Mathematik für Physiker - Numerische Physik: Modellierung

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Abbildung 1: Informationsfluss: der
real gelesene Stoff ist nur einen Teil
des zu erlernenden. Der Informationsfluss
wird reduziert durch mangelnde
Konzentration beim Lesenden wie
beim Zuhörer und durch das Hintergrundrauschen.
Beim Zuhörer kommt
zusätzlich zur reduzierten Information
(nicht zum Thema gehörende) Information
aus den Gesprächen in seiner
Umgebung an.
Erarbeiten weiteren Stoffes
§ 27 Ich kann mir in der Auswahl der Themen der Vorlesung noch soviel Mühe geben, Sie
werden in Ihren späteren Studium und noch mehr im Berufsleben immer mit Problemen konfrontiert,
zu deren Behandlung die hier (und in den anschließenden Mathematik für Physiker
Vorlesungen) vermittelten Kenntnisse nicht ausreichen. Sie werden sich also neue und weiter
gehende mathematische Verfahren selbst erarbeiten müssen. Dieses Lebenslange Lernen muss
ebenfalls trainiert werden. Dazu dienen die Reading Assignments: Sie werden Abschnitte des
Skripts selbsttätig durcharbeiten müssen. Dabei müssen Sie lernen:
• Texte zu verstehen, zu strukturieren und in ihrer Bedeutung zu bewerten.
• die wichtigen Aspekte von den begleitenden Erklärungen zu trennen: Sie können an Beispielen
lernen, sollen aber nicht Beispiele lernen.
• während eines umfangreicheren Problems nicht die Geduld zu verlieren und in der Konzentration
nachzulassen sondern den roten Faden zu identifizieren und für das eigentliche
Problem eher irrelevante Nebenrechnungen zu übersehen.
• längere Beispiele, in denen die Nebenrechnungen weggelassen wurden, um den roten Faden
besser sichtbar zu machen, um diese zu einer vollständigen Darstellung zu ergänzen.
Die letzten beiden Punkte werden Ihnen im Laufe der Vorlesung verständlicher werden. So
kann ich z.B. die Lösung der Differentialgleichung für den harmonischen Oszillator (vgl.
Abschn. 7.5) in allen einzelnen Schritten gut nachvollziehbar darstellen. Dann müssen Sie
jedoch Nebenrechnungen mit komplexen Zahlen usw. durchführen und verlieren allmählich
den Überblick darüber, welche Aspekte für die eigentliche Lösung der Differentialgleichung
relevant sind. Einfacher ist es, wenn diese Nebenrechnungen bereits an anderer Stelle durchgeführt
wurden oder in die Übungen ausgelagert werden: dann müssen Sie an der Stelle
im Skript oder in der Vorlesung einfach einmal glauben, dass ein Integral eine bestimmte
Lösung hat, und dieses später nachrechnen. Bei solchen ‘Rote Faden’-Darstellungen müssen
Sie parallel eine vollständige Lösung mit allen Nebenrechnnugen erarbeiten – wenn Sie dem
Problem in der Realität (oder Klausur) begegnen würden, müssten Sie schließlich auch in
der Lage sein, die vollständige Lösung zu finden. Häufig wird an solchen Stellen explizit zur
Zwischenrechnung aufgefordert.
§ 28 Im Rahmen von Reading Assignments selbsttätig erarbeitete Abschnitte enthalten Inhalte,
die in Übungsaufgaben einfließen und klausurelevant sind. Vernachlässigen Sie diese
Aufgaben nicht. Ich werde in der Vorlesung eine kurze Frage und Antwort-Runde zu dem
entsprechenden Reading Assignment machen, ebenso werden Ihnen die Übungsgruppenleiter
bei Fragen behilflich sein.
Übungsaufgaben
§ 29 Die Übungsaufgaben am Ende des Kapitels dienen dazu, den behandelten Stoff zu
verfestigen und zu vertiefen. Einige Aufgaben sind reiner Drill: Sie sollen die technischen
c○ M.-B. Kallenrode 13. März 2007