolgerung wird keine speziell deduktive Arbeit<br />

verrichtet. Das deduktive Denken unterscheidet sich hinsichtlich der Verstehens- und<br />

Beschreibensaspekte nicht von anderen „Denkarten“. Nur in der dritten Phase des<br />

Deduktionsprozesses wird besondere logische Arbeit verrichtet: Die Suche nach<br />

Gegenbeispielen. Der Schlußfolgerungsprozeß beschränkt sich aufgrund der limitierten<br />

Arbeitsgedächtniskapazität auf die Konstruktion einer möglichst minimalen Anzahl mentaler<br />

Modelle, die auch nur die erforderlichen Elemente enthalten.<br />

Die Modelltheorie erklärt das Schlußfolgern mit Propositionen (Johnson-Laird, Byrne &<br />

Schaecken, 1992; Johnson-Laird, Byrne & Schaecken, 1994; Klauer & Oberauer, 1995),<br />

räumlichen (Ehrlich & Johnson-Laird, 1982; Mani & Johnson-Laird, 1982; Byrne & Johnson-<br />

Laird, 1989) und zeitlichen Relationen (Schaecken & Johnson-Laird, 1995, Schaecken,<br />

Johnson-Laird & d’Ydewalle, 1996), Syllogismen (Johnson-Laird & Steedman, 1978;<br />

Johnson-Laird & Bara; 1984, Oakhill & Johnson-Laird, 1985, 1989; Johnson-Laird, Oakhill &<br />

Bull, 1986, Johnson-Laird & Byrne, 1989), multipel quantifizierten Aussagen (Johnson-Laird<br />

& Tabossi, 1989) und metadeduktiven Schlüssen (Johnson-Laird & Byrne, 1990; Johnson-<br />

Laird & Byrne, 1991). Zu einem der neueren Anwendungsfelder gehört das probabilistische<br />

Denken (Johnson-Laird, 1994). Der gegenwärtige Stand der Modelltheorie wird von Johnson-<br />

Laird und Byrne (1991, 1993a, 1993b) zusammengefaßt.<br />

Syllogismen sind logische Schlüsse auf der Basis der Quantoren „Alle“, „Einige“, Einige<br />

nicht“ und „Kein“. Für die vier syllogistischen Prämissen sehen die Ausgangsmodelle so aus:<br />

5


„Alle A sind B“:<br />

[A] B<br />

[A] B<br />

...<br />

„Einige A sind B“:<br />

A B<br />

A B<br />

...<br />

„Kein A ist B“:<br />

[A]<br />

[A]<br />

B<br />

B<br />

...<br />

Logisches Denken<br />

„Einige A sind nicht B“:<br />

A<br />

A<br />

A<br />

A<br />

[B]<br />

[B]<br />

...<br />

Die eckigen Klammern zeigen hier an, daß die A (in Relation zu den B) erschöpfend<br />

repräsentiert sind. Die drei Punkte zeigen an, daß nicht erschöpfend oder gar nicht<br />

repräsentierte Entitäten noch auftauchen können, d.h. durch die Repräsentation nicht<br />

ausgeschlossen sind. Wenn ein Element in Relation zu den anderen repräsentierten Elementen<br />

erschöpfend repräsentiert ist, werden die einzelnen Elemente in Klammern gesetzt.<br />

Für die Prämisse „Kein A ist B“ ist es durchaus auch möglich, die B’s in eckige Klammern zu<br />

setzen. Für die Prämisse „Einige A sind nicht B“ müssen die A, die neben den B in eckigen<br />

Klammern stehen, nicht notwendig auftreten.<br />

Die Information aus der zweiten Prämisse wird dem Modell der ersten Prämisse hinzugefügt.<br />

Übereinstimmende Elemente werden dabei in Deckung gebracht. Liegen die beiden Prämissen<br />

„Alle B sind A“ und „Kein B ist C“ vor, so resultieren die folgenden drei alternativen<br />

Modelle:<br />

[A [B]] [A [B]] [A [B]]<br />

[A [B]] [A [B]] [A [B]]<br />

[C] A [C] A [C]<br />

[C] [C] A [C]<br />

... ... ...<br />

Die drei Modelle unterstützen die folgenden Schlußfolgerungen:<br />

Modell 1 Modell 2 Modell 3<br />

Kein A ist C Einige C sind nicht A Einige A sind nicht C<br />

Nur die Schlußfolgerung „Einige A sind nicht C“ wird durch keines dieser Modelle<br />

zurückgewiesen. Sie ist daher als einzige logisch gültig. Der Theorie mentaler Modelle<br />

entsprechend sind Syllogismen, die die Konstruktion von drei Modellen erfordern,<br />

entschieden schwerer als Syllogismen, die die Konstruktion nur eines Modells erfordern.<br />

Diese Vorhersage ist inzwischen empirisch gut belegt (beispielsweise Johnson-Laird & Bara,<br />

1984).<br />

Völlig äquivalent wird die Modelltheorie auch auf räumlich relationales Schließen angewandt.<br />

Aus den Prämissen: „A ist links von B.“, „B ist rechts von C.“ und „A ist links von C.“, kann<br />

das mentale Modell<br />

A C B<br />

gebildet werden.<br />

Für die Prämissen: „A ist links von B.“, „B ist rechts von C.“, „D ist über C.“ und „E ist über<br />

B.“, ist die Bildung von zwei mentalen Modellen erforderlich, die die folgende Form haben:<br />

Modell 1 Modell 2<br />

D E D E<br />

C A B A C B<br />

Beide Modelle unterstützen die Schlußfolgerung, daß D links von E ist.<br />

Anhand der syllogistischen und räumlich relationalen Beispiele kann leicht gesehen werden,<br />

daß Aufgaben, die die Konstruktion mehrerer mentaler Modelle erfordern, die Arbeitsgedächtniskapazität<br />

deutlich höher belasten als Aufgaben, zu deren Lösung die Konstruktion<br />

6


Logisches Denken<br />

nur eines mentalen Modells erforderlich ist. Die Modelltheorie prognostiziert, daß Schlüsse<br />

insbesondere dann schwer sind, wenn sie die Konstruktion mehrerer mentaler Modelle<br />

erfordern, da mit jedem mentalen Modell die Arbeitsgedächtnisbelastung ansteigt. Es besteht<br />

jedoch die Möglichkeit, daß Denkprobleme, die die Konstruktion mehrerer Modelle erfordern,<br />

auch aus regeltheoretischer Sicht komplexer sind. In Ermangelung einer Regeltheorie, die die<br />

kognitiven Prozesse beim Beantworten räumlich relationaler Fragen erklärt, wurde von<br />

Johnson-Laird und Byrne (1991) die Länge der logischen Ableitung als Maß für die<br />

vorhergesagte Schwierigkeit von Aufgaben aus der Perspektive der Regeltheorie gewählt. Die<br />

empirischen Befunde stützen die Modelltheorie des räumlich relationalen Schließen. Die<br />

Länge der formalen Ableitung ist kein geeignetes Maß zur Vorhersage von<br />

Schwierigkeitsunterschieden zwischen verschiedenen räumlich relationalen Problemen (für<br />

das zeitlich relationale Schließen siehe jedoch Vandierendonck & De Vooght, 1996).<br />

Zwei Aspekte der Modelltheorie bedürfen in Zukunft jedoch weiterer Erforschung. Zum einen<br />

ist gegenwärtig kein Mechanismus bekannt, der die Suche nach Gegenbeispielen steuert und<br />

