Prof. Th. Scheper Institut für Technische Chemie Bioprozesstechnik ...

Einführung in die Biotechnologie - 30 - Scheper, TCI Hannover
U = − τ R
c ein
4.4. Reale Reaktoren
Das Verhalten realer Strömungsrohre und Rührkesselreaktoren läßt sich durch Verknüpfung
sich ideal verhaltender Reaktoren modellieren. Gebräuchlich sind:
- Kaskadenmodell
- Dispersionsmodell
Wertvolle Rückschlüsse darauf, welches Modell zur Anwendung kommt, liefert das
Verweilzeitverhalten realer Reaktoren.
5. Wachstum im Bioreaktoren
5.1. Kinetik des Wachstums
Die Formalkinetik setzt sich zusammen aus den biologischen Reaktionen in den Zellen und
der reaktionstechnischen Kinetik (Stofftransport etc.). Sie beschreibt das komplexes
Zusammenspiel zwischen Reaktor und Zellbiologie.
Formalkinetik des Zellwachstums und der Produktbildung
Man muß kennen: - Reaktortyp
- Stamm
- physiologischer Zustand
- Vorgeschichte/ Vorkultur
- Morphologie
- Umwelt
Modelle, die dieses Wissen umfassen, bezeichnet man als strukturierte Modelle. Bei
undefinierten Bedingungen wird das Geschehen mit unstrukturierten Modellen als Funktion
der Prozeßvariablen (Substrat, Produkt, etc.) beschrieben, die Zellen sind "black boxes".
In realen Systemen wird eine modellmäßige Erfassung immer schwieriger: Phänomäne wie
Mutationen oder Plasmidverlust können nur mit sehr komplexen strukturierten Modellen
erfaßt werden.
Basisgrößen zur Beschreibung der Formalkinetik des Zellwachstums sind
Zellmassenkonzentration: X
Zellzahlkonzentration: n
Unbeschränktes Wachstum heißt: Vermehrung erfolgt durch Zweiteilung:
0 1 2 m m+1
2 ; 2 ; 2 ;...; 2 ; 2 Zellen
Es gilt: bei t = t 0
sind n 0
Zellen vorhanden
bei t = t' haben sich m Teilungen ergeben und n Zellen sind vorhanden mit
n = n
0
2 m
Auflösen nach m durch Logarithmieren ergibt die Anzahl der Teilungen in der Zeit
zwischen t 0
und t':
m = log n− log n0
log2