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Einsteins

Relativitätstheorie


Albert Einstein

(14.03.1879 - 18.04.1955)

„Manche Männer

bemühen sich

lebenslang, das

Wesen einer Frau zu

verstehen. Andere

befassen sich mit

weniger schwierigen

Dingen, z.B. der

Relativitätstheorie.”


Raum und Zeit in der klassischen Mechanik

Erläuterung am einfachen Beispiel :

z

Apfel

t = 0 s

5 m

t auf

≈ 1 s

y

A


Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)

Apfel

z

t = 0 s

5 m

t auf

≈ 1 s

y

B

10 m

v = 10 m/s


Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung)

A und B beobachten unterschiedliche Fallkurven (Bahnkurven,

Weltlinien) des Apfels !

In beiden Situationen ist die Physik jedoch dieselbe !

Physikalische Grundgesetze haben in allen Beobachtungssytemen

(Bezugssystemen), die sich relativ zueinander mit konstanter

Geschwindigkeit bewegen, die gleiche Form !

Raum und Zeit sind vollkommen getrennt !

Die Zeit ist absolut, der Raum hingegen nur relativ !

Zwei Geschwindigkeiten addieren sich naiv !

v = v 1

v 2


Galileitransformationen

Bezugssystem 1 : Zeit t , Ort x = (x 1

, x 2

, x 3

)

Bezugssystem 2 : Zeit t' , Ort x'

(eigentliche orthochrone) Galileitransformationen :

x' = R x + v t + x 0

t' = t + t 0

R : konstante Drehung

v : konstante Geschwindigkeit

x 0

: konstanter Vektor

t 0

: Konstante


Übersicht über verschiedene charakteristische

Geschwindigkeiten

Fußgänger

3 – 5 km/h

100 m – Sprinter 36 km/h

Formel 1 – Auto

Concorde (Maximum)

Mondrakete

Erde (um Sonne)

Lichtgeschwindigkeit c

300 km/h

2000 km/h

39000 km/h

30 km/s = 108000 km/h

ca. 300000 km/s


Erster Versuch zur Messung der Lichtgeschwindigkeit

durch Galileo Galilei (um 1600)

Blendlaterne

Blendlaterne

Abstand l

Gemessen wurde nur (unabhängig von l !) die Reaktionszeit !


Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)

Sonne

Jupiter

Erde

Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Jupitermondes Io :

t = 42,5 Stunden

Dabei steht Jupiter in Opposition zur Sonne !

Folgerung : 103 Verfinsterungen sollten etwa ½ Jahr füllen !

Die 104. Verfinsterung tritt jedoch ca. 1450 s später ein !


Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676)

(Fortsetzung)

Sonne

Jupiter

Erde

Durchmesser der Erdumlaufbahn ≈ 3,11 • 10 8 km

Damit : c ≈ (3,11 · 10 11 m) / (1450 s) ≈ 2,145 · 10 8 m/s


Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau

(1848)

Zahnrad in Ruhe (oder in langsamer Drehung) :

Licht passiert bei Rückkehr gleiche Lücke !

Dann : langsame Erhöhung der Drehungen, bis Dunkelheit eintritt !


Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau

(Fortsetzung)

c = (2 d) / t

mit : t = T / N

c ≈ 3,13 · 10 8 m/s

Dunkelheit bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde; damit :

T = 1 / (12,6) s

Zahnrad mit 720 Zähnen; damit :

N = 1440 Lücken und Zähne


Vorbereitendes zum Versuch von Michelson und Morley

l

l

Weg A

Weg B

v

Schwimmer A und B

(gleichstark)

Frage : Welcher Schwimmer gewinnt ?

Antwort : Schwimmer B wird gewinnen !

Schwimmer A schwimmt flußaufwärts mit c – v,

flußabwärts mit c + v !


Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt

Schwimmer A :

t A

=

l

c - v

+

l

c + v

=

c + v + c - v

c 2 - v 2

· l

=

2 l

c

·

1

1 - (v/c) 2

2 l

= ·

c

γ 2

Dabei ist γ > 1 (unabhängig von v

und c, solange v < c) !


Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt (Fortsetzung)

Schwimmer A : t A

= (2 l / c) · γ 2

mit : γ - 2 = 1 – (v / c) 2

Schwimmer B :

l

v

c

c eff

c eff 2 + v 2 = c 2 ; damit c eff

= c ∙ γ – 1 und :

t B

= (2 l / c) ∙ γ

Also : t A

/ t B

= γ > 1 (und zwar unabhängig von v und c)


Der Versuch von Michelson und Morley (1887)

ersetze :

Schwimmer durch Lichtstrahlen,

Ufer durch Erde (bzw. Labor),

Wasser durch Äther

Die Situation scheint vollkommen analog zu sein !

v Licht in Richtung der Erdbewegung : c + v

v Licht in Gegenrichtung zur Erdbewegung : c - v

Experiment von 1887 : kein Unterschied !


Postulate der Speziellen Relativitätstheorie

Albert Einstein (1905)

Postulat I

Das Licht breitet sich im Vakuum bezüglich jedes Beobachters (der

sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt) in allen Richtungen mit

der universellen Geschwindigkeit c aus !

Postulat II

Die physikalischen Grundgesetze haben für alle Beobachter, die sich

mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, die gleiche

Form !

Addition von Geschwindigkeiten :

v 1

v

c = c v 2

c

1 v 1

v 2

/c 2


Zitate zur Zeit

Die Zeit ... ist eine Entdeckung, die wir erst denkend machen; wir erzeugen

sie als Vorstellung oder Begriff und noch viel später ahnen wir, daß wir

selbst, insofern wir leben, die Zeit

sind. (Oswald Spengler)

Die Zeit, die sich ausbreitet, ist die Zeit der Geschichte. Die Zeit, die

hinzufügt, ist die Zeit des Lebens. Und die beiden haben nichts gemeinsam,

aber man muß die eine nutzen können wie die andere.

(Antoine de Saint-Exupéry)

Zeit wohnt in der Seele. (Augustinus)

Zeit ist das, was man an der Uhr abliest. (Albert Einstein)


Einschub : Eine kleine Geschichte der Uhr

Sonnenuhr seit ca. 4500 v. Chr.

Wasseruhr Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer

mech. Uhren seit 14. Jahrhundert, Fehler ~ 1 Stunde/Tag

Pendeluhren Fehler ~ 1 Sekunde/Tag

Quarzuhren Fehler ~ Bruchteile einer Sekunde/Jahr

Atomuhren Fehler ~ 1 Sekunde/100000 Jahre

Wasseruhr :


Synchronisation von Uhren

Gleichzeitigkeit am gleichen Ort :

unproblematisch !

Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten

erfordert Synchronisation von Uhren !

baugleiche Uhren,

Lichtquelle in geometrischer Mitte


Gedankenexperiment zur Relativität der

Gleichzeitigkeit

1 USA 2

v = c/2

3 RUSSIA 4

USA : Uhren 1 und 2 synchronisiert, Uhren 3 und 4 nicht

(Lichtsignal erreicht Uhr 4 früher als Uhr 3) !

Russia : Uhren 3 und 4 synchronisiert, Uhren 1 und 2 nicht !


Interpretation

Gleichzeitigkeit ist relativ !

Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig stattfinden,

finden für einen anderen, dazu bewegten Beobachter

zu verschiedenen Zeiten statt.


Steht ein Millionengewinn im Lotto

unmittelbar bevor ?

Oder : Kann die Wirkung der Ursache vorangehen ?

Frage nach der Kausalität !

c t

c t'

c t

E 3

x', y', z'

Zukunft

Gegenwart

E 1

E 2

x, y, z

Gegenwart

x, y, z

Vergangenheit


F A S Z I N I E R E N D . . .


Gedankenexperiment zur Zeitdilatation

Lampe

Zähler

A1

Zähler

A2

l

Lichtuhren

l

Spiegel

Zähler

B

l

v

v t A

c t A


Gedankenexperiment zur Zeitdilatation (Fortsetzung)

System der Uhren A1 und A2 :

Licht der bewegten Uhr B läuft schräg auf und ab !

Rechnung : System B :

t B

= l/c

System A : l 2 + (v t A

) 2 = (c t A

) 2

Ergebnis :

t A

=

t B

1 − v/c 2


Beispiel zur Zeitdilatation

Teilchenbeschuß

Kosmische Strahlung : hauptsächlich Protonen und α−Strahlung

in der Erdatmosphäre (≈ 20 km) : Umwandlung in Sekundärstrahlung,

unter anderem in sog. Myonen


Beispiel zur Zeitdilatation (Fortsetzung)

Myonen sind instabile Elementarteilchen :

e

Halbwertszeit im Ruhesystem (entspricht innerer Uhr der Myonen) :


= 2,2⋅10 −6 s

Wäre diese Zeit relevant, käme nur ca. ein Myon von 1 Milliarde erzeugten

Myonen auf der Erdoberfläche an !