überwacht. Zum anderen wird der häufig beobachtete Figureneffekt (Figur bezieht sich dabei<br />

auf die Abfolge der in den Prämissen genannten Mengen bzw. Objekte und kann die vier<br />

Ausprägungen A-B/B-C, A-B/C-B, B-A/B-C und B-A/C-B annehmen) durch das sogenannten<br />

„first in first out“- Prinzip (Johnson-Laird & Bara, 1984, Bara, Bucciarelli & Johnson-Laird,<br />

1995) nicht vollständig erklärt (Oberauer & Wilhelm, 1996).<br />

Die Theorie mentaler Modelle liefert die bisher am besten und umfangreichsten ausgearbeitete<br />

Erklärung deduktiven Denkens. Die Berücksichtigung systematischer Antworttendenzen ist<br />

vergleichsweise einfach möglich, und die Theorie der mentalen Modelle ist empirisch weit<br />

besser bestätigt als jede gegenwärtig verfügbare Alternativerklärung des logischen Denkens.<br />

Auf Kritik (Ford, 1985, 1995; Evans, 1993a; Ormerod, Manktelow & Jones, 1993) auch von<br />

Seiten der mentalen Logik (Bonatti, 1994; O´Brien, Braine & Yang, 1994) antworten<br />

Johnson-Laird, Byrne und Schaecken (1994). Daher stützt sich die Testkonstruktion auf die<br />

Modelltheorie<br />

3. Die Entwicklung der Testverfahren<br />

<br />

Tests zur Erfassung des logischen Denkens wurden bislang in den verschiedensten<br />

Einkleidungen entwickelt und erprobt. Die Einkleidungen können zunächst danach<br />

unterschieden werden, ob sie abstrakt oder konkret sind. Abstrakte Einkleidungen werden hier<br />

von den weiteren Überlegungen ausgeschlossen, da sie die Vorstellung der beschriebenen<br />

Sachverhalte und damit den Aufbau mentaler Modelle erschweren. Empirisch weisen logische<br />

Denkaufgaben mit abstrakter Einkleidung außerdem den geringsten Zusammenhang zur<br />

Arbeitsgedächtniskapazität auf (Tabelle 5 und 6 in Gilinsky & Judd, 1993). Eine weitere<br />

Unterteilung konkreter Aufgaben betrifft den Zusammenhang mit dem Vorwissen.<br />

Einkleidungen logischer Probleme können mit dem Vorwissen vereinbar oder unvereinbar<br />

sein. Probleme, die mit dem Vorwissen unvereinbar sind weisen eine höhere Schwierigkeit<br />

auf (Gilinsky & Judd, 1993). Diese Schwierigkeit kommt vermutlich durch<br />

Aufgabenanforderungen zustande, die nichts mit dem logischen Denken im engeren Sinne<br />

(der Suche nach Gegenbeispielen zu vorläufig konstruierten Konklusionen) zu tun haben,<br />

nämlich die Inhibition konträren Vorwissens. Daher werden auch sie von den weiteren<br />

Überlegungen ausgeschlossen. Der in konkreten Problemen vorgegebene Sachverhalt, der mit<br />

dem Vorwissen vereinbar ist, kann nun eine Möglichkeit ausdrücken oder der Wissensbasis<br />

der Person entsprechen. Im zweiten Fall ist es nicht erforderlich eine Schlußfolgerung zu<br />

konstruieren, da die Denkprobleme auf der Grundlage des Vorwissens gelöst werden können.<br />

7


Logisches Denken<br />

Die folgende Abbildung gibt die diskutierten Einkleidungen logischer Denkprobleme mit<br />

Beispielen wieder.<br />

Abbildung 1: Mögliche Einkleidungen logischer Denkprobleme<br />

Zahlreiche der bisher entwickelten Verfahren weisen keine Einkleidung auf, die geeignet ist,<br />

die angezielten Denkprozesse auch tatsächlich auszulösen. Eine konkrete mit dem Vorwissen<br />

vereinbare Einkleidung, die eine Möglichkeit ausdrückt, ist zur Erfassung der Fähigkeit zum<br />

Lösen logischer Denkprobleme am besten geeignet und soll daher hier realisiert werden.<br />

Wichtiger noch als die Einkleidung der logischen Probleme ist die Auswahl logischer<br />

Domänen (vgl. Tabelle 1). Das mehrfachquantifizierte Schließen und das metadeduktive<br />

Schließen sind weniger geeignet, bereits differentialpsychologisch untersucht zu werden. Für<br />

mehrfachquantifiziertes Schließen liegen gegenwärtig nicht genug experimentelle Daten vor,<br />

die einen solchen Schritt rechtfertigen könnten. Außerdem ist es nicht unplausibel<br />

anzunehmen, daß in Analogie zur Negation von Komponenten von Syllogismen die<br />

Einführung zusätzlicher Quantifizierungen die Aufgaben erschwert und die Trennschärfen<br />

senkt (Nester & Colberg, 1984). In der Theorie mentaler Modelle wird angenommen, daß<br />

beim Bearbeiten metadeduktiver Aufgaben neben dem gewöhnlichen Schließen eine<br />

Komponente höherer Ordnung, die den Schlußfolgerungsprozeß erst in Gang bringt, sowie<br />

verschiedene Strategien eingesetzt werden. Metadeduktives Schließen fällt also aus<br />

modelltheoretischer Sicht aus dem Rahmen des gewöhnlichen logischen Denkens heraus.<br />

Schließlich liegen auch aus regeltheoretischer Perspektive einige erfolgreiche Arbeiten zum<br />

metadeduktiven Denken vor (Rips, 1989, 1990). Hinsichtlich des zeitlich relationalen<br />

Schließens sind die empirischen Befunde derzeit nicht einheitlich zu interpretieren<br />

(Vandierendonck & De Vooght, 1996 sowie Schaecken, Johnson-Laird & d’Ydewalle, 1996<br />

berichten widersprüchliche Befunde).<br />

Für syllogistisches und relationales Schließen liefert die Modelltheorie die am besten<br />

geeignete kognitionspsychologische Erklärung. Daher wurden zunächst Tests aus diesen<br />

Bereichen entwickelt und erprobt. Ein Test zur Erfassung des propositionalen Denkens ist<br />

derzeit in Entwicklung.<br />

<br />

Für das syllogistische Schließen wurden zwei Parallelversionen entwickelt, für das räumlich<br />

relationale Schließen vier. Die Bearbeitungszeiten für beide Tests wurden anhand von<br />

Erfahrungen in Vorversuchen festgelegt. Um die Wirksamkeit von Speedeffekten eindämmen<br />

zu können, bzw. in den drei Teilabschnitten auf einem vergleichbaren Niveau zu halten,<br />

wurden beide Tests in je drei Teile gleicher Itemanzahl geteilt, die nacheinander in großzügig<br />

bemessenen, gleich großen Zeitintervallen bearbeitet wurden. Durch diese Maßnahme sind<br />

Speedeffekte zumindest für alle Itemblöcke in gleichem Umfang wirksam und nicht selektiv<br />

bei den schwierigen Items am Testende. Durch die Wahl geeigneter Bearbeitungsintervalle für<br />

8


Logisches Denken<br />

die einzelnen Itemblöcke sollte die Wirksamkeit von Speedeffekten möglichst reduziert<br />

werden. Für jeden Aufgabenblock (zu je sechs Items) wurde ein großzügiges Zeitlimit von<br />

zwölf Minuten vorgegeben.<br />

Die drei Aufgabenblöcke wurden nach aufsteigender erwarteter Schwierigkeit angeordnet.<br />

