Das Standardmodell der Kosmologie, Teil 2 - Institut für ...

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Das Standardmodell der Kosmologie, Teil 2 - Institut für ...

T h e m e n d e r W i s s e n s c h a f t

Das Standardmodell

der Kosmologie

Teil 2: Der kosmische Mikrowellenhintergrund – Supernovae vom Typ Ia –

Strukturen im Universum – Konsistenz in der Kosmologie – Inflation

und Dunkle Energie

von Matthias bartelmann

In diesem zweiteiligen Artikel wird unser aktuelles Verständnis der

Welt als Ganzes vorgestellt: Heute ist die Kosmologie ein hochaktuelles

Forschungsgebiet, in dem sich Astrophysik und Teilchenphysik,

Theorie, Beobachtung und Experiment aufs Engste berühren.

Rückblick auf Teil 1

m Teil 1 dieses Artikels (SuW 8/

2007,S. 38) beschrieb, wie einfache kosmologische

Modelle aus der Allgemeinen

Relativitätstheorie konstruiert werden

können und welche überwältigende Bestätigung

sie durch zahlreiche Beobachtungen

finden. Bereits diskutiert wurden

die Ausdehnung und das Alter des

Bereits im ersten Teil dieses Beitrags

wurde besprochen, wie

George Gamow auf beeindruckende

Weise von der Häufigkeit leichter

Elemente, insbesondere des Heliums,

auf die Existenz eines Strahlungshintergrunds

im Mikrowellenbereich schloss.

Die bemerkenswerte Tatsache, dass es im

Universum eine bestimmte Menge Helium-4

gibt, und nicht entweder gar keines

oder nur Helium-4, erforderte genau

die richtige Menge Deuterium als Vorstufe,

und damit genau das richtige Verhältnis

zwischen den Anzahldichten von Baryonen

und Photonen. Wenn im frühen

Universum thermisches Gleichgewicht

zwischen seinen verschiedenen Komponenten

herrschte, musste dabei auch

thermische Strahlung entstanden sein.

Universums, die Entstehung der leichten

Elemente gleich nach dem Urknall und

die Hinweise auf Dunkle Materie aus der

Bewegung von Sternen und Galaxien und

aus dem Gravitationslinseneffekt. Hier

wird die Geschichte fortgesetzt und mit

einem Ausblick auf Inflation und Dunkle

Energie abgeschlossen.

Thermische Hintergrundstrahlung

Die Entdeckung dieses Kosmischen Mikrowellenhintergrunds

(Cosmic Microwave

Background, CMB) ist die interessante Geschichte

zweier Forschergruppen, von

denen die eine beim Ausmessen einer Telefonantenne

zufällig fand, was die andere

aufgrund guter theoretischer Argumente

zu finden hoffte. Jedenfalls erschienen im

Mai 1965 zwei Arbeiten im Astrophysical

Journal: Eine von Arno Penzias und Robert

Wilson, in der die Entdeckung eines

offenbar vollkommen richtungsunabhängigen

Strahlungshintergrunds bei einer

Wellenlänge von 74 Millimetern beschrieben

wurde, und eine von Robert

Dicke, Jim Peebles, Peter G. Roll und David

T. Wilkinson, die den kosmischen Ursprung

dieser Strahlung als eine Möglichkeit

beschrieb.

Damit drängten sich zwei Fragen in

den Vordergrund. Zum einen: Ist die entdeckte

Strahlung wirklich thermische

Strahlung? Und zum anderen: Da unser

Universum offenbar nur eine Näherung

des Idealfalls eines homogenen und isotropen

Friedmann-Kosmos ist, weil es

durchaus nicht homogen, sondern strukturiert

ist, sollte auch der CMB nur näherungsweise

isotrop sein und bei genauerer

Beobachtung ebenfalls Strukturen

zeigen. Entsprechend war die zweite

Frage: Weist der CMB Abweichungen von

der idealen Isotropie auf, die mit den heutigen

kosmischen Strukturen in Einklang

zu bringen sind? Beide Fragen erwiesen

sich als außerordentlich fruchtbar, ließen

36 Sterne und Weltraum September 2007


Abb. 1: Das Hubble Ultra Deep

Field ist die tiefste jemals gewonnene

Aufnahme (Belichtungszeit

insgesamt: eine Million Sekunden

oder knapp zwölf volle Tage). Sie

reicht bis zum Rand der Welt, wo

die ersten Sterne und Galaxien

aufleuchteten.

Princeton University

Nasa/Cobe

Nasa/Esa/STScI


Abb. 2: P. James E. (Jim) Peebles

forscht und lehrt heute an

der Universität Princeton. Ihm

verdanken wir ganz wesentliche

Ideen, auf denen das kosmologische

Standardmodell aufbaut.

Zu seinen großen Leistungen gehören

– neben vielen anderen –

die Vorhersage der Strukturen im

kosmischen Mikrowellenhintergrund

und das Modell der kalten

Dunklen Materie.

Abb. 3: Mit dem Satelliten Cobe

wurden Temperaturschwankungen

im Bereich von einigen zehn

Mikrokelvin am Mikrowellenhimmel

gefunden. Diese geringe

Schwankungsamplitude weist darauf

hin, dass der größte Teil der

Materie im Universum gar nicht

mit Licht in Wechselwirkung treten

kann.

In Kürze

m Die kosmische Hintergrundstrahlung

im Mikrowellenbereich (CMB) erreicht uns

aus allen Himmelsrichtungen, sie bezeugt

den heißen Anfang der Welt. Ihre kürzlich

gelungene, präzise Vermessung führt

zur genauen Festlegung vieler Parameter

des kosmologischen Standardmodells.

m Eine Supernova vom Typ Ia leuchtet

dann auf, wenn ein Weißer Zwerg in einem

Doppelsternsystem von seinem Begleiter

so viel Material aufsammelt, dass

er explodiert. Das geschieht stets unter

gleichen Bedingungen. Deshalb sind

diese Supernovae stets gleich hell und

eignen sich bestens als Standardkerzen

zur Vermessung des Weltalls.

aber bis zum Jahr 1992 auf ihre Beantwortung

warten.

