8. Produktionskosten - KOFL

Mikroökonomie WS 05/06
Produktionskosten
Prof. Dr. Carsten-Henning Schlag
Produktionskosten WS 05/06 1

News
• „Liechtensteiner Konjunkturgespräche 2005“
am 12. Dezember 2005 an der Hochschule
Liechtenstein, Vaduz
– Montag 17-19 Uhr
– mit Gastreferent Prof. Dr. Bernd Schips von der
KOF ETH Zürich
– Vorstellung der KOFL Konjunkturanalyse und
–prognose 2005/2006 für das Fürstentum
Liechtenstein
– Anmeldung bis zum 9. Dezember unter
http://www.kofl.li/veranstaltungen/2005/konjunk
turgespraeche_anmeldung.asp
Produktionskosten WS 05/06 2

Zusammenfassung der letzten VL
• Güter unterscheiden sich danach, ob sie nach ihrer
Nutzung dem Ausschlussprinzip und dem Konkurrenzprinzip
unterliegen:
– Ausschliessbarkeit ist gegeben, wenn jemand
davon abgehalten werden kann, ein Gut zu nutzen.
– Ein Gut unterliegt dem Konkurrenzprinzip, wenn
durch den Konsum einer Person die Konsummöglichkeiten
einer anderen Person beeinträchtigt werden.
• Märkte zeigen die besten Resultate für private Güter,
die sowohl dem Ausschluss- als auch dem Konkurrenzprinzip
unterliegen.
• Marktversagen liegt bei öffentlichen Gütern und
gesellschaftlichen Ressourcen vor.
Produktionskosten WS 05/06 3

Zusammenfassung der letzten VL (Forts.)
• Öffentliche Güter: Unterliegen weder dem Ausschlussprinzip
noch dem Konkurrenzprinzip, es gibt
Anreize zum Trittbrettfahrerverhalten.
• Trittbrettfahrer (free rider): Ist jemand, der den Nutzen
eines Gutes erlangt, ohne dafür zu zahlen.
• Gesellschaftliche Ressourcen: Unterliegen bei der
Nutzung zwar dem Konkurrenzprinzip, nicht aber dem
Ausschlussprinzip. Es besteht die Gefahr der
Übernutzung (Allmendeproblematik), da die Leute nicht
zur Zahlung herangezogen werden können.
• Regierungen können die Versorgung übernehmen und
ihre Entscheidungen auf Kosten-Nutzen-Analysen
basieren.
Produktionskosten WS 05/06 4

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 5

Stichwörter
Erlöse, Gesamterlöse
Kosten, Gesamtkosten
Gewinn
Produktionsfunktion
Grenzprodukt
sinkendes Grenzprodukt
fixe Kosten
variable Kosten
durchschnittliche
Gesamtkosten
durchschnittliche fixe Kosten
durchschnittliche variable
Kosten
Grenzkosten
zunehmende Skalenerträge
abnehmende Skalenerträge
konstante Skalenerträge
Produktionskosten WS 05/06 6

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 7

Einleitung
• Frage: Welche Entscheidungen liegen der
Angebotskurve zu Grunde?
• Am Anfang aller Überlegungen stehen die
Produktionskosten einer Unternehmung.
– Die Kosten bestimmen Lage und Verlauf der
Angebotskurve.
– Dadurch beeinflussen sie Markgleichgewicht
und Marktstruktur.
• Kosten als Schlüsselgrösse für die Produktionsund
Preisentscheidungen einer Unternehmung.
Produktionskosten WS 05/06 8

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 9

Grundlagen
• Nach dem Gesetz des Angebots:
– produzieren und verkaufen Unternehmen mit
steigenden Preisen mehr.
– Dies bedeutet, dass die Angebotskurve positiv
geneigt ist.
• Das Ziel eines Unternehmens ist, seine Profite zu
maximieren.
Produktionskosten WS 05/06 10

Gesamterlöse, Gesamtkosten, Gewinn
• Gesamterlös:
Betrag, den eine Unternehmung für den Verkauf
ihrer Erzeugnisse einnimmt (Umsatz).
• Gesamtkosten:
Betrag, den eine Unternehmung für den Kauf der
Faktoreinsätze aufwendet.
• Gewinn:
Errechnet sich aus den Gesamterlösen abzüglich
den Gesamtkosten.
– Ziel: Gewinnmaximierung
Produktionskosten WS 05/06 11