Während für die räumlich relationalen Tests je sechs Ein-, Zwei- und Dreimodellitems<br />

entwickelt wurden, war dies für die syllogistischen Tests nicht möglich, ohne logisch<br />

äquivalentes Material in ein und demselben Test mehrfach unterbringen zu müssen. Die<br />

syllogistischen Items wurden ebenfalls nach aufsteigender erwarteter Schwierigkeit<br />

angeordnet. Im ersten Block von 6 Items sind nur Einmodellschlüsse enthalten, im zweiten<br />

Block drei Ein- und zwei Zweimodellschlüsse sowie ein Dreimodellschluß. Im dritten Block<br />

sind nur Dreimodellschlüsse enthalten.<br />

Kombiniert man die 4 verschiedenen syllogistischen Aussagen „Alle A sind B“, „Einige A<br />

sind B“, „Kein A ist B“ und „Einige A sind nicht B“ paarweise miteinander, so ergeben sich<br />

16 Alternativen. Jede dieser Alternativen kann in vier Figuren dargeboten werden, so daß<br />

insgesamt 64 Syllogismen resultieren. Von diesen 64 möglichen Kombinationen führen aber<br />

nur 27 zu gültigen und sinnvollen Schlußfolgerungen. Tabelle 2 gibt für jede Figur die<br />

Prämissenkombinationen an, die zu gültigen Schlüssen führen. Dabei steht „a“ für Prämissen<br />

der Form „Alle _ sind _.“, „i“ für „Einige _ sind _.“, „e“ für „Kein _ ist _.“ und „o“ für<br />

„Einige _ sind nicht _.“.<br />

Tabelle 2: Syllogistische Prämissenkombinationen mit gültigen Schlußfolgerungen<br />

A-B / B-C a 1 i e o Σ<br />

a X X X 3<br />

i X 1<br />

e X X 2<br />

o 0<br />

Σ 2 2 2 0 6<br />

B-A / C-B a i e o Σ<br />

a X X 2<br />

i X X 2<br />

e X X 2<br />

o 0<br />

Σ 3 1 2 0 6<br />

A-B / C-B a i e o Σ<br />

a X X 2<br />

i X 1<br />

e X X 2<br />

o X 1<br />

Σ 2 1 2 1 6<br />

B-A / B-C a i e o Σ<br />

a X X X X 4<br />

i X X 2<br />

e X X 2<br />

o X 1<br />

Σ 4 2 2 1 9<br />

1<br />

Diese 27 Syllogismen erlauben eine Schlußfolgerung von A nach C. Elf dieser 27 Prämissenkombinationen<br />

erlauben jedoch zusätzlich eine Schlußfolgerung von C nach A, so daß die Anzahl<br />

korrekter Deduktionen insgesamt 38 beträgt.<br />

Aus Tabelle 2 geht auch hervor, daß für einige Prämissenkombinationen in keiner Figur eine<br />

gehaltvolle Schlußfolgerung existiert.<br />

9


10<br />

Logisches Denken<br />

Für 11 der 27 gültigen Syllogismen sind zwei Schlußfolgerungen korrekt. Insgesamt<br />

existieren daher zu den Syllogismen des aristotelischen Namenskalküls 38 korrekte<br />

Schlußfolgerungen. Nimmt man einen (den einfachsten) dieser 38 Syllogismen als Beispiel in<br />

die Instruktion auf, so verbleiben 37 Schlüsse. Der einfachste Syllogismus weist die<br />

Prämissenkombination aa in der Figur A-B / B-C auf. Da dieser Syllogismus zwei gültige<br />

Schlußfolgerungen hat („Alle A sind C“ sowie „Einige C sind A“) entfallen beide<br />

Syllogismen für den eigentlichen Test (um Mißverständnissen vorzubeugen). Es verbleiben<br />

also 36 Syllogismen, die, in zwei gleich große Gruppen aufgeteilt, die beiden Paralleltests<br />

bilden, die hier entwickelt wurden. Tabelle 3 informiert über die Zuordnung der Items zu den<br />

Tests A und B für die jeweils eine gleich hohe, insgesamt mittlere Schwierigkeit zu erwarten<br />

war. Da bisherige Untersuchungen in der Regel ein offenes Antwortformat benutzten, ist es<br />

schwer, zuverlässig abzuschätzen, wie sich die Schwierigkeit der Items verändert, die zwei<br />

gültige Schlußfolgerungen aufweisen, von denen allerdings nur eine in den<br />

Antwortalternativen enthalten ist. Zwar wurde beiden Schlüssen die gleiche erwartete<br />

Schwierigkeit zugeordnet es ist jedoch davon auszugehen, daß der zweite Schluß mit der<br />

generellen Schlußrichtung C-A schwerer als der erste Schluß ist (der generell die<br />

Schlußrichtung A-C aufweist) (Oberauer & Wilhelm, 1996). Diese Regel sollte insbesondere<br />

dann gelten, wenn die Schlußfolgerung partikulär ist. Experimentelle Untersuchungen, die<br />

Syllogismen in einem offenen Antwortformat vorgaben (beispielsweise Johnson-Laird &<br />

Bara, 1984) belegen diese Annahme, ohne eine Aussage darüber zu erlauben, wie schwer die<br />

jeweils zweite Schlußfolgerung tatsächlich ist (d. h. wenn sie die einzig mögliche richtige<br />

Antwortalternative ist). Um die Parallelität der Tests durch diese Ungewißheit nicht zu<br />

gefährden, wurden die zweiten Schlußfolgerungen nach ihrer Prämissenkombination soweit<br />

wie möglich gleich verteilt. Neben der angestrebten Gleichverteilung der zweiten Prämissen<br />

auf die beiden Parallelvarianten sollten auch die Items pro Figur und die Prämissenart soweit<br />

wie möglich für beide syllogistischen Tests übereinstimmen. Daß dieser Plan nicht perfekt<br />

umgesetzt werden konnte, kann Tabelle 3 entnommen werden. Aufgrund der eingeschränkten<br />

Kombinationsmöglichkeiten, waren kleinere Abweichungen nicht zu vermeiden.<br />

Tabelle 3: Zuordnung der Items zu den beiden syllogistischen Paralleltests (erwartete Schwierigkeiten<br />

aus Johnson-Laird & Byrne, 1991)<br />

Test A<br />

Test B<br />

1. Schluß 2. Schluß 1. Schluß 2. Schluß<br />

1 Modell A-B / B-C ia (,88) ia (,88)<br />

A-B / B-C ae (,74) ae (,74)<br />

B-A / C-B aa (,63) ai (,86) ai (,86) aa (,63)<br />

B-A / C-B ea (,70) ea (,70)<br />

A-B / C-B ea (,79) ae (,75) ae (,75) ea (,79)<br />

B-A / B-C ai (,69) ia (,68) ia (,68) ai (,69)<br />

2 Modelle A-B / C-B ao (,41)<br />

A-B / C-B oa (,34)<br />

B-A / B-C ao (,51)<br />

B-A / B-C oa (,31)<br />

3 Modelle A-B / B-C ie (,38) ei (,20)<br />

A-B / B-C ea (,11)<br />

B-A / C-B ie (,15) ae (,8)<br />

B-A / C-B ei (,38)<br />

A-B / C-B ei (,28) ie (,19)<br />

A-B / C-B<br />

B-A / B-C ae (,15) aa (,19) aa (,19)<br />

B-A / B-C ie (,26) ea (,16)<br />

B-A / B-C ei (,23)<br />

durchschnittliche erwartete<br />

Schwierigkeit<br />

0,499 0,498


Logisches Denken<br />

Die Einkleidung der syllogistischen Tests sollte möglichst neutral sein. Daher wurden Wörter<br />

gesucht, die möglichst allgemein bekannt sind. Dazu passende Relationen sollten es erlauben,<br />

