Bits und Bytes - Karl-Ziegler-Schule

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Bits und Bytes - Karl-Ziegler-Schule

© by Phillip Püttmann, 9d

Bits und Bytes

Das Dualsystem


Wenn du es wirklich wirklich wirklich verstanden hast, dann klick auf diesen Smiley…

Inhaltsübersicht

Einleitung

Bits und Bytes

Das Dualsystem

Umwandlung vom Dezimalsystem in das

Dualsystem

Umwandlung vom Dualsystem in das

Dezimalsystem (Teil 2)

Du schon wieder ???!!!


Einleitung

Ein Computer muss große Datenmengen

speichern. Dazu unterteilt er sie in winzige

Teile.

Dazu muss ein geeignetes Medium

vorhanden sein (z.B.: Festplatte,

Arbeitsspeicher, CD, usw.)


Bits und Bytes

Der Computer speichert Daten in Bits und Bytes

Dabei unterscheidet er zwischen „wahr“ und

„falsch“ (bzw.: „Strom fließt“ oder „Strom fließt

nicht“)

Ein Zustand („Strom an“ oder „Strom aus“)

entspricht 1 Bit kleinstmögliche

Speichereinheit

Üblich ist ein Zusammenschluss von 8 Bits, die

1 Byte ergeben

1 Byte stellt zum Beispiel einen einzelnen

Buchstaben oder eine Zahl bis 255 dar.


Das Dualsystem

Das Dualsystem basiert auf 2 Zeichen; der

0 (≙ aus) und der 1 (≙ an)

In einer bestimmten Kombination

innerhalb des Bytes ergeben die einzelnen

Bits verschiedene Zeichen

Die einzelnen Bits des Byte werden von

rechts nach links von 0 beginnend

durchnummeriert


Umwandlung vom Dezimalsystem

in das Dualsystem

Möchte man eine Zahl des Dezimalsystems in eine Zahl des Dualsystems

umwandeln, so muss man Zweierpotenzen verwenden:

Nehmen wir an, wir wollen die Zahl 41(10)

* in das

Dualsystem umwandeln:

Zunächst dividieren wir die Zahl durch 2. Ergebnis: 20; Rest: 1

Das Ergebnis (ohne Rest) dividieren wir nochmals s durch 2.

Ergebnis:10; Rest: 0

So fahren wir fort, bis das Erbens 1 ist (sich nicht mehr

ganzzahlig durch 2 teilen lässt.

Nun betrachten wir die Spalte mit den Restwerten, lesen

sie von unten nach oben ab und schreiben sie von n links nach rechts auf.:

Die entstandene Ziffernfolge ist die gewünschte Zahl im Dualsystem; in

diesem Falle: 101001(2)

* Indexzahlen geben das Zahlensystem an


Umwandlung vom Dualsystem in

das Dezimalsystem

Möchte man jedoch eine

Dualzahl zurück in das

Zehnersystem

verwandeln, so geht man

wie folgt vor:

Nehmen wir an, wir

kennen die Dualzahl

„01011101“ und möchten

diese in das Dezimalsystem

verwandeln.

Zunächst machen wir uns

die Nummerierungszahl der

einzelnen Bits klar.

Dualzahl 0 1 0 1 1 1 0 1

Nummerier-

ungszahl

7

6 5 4 3 2 1 0

Potenzzahl 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0

Potenzzahl

Fortsetzung auf der

nächsten Seite…


Umwandlung vom

Dualsystem in das

Dezimalsystem

(Teil 2)

Nun multiplizieren wir

Jeden einzelnen

Dualwert (0 bzw. 1)

mit dem Faktor 2, der

den Exponent seiner

Nummerierungszahl

hat.

Das Ergebnis ist in diesem

Falle 93.


Alles geSPEICHERt ???

Oder gibt es noch Fragen ???

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