Wie die erste Frage zu überprüfen sei,

war klar. Man würde ein Spektrum des

CMB aufnehmen und feststellen müssen,

ob es die wohlbekannte Form des Spektrums

eines thermischen Strahlers aufweist,

ein so genanntes Planck-Spektrum.

Zur zweiten Frage musste erst geklärt

werden, welche Strukturen man im CMB

aufgrund der heutigen Strukturen im

Universum zu finden erwartete. Klar war

jedenfalls, dass die Vorläufer der heutigen

Strukturen auch Spuren in der Temperatur

des CMB hinterlassen haben mussten.

Davon wird später noch die Rede sein.

Es ist nicht schwierig zu berechnen,

dass der CMB freigesetzt worden sein

musste, als das Universum auf etwa 3000

Kelvin abgekühlt war, und dass das Universum

hierfür etwa 400 000 Jahre gebraucht

haben musste. Damals wurde

es kühl genug, dass sich Atome aus dem

vorherigen Plasma bilden konnten. Damit

verschwanden die freien elektrischen

Ladungen der Elektronen und der Atomkerne,

die vorher eine freie Ausbreitung

des CMB verhindert hatten, und die Photonen

bekamen freie Bahn. Dieser Übergang

vom ionisierten zum neutralen Zustand

dauerte etwa 40 000 Jahre.

Schon Gamow hatte abgeschätzt, dass

die heutige Temperatur des CMB einige

Kelvin betragen sollte. Da die Strahlungstemperatur

im Universum im gleichen

Maß abnimmt wie das Universum

sich ausdehnt, musste ein beliebiger Ausschnitt

des Universums um etwa das Tausendfache

kleiner als heute gewesen sein,

als der CMB freigesetzt wurde. Nun wachsen

auch Strukturen im Universum in

etwa demselben Maß an, wie es sich ausdehnt.

Das bedeutet, dass die kosmischen

Strukturen, deren Amplitude wir heute

messen können, etwa ein Tausendstel

dieser Amplitude gehabt haben sollten,

als der CMB entstand. Daraus kann

man schließen, dass der CMB bei seiner

mittleren Temperatur von einigen Kelvin

Temperaturschwankungen von einigen

Tausendstel Kelvin zeigen sollte, also im

Millikelvin-Bereich. Durch zunehmend

genaue Messungen stellte sich im Lauf

von Jahren heraus, dass es Temperaturschwankungen

dieser Größenordnung

im CMB nicht gab. Die Kosmologie geriet

in eine Krise.

m Die Strukturen im Universum sind

im Keim bereits im CMB angelegt. Heute

glauben wir zu verstehen, wie die anfänglichen

minimalen Temperatur- und

Dichteschwankungen im Quantenbereich

zur Entstehung der Galaxien und zu deren

großräumiger Verteilung geführt haben.

m Inflation und Dunkle Energie sind

zwei Zutaten des Standardmodells, die

wir noch nicht wirklich verstehen. Inflation

erklärt die Flachheit des Raums,

Dunkle Energie erklärt dessen beschleunigte

Expansion. Die Lösung dieser Rätsel

wird uns vermutlich in eine neue

Physik führen.

Sterne und Weltraum September 2007

37


Einen eleganten Ausweg schlug Jim

Peebles (Abb. 2) vor. Er argumentierte,

dass die Schwankungen im Millikelvin-

Bereich nur dann zu erwarten wären,

wenn alle Materie im Universum elektromagnetisch

wechselwirken könnte.

Sollte die Dunkle Materie, aus der die

kosmischen Strukturen überwiegend bestehen,

aber gar nicht mit Licht in Wechselwirkung

treten können, so würden die

Temperaturschwankungen im CMB etwa

um das Hundertfache geringer ausfallen

und im Bereich von einigen zehn Mikrokelvin

liegen. Es war ein Triumph dieser

Überlegung, als schließlich der Satellit

Cobe genau solche Schwankungen im

CMB fand (Abb. 3). Damit wurde die Tatsache,

dass Temperaturschwankungen

im CMB nicht im Bereich von Millikelvin,

sondern im Bereich von etwa zehn Mikrokelvin

liegen, zum kräftigsten Argument

für die Annahme, dass die Dunkle

Materie aus Elementarteilchen bestehe,

die nicht elektromagnetisch wechselwirken

können.

Die Bestätigung der Temperaturschwankungen

im CMB war eine von

zwei bahnbrechenden Leistungen, die

mit dem Cobe-Satelliten gelangen und

die mit dem Nobelpreis für das Jahr 2006

ausgezeichnet wurden. Die andere war

die genaue Vermessung des Spektrums

des CMB und die Bestätigung, dass es

sich in der Tat um das erwartete Planck-

Spektrum handelt (Abb. 4). Tatsächlich ist

das Spektrum, das der Cobe-Satellit vom

CMB aufnahm, das bisher genaueste experimentell

bestätigte Planck-Spektrum,

einschließlich aller Labormessungen.

Die daraus abgeleitete Temperatur von

2.728 Kelvin bestätigte Gamows Abschätzung

aus den 1940er Jahren auf eindrucksvolle

Weise.

Eine interessante Frage schließt sich

hier unmittelbar an. Vorhin wurde erwähnt,

dass der CMB nicht instantan freigesetzt

wurde, sondern im Verlauf von

etwa 40 000 Jahren. Währenddessen fiel

die Temperatur um etwa 200 Kelvin ab.