Kosten als Opportunitätskosten
• Die Kosten eines Gutes bestehen aus dem, was
man für den Erwerb eines Gutes aufgibt.
• Die so genannten Opportunitätskosten einer
Einheit setzen sich also aus allem zusammen, was
dem Erwerb der Einheit als Verzicht vorausgeht.
• Wenn Ökonomen von den Produktionskosten einer
Unternehmung sprechen, dann meinen sie alle
Opportunitätskosten der Erzeugung von Waren
und Dienstleistungen.
Produktionskosten WS 05/06 12

Explizite und implizite Kosten
• Explizite und implizite Kosten:
Die Kosten eines Unternehmens können explizit in
Erscheinung treten oder implizit vorhanden sein.
– Explizite Kosten verursachen Ausgaben für
Inputs.
– Implizite Kosten verursachen keine direkten
Zahlungen (Kosten für Eigenkapital).
Produktionskosten WS 05/06 13

Wirtschaftlicher Gewinn und buchhalterischer Gewinn
• Ökonomen messen den wirtschaftlichen Gewinn
eines Unternehmens: die Gesamterlöse minus die
gesamten Opportunitätskosten der Produktion.
• Opportunitätskosten beinhalten sowohl explizite
wie implizite Kosten.
• Buchhalterische Gewinne bestehen dagegen aus
dem Gesamterlös minus den expliziten Kosten.
– Entsprechend ist der wirtschaftliche Gewinn
kleiner als der buchhalterische Gewinn.
Produktionskosten WS 05/06 14

Wirtschaftlicher und buchhalterischer Gewinn
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-1, S. 293.
Wie ein Ökonom eine
Unternehmung betrachtet
Wie ein Buchhalter eine
Unternehmung betrachtet
Wirtschaftlicher
Gewinn
Erlöse
Implizite
Kosten
Buchhalterischer
Gewinn
Erlöse
Explizite
Kosten
Gesamte
Opportunitätskosten
Explizite
Kosten
Produktionskosten WS 05/06 15

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und
Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 16

Produktionsfunktion und Gesamtkosten Keksfabrik
Anzahl
der
Arbeiter
Output
(Kekse pro
Stunde)
Grenzprodukt
der
Arbeit
Kosten der
Fabrik (€)
Kosten
der
Arbeiter
(€)
Gesamtkosten des
Faktoreinsatzes
(€)
0
0
-
30
0
30
1
50
50
30
10
40
2
90
40
30
20
50
3
120
30
30
30
60
4
140
20
30
40
70
5
150
10
30
50
80
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Tabelle 13-1, S. 295.
Produktionskosten WS 05/06 17

Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Produktionsfunktion
– Die Produktionsfunktion zeigt den Zusammenhang
zwischen der Produktionsmenge eines
Gutes und den dafür verwendeten Faktoreinsätzen.
Produktionskosten WS 05/06 18

Produktionsfunktion der Keksfabrik
Produktionsmenge
(Kekse pro Stunde)
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-2, S. 296.
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
Produktionsfunktion
5
Anzahl beschäftigter
Mitarbeiter
Produktionskosten WS 05/06 19

Produktionsfunktion
• Grenzprodukt: Als Grenzprodukt bezeichnet man
den zusätzlichen Output, den man durch einen
zusätzlichen Einsatz einer Einheit eines
Inputfaktors erzielt.
– Die Produktionsfunktion hat die Eigenschaft,
dass das Grenzprodukt abnimmt.
– Ein abnehmendes Grenzprodukt bedeutet, dass
zusätzliche Einheiten eines Inputfaktors immer
weniger Output produzieren.
• Beispiel: Wenn zusätzliche Arbeitnehmer
eingestellt werden, dann sinkt die
Produktivität jedes zusätzlichen Arbeiters,
weil der Bestand an Maschinen und
Ausrüstungsgegenständen beschränkt ist.
Produktionskosten WS 05/06 20

Produktionsfunktion (Forts.)
• Fallendes Grenzprodukt
– Die Neigung der Produktionsfunktion misst das
Grenzprodukt eines Inputfaktors, wie
beispielsweise Arbeit.
– Wenn das Grenzprodukt fällt, dann wird die
Produktionsfunktion flacher.
Produktionskosten WS 05/06 21