Prämissen und Konklusionen zu generieren, die inhaltlich möglichst wenig Bezug zum<br />

Vorwissen haben, aber trotzdem keine Unmöglichkeiten bzw. Absurditäten ausdrücken.<br />

Obwohl räumlich relationale Denkprobleme durch zahlreiche Möglichkeiten der<br />

Itemgestaltung einen weit besseren Rahmen für den Entwurf psychometrischer<br />

Meßinstrumente bieten als Syllogismen, ist die Erforschung des räumlichen relationalen<br />

Denkens weit hinter der Erforschung des syllogistischen Denkens zurück. Dieses<br />

Forschungsdefizit erschwert die Testkonstruktion dahingehend, daß Schwierigkeitsquellen<br />

räumlich relationaler Probleme weniger gut bekannt sind und daher die<br />

Erwartungen hinsichtlich der Schwierigkeit der Fragen weniger präzise ausfallen müssen und<br />

mit größerer Unsicherheit behaftet sind. Antworttendenzen bei der Bearbeitung räumlich<br />

relationaler Probleme sind ebenfalls weniger gut erforscht als für syllogistische Probleme. Für<br />

räumliche Denkprobleme sind dagegen Zeit- und Schwierigkeitsschätzungen<br />

einzelner elementarer Informationsver-arbeitungsschritte bekannt (Sternberg, 1980).<br />

Von besonderem Interesse für die Konstruktion des räumlich relationalen Tests ist natürlich<br />

die Anzahl zu konstruierender mentaler Modelle. Ein Item mit der Form: „A ist links von B, B<br />

ist links von C, C ist links von D, D ist links von E, E ist links von F, und F ist links von G“<br />

führt zu einem mentalen Modell der Art:<br />

A B C D E F G<br />

das beispielsweise die gültige Schlußfolgerung „A ist links von G“ unterstützt.<br />

Durch Vertauschung der Buchstaben in einem Satz oder der Umkehrung der Relation einer<br />

Aussage kann die Anzahl zu konstruierender Modelle recht einfach manipuliert werden.<br />

Tauschen im Beispiel in der ersten Prämisse A und B ihren Platz, so sind zwei räumliche<br />

Anordnungen der Objekte mit den Prämissen vereinbar. Durch mehrere solcher<br />

Manipulationen kann die Anzahl erforderlicher mentaler Modelle leicht auf fünf und mehr<br />

erhöht werden.<br />

In der erprobten Form des Tests wurden je sechs Ein-, Zwei und Dreimodellschlüsse<br />

eingesetzt. Neben der Modellzahl wurden noch zwei weitere Itemeigenschaften gezielt<br />

variiert. Die Länge der relationalen Items wirkt sich, schließt man die Wirksamkeit von<br />

Strategien aus, auf die Speicherbelastung des Arbeitsgedächtnisses aus. Für jeden der drei<br />

Itemblöcke wurden je zwei Items mit vier, sechs und acht Prämissen entwickelt. Die<br />

Homogenität der Relation ist das dritte Merkmal, von dem angenommen werden kann, daß es<br />

die Schwierigkeit der Items beeinflußt. Vermutlich werden heterogene Relationen durch<br />

gedankliche Operationen „homogenisiert“. Wie in der kognitiven <strong>Psychologie</strong> üblich, ist auch<br />

hier davon auszugehen, daß mehr Operationen zu mehr Fehlern führen. Im Test kamen je<br />

neun Items mit homogenen und heterogenen Relationen zum Einsatz.<br />

Die Items beschreiben grundsätzlich ein- bzw. zweidimensionale Anordnungen von<br />

Gegenständen. Von diesen Itempaaren ist je eines mit homogenen bzw. heterogenen<br />

Relationen versehen. Items mit homogenen Relationen weisen für die drei eingesetzten<br />

Relationspaare links - rechts, vor - hinter und über - unter nur je eine Ausprägung auf,<br />

während die neun heterogenen Items für ein Relationspaar beide Ausprägungen annehmen.<br />

Weitere Möglichkeiten zur Manipulation der Schwierigkeiten relationaler Items, die nicht in<br />

die Testkonstruktion einfließen konnten, sind die Kontinuität der räumlichen Beschreibung<br />

(Ehrlich & Johnson-Laird, 1982), die Anzahl zu speichernder Objekte sowie die Polung der<br />

Relationen (Clark, 1969). In Evans, Newstead und Byrne (1993) findet sich ein Überblick<br />

über bisher untersuchte Schwierigkeitsquellen relationaler Probleme.<br />

11


Logisches Denken<br />

Da der Einflusses der meisten der oben genannten Komponenten auf die Schwierigkeit<br />

unbekannt ist, muß erwartet werden, daß die Eigenschaften der Items nicht so gut<br />

prognostiziert werden können, wie dies für die syllogistischen Tests erwartet wird. In der<br />

Testkonstruktion können außerdem einige Komponenten keine Berücksichtigung finden.<br />

In den Tests sollten in jedem Item verschiedene Begriffe enthalten sein, um auszuschließen,<br />

daß Personen die räumlichen Anordnungen einzelner Aufgaben, bei der Bearbeitung anderer<br />

Items berücksichtigen. Aus einem Wörterbuch wurden 150 Begriffe entnommen, von denen<br />

angenommen wird, daß sie der angezielten Zielpopulation mindestens so gut bekannt sind,<br />

daß durch Unterschiede in der Vertrautheit mit den Objekten keine Varianz zwischen<br />

Personen entsteht.<br />

Die Parallelvarianten des so erzeugten Tests wurden durch Permutationen der angesprochenen<br />

Relationen erzeugt. Die Objekte, die in den Items genannt werden, wurden nicht verändert.<br />

Ein wichtiger Punkt ist der Beschreibung der relationalen Tests hinzuzufügen. Die<br />

kognitionspsychologischen Experimente, die im Kontext der Theorie mentaler Modelle<br />

durchgeführt wurden, bieten die Prämissen der räumlich oder zeitlich relationalen Probleme<br />

häufig sequentiell dar. Unter diesen sequentiellen Bedingungen müssen Versuchspersonen die<br />

Prämissen verstehen, im Arbeitsgedächtnis speichern, vermutlich eine kontinuierliche<br />

Ordnung der beschriebenen Objekte erzeugen und nach Widersprüchen zwischen den<br />

erzeugten Anordnungen und den Prämissen suchen. Versuchspersonen sind vermutlich also<br />

hauptsächlich mit dem Speichern relevanter Information beschäftigt. Da beim Lesen der<br />

Prämissen unklar ist, nach welchen Objekten später gefragt wird, müssen alle Prämissen<br />

gespeichert werden (evt. nach der Konstruktion einer kontinuierlichen Anordnung). Werden<br />

die Prämissen alle gleichzeitig dargeboten, können die Objekte in eine kontinuierliche<br />

Anordnung gebracht werden, die jederzeit von den Vpn überprüft werden kann. Zumindest die<br />

Ausgangsprämissen müssen nicht bis zur Antwort gespeichert werden. Eine mögliche<br />

Strategie könnte sein: „Wähle die Objekte aus, nach denen gefragt wird, und suche andere<br />

Objekte in den Prämissen, die es erlauben, eine kontinuierliche Anordnung zu konstruieren“.<br />

Eine potentielle Zusatzstrategie könnte sein, daß nach Möglichkeit solche Objekte ausgewählt<br />

werden, die eine direkte Verbindung zwischen den in Frage stehenden Objekten herstellen<br />