Manche der CMB-Photonen, die wir heute

beobachten, sollten also etwas früher

ein etwas heißeres, manche etwas verspätet

ein etwas kühleres Plasma verlassen

haben. Wir sollten also gerade nicht

ein Planck-Spektrum zu einer einzigen,

scharf definierten Temperatur sehen,

sondern eine Mischung von Planck-Spektren

aus einem Temperaturbereich von

etwa 200 Kelvin. Wie kann es sein, dass

wir trotzdem ein Planck-Spektrum zu einer

Temperatur beobachten?

Die Antwort liefert einen weiteren indirekten

Hinweis auf die Gültigkeit der

Friedmann-Kosmologie. Ein verfrühtes

CMB-Photon hatte eine etwas längere Reise

vor sich als ein verspätetes. Zwischen

der Aussendung des verfrühten Photons

und heute dehnte sich das Universum

daher etwas mehr aus und kühlte damit

das verfrühte Photon etwas stärker ab.

Im Rahmen der Friedmann-Kosmologie

ist diese etwas stärkere Abkühlung gerade

so groß, dass sie die etwas höhere Anfangstemperatur

des Photons exakt ausgleicht.

Erst diese nachträgliche, leicht

unterschiedliche Abkühlung reduziert die

eigentlich erwartete Mischung aus Planck-

Spektren zurück auf ein einziges. Die Tatsache,

dass Cobe mit höchster Genauigkeit

ein Planck-Spektrum fand, beweist

also neben dem thermischen Ursprung

des CMB auch, dass die Temperatur im

Lauf der Entwicklung des Universums gerade

in der Weise abgefallen ist, wie ein

Friedmann-Modell es erwarten lässt.

Strukturen im CMB

Für die Strukturen im CMB (Abb. 5) sind

drei physikalische Effekte verantwortlich.

Zu den bereits angelegten Dichteschwankungen

gehören Schwankungen

des Gravitationspotentials. Wo die Dichte

etwas erhöht war, war das Potential

geringer, und umgekehrt. Photonen, die

aus Potentialsenken herauslaufen mussten,

als der CMB freigesetzt wurde, verloren

einen kleinen Teil ihrer Energie, und

ebenso gewannen solche Photonen Energie,

die von Potentialhügeln loslaufen

konnten. Dieser Effekt, der allein dadurch

bedingt ist, dass die CMB-Photonen in einer

leicht hügeligen Potentiallandschaft

freigesetzt wurden, heißt Sachs-Wolfe-Effekt

und spielt auf den größten Skalen die

wesentliche Rolle.

Auf kleineren Skalen setzen Schwingungen

ein. Sie werden dadurch verursacht,

dass Überdichten aus Dunkler

Materie aufgrund ihrer Schwerkraft

das Gemisch aus Photonen und Gas zu

komprimieren beginnen, sodass dessen

Druck steigt und der Kompression

entgegen wirkt. Das ist derselbe Mechanismus,

der es Schallwellen ermöglicht,

sich durch die Luft auszubreiten, weshalb

man von akustischen Schwingungen spricht.

Sie breiten sich mit einer Schallgeschwindigkeit

aus, die knapp sechzig Prozent der

Lichtgeschwindigkeit beträgt und kamen

daher in den etwa 400 000 Jahren zwischen

dem Urknall und der Freisetzung

des CMB höchstens etwa 230 000 Lichtjahre

weit. Strukturen, die größer als die-

Intensität [MJy/steradian]

400

300

200

100

2

Wellenlänge [mm]

1

0.67

0

0 150

300 450

600

Frequenz [GHz]

0.5

Nasa/Cobe



Abb. 4: Das vom Firas-Instrument

an Bord des Cobe-Satelliten aufgenommene

Spektrum des kosmischen

Mikrowellenhintergrunds

ist das beste jemals gemessene

Planck-Spektrum. Die Fehlerbalken

der einzelnen Messpunkte

entsprechen 400 Standardabweichungen!

Abb. 5: Der Wmap-Satellit hat inzwischen

eine sehr viel detailliertere

Karte der Temperaturschwankungen

im CMB aufgenommen.

Anhand der charakteristischen

Skalen der sichtbaren Strukturen

können viele kosmologische

Parameter genau bestimmt werden.

38 Sterne und Weltraum September 2007


SuW


einem negativ gekrümmten Raum voneinander

weg gekrümmt. Dementsprechend

erscheint dieselbe physikalische

Länge, zum Beispiel der Schallhorizont,

in einem positiv gekrümmten Raum unter

einem größeren, in einem negativ gekrümmten

Raum unter einem kleineren

Winkel (Abb. 6). Die Winkelgröße des

Schallhorizonts kann aus den Temperaturschwankungen

des CMB abgelesen

werden, und seine physikalische Größe

ist bekannt. Aus dem Vergleich beider

folgt, dass unser Universum mit hoher

Genauigkeit gerade nicht gekrümmt, sondern

räumlich flach ist.

Das allein ist in mindestens zweierlei

Hinsicht ein bemerkenswertes Ergebnis.

Zum einen ist räumliche Flachheit eine instabile

Eigenschaft eines Friedmann-Modells.

Nur solche Modelle, die von Anfang

an räumlich flach waren, bleiben es auch.

Jede anfängliche Krümmung verstärkt

sich im Lauf der kosmischen Entwicknegativ

gekrümmt


flach

positiv

gekrümmt

ser Schallhorizont waren, konnten also

nicht akustisch schwingen.

Auf noch kleineren Skalen setzt ein

Effekt ein, der daher kommt, dass ausreichend

kleine Strukturen Photonen nicht

400 000 Jahre lang einschließen können.

Wenn die Strecke, die ein durchschnittliches

Photon vor seiner Freisetzung zurücklegen

konnte (seine mittlere freie

Weglänge), größer war als die Struktur,

in der es sich aufhielt, konnte es sie einfach

verlassen und damit dazu beitragen,

die Struktur zu verwischen. Dieser Diffusionsprozess

der Photonen heißt Silk-

Dämpfung und sorgte dafür, dass Strukturen

umso stärker unterdrückt wurden, je

kleiner sie waren.