Von der Produktionsfunktion zur Gesamtkostenkurve
• Produktionsfunktion und Gesamtkostenkurve sind
eng verknüpft.
• Ein fallendes Grenzprodukt bedeutet, dass die
Produktionskosten mit steigendem Output zunehmen
(wenn mehr und ineffizientere Inputfaktoren
eingesetzt werden).
• Die Gesamtkostenkurve zeigt diesen Zusammenhang
zwischen der Produktionsmenge und den
Gesamtkosten.
Produktionskosten WS 05/06 22

Gesamtkostenkurve einer Keksfabrik
Gesamtkosten
(€)
80
70
60
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-3, S. 297.
Gesamtkostenkurve
50
40
30
20
10 Produktionsmenge
(Kekse pro Stunde)
0 10 20 30 40 60 70 80 90 110 120 130 140
50
100
150
Produktionskosten WS 05/06 23

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 24

Verschiedene Definitionen von Kosten
• Produktionskosten können in fixe und variable
Kosten aufgeteilt werden.
• Fixe Kosten verändern sich nicht mit der
Produktionsmenge.
• Variable Kosten dagegen variieren mit der
Produktionsmenge.
Produktionskosten WS 05/06 25

Kostengrößen eines Limonadenherstellers
Menge
Limonade
Gesamtkosten
(€)
Fixe
Kosten
(€)
Variable
Kosten
(€)
Øfixe
Kosten
(€)
Ø
Gesamtkosten
Øvariable
Kosten
Grenzkosten
(€)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3,00
3,30
3,80
4,50
5,40
6,50
7,80
9,30
11,00
12,90
15,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
0,00
0,30
0,80
1,50
2,40
3,50
4,80
6,30
8,00
9,90
12,00
-
3,00
1,50
1,00
0,75
0,60
0,50
0,43
0,38
0,33
0,30
-
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
-
3,30
1,90
1,50
1,35
1,30
1,30
1,33
1,38
1,43
1,50
-
0,03
0,50
0,70
0,90
1,10
1,30
1,50
1,70
1,90
2,10
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Tabelle 13-2, S. 298.
Produktionskosten WS 05/06 26

Fixe und variable Kosten
• Durchschnittskosten
– Durchschnittliche fixe Kosten (DFK)
– Durchschnittliche variable Kosten (DVK)
– Durchschnittliche Gesamtkosten (DK)
=> DK = DFK + DVK
Produktionskosten WS 05/06 27

Durchschnittskosten
DFK =
DVK
DK
=
=
Fixe Kosten
Menge
Variable Kosten
Menge
Gesamtkosten
Menge
=
=
FK
Q
K
Q
=
VK
Q
Produktionskosten WS 05/06 28

Fixe und variable Kosten
• Grenzkosten (marginale Kosten)
– Grenzkosten (GK) messen die Zunahme der
Gesamtkosten bei der Herstellung einer
zusätzlich produzierten Einheit.
– Grenzkosten helfen bei der Antwort auf die
folgende Frage:
• Wie viel kostet es, eine zusätzliche Einheit zu
produzieren?
Produktionskosten WS 05/06 29

Grenzkosten
GK
=
(Änderung der Gesamtkosten)
(Änderung der Menge)
=
∆K
∆Q
Produktionskosten WS 05/06 30

Grenzkosten eines Limondenherstellers
Menge Kosten Grenzkosten
Menge Kosten Grenzkosten
0 €3.00 —
1 3.30 €0.30 6 €7.80 €1.30
2 3.80 0.50 7 9.30 1.50
3 4.50 0.70 8 11.00 1.70
4 5.40 0.90 9 12.90 1.90
5 6.50 1.10 10 15.00 2.10
Produktionskosten WS 05/06 31

Gesamtkostenkurve des Limonadenherstellers
Gesamtkosten(€)
15.00
14.00
13.00
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0
1 2 3 4 6 7
5
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-4, S. 299.
8
9
Gesamtkostenkurve
10
Produktionsmenge
Produktionskosten WS 05/06 32

Kostenkurven und ihre Verläufe
• Steigende Grenzkosten
– Steigende Grenzkosten reflektieren die
Eigenschaft der Produktionsfunktion, dass das
Grenzprodukt fällt.
Produktionskosten WS 05/06 33