(Schaecken, Johnson-Laird & d’Ydewalle, 1996). Möglicherweise treten solche Strategien<br />

insbesondere dann auf, wenn die Speicherkapazität der Versuchspersonen überschritten ist.<br />

Diese Strategien sollten insbesondere bei Mehrmodellitems eingesetzt werden, da es<br />

unwahrscheinlich ist, daß untrainierte Personen, fünf oder noch mehr mögliche Modelle<br />

vollständig ausformulieren. Für das propositionale Denken liefern Johnson-Laird, Byrne und<br />

Schaecken (1992) sowie O´Brien, Braine und Yang, (1994) einige illustrative Beispiele.<br />

Welche Strategien mit welchem Effekt bei der Bearbeitung räumlicher Probleme eingesetzt<br />

werden können, ist jedoch unerforscht.<br />

Je höher die Anzahl zu konstruierender mentaler Modelle, je mehr Prämissen und je mehr<br />

Relationswechsel eine räumliche Beschreibung enthält, um so schwieriger sollte eine<br />

relationale Aufgabe sein.<br />

In Tabelle 4 ist je ein Beispielitem aus den beiden logischen Denktests wiedergegeben. Für die<br />

syllogistischen Items wurde ein Mehrfachwahl - Antwortformat vorgegeben; für die<br />

relationalen Items mußten die Schlußfolgerungen produziert werden.<br />

12


Logisches Denken<br />

Tabelle 4: Beispielitems<br />

Keine große Tasse ist rund.<br />

Alle runde Tassen sind blau.<br />

Einige blaue Tassen sind nicht groß.<br />

Einige große Tassen sind nicht blau.<br />

Keine große Tasse ist blau.<br />

Alle blauen Tassen sind groß.<br />

Einige blaue Tassen sind groß.<br />

Der Kanister ist hinter der Fernbedienung.<br />

Die Fernbedienung ist vor der Brille.<br />

Der Mantel ist hinter dem Kanister.<br />

Die Blume ist vor der Fernbedienung.<br />

Die Pinzette ist unter der Fernbedienung.<br />

Die Hose ist unter dem Mantel.<br />

In welcher räumlichen Beziehung steht die Hose<br />

zur Pinzette?<br />

4. Stichprobe und Durchführung<br />

Die Datenerhebung wurde an drei Schulen (zwei Gymnasien, eine Haupt- und Realschule)<br />

sowie an der Universität <strong>Mannheim</strong> (bei <strong>Psychologie</strong>studierenden der Anfangssemster sowie<br />

TeilnehmerInnen an einem Kurs für ExistenzgründerInnen) mit insgesamt 855 Personen<br />

durchgeführt. Die Erhebung wurde in Gruppenversuchen durchgeführt. Die Gruppengröße<br />

schwankte zwischen fünf und 30 Personen. In Tabelle 5 sind die wichtigsten<br />

Stichprobencharakteristika wiedergegeben.<br />

Tabelle 5: Stichprobenbeschreibung<br />

Jahrgang n 13 14 15 16 17 18 19 20+<br />

8 216 106 110 110 84 20 2<br />

9 161 75 86 88 58 12 1<br />

10 181 94 87 87 72 16 3<br />

11 128 57 71 60 55 8 3 2<br />

12 46 17 29 22 23 1<br />

13 62 29 32 33 27 2<br />

Universität 61 40 21 4 55<br />

Σ 855 418 436 110 172 165 146 94 67 35 59<br />

1 Person hat keine Angaben zum Geschlecht gemacht, 7 Personen haben keine Altersangabe gemacht.<br />

Neben den beiden Tests zur Erfassung des logischen Denkvermögens wurde zur Validierung<br />

der neuen Verfahren eine Kurzskala zur Erfassung der Verarbeitungskapazität aus dem<br />

Berliner Intelligenz Struktur Test (Jäger, Süß & Beauducel, 1996) vorgegeben. Neben den 6<br />

Aufgaben, die der Kurzform des Tests entsprechen wurden zwei weitere (verbale) Aufgaben<br />

ausgewählt, die die Bewertung der logischen Korrektheit vorgegebener Schlußfolgerungen<br />

erfordern. Die acht eingesetzten Aufgaben sind: (1) Analogien (figural), (2) Charkow (figural)<br />

(3) Schätzen (numerisch) (4) Tatsache-Meinung (verbal) (5) Wortanalogien (verbal) (6)<br />

Zahlenreihen (numerisch) (7) Schlüsse (verbal) sowie (8) Schlüsse Vergleichen (verbal).<br />

Die Gesamtstichprobe zerfällt in drei Teilstichproben. Aus organisatorischen Gründen mußte<br />

die Datenerhebung auf 90 Minuten pro Vpn beschränkt werden. Innerhalb dieser Zeitspanne<br />

waren jedoch nur zwei der drei Tests zu bearbeiten. Eine Gruppe bearbeitete den relationalen<br />

Test und die BIS Aufgabenbatterie (n=301), eine weitere Gruppe bearbeitete die beiden<br />

Logiktests (n=273) und eine dritte Gruppe bearbeitete neben dem syllogistischen Test die BIS<br />

Aufgabenbatterie (n=277).<br />

5. Ergebnisse<br />

Die beiden Testverfahren weisen Mittelwerte von 9,47 (syllogistisch) bzw. 9,91 (relational)<br />

korrekt beantworteten Items bei einer Streuung von 3,43 (syllogistisch) bzw. 4,46 (relational)<br />

auf. Aufgrund der mittleren Schwierigkeit beider Tests kann erwartet werden, daß sie<br />

zwischen Personen diskriminieren können. Die Häufigkeitsverteilung des relationalen Tests<br />

weist auch im oberen Rohwertbereich noch substantielle Anteile von Personen auf (21 von<br />

13


Logisches Denken<br />

575 Fällen lösten alle Aufgaben korrekt), während im syllogistischen Test nur eine von 553<br />

Personen alle Aufgaben richtig gelöst hat. Beide Testverfahren zeigten signifikante<br />

Abweichungen von der Normalverteilung (syllogistischer Test chi 2 (15)=38,65, p


Logisches Denken<br />

Schwierigkeiten zwischen den hier eingesetzten Items und den Ergebnissen aus Johnson-Laird<br />

und Byrne (1991) für diese Schlüsse liegt bei 0,89, sie zeigt, daß die Veränderungen der Items<br />

keinen nennenswerten Einfluß auf die Abfolge und Distanzen der Itemschwierigkeiten hat.<br />

Abbildung 2: Metrischer Boxplot der syllogistischen Items<br />

1,0<br />

0,8<br />

0,6<br />

0,4<br />

0,2<br />

0,0<br />

Einmodellitems<br />

Mehrmodellitems<br />

m+-sd<br />

m+-2se<br />

<br />

Die Schwierigkeiten der relationalen Items schwanken zwischen 0,34 und 0,83. Da keine<br />

Frage eine extreme Schwierigkeit aufweist, ist nicht zu erwarten, daß die<br />

schwierigkeitsproportionale Stichprobenteilung einen großen Effekt auf die Trennschärfen hat<br />

(vgl. Tabelle 7). Die Teil-Ganzes korrigierten Item-Test Korrelationen schwanken zwischen<br />

0,29 und 0,58, liegen also ausnahmslos in einem akzeptablen Bereich. Ein ähnliches Bild zeigt<br />

sich auch für die anderen Trennschärfemaße, die im direkten Vergleich mit den<br />

syllogistischen Items eine deutlich geringere Streuung aufweisen.<br />

Tabelle 7: Schwierigkeiten und Trennschärfen für den räumlich relationalen Test<br />