Entscheidend für die Kosmologie ist,

dass diese drei Effekte empfindlich von

den kosmologischen Parametern abhängen,

insbesondere von den Dichteparametern

der Dunklen und der baryonischen

Materie sowie der kosmischen

Expansionsrate zur Zeit der Entstehung

des CMB, die durch die Hubble-Konstante

parametrisiert wird. Weiterhin sorgen die

drei genannten Effekte für charakteristische

Muster in der Intensität beziehungsweise

der Temperatur des CMB und können

daher durch deren statistische Analyse

bestimmt werden. Ohne Details zu

beschreiben, sind vielleicht zwei Beispiele

hierfür nachvollziehbar.

Die akustischen Schwingungen werden

durch das Wechselspiel von Gravitation

und Druck getrieben. Die Schwerkraft,

mithin die Gesamtdichte der Dichteschwankungen,

sorgt für Kontraktion,

der Druck, bestimmt durch die Dichte

des Gases, durch dessen Temperatur

und durch die Photonendichte, verursacht

die Expansion. Die Ausprägung dieser

Schwingungen, insbesondere deren

Amplitude, ist durch das Verhältnis der

Dichten der baryonischen zur Dunklen

Materie gegeben.

Besonders eindrücklich ist das folgende

zweite Beispiel. Oben wurde schon

erwähnt, dass akustische Schwingungen

nur auf solchen Skalen auftreten können,

die kleiner als der Schallhorizont sind. Diese

physikalische Länge kennen wir aus

der Theorie. Am Himmel können wir

feststellen, wie groß die dazugehörige

Winkelgröße ist. Unter welchem Winkel

eine bestimmte physikalische Länge erscheint,

ist eine Frage der Raumgeometrie

beziehungsweise der Raumkrümmung:

Während sich in dem uns vertrauten euklidischen

Raum zwei Lichtstrahlen aus

einer Quelle geradlinig ausbreiten und

dabei ihren Abstand zueinander linear

vergrößern, werden sie in einem positiv

gekrümmten Raum aufeinander zu, in



Abb. 6: Der Winkel, unter dem

uns eine gegebene Länge in einer

gegebenen Entfernung erscheint,

hängt von der Art der

Raumkrümmung ab.

Nasa/Wmap

Sterne und Weltraum September 2007

39


Nasa/Esa

lung. Also führt die räumliche Flachheit

unseres Universums, die aus den Strukturen

im CMB abgelesen werden kann,

unweigerlich zu der Frage, wodurch das

Universum anfänglich so extrem flach

wurde, dass es bis heute so geblieben ist.

Zum anderen erfordert räumliche Flachheit,

dass die Gesamtdichte aller Materieund

Energieformen im Universum gerade

die kritische Dichte ergibt. Bisher ergibt

unsere Bilanz aber nur etwa ein Drittel

davon: Baryonen tragen vier Prozent bei,

und mit Dunkler Materie kommen wir

auf etwa dreißig Prozent. Offenbar fehlt

uns bisher der entscheidende Anteil.

Supernovae vom Typ Ia

In einem Supernova-Ereignis leuchtet

ein Stern in wenigen Tagen hell auf, um

dann innerhalb von Monaten wieder zu

verlöschen. Die dabei erreichten Leuchtkräfte

sind extrem: Im Helligkeitsmaximum

strahlt eine Supernova etwa so viel

Licht ab wie die gesamte Galaxie, die sie

beherbergt (Abb. 7).

N


O

Abb. 7: Supernovae, wie hier die

Supernova 1994d in der Galaxie

NGC 4526, deren innerer Bereich

in dieser Aufnahme mit dem HST

abgebildet ist, leuchten etwa so

hell auf wie die Galaxien, in denen

sie auftreten.

Zeigt ihr Spektrum Wasserstofflinien,

gehört sie zum Typ II, anderenfalls zum

Typ I. Findet man keinen Wasserstoff,

aber Silizium, wird sie als Typ-Ia-Supernova

(SNIa) bezeichnet. Supernovae werden

durch thermonukleare Explosionen

ausgelöst, in denen entweder der Kern

eines massereichen Sterns ausbrennt und

aufgrund seiner Schwerkraft kollabiert,

oder in denen ein Weißer Zwerg durch

äußere Einflüsse über die Massengrenze

getrieben wird, die er noch stabilisieren

kann. Zu ersteren gehören die Typen Ib/c

und II, letztere bilden den Typ Ia.

Weiße Zwerge bestehen im Kern aus

Kohlenstoff und Sauerstoff. Weitere Fusion

ist nicht möglich, weil die Masse

nicht ausreicht, um die Zentraltemperatur

hoch genug zu treiben. Die nukleare

Energieerzeugung erlischt, und der Stern

wird so weit komprimiert, dass das Elektronengas

in seinem Inneren entartet und

ihn durch seinen Fermidruck stabilisiert.

Das ist bis zur Chandrasekhar-Grenze

von knapp 1.4 Sonnenmassen möglich.

Kurz bevor ein Weißer Zwerg diese Grenze

erreicht, wird durch die hohe Dichte

in seinem Kern thermonukleares Brennen

gezündet, das die Explosion in Gang

setzt.

