Fehlerrechnung_Vorlesung11.pdf
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Von der Binomial- zur Normalverteilung<br />
Bernoulli- Verteilung<br />
diskret<br />
Parameter: n=1, p<br />
Binomial-Verteilung<br />
diskret<br />
Parameter: n, p<br />
Bi (x)<br />
n ∞<br />
p const.<br />
Gauss-Verteilung<br />
Normal-Verteilung<br />
kontinuierlich<br />
Parameter: µ, σ<br />
G (x)<br />
Wir machen eine Messung<br />
Die Messwerte x m setzen sich aus einer großen Zahl<br />
von kleinen Elementarfehlern β zusammen,<br />
die um den wahren Wert (Mittelwert) µ verteilt sind.<br />
Die Elementarfehler treten n mal auf,<br />
m mal positiv und n-m mal negativ.<br />
Der Fehler f m setzt sich somit zusammen aus (p = 1/2):<br />
f m = m β - (n-m) β = 2 m β - n β<br />
[m = n/2 + f m / 2 β ]<br />
T. Kießling: Auswertung von Messungen und <strong>Fehlerrechnung</strong> - Verteilungsfunktionen III: Poissonverteilung, Gewichtete Mittelwerte 09.01.2014 Vorlesung 11- 6
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