Myonen haben jedoch sehr hohe Geschwindigkeit (v ≈ 0,998 c) !

Daher kommt die Formel für die Zeitdilatation zur Anwendung :

Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !


Das Zwillingsparadoxon

Zwilling 1 bleibt auf der Erde,

Zwilling 2 fliegt mit v = 0,8 c nach Alpha Centauri

(4 Lichtjahre) und zurück !

Reisedauer von Zwilling 1 : 10 Jahre

Reisedauer von Zwilling 2 : 6 Jahre

Zwilling 2 ist also jünger als Zwilling 1 !

Paradoxon : Aus Sicht von 2 bewegt sich 1 mit v = 0,8 c;

daher ist 1 jünger als 2 !


Das Zwillingsparadoxon (Fortsetzung)

Lösung :

Die Situation ist nicht symmetrisch

(Beschleunigung bei Bewegungsumkehr) !

(Reise ohne Rückkehr : kein Widerspruch !)

experimentelle Überprüfung (Hafele und Keating (1971)) :

Cäsiumatomuhren an Bord eines Flugzeuges, das die Erde umrundet;

trotz v ≈ 1000 km/h erlaubt die hohe Genauigkeit der Atomuhren einen

quantitativen Test !

Bewegte Uhren gehen langsamer !


Längenmessung und Längenkontraktion

Längenmessung für ruhende Körper :

unproblematisch !

Längenmessung für bewegte Körper :

Körper hinterlasse zu gleichen Zeiten Markierungen !

Damit ist auch die Längenmessung relativ !

Längenkontraktion

Ein ruhender Beobachter mißt für einen sehr schnell

vorbeifliegenden Körper eine in Flugrichtung verkürzte Länge !

l = l 0 1 − v /c 2


Beispiel zur Längenkontraktion

Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche !

System Erde :

Uhr der Myonen geht langsamer (Zeitdilatation)

System Myon :

Erde bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf

Myon zu . (Myon ruht und zerfällt gemäß Halbwertszeit.)

Strecke Myon – Erde allerdings aufgrund der

Längenkontraktion stark verkürzt !

In den Formeln für Zeitdilatation und Längenkontraktion

tritt derselbe Faktor auf:

t = t 0 · γ und l · γ = l 0

mit γ 2 · ( 1 – (v/c) 2 ) = 1


Das „Stab-Loch-Paradoxon“

l

Stab

y

Auflösung :

l

Loch

„System Loch“ : Stab von links oben,

Stab verkürzt !

Stab paßt problemlos durchs Loch !

x

„System Stab“ : Loch von rechts unten,

Loch verkürzt !

Stab paßt nicht durchs Loch !


Lorentz- bzw. Poincarétransformationen

Fasse Zeit und Raum zu 4er-Größe zusammen :

x = (c t , x , y , z) = (c t , x)

Lorentztransformationen :

x' = Λ x mit x' 2 = x 2 ( = c 2 t 2 – x 2 )

Dann :

Λ = L R

mit :

R : Drehung , L : spezielle Lorentztransformation (boost)

Poincarétransformationen :

x' = Λ x + a


Spezielle Lorentztransformationen

Beispiel :

z

z'

y

y'

x

v

x'

c t' = γ c t – γ β x und x' = - γ β c t + γ x

y , z

ungeändert

β = v / c und γ 2 · (1 – β 2 ) = 1


Energie = Masse

E = m c 2

Vorbemerkung : Energie E : [E] = Joule = kg m 2 / s 2

Impuls p : p = m v = m (d/dt) x

[p] = kg m / s

Fasse Energie und Impuls zu 4er-Größe zusammen :

p = (E / c , p)

Ruhesystem (p = 0) :

p = (E / c , 0) = m (d/dt) (c t , x) = (m c , 0)

m : Ruhemasse


Ruhemasse / bewegte Masse

p = (E / c , p)

Ruhesystem : p = (m c , 0)

für beliebigen Beobachter :

m 2 c 2 = p 2 = E 2 / c 2 – p 2

damit : E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 = M 2 (v) c 4

mit : M(v) = γ m [ γ 2 (1 – v 2 /c 2 ) = 1 = γ 2 (v) ]

[ p = M(v) v ]

M(v) : bewegte Masse (nimmt mit wachsendem v zu !)