Weiße Zwerge können auf verschiedene

Weise über die Chandrasekhar-

Masse getrieben werden. Die gängigsten

Vorstellungen sind, dass entweder ein

5 Bogensekunden

950 Lichtjahre

massereicher Begleitstern Masse an den

Weißen Zwerg abgibt, oder dass zwei

weiße Zwerge kollidieren. Vereinfachend

ausgedrückt, explodiert also bei einer Supernova

vom Typ Ia immer dieselbe Menge

»Sprengstoffs« (Abb. 8). Also sollten

alle Supernovae dieses Typs im Wesentlichen

gleich hell sein. Das ist nicht streng

der Fall, aber die Abweichungen von der

Standardhelligkeit lassen sich durch eine

einfache Beziehung korrigieren: Hellere

Supernovae vom Typ Ia dauern etwas länger,

schwächere etwas weniger lang, und

damit lassen sich die wahren Helligkeiten

dieser Supernovae standardisieren. Aus

ihrer scheinbaren Helligkeit folgt dann

ihre Entfernung, und zusammen mit der

Rotverschiebung ihrer Spektrallinien

kann daraus das Expansionsverhalten des

Universums rekonstruiert werden.

Dies hat die spektakuläre Erkenntnis

ermöglicht, dass die Ausdehnungsgeschwindigkeit

des Universums seit etwa

sieben Milliarden Jahren zunimmt. Eigentlich

würde man das Gegenteil erwarten,

denn die Schwerkraft sollte die kosmische

Ausdehnung verlangsamen. Ein Friedmann-Modell

kann sich nur dann beschleunigt

ausdehnen, wenn nicht gewöhnliche,

baryonische oder Dunkle

Materie dominieren, sondern die kosmologische

Konstante, die Einstein anfänglich

gerade zu dem Zweck in seine Feldgleichungen

eingebaut hatte, um ein statisches

Universum zu ermöglichen.

Wir haben bestenfalls sehr diffuse Vorstellungen

davon, was die physikalische

Bedeutung der kosmologischen Konstante

sein könnte. Darüber wird später noch

zu reden sein. Aber auch die Temperaturschwankungen

im CMB hatten uns gezeigt,

dass uns bisher etwa siebzig Prozent

des kosmischen Materials entgangen

waren. Nun zeigen die Supernovae vom

Typ Ia, dass diese fehlende Substanz gerade

die kosmologische Konstante sein sollte

oder wenigstens etwas, was sich ähnlich

wie sie verhält, indem es die Ausdehnung

des Universums beschleunigt, statt

sie abzubremsen.

Auf diese Weise ergeben alle bisherigen

Bestimmungen kosmologischer Parameter

ein konsistentes Bild. Wir können

ein Friedmann-Modell angeben, in

das so gut wie alle kosmologischen Messungen

hervorragend passen. Dieses Modell,

von dem wir annehmen, dass es unser

Universum tatsächlich beschreibt,

ist dadurch gekennzeichnet, dass es zu

etwa dreißig Prozent aus Materie und

etwa siebzig Prozent aus kosmologischer

Konstante besteht, was immer das sein

mag. Altersabschätzungen, die Entstehung

der leichten Elemente, direkte und

indirekte Abschätzungen der Massendichte,

die Temperaturschwankungen im

40 Sterne und Weltraum September 2007


CMB und die anhand der Typ-Ia-Supernovae

rekonstruierte kosmische Expansionsrate

fügen sich in dieses Bild. Es stellt

uns vor das große Rätsel, was die Dunkle

Materie und die kosmologische Konstante

sein könnten.

Strukturen im Universum

Zwei weitere kosmologische Messungen

bestätigen zumindest, dass das Universum

zu dreißig Prozent seiner kritischen

Dichte aus Dunkler Materie besteht. Beide

betreffen die großräumigen Strukturen,

die das Universum durchziehen.

Die Verteilung der Galaxien im Raum

zeigt, dass es im Universum zusammenhängende

Strukturen gibt, die Größen

von etwa 100 Millionen Lichtjahren erreichen

können. Große Leerräume werden

von dünnen Filamenten umgeben, und

wo Filamente sich schneiden, finden sich

Galaxienhaufen. Die Theorie der Strukturbildung

im Universum macht die be-


Abb. 8: Die Explosion einer Supernova

vom Typ Ia verläuft im Detail

sehr kompliziert. Erst kürzlich

gelang es Wolfgang Hillebrandt

und seinen Mitarbeitern am Max-

Planck-Institut für Astrophysik in

Garching, die turbulente Ausbreitung

der nuklearen Brennfront

im Kern einer solchen Supernova

realistisch zu simulieren.

Hillebrandt et al./MPA

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1 h

2dF GRS-Kollaboration

12 h

11 h

10 h

0.25 0.2

Rotverschiebung z

0.15 0.1

0.25

Rotverschiebung z

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

3 h

2 h

13 h

0.5

0 h

14 h

2.5 2

1.5 1

Milliarden Lichtjahre

0.5 1 1.5 2 2.5

Milliarden Lichtjahre

22 h

23 h


Abb. 9: Die großräumige Verteilung

der Galaxien, abgeleitet

aus einer in Australien durchgeführten

spektroskopischen Durchmusterung

des Südhimmels (vgl.

Abb. 1 in Teil 1).

merkenswerte Vorhersage, dass diesen

Strukturen bereits im noch sehr jungen

Universum eine wichtige Längenskala

aufgeprägt wurde.

Heute ist die gesamte Strahlungsenergiedichte

im Universum, die im Wesentlichen

vom CMB beigetragen wird, vernachlässigbar

klein. Geht man aber in

der Zeit zurück und verfolgt, wie sich

die Dichten der Strahlung und der Materie

im dann schrumpfenden Universum

verhalten haben, so stellt man fest, dass

die Strahlungsdichte gegenüber der Materiedichte

immer weiter zunimmt. Es

gab also einen Zeitpunkt, vor dem nicht

Materie, sondern Strahlung das Verhalten

des Universums dominierte. Davon

haben wir bereits im Zusammenhang

mit der Entstehung der leichten Elemente

Gebrauch gemacht, weil sie so früh stattfand,

dass nur die Strahlungsdichte für ihren

Verlauf maßgeblich war.