Kurven der Grenzkosten des Limonadenherstellers
Kosten (€)
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0
1 2 4 5 7
3 6
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-5, S. 302.
8 10
9
GK
Produktions-
Menge (Q)
Produktionskosten WS 05/06 34

Kostenkurven und ihre Verläufe
• Die Durchschnittskostenkurve ist U-förmig.
• Bei sehr geringem Outputniveau sind die Durchschnittskosten
relativ hoch, weil die fixen Kosten
sich auf nur wenige Outputeinheiten verteilen.
• Die Durchschnittskosten fallen mit steigendem
Output (weil die durchschnittlichen fixen Kosten
stark fallen).
• Bei einer bestimmten Ausbringungsmenge
beginnen die Durchschnittskosten zu steigen:
– Der Einfluss der fixen Kosten sinkt und die
steigenden variablen Kosten treiben die
Durchschnittskosten nach oben.
Produktionskosten WS 05/06 35

Kurven der Durchschnittskosten Limonadenhersteller
Kosten (€)
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-5, S. 302.
DK
Produktions-
1 2 4 5 7 8 10
3 6 9
Menge (Q)
Produktionskosten WS 05/06 36

Kostenkurven und ihre Verläufe (Forts.)
• Die Durchschnittskosten sind am geringsten bei der
„Talsohle“ der U-förmigen Durchschnittskostenkurve.
• Diese Ausbringungsmenge entspricht der
effizienten Produktionsmenge:
– Betriebe produzieren den Output, bei dem die
durchschnittlichen Produktionskosten am
geringsten sind.
• Diesen Punkt nennt man auch das „Betriebsoptimum“
oder die effiziente Betriebsgröße
(efficient
scale).
Produktionskosten WS 05/06 37

Kurven der Durchschnittskosten und der Grenzkosten
des Limonadenherstellers
Kosten (€)
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-5, S. 302.
GK
DK
0
1 2 4 5 7 8 10
3 6 9
Produktions-
Produktionskosten WS 05/06 Menge (Q) 38

Kostenkurven und ihre Verläufe (Forts.)
• Das Verhältnis von Grenzkosten und Durchschnittskosten:
– Wenn die Grenzkosten unter den Durchschnittskosten
liegen, dann sinken die gesamten
Durchschnittskosten.
– Wenn die Grenzkosten über den gesamten
Durchschnittskosten liegen, dann steigen die
Durchschnittskosten.
– Die Grenzkostenkurve schneidet die gesamte
Durchschnittskostenkurve beim
Betriebsoptimum.
Produktionskosten WS 05/06 39

Kurven der Durchschnittskosten (fixe und variable)
und der Grenzkosten des Limonadenherstellers
Kosten (€)
3.50
3.25
3.00
2.75
2.50
2.25
2.00
1.75
1.50
1.25
1.00
0.75
0.50
0.25
0
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-5, S. 302.
GK
DK
DVK
DFK
Produktions-
Menge (Q)
1 2 4 5 7 8 10
3 6 9
Produktionskosten WS 05/06 40

Kosten des Brezelbäckers Paul
Grenzkosten
Brezelmenge
Kosten
Fixe
Kosten
Variable
Kosten
DFK
DVK
DK
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2,00
3,00
3,80
4,40
4,80
5,20
5,80
6,60
7,60
8,80
10,20
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
0,00
1,00
1,80
2,40
2,80
3,20
3,80
4,60
5,60
6,80
8,20
-
2,00
1,00
0,67
0,50
0,40
0,33
0,29
0,25
0,22
0,20
-
1,00
0,90
0,80
0,70
0,64
0,63
0,66
0,70
0,76
0,82
-
3,00
1,90
1,47
1,20
1,04
0,96
0,95
0,95
0,98
1,02
-
1,00
0,80
0,60
0,40
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Tabelle 13-3, S. 304.
Produktionskosten WS 05/06 41

Kostenkurve des Brezelbäckers Paul
(a) Gesamtkostenkurve
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-6a, S. 305.
Gesamtkosten
(€)
18.00
16.00
14.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
0
K
2 4 6 8 10 12 14
Produktionsmenge (Q) (Brezeln pro Stunde)
Produktionskosten WS 05/06 42