Item m sd<br />

1<br />

r it kom 2 sps 3 slope 4 Q-Index 5<br />

1 ,81 ,40 ,31 ,13 .39 ,38 ,18<br />

2 ,59 ,49 ,29 ,12 .30 ,30 ,24<br />

3 ,34 ,47 ,38 ,21 .43 ,39 ,21<br />

4 ,67 ,47 ,48 ,32 .48 ,49 ,12<br />

5 ,45 ,50 ,45 ,28 .51 ,43 ,17<br />

6 ,34 ,48 ,54 ,39 .56 ,52 ,12<br />

7 ,68 ,47 ,31 ,13 .42 ,33 ,22<br />

8 ,54 ,50 ,34 ,16 .34 ,34 ,22<br />

9 ,36 ,48 ,53 ,39 .56 ,51 ,13<br />

10 ,81 ,39 ,41 ,23 .49 ,48 ,12<br />

11 ,45 ,50 ,56 ,43 .59 ,53 ,12<br />

12 ,36 ,48 ,46 ,30 .51 ,45 ,16<br />

13 ,71 ,45 ,35 ,17 .41 ,38 ,18<br />

14 ,55 ,50 ,57 ,44 .58 ,57 ,10<br />

15 ,45 ,50 ,62 ,52 .63 ,60 ,09<br />

16 ,83 ,38 ,30 ,13 .38 ,38 ,19<br />

17 ,49 ,50 ,58 ,44 .61 ,54 ,11<br />

18 ,50 ,50 ,50 ,35 .50 ,47 ,14<br />

1<br />

: Teil-Ganzes korrigierte Item-Test Korrelation<br />

2<br />

: Ladung auf dem ersten unrotierten Faktor der Hauptkomponentenanalyse<br />

3<br />

: Schwierigkeitsproportionale Trennschärfe<br />

4<br />

: normierter Diskriminationsparameter der Birnbaumanalyse<br />

5<br />

: Q-Index (maximale Trennschärfe bei 0, 0 Trennschärfe bei ,5 maximal neg. Trennschärfe bei 1)<br />

15


Logisches Denken<br />

Die Vorhersage der Schwierigkeiten der relationalen Items kann dagegen nur bedingt bestätigt<br />

werden. Zwar übt die Anzahl der Prämissen einen deutlichen Effekt auf die Schwierigkeit der<br />

Items aus (F(2, 1148)=527,66, p


Logisches Denken<br />

durch die Auswahl von je zwei Aufgaben, entsprechend der Auswahl in der Kurzform des<br />

Tests (Jäger, Süß & Beauducel, 1996) ergibt sich ein α von 0,80 bei einer durchschnittlichen<br />

Interitemkorrelation von 0,4.<br />

Problematischer als der Einsatz einer gekürzten Variante ist die Analyse der Daten auf dem<br />

Zellenniveau des BIS-Tests. Ob die Zellen des BIS-Modells bestimmten Fähigkeiten<br />

entsprechen, ist nicht sicher, und ob die Erfassung dieser Zellen mit nur zwei Aufgaben für<br />

die Zellen KN und KF überhaupt zuverlässig gelingt, ist ebenfalls offen. Zumindest der zweite<br />

Punkt ist über den Umweg der Korrelation mit den Logiktests bestimmbar. Hohe<br />

Korrelationen sprechen für eine zuverlässige Messung der Zellenwerte, keine Aussage ist<br />

möglich bei geringen Korrelationen der neuen Verfahren mit den BIS-Aufgaben.<br />

<br />

In Tabelle 8 sind die Korrelationen der verschiedenen Meßverfahren wiedergegeben. Sowohl<br />

die Syllogismen als auch der räumlich relationale Test weisen mit der Kurzform der<br />

Verarbeitungskapazität Korrelationen von substantieller Höhe auf. Diese Zusammenhänge<br />

bestehen auch für die drei materialspezifischen Komponenten der BIS-K Skala. Die<br />

Korrelationen zwischen den drei eingesetzten Leistungstests verringert sich nur unwesentlich,<br />

wenn Drittvariablen kontrolliert werden. So bleiben die Zusammenhänge der Logiktests mit<br />

der Kurzform zur Erfassung der Verarbeitungskapazität auch nach der Kontrolle des Alters<br />

und der zuletzt besuchten Bildungsinstitution noch bei 0,56 (syllogistischer Test) bzw. 0,53<br />

(relationaler Test). Die Höhe des Zusammenhangs zwischen den Testverfahren kann auch<br />

nicht durch die Heterogenität der Gruppe erklärt werden. Im Vergleich zur<br />

Normierungsgruppe liegt die durchschnittliche Streuung der hier untersuchten Stichprobe im<br />

Intelligenztest mit 10,7 nur unwesentlich über der Normstandardabweichung von 10.<br />

Tabelle 8: Interkorrelationen der eingesetzten Leistungstests<br />

Syllogismen 1,2 räumliche figural verbal numerisch Verarbeitungskapazität<br />

3,4<br />

Relationen<br />

Syllogismen ,73 5 ,55 ,56 ,53 ,50<br />

,62<br />

(553) (273) (277) (277) (277)<br />

(277)<br />

räumliche<br />

,54 ,85 ,50 ,56 ,46<br />

,63<br />

Relationen<br />

(575) (301) (301) (301)<br />

(301)<br />

figural ,56 ,51 ,45 6 ,57 ,58<br />

,65<br />

(578) (578) (578)<br />

(578)<br />

verbal ,62 ,55 ,56 ,77 7 ,53<br />

,62<br />

(578) (578)<br />

(578)<br />

numerisch ,50 ,47 ,57 ,52 ,47 6<br />

,61<br />

(578)<br />

(578)<br />

Verarbeitungskapazität<br />

(578)<br />

,65 ,63 ,64 ,61 ,61 ,83 7<br />

1: Für alle Korrelationen gilt p


Logisches Denken<br />

untereinander ist damit geringer als die Korrelationen mit dem externen Kriterium<br />

Verarbeitungskapazität. Die recht geringe Korrelation verwundert insbesondere, da die<br />

Denkvorgänge, die bei beiden Tests ablaufen sollen, gemäß der Modelltheorie im<br />

wesentlichen auf die gleichen Ressourcen zurückgreifen sollen. Eine mögliche Erklärung<br />

dieses niedrigen Zusammenhangs könnte darin bestehen, daß nicht immer die Denkprozesse<br />

in Gang gesetzt wurden, die angezielt wurden. Die erwartungswiedrig geringe Schwierigkeit<br />

der Dreimodellschlüsse des relationalen Tests könnte hierfür ein Indiz sein.<br />

Tabelle 9 schlüsselt die Interkorrelationen der Tests in Itemgruppen gleicher Modellzahl auf.<br />

Die Interkorrelationen der relationalen Itemgruppen liegen im Mittel über 0,60, während die<br />

Interkorrelation der syllogistischen Itemgruppen bei nur 0,32 liegt. Die Korrelation der<br />

syllogistischen zu den relationalen Itemgruppen liegen noch auf bzw. über diesem Wert. Eine<br />

explorative Analyse, in die Ein- und Mehrmodellsyllogismen getrennt eingehen, scheint<br />

aufgrund ihrer geringen Korrelation vernünftig zu sein.<br />

<br />

Aus der Perspektive der Modelltheorie könnte der Unterschied zwischen den Ein- und<br />

Mehrmodellsyllogismen insbesondere auf zwei Umstände zurückgeführt werden. Zunächst ist<br />

es möglich, daß bei Einmodellsyllogismen die Arbeitsgedächtniskapazität als begrenzender<br />