Der Zeitpunkt, zu dem die Strahlungsdichte

unter die Materiedichte fiel, markiert

das Ende einer für die Entwicklung

der kosmischen Strukturen sehr wichtigen

Zeitspanne. Multipliziert man sie

mit der Lichtgeschwindigkeit, so erhält

man eine physikalische Länge. Sie gibt an,

über welche Strecken hinweg sich zwei

hypothetische Beobachter bis zum Ende

der strahlungsdominierten Phase verständigen

konnten, da sich kein Signal schneller

als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten

kann. Strukturen, die kleiner als diese

Horizontlänge am Ende der strahlungsdominierten

Phase waren, konnten so

lange nicht anwachsen, bis endlich Materie

zu dominieren begann. Dadurch wurde

diese Horizontlänge für alle späteren

Strukturen eine charakteristische Größe.

Aus der Temperatur des CMB kennen

wir die heutige Strahlungsdichte, denn

alle anderen Beiträge dazu sind gegenüber

dem CMB völlig vernachlässigbar.

Wenn es uns gelingt, diese charakteristische

Größe kosmischer Strukturen etwa

anhand der Galaxienverteilung zu bestimmen,

kennen wir die Horizontlänge

am Ende der strahlungsdominierten

Phase und können daraus berechnen, wie

lange sie gedauert hat. Daraus kann dann

die Materiedichte bestimmt werden.

Mit etwa 200 Millionen Lichtjahren

ist die charakteristische Länge sehr groß.

Um sie bestimmen zu können, muss man

die Galaxienverteilung innerhalb kosmischer

Volumina ausmessen, die eine

solche Strecke bequem einschließen können.

Das ist erst seit wenigen Jahren möglich,

wurde aber in zwei unabhängigen

großen Durchmusterungsprojekten unternommen.

Beide konnten auf diese

Weise bestätigen, dass die Materiedichte

im Universum wesentlich geringer als die

kritische Dichte ist.

Während die Verteilung der Galaxien

offensichtlich leuchtende Strukturen abbildet

(Abb. 9), kann der Gravitationslinseneffekt

auch Dunkle Strukturen finden

(Abb. 10). Wegen der großräumigen

Strukturen im Universum muss das Licht

von jeder entfernten Quelle abgelenkt und

damit dem Gravitationslinseneffekt unterworfen

sein. Sein Astigmatismus sorgt

dafür, dass weit entfernte Quellen messbar

verzerrt erscheinen, und dass diese

Verzerrungen auf relativ großen Winkelskalen

am Himmel kohärent sind, also für

ausreichend eng benachbarte Galaxien

etwa gleich groß und gleich ausgerichtet

sind. Das gesamte Universum zwischen

den Quellen und uns als Beobachtern

wirkt dergestalt als Linse und prägt dem

fernen extragalaktischen Himmel ein charakteristisches

Verzerrungsmuster auf.

Es ist eine der faszinierenden kosmologischen

Errungenschaften der vergangenen

wenigen Jahre, dass dieser Effekt

tatsächlich messbar wurde. Zunächst bedecken

genügend schwache und weit entfernte

Galaxien den Himmel wie eine fein

gemusterte Tapete. Es gibt so viele von ihnen,

dass der Mond einige Zehntausend

davon bedeckt. Erst dadurch, dass die

Verzerrung aufgrund des Gravitationslinseneffekts

an derart vielen Objekten

vermessen werden kann, wird sie über-

42 Sterne und Weltraum September 2007


haupt nachweisbar, denn die typischen

Verzerrungen sind sehr schwach. Wären

die verzerrten Objekte ursprünglich

kreisförmig, würden sie durch den Gravitationslinseneffekt

zu Ellipsen, deren

Hauptachsen sich um wenige Prozent unterschieden.

Trotz zahlreicher Schwierigkeiten

im Detail ist es inzwischen gelungen,

den schwachen kosmischen Gravitationslinseneffekt

nicht nur zweifelsfrei

nachzuweisen, sondern ihn auch recht

genau auszumessen.

Leider erlauben es diese Messungen

nicht, die mittlere Materiedichte im Universum

direkt zu bestimmen, weil der

Gravitationslinseneffekt nicht nur von

ihr abhängt, sondern auch von der mittleren

Amplitude der kosmischen Dichteschwankungen.

Letztere lässt sich aber

auch auf andere Weise abschätzen, zum

Beispiel anhand der Anzahl massereicher

Galaxienhaufen. Kombiniert man solche

Messungen mit dem schwachen Gravitationslinseneffekt,

so wird das Ergebnis

abermals bestätigt, dass (baryonische

und Dunkle) Materie nur zu etwa dreißig

Prozent zur Gesamtdichte des Universums

beiträgt.

Konsistenz in der Kosmologie

Diese Ergebnisse gewinnen zusätzliche

Überzeugungskraft, wenn sie nicht jedes

für sich genommen, sondern in ihrem

Zusammenspiel betrachtet werden.

Erinnern wir uns: Grundlage der modernen

Kosmologie sind die Feldgleichungen

der Allgemeinen Relativitätstheorie Einsteins.

Verbunden mit zwei Symmetrieannahmen,

nämlich denen der Isotropie

und der Homogenität, folgt aus ihnen die

Klasse der Friedmann-Modelle. Grundsätzlich

sind Friedmann-Modelle möglich,

die einen Urknall vermeiden, aber

einige einfache Beobachtungen zeigen,

dass unser Universum nicht von dieser

Art sein kann. Wenn also überhaupt ein

Friedmann-Modell zur Beschreibung unseres

Universums in Frage kommt, dann

nur eines, das sich aus einem Urknall heraus

entwickelt hat.