Kostenkurve des Brezelbäckers Paul (Forts.)
(b) Grenzkosten- und Durchschnittskosten
Kosten (€)
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-6b, S. 305.
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
GK
DK
DVK
0.50
DFK
0 2 4 6 8 10 12 14
Produktionsmenge (Q) (Brezeln pro Stunde)
Produktionskosten WS 05/06 43

Typische Kostenkurven
• Drei wichtige Eigenschaften der Kostenkurven:
– Wenn sich das Outputniveau laufend erhöht,
beginnen die Grenzkosten schliesslich zu
steigen.
– Die durchschnittliche Gesamtkostenkurve ist
U-förmig.
– Die Grenzkostenkurve schneidet die
durchschnittliche Gesamtkostenkurve an deren
Minimum.
Produktionskosten WS 05/06 44

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 45

Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Langfristig sind alle Kosten variabel
• Damit fallen die Gründe für die steigende
kurzfristig Kostenkurve weg (abnehmende
Grenzproduktivität des variable Faktors)
• Es lassen sich wiederum U-förmige langfristige
gesamte Durchschnittskostenkurven konstruieren
Produktionskosten WS 05/06 46

Kurzfristige und langfristige Durchschnittskosten
Durchschnittskosten
(€ pro Auto)
Quelle: Vgl. Mankiv (2004), Schaubild 13-7, S. 306.
DK kurzfristig
bei kleiner
Fabrik
DK kurzfristig
bei mittlerer
Fabrik
DK kurzfristig
bei großer
Fabrik
DK langfristig
24.000
20.000
Zunehmende
Skalenerträge
Konstante
Skalenerträge
Abnehmende
Skalenerträge
0
1.000 1.2000
Produktionsmenge
(Autos pro Tag)
Produktionskosten WS 05/06 47

Skalenerträge
• Skalenerträge beschreiben, wie sich der Output bei
einer gleichmässigen Erhöhung der Inputs
verändert.
• Zunehmende Skalenerträge (economies of
scale): Bei steigendem Output sinken die gesamten
Durchschnittskosten.
• Abnehmende Skalenerträge (diseconomies of
scale): Mit steigendem Output erhöhen sich die
gesamten Durchschnittskosten.
• Konstante Skalenerträge (constant returns to
scale) Bei steigendem Output bleiben die
Durchschnittskosten konstant.
Produktionskosten WS 05/06 48

Agenda
• Einleitung
• Begriff der Kosten
• Zusammenhang zwischen Kosten und Produktion
• Verschiedene Definitionen von Kosten
• Kurz- und langfristige Kostenkurven
• Zusammenfassung
Produktionskosten WS 05/06 49

Zusammenfassung
• Unternehmensziel: Gewinmaximierung
• Gewinn = Überschuss der Gesamterlöse über die
Opportunitätskosten
• Alle Opportunitätskosten der Produktion sind zu berücksichtigen,
wenn man unternehmerische Entscheidungen
untersucht.
• Explizite vs. implizite Kosten
• Kosten der Unternehmung spiegeln den Produktionsprozess
wider (Produktionsfunktion)
• Abnahme des Grenzprodukts im Normalfall, d.h.
zunehmende Grenzkosten
Produktionskosten WS 05/06 50

Zusammenfassung (Forts.)
• Gesamtkosten setzen sich aus fixen und variablen
Kosten zusammen.
• Fixe Kosten ändern sich nicht mit der Produktionsmenge,
variable Kosten ändern sich.
• Aus den Gesamtkosten leiten sich Durchschnittskosten
und Grenzkosten ab.
• Grenzkosten ergeben sich aus dem Anstieg der
Gesamtkosten bei der Ausdehnung der Produktmenge
um eine Einheit.
• Grenzkosten steigen bei zunehmender Produktionsmenge.
Produktionskosten WS 05/06 51

Zusammenfassung (Forts.)
• Die gesamten Durchschnittskosten fallen zunächst und
steigen im weiteren Verlauf der Produktionsausdehnung
• Die Grenzkostenkurve schneidet die Kurve der
gesamten Durchschnittskosten an ihrem Minimum.
• Die Kostenstruktur hängt vom Zeithorizont der
Betrachtung ab.
• Kurzfristig sind viele Kosten fix, langfristig sind alle
variabel.
Produktionskosten WS 05/06 52