Faktor noch nicht ins Gewicht fällt. Limitierend auf die Leistung könnte hier insbesondere das<br />

Verständnis der logischen Begriffe wirken. Diese Interpretation ist jedoch nicht sehr plausibel.<br />

Andernorts (Kyllonen & Christal, 1990; Süß, Oberauer, Wittmann, Wilhelm & Schulze, 1996)<br />

wurde bereits gezeigt, das Verarbeitungskapazität im großen und ganzen der<br />

Arbeitsgedächtniskapazität entspricht. Nun weisen die Einmodellsyllogismen bereits alleine<br />

eine Korrelation von 0,56 zur Verarbeitungskapazität auf. Eine Korrelation dieser Höhe ist<br />

jedoch kaum zu erwarten, wenn die interindividuellen Unterschiede bei den<br />

Einmodellsyllogismen durch subtile Interpretationsunterschiede der logischen Begriffe<br />

zustande kommen. Daneben weisen die Mehrmodellsyllogismen, trotz vermutlich stärkerer<br />

Arbeitsgedächtnisbeanspruchung, eine deutlich und signifikant niedrigere Korrelation zur<br />

Verarbeitungskapazität auf als die Einmodellsyllogismen. Als zweites Gegenargument kann<br />

ins Feld geführt werden, daß durch Unterschiede in der Interpretation der logischen Begriffe<br />

sicher nicht alle Fehler erklärt werden können, die bei den Einmodellsyllogismen aufgetreten<br />

sind (in der Instruktion wurde großer Wert darauf gelegt, daß alle logischen Begriffe adäquat<br />

verstanden werden).<br />

Die zweite Erklärung für den niedrigen Zusammenhang der Ein- und Mehrmodellsyllogismen<br />

besteht darin, daß bei den Mehrmodellsyllogismen aktiv Gegenbeispiele konstruiert werden<br />

müssen, um zur richtigen Schlußfolgerung zu gelangen, während dies für die<br />

Einmodellsyllogismen nicht zutrifft. Anders formuliert kann auch behauptet werden, daß für<br />

Einmodellsyllogismen Strategien zur korrekten Lösung führen, die nicht im engeren Sinne als<br />

logisch bezeichnet werden können, während dies für die Mehrmodellsyllogismen nicht<br />

zutrifft. Die Suche nach falsifizierenden Instanzen zu vorläufig konstruierten Modellen muß<br />

demnach nur bei Mehrmodellitems stattfinden. Diese Aufgabe erschwert die<br />

Mehrmodellitems so stark, daß ihre Schwierigkeit das Aufdecken interindividueller<br />

Unterschiede erschwert. Dementsprechend fällt die interne Konsistenz der Mehrmodellitems<br />

mit 0,48 sehr gering aus (die Einmodellsyllogismen weisen demgegenüber ein α von 0,77<br />

auf). Sollte tatsächlich bei Einmodellsyllogismen das verbale Nachdenken (Polk & Newell,<br />

1995) zur Lösung ausreichen, bei Mehrmodellsyllogismen jedoch die Suche nach<br />

Gegenbeispielen ein kritischer Punkt sein, so kann erwartet werden, daß sich die beiden<br />

Testteile in ihren Zusammenhängen mit externen Kriterien voneinander unterscheiden.<br />

18


Logisches Denken<br />

Tabelle 9: Korrelationen zwischen den beiden Logiktests<br />

Syllog.<br />

Einmod. 1,2<br />

Syllog.<br />

Mehrmod.<br />

Relational 1<br />

Mod.<br />

Relational 2<br />

Mod.<br />

Relational 3<br />

Mod.<br />

Syllog.<br />

Einmod.<br />

,32<br />

(553) 3 ,37<br />

(273)<br />

,38<br />

(273)<br />

,46<br />

(273)<br />

Syllog.<br />

Mehrmod.<br />

,34 ,32<br />

(273)<br />

,36<br />

(273)<br />

,32<br />

(273)<br />

Relational 1<br />

Mod.<br />

,39 ,29 ,60<br />

(575)<br />

,60<br />

(575)<br />

Relational 2<br />

Mod.<br />

,40 ,36 ,60 ,67<br />

(575)<br />

Relational 3<br />

,45 ,32 ,61 ,68<br />

Mod.<br />

1: Für alle Korrelationen gilt p


20<br />

Logisches Denken<br />

Konstrukte gestatten. Damit werden überhaupt erst Möglichkeiten geschaffen, das Konstrukt<br />

„Verarbeitungskapazität“ theoriegeleitet weiter zu differenzieren.<br />

Die zentrale Forderung an die hier entwickelten Tests bestand darin, die Testkonstruktion auf<br />

der Grundlage einer kognitionspsychologisch angemessenen Theorie zu betreiben. Der<br />

wichtigste Vorteil einer kognitionspsychologischen Grundlage ist die Möglichkeit, die<br />

kognitiven Prozesse und die beteiligten Ressourcen zu benennen und ihre Funktion zu<br />

verdeutlichen. Daraus resultieren psychologisch gehaltvolle und prüfbare Annahmen über die<br />

Schwierigkeit von Aufgaben sowie die Zusammenhänge zu externen Kriterien. Die<br />

Modelltheorie des logischen Denkens ist aus theoretischen und empirischen Gründen den<br />

konkurrierenden Theorien vorzuziehen. Die aus der Modelltheorie abgeleiteten<br />

Schwierigkeitshypothesen besagen, daß unter sonst gleichen Bedingungen die Schwierigkeit<br />

einer Aufgabe von der Anzahl zu konstruierender mentaler Modelle abhängt. Je mehr mentale<br />

Modelle zur erfolgreichen Bearbeitung zu konstruieren sind, um so höher sollte die<br />

Schwierigkeit sein. Dieser Schwierigkeitsanstieg ist auf die Belastung des<br />

Arbeitsgedächtnisses zurückzuführen. Die Arbeitsgedächtniskapazität wirkt bei der<br />

Bearbeitung deduktiver (und induktiver) Denkprobleme als begrenzender Faktor. Wenn zwei<br />

Verfahren die gleiche kognitive Ressource belasten, dann sollten die Leistungen in beiden<br />

Verfahren einen hohen Zusammenhang aufweisen. Daraus ergeben sich die Erwartungen<br />

hinsichtlich des Zusammenhangs mit der Verarbeitungskapazität.<br />

Im syllogistischen Test konnten die Unterschiede in den Itemschwierigkeiten durch die<br />

Anzahl mentaler Modelle sehr gut erklärt werden. Kein Einmodellitem war schwerer als das<br />

leichteste Mehrmodellitems. Die Anzahl mentaler Modelle erklärt 89% der Varianz der<br />

Itemschwierigkeiten.<br />

Im relationalen Test sollte die Anzahl mentaler Modelle ebenfalls eine entscheidende Größe<br />

für die Itemschwierigkeiten sein. Dies ist jedoch nicht der Fall. Eine Erklärung dieses<br />

Sachverhalts könnte sein, daß die Versuchspersonen bei der Aufgabenbearbeitung nicht alle<br />

Modelle vollständig gebildet haben, sondern durch den Einsatz einer<br />

komplexitätsreduzierenden Strategie die Items stark vereinfachen konnten. Insbesondere bei<br />

Mehrmodellitems kann die Arbeitsgedächtnisbelastung drastisch reduziert werden, wenn eine<br />

Rückwärtsstrategie eingesetzt wird. Dabei werden zunächst die in der Frage genannten<br />