Zunächst muss geprüft werden, ob das

Universum tatsächlich als so symmetrisch

angesehen werden kann, wie die Friedmann-Modelle

es annehmen. Für die Isotropie

um uns spricht vieles, am überzeugendsten

aber die fast perfekte Richtungsunabhängigkeit

des CMB. Dass unsere

Position im Universum gegenüber anderen

nicht bevorzugt sei, ist eine Annahme,

die wir nicht mehr gewohnt sind, in Frage

zu stellen. Seit Kopernikus gehen wir unwidersprochen

davon aus, dass wir nicht

im Mittelpunkt der Welt stehen. Auf dieser

Grundlage erscheint uns die Annahme

ganz natürlich, dass jedem Beobachter

das Universum isotrop erscheinen muss,

wenn es uns isotrop erscheint. Dann muss

das Universum aber zumindest in sehr

guter Näherung auch homogen sein.

Die grundlegenden Symmetrieannahmen

der Friedmann-Modelle scheinen

also gerechtfertigt zu sein. Dann kommt

eine Reihe von Hinweisen dazu, dass sich

unser Universum zumindest qualitativ

wie ein Friedmann-Universum verhält.

Die Galaxienflucht war der erste davon,

hinzu kamen dann die Häufigkeit des

Heliums als Hinweis auf eine frühe heiße

Phase, das perfekte Planck-Spektrum des

CMB, das nicht nur zeigte, dass der CMB

thermischen Ursprungs ist, sondern auch,

dass sich das Universum gerade so ausgedehnt

und abgekühlt hat, wie es für ein

Friedmann-Universum zu erwarten ist.

Legt man also die Allgemeine Relativitätstheorie

zu Grunde und vertraut mit

guten Gründen den Symmetrieannahmen,

so erscheint es zwingend, dass das

Universum zumindest in sehr guter Näherung

durch ein Friedmann-Modell beschrieben

werden muss. Dann bleibt die

Frage, ob es einen einzigen Satz von Parametern

gibt, die das Universum nicht nur

in einem momentanen Zustand, sondern

auch in seiner Entwicklung konsistent zu

beschreiben vermögen. Dabei kommt ins

Spiel, dass verschiedene kosmologische

Messungen den Zustand des Universums

zu ganz verschiedenen Zeiten überprüfen.

Die Entstehung leichter Elemente war

etwa drei Minuten nach dem Urknall abgeschlossen.

Die gemessenen Häufigkeitsverhältnisse

lassen auf eine Baryonendichte

schließen, die etwa vier Prozent

der kritischen Dichte beträgt. Auch

aus den Temperaturschwankungen im

CMB lässt sich eine Baryonendichte bestimmen,

die den Wert aus den Häufigkeitsverhältnissen

der leichten Elemente

bestätigt. Aber der CMB entstand 400 000

Jahre nach dem Urknall! Dass diese beiden

Messungen der Baryonendichte trotz

ihres enormen zeitlichen Abstands übereinstimmen,

bestätigt die Konsistenz des

einen Friedmann-Modells, mit dem wir

unser Universum beschreiben möchten.

Messungen der mittleren Materiedichte

sind mit Hilfe des CMB ebenso

möglich wie mit Hilfe des Gravitationslinseneffekts

oder der typischen Längenskala

in den kosmischen Strukturen.

Beide überprüfen aber den Entwicklungszustand

des Universums Milliarden von

Jahren nach dem Urknall, also wesentlich

später als der CMB. Trotzdem stimmen

sie mit einem Friedmann-Modell überein.

Diese nicht nur momentane, sondern

auch zeitliche Konsistenz der Friedmann-

Modelle verleiht ihnen einen kaum antastbaren

Status, wenn man nicht die beiden

Grundlagen in Zweifel ziehen will,

auf denen sie beruhen: die Allgemeine

Relativitätstheorie und zwei Symmetrieannahmen.

Ausgedrückt in genaueren Zahlen sind

heute 4.2 Prozent der kritischen Dichte

Groupe INC, Stéphane Colombi, IAP


Abb. 10: Das Licht entfernter

Galaxien wird durch den Gravitationslinseneffekt

großer kosmischer

Strukturen vielfach abgelenkt,

bevor es bei uns ankommt.

Der Astigmatismus des

Effekts verursacht kleine, aber

messbare Verzerrungen, die

Rückschlüsse auf die Strukturen

aus Dunkler Materie erlauben.

Sterne und Weltraum September 2007

43


aryonisch, und 24.3 Prozent bestehen

aus Dunkler Materie. Die kosmologische

Konstante trägt gerade so viel bei, dass

die Dichte insgesamt kritisch wird, was

sich daran ablesen lässt, dass unser Universum

räumlich entweder flach oder im

Rahmen der Messgenauigkeit von einem

flachen Universum nicht zu unterscheiden

ist. Daraus ergibt sich für das heutige

Alter des Universums ein Wert von 13.7

Milliarden Jahren.

Inflation und Dunkle Energie

Mit diesem großen Erfolg des kosmologischen

Standardmodells ist die Kosmologie

sicher nicht am Ende, aber zweifellos

ist sie in eine neue Phase eingetreten.

Während noch vor recht kurzer Zeit

selbst die wichtigsten kosmologischen

Parameter in Frage standen, steht das kosmologische

Rahmenmodell heute so gut

wie fest. Gleichzeitig stellt es uns vor eine

Reihe schwerwiegender Probleme.

Literaturhinweise

M. Bartelmann: Der kosmische Mikrowellenhintergrund.

SuW 5/2000,

S. 330 – 337

H. Schulz: Dunkle Energie, Antrieb

für die Expansion des Universums.

Teil 1: SuW 10/2001, S. 854 – 861,

Teil 2: SuW 11/2001, S. 948 – 955

W. Hillebrandt, F. Röpke: Supernovae

vom Typ Ia – die Physik der Explosionen.