Wieviel mehr wiegt eine heiße Kartoffel ?

m(Kartoffel) = 0,1 kg

Energie der Kartoffel : E ≈ 0,1 kg · (3 · 10 8 m/s) 2 ≈ 10 13 kJ

(Nährwerttabelle : Energiewert / 100 g : ca. 300 kJ

Kartoffelchips : ca. 2435 kJ)

Wärmeenergie bei Temperaturerhöhung um 60˚ C :

E th

= m · c spez · T ≈ 0,1 kg · 4186 J/(kg ˚C) · 60 ˚C ≈ 25 kJ

damit : m warm

/ m kalt

= (E + E th

) / E ≈ 1,0000000000025


Kernfusion in der Sonne


Kernfusion in der Sonne (Fortsetzung)

∆E = ∆m c 2 ≈ 4 · 10 -12 J

Massenverlust pro Sekunde durch Strahlung : 4,28 · 10 9 kg

Massenverlust bis heute : ca. 87 Erdmassen

Masse Sonne : ca. 10 30 kg

Massenverlust in 10 Milliarden Jahren : 0,1 %


Kernfusion / Kernspaltung

zwei Möglichkeiten :

Kernfusion (Sonne, Wasserstoffbombe)

Kernspaltung (Atomkraftwerk, Atombombe)


Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie

Σ Ruhemassen vorher ≠ Σ Ruhemassen nachher

extremer Fall : Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie :

e — e +

nach der Reaktion :

E = 2 m c 2

Beispiel : Materie-Antimaterie-Reaktor mit m = 0,5 kg :

E ≈ 1 kg · 9 · 10 16 m 2 /s 2 = 2,5 · 10 10 kWh :

entspricht Energie aus Großkraftwerk (1 GW) in 3 Jahren;

kostet ca. 3,75 Milliarden Euro


Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper für

einen ruhenden Beobachter aus ?

Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die

Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande – vom

ruhenden System aus betrachtet – die Gestalt eines Rotationsellipsoides

... .

Während also die Y- und Z-Dimension der Kugel (also auch jedes

starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Bewegung nicht

modifiziert erscheinen, erscheint die X-Dimension ... verkürzt, also

um so stärker, je größer v ist. Für v = c schrumpfen alle bewegten

Objekte – vom „ruhenden“ System aus betrachtet – in flächenhafte

Gebilde zusammen.

(aus : Albert Einstein : Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905))


Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?

Angeblich erscheint der

Radfahrer (v = 0,93 c)

unglaublich verkürzt

(und zwar auf 37% der

Ruhelänge) !

(George Gamov : Mr. Tompkins

in Wonderland)


Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ?

Diese Bilder sind allerdings falsch !!!

Fehler : Effekte der endlichen Lichtlaufzeit sind bisher

nicht berücksichtigt !

gewöhnlich (v klein) : Licht, das gleichzeitig ins Auge

gelangt, startet auch gleichzeitig

beim betrachteten Gegenstand !


Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer

in Ruhe

bei v = 0,93 c

ausgemessen


Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer (Fortsetzung)

bei v = 0,93 c gesehen

Der Radfahrer erscheint gedreht (und leicht verzerrt) !

Der Effekt der Längenkontraktion wird durch den Effekt der

endlichen Lichtlaufzeit praktisch aufgehoben !


Eine fast lichtschnelle Kugel

ruhende Kugel

Kugel bei v = 0,95 c

ausgemessen

Kugel bei v = 0,95 c

klassisch gesehen

Kugel bei v = 0,95 c

gesehen


Kann man die Rückseite eines Würfels sehen ?

Der obere Würfel bewegt sich

mit v = 0,95 c

an einer Reihe ruhender,

gleich ausgerichteter

Würfel vorbei !


Die wichtigsten Effekte : Drehung

a : linker Würfel längenkontrahiert (v = 0,95 c)

b : Damit die Lichtstrahlen im Auge (weit

entfernt) gleichzeitig ankommen, müssen

diese beim Würfel zu unterschiedlichen

Zeiten starten !

c : zurückgelegte Lichtwege beim Auftreffen

auf das Auge

d : Auge (Gehirn) interpretiert Bild als

gedrehten Würfel !


Die wichtigsten Effekte : Verzerrung

Erklärung :

naher Vorbeiflug

am Saturn mit v = 0,99 c

(Drehung dominiert für

ferne Objekte)

Licht von

Stabenden muß

früher loslaufen !