Objekte identifiziert. Daran anschließend werden, ohne die Unterbestimmtheit der räumlichen<br />

Beschreibung zu berücksichtigen, so lange schrittweise benachbarte Objekte identifiziert, bis<br />

die räumliche Relation der fraglichen Objekte erschlossen werden kann. Es muß daher davon<br />

ausgegangen werden, daß der relationale Test nicht immer die Prozesse ausgelöst hat, die<br />

angezielt wurden.<br />

Die beiden anderen Annahmen hinsichtlich der Schwierigkeitsdeterminanten des relationalen<br />

Tests erwiesen sich als korrekt. Je mehr Prämissen ein Item enthält, um so schwieriger ist es.<br />

Wird innerhalb eines Items die Polung der Relation geändert, so erhöht dies ebenfalls die<br />

Schwierigkeit.<br />

Die psychometrische Betrachtung der Binnenstruktur der Tests zeigte, daß beide Verfahren<br />

hinsichtlich ihrer internen Konsistenz (Cronbach’s α) akzeptable Werte aufwiesen. Beide<br />

Verfahren waren jedoch nicht mit dem Raschmodell jedoch hinreichend mit dem<br />

zweiparametrigen Birnbaummodell vereinbar. Jedoch lagen auch bei diesen Modellen noch<br />

Abweichungen von einer perfekten Anpassung vor. Vermutlich sind die festgestellten<br />

Abweichungen von den Modellannahmen darauf zurückzuführen, daß einerseits aufgrund der<br />

relativ großen Stichprobe bereits kleine Unterschiede die Signifikanzschwellen überschritten<br />

und daß andererseits die Anforderungen an erfolgreiches Aufgabenlösen recht vielschichtig<br />

sind. Die Denkaktivitäten der Versuchspersonen umfassen neben dem Speichern des<br />

Iteminhalts und der kurzfristigen Manipulation von Teilen der mentalen Repräsentation die


Logisches Denken<br />

Konstruktion und Koordination von bis zu drei mentalen Modellen. Es ist also zu vermuten,<br />

daß die wechselnden Anteile der Beanspruchung verschiedener Ressourcen mit den<br />

Homogenitätsannahmen von einfachen probabilistischen Meßmodellen nicht völlig in<br />

Einklang zu bringen sind. Zur Prüfung komplexerer Meßmodelle fehlt jedoch gegenwärtig<br />

noch die theoretische Grundlage. Aus inhaltlichen Gründen sollte dennoch nicht darauf<br />

verzichtet werden, das in Frage stehende Konstrukt möglichst breit zu operationalisieren. Eine<br />

weitergehende Möglichkeit der probabilistischen Analyse könnte in der Prüfung von<br />

Mischverteilungsmodellen bestehen (Rost, 1996). Es ist durchaus plausibel, von<br />

verschiedenen Lösungsansätzen auszugehen (insbesondere für den syllogistischen Test). So<br />

wurden verschiedentlich (Ford, 1995, Stenning & Oberlander, 1995) Personen, die eine<br />

figural-bildhafte Strategie wählen, von Personen unterschieden, die eine verbale<br />

Lösungsstrategie bevorzugen. Die hier vorgestellten Tests wurden jedoch nicht mit dem Ziel<br />

entwickelt, entsprechende Untergruppen zu identifizieren, weswegen entsprechende<br />

Berechnungen zum gegenwärtigen Zeitpunkt kaum fruchtbar sein können.<br />

Die Zusammenhangserwartungen konnten für die beiden Gesamttests bestätigt werden. Da<br />

beide Logiktests Korrelationen mit der Verarbeitungskapazität in einer Höhe von etwas über<br />

.60 aufweisen, enthalten sie substantielle Varianzanteile von Intelligenztestleistungen. Bei<br />

dem syllogistischen Test konnte jedoch post hoc ein differentieller Effekt festgestellt werden:<br />

Nur für die Gruppe der überdurchschnittlich intelligenten Versuchspersonen bestand ein<br />

Zusammenhang zwischen der Leistung bei den Mehrmodellsyllogismen und der Leistung bei<br />

BIS-K. Es besteht daher Grund zu der Annahme, daß bei der Bearbeitung der<br />

Mehrmodellsyllogismen vermutlich nur der intelligentere Teil der hier beteiligten Personen<br />

sich mit der Suche und Konstruktion von Gegenbeispielen beschäftigt, während der weniger<br />

intelligente Teil der Stichprobe vermutlich nur einfache Heurismen einsetzt, die nicht wie<br />

beabsichtigt das Arbeitsgedächtnis belasten. Das bedeutet jedoch, daß ein Teil der Personen<br />

keine im engeren Sinne logischen Denkprozesse anstellt. Der syllogistische Test scheint das in<br />

Frage stehende Konstrukt also nur bei überdurchschnittlich intelligenten Personen zu erfassen.<br />

Interessanterweise wurden empirische Untersuchungen zur Prüfung<br />

kognitionspsychologischer Theorien in erster Linie mit studentischen Versuchspersonen<br />

durchgeführt, Stichproben, die aller Wahrscheinlichkeit nach deutlich über dem Median der<br />

hier untersuchten Stichprobe lagen. Somit ist zu befürchten, daß die gegenwärtigen<br />

kognitionspsychologischen Theorien zum logischen Denken, die interindividuelle<br />

Unterschiede in erster Linie auf die Arbeitsgedächtnisbeanspruchung zurückführen, nur das<br />

Verhalten der vorrangig untersuchten überdurchschnittlich intelligenten Stichproben korrekt<br />

beschreiben.<br />

Neben der substantiellen Überlappung mit Intelligenztestleistungen wurde jedoch auch<br />

angenommen, daß logische Denkleistungen von Ressourcen begrenzt werden, die nicht<br />

identisch sind mit den begrenzenden Faktoren für andere komplexe Denkleistungen (wie<br />

beispielsweise induktives Denken), die ebenfalls primär Verarbeitungskapazität erfordern.<br />

Zwar wurde für beide Domänen angenommen, daß die Arbeitsgedächtniskapazität einen<br />

entscheidenden Einfluß auf die Leistungen ausübt (für den Bereich der Intelligenz Kyllonen,<br />

1994; Kyllonen & Christal, 1990; Oberauer; 1993; Süß, Oberauer, Wittmann, Wilhelm &<br />

Schulze, 1996, für den Bereich des logischen Denkens beispielsweise Johnson-Laird & Byrne,<br />

1991; Gilhooly, Logie, Wetherick & Wynn, 1993; Klauer, Oberauer, Roßnagel & Musch,<br />

1996), dabei bleiben jedoch zwei wichtige Punkte unberücksichtigt. Erstens ist nicht<br />

abschließend geklärt, ob Arbeitsgedächtniskapazität als eine homogene Ressource betrachtet<br />

werden kann (Oberauer, Süß, Schulze, Wilhelm & Wittmann, 1996). Zweitens spielen<br />

spezifische Wissens- und Strategiekomponenten bei logischen Aufgaben eine Rolle, deren<br />

Einfluß auf interindividuelle Unterschiede nur schwer abgeschätzt werden kann.<br />

21


Logisches Denken<br />

Die beiden hier vorgestellten Verfahren sind demnach nur unter den gebotenen<br />

Einschränkungen zur Erfassung des logischen Denkvermögens geeignet. Offen bleibt<br />

insbesondere die Frage, inwieweit deduktives Denken ein eigenständiges Merkmal ist oder ob<br />

die begriffliche Differenzierung komplexer Denkaktivitäten keinen hinreichenden<br />

empirischen Gehalt aufweist.<br />

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