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von freien Parametern, und die numerische Suche nach den optimalen Gewichten ist nicht mehr
durchführbar.
Die in den Bildausschnitten enthaltene Information muß also über eine geringere Anzahl von Eingabevariablen
weitergegeben werden. Die erste Frage, die sich hier stellt, ist, welche Anteile dieser
Information für die Berechnung des Vorhersagebildes wichtig bzw. unwichtig sind. Je kleinskaliger
die Strukturen sind, desto schneller verändern sie sich. Werden Bilder im Abstand von 30 Minuten
oder mehr betrachtet, läßt sich für Strukturen, die durch Variation von Bewölkung im Bereich von
wenigen Pixeln charakterisiert sind, kein deterministischer Zusammenhang für die verschiedenen
Zeitpunkte erkennen. Dies läßt darauf schließen, daß Information über sehr kleinskalige Strukturen
vernachlässigt werden kann, ohne die Vorhersagequalität zu beeinträchtigen. Dies könnte u.a.
auch durch Verwendung von Fourier- oder Wavelet-Moden als Eingabe für das neuronale Netz realisiert
werden. Für diese Arbeit wurde die an eine bestimmte Menge von Bildern optimal angepaßte
Hauptkomponenten-Transformation eingesetzt.
3.2.2 Hauptkomponenten-Transformation von Cloud-Index Bildern
Um für die Bewölkungsbilder durch Hauptkomponenten-Analyse eine optimale Basis zu finden,
werden die Bildausschnitte als eindimensionale Vektoren aufgefaßt, indem die einzelnen Bildzeilen
aneinandergereiht werden. So kann das in Abschnitt 3.1.2 beschriebene Verfahren angewendet
werden. Als Grundlage für die Hauptkomponenten-Analyse dient eine feste Menge A von Bildausschnitten.
Die aktuellen Bilder, die zur Vorhersage genutzt werden, sind nicht Teil dieser Menge.
Sie lassen sich nur dann gut durch die für die Menge A ermittelte Basis repräsentieren, wenn in
A eine dem aktuellen Bild ähnliche Situation enthalten war. Die Menge A muß deshalb genügend
Bildausschnitte umfassen.
Für die Verarbeitung im neuronalen Netz werden sowohl die Eingabe- als auch die Ausgabebilder
als Hauptkomponenten-Transformierte dargestellt. Abb. 3.3 zeigt an einem Beispiel, neben einem
Cloud-Index-Bildausschnitt in voller Auflösung, die Hauptkomponenten-transformierten Bilder
unter Verwendung von 20 bzw. 90 Moden ( ˆ= Komponenten). Es wird deutlich, daß durch
die Vernachlässigung der höheren Komponenten die kleinskaligen Strukturen unterdrückt werden.
In dem Bild, das aus 20 Moden rekonstruiert wurde, wird die Bewölkungsstruktur nur sehr grob
wiedergegeben, für 90 Moden ist die Darstellung wesentlich detaillierter. Die Anordnung der Basisvektoren
nach dem Beitrag zum mittleren Fehler entspricht auch einer Anordnung nach der
Größe der Strukturen, die durch die jeweiligen Moden repräsentiert werden.
Die für die Vorhersage relevante Information kann durch eine Anzahl von Moden dargestellt werden,
die im Bereich von zehn bis mehreren Hundert liegt. Dies ist gegenüber der Repräsentation
durch mehrere tausend Pixel eine große Verbesserung. In Kapitel 3.6 wird zur Vorhersage verwendete
Anzahl von Moden in Abhängigkeit vom Vorhersagezeitraum bestimmt.
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