Stab wird als

Hyperbel

gesehen !


Die wichtigsten Effekte : Verzerrung (Fortsetzung)

räumliches Gitter,

das sich mit v = 0,9 c

auf das Auge zubewegt

zur gesehenen Dehnung

in Flugrichtung :

Licht vom Stabende muß

früher loslaufen !


Einschub : Dopplereffekt

Bewegung auf Quelle zu :

Frequenz erhöht

(Wellenlänge verringert)

Bewegung von Quelle weg :

Frequenz verringert

(Wellenlänge erhöht)

Eine Ampel zeigt ROT !

Herr X fährt mit sehr hoher Geschwindigkeit auf die Ampel zu

und behauptet, für ihn zeige die Ampel GRÜN !

Frage : Wie schnell ist Herr X unterwegs ?

Antwort : Herr X fährt mit ca. v = 0.3 c !


Die wichtigsten Effekte :

Änderung von Farbe und Helligkeit

naher Vorbeiflug an der Sonne mit v = 0,999 c

Doppler-Verkürzung der Wellenlänge geht einher mit

Vergrößerung der Intensität !

rechts : Bild ist so nachbehandelt, daß jeder Punkt

dieselbe Helligkeit besitzt !


Das relativistische Fahrrad

! gravierendes mechanisches

Problem !

Rad bewege sich nach rechts mit

v = 0,93 c

Radnabe :

v = 0,93 c

Mantelpunkt unten : v = 0

Mantelpunkt oben : v = 0,997 c

Mantel ist um Faktor 2,7

längenkontrahiert,

Speichen sind nicht

längenkontrahiert !

Räder sollen in Rotation

zusammengebaut werden !

Das stationär rotierende Rad habe

ausgemessen dieselbe

Gestalt wie das ruhende Rad !


Das rollende Rad

rollendes Rad, ausgemesen bei v = 0,93 c

Speichenabstand oben verkürzt

(aufgrund der Längenkontraktion);

Speichenabstand unten nicht

längenkontrahiert !

Blickrichtung senkrecht

zu den Radflächen !

ruhendes Rad

stationär rotierendes Rad

rollendes Rad


Das rollende Rad (Fortsetzung)

Blickrichtung : dem rollenden Rad

hinterher !

Beim stationär rotierenden Rad

erscheint der untere Teil,

der sich auf den Beobachter zubewegt,

gedehnt : Lichtlaufzeiteffekt !

Blickrichtung : dem rollenden Rad

entgegen !

Beim rollenden Rad erscheinen die

Speichen fast unverzerrt !


Das rollende Rad (Fortsetzung)

Das rollende Rad ebenfalls !

Lucky Luke ist schneller

als sein Schatten !

Außerdem scheint die Form

des Schattens nicht zur Form

des Objektes zu passen !


Einschub : Klassisches Kraftgesetz

y, z

m 1

m 2

F 21

F12

r 1

r 2

x

Kraft von Teilchen 2 auf Teilchen 1 = - (Kraft von 1 auf 2)

Kraft proportional zu : m 1 , m 2 , 1/(Abstand) 2

Kraftwirkung instantan !


Einschub : Klassisches Kraftgesetz (Sir Isaac Newton)

F 21

= − G m 1

m 2

r 1

−r 2

∣r 1

−r 2

∣ 3

Dieses Kraftgesetz ist mit der Speziellen Relativitätstheorie

unverträglich !

schwere Masse = träge Masse

??? beschleunigte Beobachter ???


„Seit die Mathematiker

über die

Relativitätstheorie

hergefallen sind, verstehe

ich sie selbst nicht mehr.”

Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie

in den Jahren 1905 - 1915


Gedankenexperiment zum Äquivalenzprinzip

Weltraum

fern ab von jeder Masse

freier Fall

zur Erde

Kann die Versuchsperson die beiden Situationen unterscheiden ?


Äquivalenzprinzip

Die beiden Situationen sind nicht unterscheidbar

anhand lokaler Experimente !

(sogenanntes Äquivalenzprinzip)

Die Schwerkraft (Gravitation) läßt sich wegtransformieren !

„Preis“ : Es müssen auch beschleunigte Bezugssysteme

(Beobachter) zugelassen werden !

Physikalische Grundgesetze haben in allen Bezugssystemen die

gleiche Form !