SuW 5/2005, S. 22 – 28

B. Leibundgut: Kosmologie mit Supernovae

vom Typ Ia. SuW 5/2005,

S. 30 – 37

V. Springel: Die Millennium-Simulation.

Auf den Spuren der Galaxien,

SuW 11/2006, S. 30 – 40

SuW Dossier 1/2006 »Struktur des

Kosmos«, Spektrum der Wissenschaft

Verlagsgesellschaft mbH,

ISSN 1612 4618

SuW Special 1/2006 »Unsere kosmische

Heimat – das neue Bild

der Milchstraße«, Spektrum der

Wissenschaft Verlagsgesellschaft

mbH, ISSN 1434 2057


Abb. 11: Während der (hypothetischen!)

Phase der kosmologischen

Inflation wurde das Universum

innerhalb sehr kurzer Zeit

extrem stark ausgedehnt. Dabei

wurden Quantenfluktuationen so

stark vergrößert, dass sie zu Vorläufern

heutiger Strukturen werden

konnten.

Zunächst müssen wir zur Kenntnis

nehmen, dass fast alle Materie im Universum

dunkel ist, oder jedenfalls nicht von

der baryonischen Art, wie wir sie kennen.

Aus der Tatsache, dass die Temperaturschwankungen

im CMB im Bereich von einigen

zehn Mikro- statt Millikelvin liegen,

müssen wir schließen, dass die Dunkle Materie

nicht mit Licht wechselwirken kann.

Am plausibelsten erscheinen uns schwach

wechselwirkende Elementarteilchen, aber

wir haben keinen der wahrscheinlichen

Kandidaten bisher auch entdeckt. Möglicherweise

werden Experimente wie der

Large Hadron Collider, der noch 2007 am

Cern in Genf den Betrieb aufnehmen soll,

eine Antwort auf die Frage liefern, woraus

die Dunkle Materie besteht.

Wir verstehen auch, wie kosmische

Strukturen zu ihrer heutigen Amplitude

angewachsen sein können, wenn wir davon

ausgehen, dass sie im jungen Universum

angelegt worden waren. Aber worin

liegt ihr Ursprung? Wodurch wurden sie

angelegt? Es stellt sich heraus, dass die ergänzende

Theorie der kosmologischen

Inflation hervorragend dafür geeignet

sein kann, eine Antwort auf diese Frage

zu geben, obwohl sie ursprünglich dazu

geschaffen worden war, die räumliche

Flachheit des Universums zu erklären.

Wie erwähnt, ist Flachheit eine instabile

Eigenschaft der Friedmann-Modelle,

weil sie sich davon weg bewegen, falls

sie nicht von Anfang an perfekt räumlich

flach waren. Die kosmologische Inflation

erklärt die Flachheit dadurch, dass sie eine

Entwicklungsphase annimmt, in der sich

das Universum sehr rasch sehr stark ausgedehnt

hat (Abb. 10). Dadurch mag sein

Krümmungsradius so groß geworden

sein, dass er bis heute als beinahe unendlich

erscheint und das Universum damit

als räumlich flach.

Wenn es eine solche Phase gab, dann

müssen in ihr auch die unvermeidlichen

Quantenfluktuationen extrem vergrößert

worden sein, die es im sehr jungen

Universum gegeben haben muss. Die Inflation

kann dafür gesorgt haben, dass

ursprünglich subatomar kleine Quantenfluktuationen

so stark vergrößert wurden,

dass sie zu Vorläufern der heutigen

kosmischen Strukturen werden konnten.

Für diese atemberaubende These spricht

inzwischen alle Evidenz. Insbesondere

folgen aus ihr eine Reihe statistischer

Eigenschaften solcherart entstandener

Strukturen, die offenbar genau denen

entsprechen, die wir an den kosmischen

Strukturen beobachten können. Obwohl

es noch keinen direkten Nachweis der

kosmologischen Inflation gibt, liefert sie

inzwischen die einzige plausible Theorie

für die räumliche Flachheit, den Ursprung

kosmischer Strukturen und eine

Reihe weiterer Eigenschaften des kosmologischen

Standardmodells.

Wenn es eine Inflation gab, was mag

sie getrieben haben? Teilchenphysiker

sind nicht darum verlegen, eine physikalische

Antwort darauf zu geben. Sie können

zeigen, dass ein genügend stark mit

sich selbst wechselwirkendes, einfaches

Quantenfeld genau dazu führen kann,

dass sich das Universum beschleunigt

ausdehnt. Sie postulieren also ein solches

Feld, das Inflatonfeld, als Ursache der kosmologischen

Inflation.

Wir mussten aber auch feststellen,

dass das Universum heute abermals eine

Phase beschleunigter Expansion durchläuft,

was wir oben der kosmologischen

Konstante zugeschrieben hatten. Aus vielen

Gründen ist die kosmologische Konstante

aus der Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie

etwas sehr einfaches, aus

der Sicht der Teilchenphysik aber etwas

höchst unbefriedigendes. Also liegt es

nahe, als Ursache der heutigen beschleunigten

Expansion ebenso wie für die

kosmologische Inflation ein geeignetes

Quantenfeld anzunehmen, das üblicherweise

als Kosmonfeld, Quintessenz oder

mit einem Oberbegriff als Dunkle Energie

bezeichnet wird. Auf der Suche nach der

Dunklen Energie, von der wir fast nichts

wissen, außer dass sie für die beschleunigte

Ausdehnung des Universums verantwortlich

sein soll, befinden wir uns an

einem bescheidenen Anfang. Ohne Zweifel

sind die Inflation, die Dunkle Materie

und die Dunkle Energie die wichtigsten

Rätsel, die uns das sonst so erfolgreiche

kosmologische Standardmodell aufgibt.

Sehr wahrscheinlich wird uns ihre Beantwortung

in eine neue Ära der Physik begleiten.


Matthias Bartelmann

ist Direktor am Institut

für Theoretische Astrophysik,

einem der drei

Institute des Zentrums

für Astronomie der Universität

Heidelberg,

und Mitherausgeber

von SuW.

44 Sterne und Weltraum September 2007


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Sterne und Weltraum September 2007

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