Gedankenexperiment zur Lichtablenkung

Weltraum

Lichtstrahl

Lichtstrahl

beschleunigtes Raumschiff


Lichtablenkung

Folgerung : Gravitationsfelder lenken Licht ab !

Bzw. : Die Raumzeit ist gekrümmt !

Das Licht bewegt sich auf dem kürzesten Weg (auf Geodäten)

zwischen zwei Raumzeitpunkten in der gekrümmten Raumzeit !

Beispiel : Längen- und Breitengrade auf der Kugeloberfläche


Einsteingleichungen und Lichtablenkung

Einsteingleichungen:

Energie- und Materieverteilung bedingt Geometrie und umgekehrt !

G

= 8 T

Lichtablenkung :

scheinbare Position

des Sterns

tatsächliche Position

des Sterns

Sonne

erste experimentelle Bestätigung (1919) :

Lichtstrahl wird um 1,75 Bogensekunden abgelenkt !


Periheldrehung des Merkur

Perihel

Sonne

Planet

Aphel

gemessene Periheldrehung des Merkur :

5,74 Bogensekunden/Jahr

klassisch erklärbar :

5,31 Bogensekunden/Jahr

Rest : 0,43 Bogensekunden/Jahr

= Vorhersage der ART

Periheldrehung der Erde aufgrund ART :

≈ 0,05 Bogensekunden/Jahr


Gravitationsrotverschiebung

Licht, das sich von einer Masse entfernt,

verliert im Gravitationsfeld der Masse Energie !

Damit vergrößert sich die Wellenlänge des Lichts !

Drei Effekte sind für die Astronomie wichtig :

Rotverschiebung aufgrund der Relativbewegung (Dopplereffekt)

Gravitationsrotverschiebung

Rotverschiebung aufrund der Expansion des Weltalls


Gravitationswellen

Gravitationswellen werden

von beschleunigten Massen

erzeugt !

Nachweis durch

„einfache“ Längenmessung

Benötigt werden große Massen

und große Beschleunigungen !

LISA

(Laser Interferometer

Space Antenna)

typische Größenordnung der

nachzuweisenden Effekte :

3 km ändern sich um

(1/1000) · Protondurchmesser


Gravitationswellen (Fortsetzung)

bisher : kein direkter Nachweis von Gravitationswellen !

indirekter Nachweis durch Hulse und Taylor (Nobelpreis 1993) :

Binärpulsar PSR 1913+16

Abnahme der Bahnperiode durch

Abstrahlung von Gravitationswellen


Gravitationslinsen

Superschwere Objekte (z. B. Galaxien) verzerren die Raumzeit stark

und können so u. U. als Linsen wirken !

Infrarotbild der Galaxie 1938+666 :

Abgelenkte Lichtstrahlen bilden Ring

(Einsteinring) !

Punkt in der Mitte : ablenkende Galaxie

zur Veranschaulichung des Linseneffektes :

Weinglas über Papier mit aufgemaltem Punkt


Schwarze Löcher

schematische Zeichnung eines Schwarzen Loches :

Gravitation ist so stark, daß ab einem bestimmten

Abstand noch nicht einmal Licht entkommen kann !

Sternbild Orion

rechts : computersimuliertes

Schwarzes Loch

rotierendes Schwarzes Loch

mit Akkretionsscheibe

und Jet


Die vier fundamentalen Wechselwirkungen

Gravitation

elektromagnetische Wechselwirkung

schwache Wechselwirkung

starke Wechselwirkung


Der Teilchenzoo

Ab ca. 1930 wurden immer mehr „elementare“ Teilchen (Hunderte !)

in der Höhenstrahlung und in Beschleunigern gefunden !

Einteilung in Leptonen und Hadronen (Mesonen und Baryonen)

Murray Gell-Mann : „Der achtfache Weg“ (1961) :


Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik

Vereinheitlichung von elektromagnetischer, schwacher

und starker Wechselwirkung !

Jedes Quark kommt zudem in

drei Zuständen (drei Farben) vor !

Zu den angegebenen Teilchen kommen

noch die entsprechenden Antiteilchen

sowie Austauschteilchen hinzu !


Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik

(Fortsetzung)

Austauschteilchen

elektromagnetische Ww. : Photon

schwache Ww. : Z, W + ,W -

starke Ww. :

Gluonen

Beschreibung innerhalb der sog.

Quantenfeldtheorie

(weiteres Teilchen :

Higgsteilchen ?)


??? vereinheitlichte Theorie

aller vier

fundamentalen Wechselwirkungen ???

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